北师大版数学八年级下册 期末培优检测卷（无答案）

数学八年级下册 期末培优检测卷

一、单选题

1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．为迎接六一儿童节，SM莱雅百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　） 

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

3．为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了 ，结果提前 天完成，设施工队原计划每天铺x米，则下列方程正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

4．将等腰△ABC如图1放置，使得底边BC与x轴重合，此时点A的坐标为，若将该三角形如图2放置，使得腰长AB与x轴重合，则此时C点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在 ABCD中， ， ，对角线AC、BD相交于点O，过点O作 交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．已知 ，则 的值为（　　）  

A．0 B．1 C．3 D．4

7．关于x的方程 ＝1的解为正数，则a的取值范围是 

A．a＞－2 B．a＞－2且a≠－1

C．a＞2 D．a＞2且a≠3

8．在等腰 中， ，中线 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（　　）  

A．9 B．9或13 C．10 D．10或12

9．已知，，，则代数式的值为（　　）

A．4 B．10 C．8 D．6

10．如下图所示，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1，A1B交AC于A点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F，下列结论： ①∠CDF=a，②DF=FC，③A1E=CF，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有(　　) 

A．①②④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤

二、填空题

11．分式 的值比分式 的值大3，则x为　     　.  

12．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，若DC＝5，CB＝3，则AE的长为　     　．

13．已知关于 的不等式组 有四个整数解，则实数 的取值范围为　            　.  

14．把多项式 分解因式的结果为　         　．

15．如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为　                 　 ．

三、计算题

16．计算

（1）解不等式

（2）解不等式组

四、解答题

17．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？

18．如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

求证：四边形AECF是平行四边形.

19．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．

（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？

（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？

（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？

20．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

21．已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值

22．已知关于x，y的方程满足方程组 ，

（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值；

（Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值．

23．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念． 

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．