资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题04《解决问题的策略（三）》预习讲学案
展开
这是一份【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题04《解决问题的策略（三）》预习讲学案，文件包含专题04解决问题的策略三解析版docx、专题04解决问题的策略三原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共38页， 欢迎下载使用。
《一》经济问题
经济问题是百分数应用题的一种类型, 经济由买卖中、交易中产生. 经济问题有下面的几个概念
成本 (进价) : 在一次交易中先期投入的钱;
定价 (标价) : 在一 次交易中标出的价格, 这个价格一般是成本与想要得到的利润之和;
利润: 在一次交易中赚的钱. 如果售价小于进价时, 就会赔钱,出现负利润;
利润率: 利润占进价的百分比;
售价: 卖出的价格, 如果不打折, 售价就是定价:
折扣: 按定价的百分比卖出, 这是商家常用的促销手段,一般看到的是9折、8折
因此，我们可以得到：
进价+利润=标价; (2)
(3) 成本x(1+利润率)=标价;(4) 标价×折率=售价.
在解经济问题中, 除了利用基本关系式列方程解应用题外, 算术方法一般都是从定价或进价的份数入手, 最后让份数与实际量统一起来,使题目得到解答.
在经济问题中, 还有一类存贷款问题, 基本关系是:
(1) 本金+利息=本息和;(2) 本金x利率x期数=利息; ,(3) 利息×税率=税款;
(4) 贷款额 +利息=还款额: (5) 贷款额×利率×期数=利息。
《二》浓度问题
我们知道，把糖放入水中，溶化后形成糖水；把盐放入水中，盐溶化后形成盐水，且糖水有甜和不甜之分，盐水有咸淡之分，这些问题就是浓度问题。
如：糖+水=糖水，盐+水=盐水；糖和盐就是溶质，水是溶剂，盐水和糖水就是溶液。我们把溶质占溶液的质量百分比叫做浓度。
从浓度的定义，我们还可以得到两个算式：溶质=溶液×浓度；。
《三》抽屉问题
春秋时期, 齐国齐景公于下有三名力大无穷、武艺高超的勇士——田开疆, 公孙接、古冶子，他们跟随景公征战南北，立下汗马功劳，但也因此目中无人。齐景公担心此三人功高盖主，唯恐日后多生枝节. 于是景公找宰相晏婴商量
晏婴日思夜想, 终于想出了一计.
在一个风和日丽的日子里, 景公宴请所有的大臣,当然也包括田开疆、公孙接和古治子。喝酒喝到高兴的时候,晏婴从景公那里拿着一个托盘走到宫殿的中间说: 陛下得到了两个无比完美的桃子, 希望赐给功劳最大的勇士, 希望想吃桃子的勇士按功分桃" .公孙接马上列出自己的功劳,抢先拿起一个桃子; 田开疆也不甘示弱, 把自己的功劳也说了出来, 紧接着将剩下的一桃夺至手中. 然而, 就在两人准备吃桃的时候, 古治子也说出了自己的功劳. 田开疆和公孙接没有想到, 古冶子立下的功劳远比二人的要大很多.两人一直心高气傲, 想到自己的功劳不如人还和人抢桃,都觉得羞愧难当,仗着酒劲便都拔剑自刎了.古冶子见此惨景,仰天长叹:"想我征战沙场, 杀敌无数,如今为了自己的私欲羞辱我的同伴,我还叫什么勇士啊,哪还有脸再活在这个世界上啊!" 说完便也拔剑自刎, 追随两位同伴而去。
就这样, 晏婴仅仅用了两个桃子, 就除去了三个勇士.「——抽屉原理。如果我们把两个桃子看成两个抽屜, 那么根据抽屉原理,让三个勇士去吃两个桃子, 就相当于至少有两个勇士要合吃一个桃子. 由于三名勇土都争强好胜, 他们宁愿自杀也决不愿按受合吃一个桃子的屈辱. 就注定了悲剧的不可避免,老谋深算的晏婴正是掌握了三名勇士这种致命的性格特点, 结合抽屉原理, 从而使自己稳操胜券.
一般地, 我们有如下结论
抽屉原理1: 把多于n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有不少于2个苹果。
抽屉原理2: 把多于m×n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有不少于（m+1）个苹果。
《四》逻辑推理问题
数学建立在逻辑推理的基础上, 逻辑思维能力自然是一种很重要的数学能力. 本讲通过一些简单的逻辑推理问题, 锻炼大家使用逻辑思维来解决一些有趣的问题.
逻辑问题一般给出的己知条件比较多, 并且有一定的隐蔽性和迷惑性.解这类题一般步骤是:先初步确定题目可能的答案, 然后逐个排除每个不可能的答案. 排除不可能的答案往往使用假设法；假设要判断的答案成立, 把假设结合题目中的条件, 进行推理, 若推出矛盾, 则否定这个答案. 若排除被否定的答案后只剩下一个, 且唯一剩下的这个答案与条件不矛盾, 那么就是正确答案;若不止一个, 再回头综合己经得到的结论和题中给出的条件, 进行推理. 如此循环往往可以得到正确答案.
【解惑】
类型一、经济问题
打折利润问题
小林的直播间新进一批衣服和鞋子（如右下表）， 根据信息回答以下问题。
①直播间购进衣服和鞋子共需付多少钱？
②仅4小时，直播间就卖完了全部鞋子，赚了2800元，请问每双鞋子可以赚多少钱？
买票付费问题
喀什市的出租车起步价是8元（路程在3千米以内），超过3千米的路程，每千米1.5元。王老师家到学校10千米，坐出租车需要付多少钱？
银行利息问题
王老师把20000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出多少元？
类型二、浓度问题
一杯500克的糖水中，糖与糖水的质量比为1∶25，加入若干克糖后，糖与糖水的比变为3∶35，加入了糖多少克？
类型三、抽屉问题
小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
类型四、逻辑推理问题
佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）班的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？
【知不足】
1．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（ ）最优惠。
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
2．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（ ）商店买省钱。
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
3．实验小学有61名学生在4月份出生，至少有（ ）名学生在同一天过生日。
A．15B．2C．3
4．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21B．11C．20D．10
5．淘气、笑笑、小明最喜欢的水果分别是香蕉、苹果、梨子中的一种，他们最喜欢的水果都不相同。淘气不喜欢香蕉，笑笑不喜欢苹果，小明最喜欢梨子。笑笑最喜欢（ ）。
A．香蕉B．苹果C．梨子
6．悟空，八戒两人中有一人是骗子，另一人是疯子，骗子总说谎，疯子有时说真话有时说谎话。悟空说：“我是疯子。”八戒说：“我是骗子。”那么悟空是（ ）。
A．骗子B．疯子C．不确定
7．学校组织学生参加艺术节合唱比赛，需购买44套演出服，甲、乙两家商店每套价格都是170元。两家商店分别推出优惠活动。你觉得学校去哪家商店购买演出服装比较合算？能便宜多少元？请用计算说明。
8．某市出租车起步价10元（3千米以内，含3千米），3千米以上，每增加1千米收费1.2元。照这样计算，小橘乘出租车去历史博物馆全程5千米，需要付费多少元？
9．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行的年利率是3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米5400元。
（1）如果将钱存入银行一年，一年后可获得利息多少元？（免征利息税）
（2）一年后，这套房子涨价了多少钱？现在买还是一年后买划算些？
10．妈妈有2万钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
【一览众山小】
1．端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（ ）超市买更省钱。
A．甲B．乙C．丙D．一样多
2．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠方法：
甲商店：买4个送1个。
乙商店：打八折销售。
丙商店：购物每满200元，返现金30元。
如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？
3．“低碳生活，绿色出行”！共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。周日，李叔叔骑行某种共享单车到市场购物，请你认真阅读计价规则，算一算李叔叔骑行18分钟共需付费多少元？
4．某市出租车起步价为7元（3千米以内），超过3千米的部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米收费），小明打出租车一共行驶了14.5千米，需要付费多少元？
5．妈妈把6000元钱存入银行，存期为5年，年利率4.75%。到期支取时，妈妈一共能取回多少钱？
6．李老师把400元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率2.80%。到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按20%纳税）
7．有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A．再增加一些盐；B．蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
8．奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？
9．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。
10．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
11．画表记录下面的信息，并表示出他们分别的名次。在学校唱歌比赛中，前三名的获得者分别是淘气、笑笑和妙想。淘气说：“我的成绩比笑笑低。”妙想说：“我的成绩比笑笑高。”
12．A，B，C三名同学分别喜欢以下动画片中的一部：《聪明的一休》、《喜羊羊与灰太狼》、《蓝猫淘气三千问》。已知A同学不喜欢《聪明的一休》，B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，他们分别喜欢哪一部动画片？
【竞速吧】
1．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？
2．某出租车公司出租汽车收费如下：
（1）张明乘出租车行驶了7千米，应付费多少元？
（2）张明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲乙两地的路程最多为多少千米？
3．张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是2.75%。2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。
4．两杯质量都为1千克的糖水。第一杯糖和糖水的质量比是2∶15，第二杯糖和糖水的质量比是1∶9，把两杯糖水混合在一起，这时糖和糖水的质量比是多少？
5．生活实践题。
（1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？
（2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？
（3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？
6．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，下面是他们对各自成绩的猜测。甲说：“我可能考得最差。”乙说：“我不可能是最差的。”丙说：“我一定考得最好。”丁说：“我没有丙考得好，但一定不是最差的。”假如只有一人猜错了，请你按成绩从高到低的顺序给这四人排序。（写出所有可能的排序）商品
进价
数量
衣服
115元/件
80件
鞋子
85元/双
80双
计价规则：起步价：2.0元（10分钟以内含10分钟）
超时费：1.0元/10分钟
说明：超时不足10分钟时按10分钟计费。
里程
收费
3千米以内（含3千米）
6.00元
3千米以外，每增加1千米
1.50元
《一》经济问题
经济问题是百分数应用题的一种类型, 经济由买卖中、交易中产生. 经济问题有下面的几个概念
成本 (进价) : 在一次交易中先期投入的钱;
定价 (标价) : 在一 次交易中标出的价格, 这个价格一般是成本与想要得到的利润之和;
利润: 在一次交易中赚的钱. 如果售价小于进价时, 就会赔钱,出现负利润;
利润率: 利润占进价的百分比;
售价: 卖出的价格, 如果不打折, 售价就是定价:
折扣: 按定价的百分比卖出, 这是商家常用的促销手段,一般看到的是9折、8折
因此，我们可以得到：
进价+利润=标价; (2)
(3) 成本x(1+利润率)=标价;(4) 标价×折率=售价.
在解经济问题中, 除了利用基本关系式列方程解应用题外, 算术方法一般都是从定价或进价的份数入手, 最后让份数与实际量统一起来,使题目得到解答.
在经济问题中, 还有一类存贷款问题, 基本关系是:
(1) 本金+利息=本息和;(2) 本金x利率x期数=利息; ,(3) 利息×税率=税款;
(4) 贷款额 +利息=还款额: (5) 贷款额×利率×期数=利息。
《二》浓度问题
我们知道，把糖放入水中，溶化后形成糖水；把盐放入水中，盐溶化后形成盐水，且糖水有甜和不甜之分，盐水有咸淡之分，这些问题就是浓度问题。
如：糖+水=糖水，盐+水=盐水；糖和盐就是溶质，水是溶剂，盐水和糖水就是溶液。我们把溶质占溶液的质量百分比叫做浓度。
从浓度的定义，我们还可以得到两个算式：溶质=溶液×浓度；。
《三》抽屉问题
春秋时期, 齐国齐景公于下有三名力大无穷、武艺高超的勇士——田开疆, 公孙接、古冶子，他们跟随景公征战南北，立下汗马功劳，但也因此目中无人。齐景公担心此三人功高盖主，唯恐日后多生枝节. 于是景公找宰相晏婴商量
晏婴日思夜想, 终于想出了一计.
在一个风和日丽的日子里, 景公宴请所有的大臣,当然也包括田开疆、公孙接和古治子。喝酒喝到高兴的时候,晏婴从景公那里拿着一个托盘走到宫殿的中间说: 陛下得到了两个无比完美的桃子, 希望赐给功劳最大的勇士, 希望想吃桃子的勇士按功分桃" .公孙接马上列出自己的功劳,抢先拿起一个桃子; 田开疆也不甘示弱, 把自己的功劳也说了出来, 紧接着将剩下的一桃夺至手中. 然而, 就在两人准备吃桃的时候, 古治子也说出了自己的功劳. 田开疆和公孙接没有想到, 古冶子立下的功劳远比二人的要大很多.两人一直心高气傲, 想到自己的功劳不如人还和人抢桃,都觉得羞愧难当,仗着酒劲便都拔剑自刎了.古冶子见此惨景,仰天长叹:"想我征战沙场, 杀敌无数,如今为了自己的私欲羞辱我的同伴,我还叫什么勇士啊,哪还有脸再活在这个世界上啊!" 说完便也拔剑自刎, 追随两位同伴而去。
就这样, 晏婴仅仅用了两个桃子, 就除去了三个勇士.「——抽屉原理。如果我们把两个桃子看成两个抽屜, 那么根据抽屉原理,让三个勇士去吃两个桃子, 就相当于至少有两个勇士要合吃一个桃子. 由于三名勇土都争强好胜, 他们宁愿自杀也决不愿按受合吃一个桃子的屈辱. 就注定了悲剧的不可避免,老谋深算的晏婴正是掌握了三名勇士这种致命的性格特点, 结合抽屉原理, 从而使自己稳操胜券.
一般地, 我们有如下结论
抽屉原理1: 把多于n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有不少于2个苹果。
抽屉原理2: 把多于m×n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有不少于（m+1）个苹果。
《四》逻辑推理问题
数学建立在逻辑推理的基础上, 逻辑思维能力自然是一种很重要的数学能力. 本讲通过一些简单的逻辑推理问题, 锻炼大家使用逻辑思维来解决一些有趣的问题.
逻辑问题一般给出的己知条件比较多, 并且有一定的隐蔽性和迷惑性.解这类题一般步骤是:先初步确定题目可能的答案, 然后逐个排除每个不可能的答案. 排除不可能的答案往往使用假设法；假设要判断的答案成立, 把假设结合题目中的条件, 进行推理, 若推出矛盾, 则否定这个答案. 若排除被否定的答案后只剩下一个, 且唯一剩下的这个答案与条件不矛盾, 那么就是正确答案;若不止一个, 再回头综合己经得到的结论和题中给出的条件, 进行推理. 如此循环往往可以得到正确答案.
【解惑】
类型一、经济问题
打折利润问题
小林的直播间新进一批衣服和鞋子（如右下表）， 根据信息回答以下问题。
①直播间购进衣服和鞋子共需付多少钱？
②仅4小时，直播间就卖完了全部鞋子，赚了2800元，请问每双鞋子可以赚多少钱？
买票付费问题
喀什市的出租车起步价是8元（路程在3千米以内），超过3千米的路程，每千米1.5元。王老师家到学校10千米，坐出租车需要付多少钱？
银行利息问题
王老师把20000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出多少元？
类型二、浓度问题
一杯500克的糖水中，糖与糖水的质量比为1∶25，加入若干克糖后，糖与糖水的比变为3∶35，加入了糖多少克？
类型三、抽屉问题
小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
类型四、逻辑推理问题
佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）班的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？
【知不足】
1．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（ ）最优惠。
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
2．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（ ）商店买省钱。
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
3．实验小学有61名学生在4月份出生，至少有（ ）名学生在同一天过生日。
A．15B．2C．3
4．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21B．11C．20D．10
5．淘气、笑笑、小明最喜欢的水果分别是香蕉、苹果、梨子中的一种，他们最喜欢的水果都不相同。淘气不喜欢香蕉，笑笑不喜欢苹果，小明最喜欢梨子。笑笑最喜欢（ ）。
A．香蕉B．苹果C．梨子
6．悟空，八戒两人中有一人是骗子，另一人是疯子，骗子总说谎，疯子有时说真话有时说谎话。悟空说：“我是疯子。”八戒说：“我是骗子。”那么悟空是（ ）。
A．骗子B．疯子C．不确定
7．学校组织学生参加艺术节合唱比赛，需购买44套演出服，甲、乙两家商店每套价格都是170元。两家商店分别推出优惠活动。你觉得学校去哪家商店购买演出服装比较合算？能便宜多少元？请用计算说明。
8．某市出租车起步价10元（3千米以内，含3千米），3千米以上，每增加1千米收费1.2元。照这样计算，小橘乘出租车去历史博物馆全程5千米，需要付费多少元？
9．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行的年利率是3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米5400元。
（1）如果将钱存入银行一年，一年后可获得利息多少元？（免征利息税）
（2）一年后，这套房子涨价了多少钱？现在买还是一年后买划算些？
10．妈妈有2万钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
【一览众山小】
1．端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（ ）超市买更省钱。
A．甲B．乙C．丙D．一样多
2．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠方法：
甲商店：买4个送1个。
乙商店：打八折销售。
丙商店：购物每满200元，返现金30元。
如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？
3．“低碳生活，绿色出行”！共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。周日，李叔叔骑行某种共享单车到市场购物，请你认真阅读计价规则，算一算李叔叔骑行18分钟共需付费多少元？
4．某市出租车起步价为7元（3千米以内），超过3千米的部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米收费），小明打出租车一共行驶了14.5千米，需要付费多少元？
5．妈妈把6000元钱存入银行，存期为5年，年利率4.75%。到期支取时，妈妈一共能取回多少钱？
6．李老师把400元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率2.80%。到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按20%纳税）
7．有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A．再增加一些盐；B．蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
8．奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？
9．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。
10．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
11．画表记录下面的信息，并表示出他们分别的名次。在学校唱歌比赛中，前三名的获得者分别是淘气、笑笑和妙想。淘气说：“我的成绩比笑笑低。”妙想说：“我的成绩比笑笑高。”
12．A，B，C三名同学分别喜欢以下动画片中的一部：《聪明的一休》、《喜羊羊与灰太狼》、《蓝猫淘气三千问》。已知A同学不喜欢《聪明的一休》，B同学喜欢的既不是《聪明的一休》，也不是《喜羊羊与灰太狼》，他们分别喜欢哪一部动画片？
【竞速吧】
1．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？
2．某出租车公司出租汽车收费如下：
（1）张明乘出租车行驶了7千米，应付费多少元？
（2）张明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲乙两地的路程最多为多少千米？
3．张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是2.75%。2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。
4．两杯质量都为1千克的糖水。第一杯糖和糖水的质量比是2∶15，第二杯糖和糖水的质量比是1∶9，把两杯糖水混合在一起，这时糖和糖水的质量比是多少？
5．生活实践题。
（1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？
（2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？
（3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？
6．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，下面是他们对各自成绩的猜测。甲说：“我可能考得最差。”乙说：“我不可能是最差的。”丙说：“我一定考得最好。”丁说：“我没有丙考得好，但一定不是最差的。”假如只有一人猜错了，请你按成绩从高到低的顺序给这四人排序。（写出所有可能的排序）商品
进价
数量
衣服
115元/件
80件
鞋子
85元/双
80双
计价规则：起步价：2.0元（10分钟以内含10分钟）
超时费：1.0元/10分钟
说明：超时不足10分钟时按10分钟计费。
里程
收费
3千米以内（含3千米）
6.00元
3千米以外，每增加1千米
1.50元
相关学案
【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题3.4《合并同类项》预习讲学案： 这是一份【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题3.4《合并同类项》预习讲学案，文件包含34合并同类项解析版docx、34合并同类项原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题3.3《代数式的值》预习讲学案： 这是一份【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题3.3《代数式的值》预习讲学案，文件包含33代数式的值解析版docx、33代数式的值原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共29页， 欢迎下载使用。
【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题2.3《数轴》预习讲学案： 这是一份【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题2.3《数轴》预习讲学案，文件包含23数轴解析版docx、23数轴原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共29页， 欢迎下载使用。
