江苏省南通市如东县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份江苏省南通市如东县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省南通市如东县五年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．（2分）方程x÷0.3＝1的解是（　　）
A．x＝3 B．x＝0.3 C．x＝3.3 D．x＝10
2．（2分）如果X9是真分数，X8是假分数，那么X是（　　）
A．1 B．8 C．9 D．72
3．（2分）小明把6x﹣8错写成6（x﹣8），结果比原来（　　）
A．多8 B．少8 C．少40 D．多32
4．（2分）如果n是奇数，那么在下面几个数中，（　　）是奇数。
A．2n B．n+1 C．n+2 D．n﹣1
5．（2分）一辆货车5分钟行驶8千米．行驶1千米要用（　　）分钟．
A．15 B．18 C．58 D．85
6．（2分）如图，把一张长方形纸分别沿上下、左右各对折一次，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的（　　）
A．12 B．14 C．18 D．116
7．（2分）毛毛家客厅长6米，宽4.2米，用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．（2分）把一根木料截成两段，第一段长47米，第二段占全长的47，那么这两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
9．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．13＝2+11 C．20＝9+11 D．36＝17+19
10．（2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题。（每空1分，共25分）
11．0.237里有　 　个千分之一，是()()．1310里面有　 　个0.1，1.25里面有　 　个14．
12．20以内既是质数又是偶数的数是 　 　，既是奇数又是合数的数是 　 　。既是60的因数，又是5的倍数，这个数可能是 　 　。
13．5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地 　 　公顷，每天耕这片土地的 　 　。
14．52至少加上 　 　是3的倍数，减去 　 　有因数5。
15．把24分解质因数．24＝　 　．
16．五个连续奇数的和是45，其中最大的一个数是　 　．
17．若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝2，则，a和b的最大公因数是　 　，a和b的最小公倍数是　 　；b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最小公倍数是　 　．
18．一个长方形的周长是20分米，长和宽都是质数，那么这个长方形的长是 　 　分米，宽是 　 　分米，面积是 　 　平方分米。
19．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次．兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家在　 　月　 　日．
20．已知方程12+mx＝18的解是x＝4，那么m＝　 　。
21．在分数9-2x5中，当x＝　 　时，分数值等于1；当x＝　 　时，分数值正好是它的分数单位；当x＝　 　时，分数值等于0．
三、解答题。（共55分）
22．（12分）解方程。
0.8x÷4＝12.8
5×1.5+3x＝28.5
3.2x-65=14.8
四、解答题（共6小题，满分43分）
23．（8分）下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的时间和路程情况。请根据统计图回答问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距 　 　千米。
（2）甲车的速度是 　 　千米/分。
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用 　 　分钟。
（4）如图，甲车已经到达B地，如果乙车速度不变，那么乙车从A地到B地一共需要行驶 　 　分钟
24．（6分）做同一种零件，欢欢7小时做了15个，乐乐8小时做了17个，笑笑4小时做了9个，谁做得快一些？（先用带分数表示结果，再比较）
25．（6分）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班．
（1）每个班分得这些饼干的几分之几？
（2）每个班分到多少千克？
（3）每个班分到几分之几箱？
26．（8分）把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余．
（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段？

27．（7分）少先队员在果园里帮助摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐．上午比下午少摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解）
28．（8分）水果超市运来苹果240千克，比运来梨的重量的3倍少60千克，运来香蕉比苹果的2倍多150千克。水果超市运来梨多少千克？运来香蕉多少千克？

2022-2023学年江苏省南通市如东县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．【考点】小数方程求解．版权所有
【答案】B
【分析】等式的两边同时乘0.3，求出方程的解，然后再进一步解答．
【解答】解：x÷0.3＝1
x＝1×0.3
x＝0.3．
故选：B．
【点评】考查了解方程，根据等式的性质进行解答．
2．【考点】分数的意义和读写．版权所有
【答案】B
【分析】要使x8是假分数，则x为等于或大于8的任意一个整数；要使x9是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数；由此解答．
【解答】解：要使x8是假分数，x大于或等于8；
要使x9是真分数，x小于或等于8；
所以x只能等于8．
故选：B．
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
3．【考点】用字母表示数．版权所有
【答案】C
【分析】把6（x﹣8），用乘法的分配律将此式化简，即6（x﹣8）＝6x﹣48，再相减即可求解．
【解答】解：因为6（x﹣8）＝6x﹣6×8：
6×8﹣8
＝48﹣8
＝40
故结果比原来少40．
故选：C．
【点评】考查了用字母表示数，本题关键是灵活运用乘法分配律解答问题．
4．【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．版权所有
【答案】C
【分析】不是2的倍数的数是奇数，奇数的个位是1、3、5、7、9。据此，可将n假设为1，求出2n、n+1、n+2以及n﹣1的值，从而找出哪个算式的结果是奇数。
【解答】解：令n＝1，
A．2n＝2×1＝2，2是偶数；
B．n+1＝1+1＝2，2是偶数；
C．n+2＝1+2＝3，3是奇数；
D．n﹣1＝1﹣1＝0，0是偶数。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数，掌握奇数的概念是解题的关键。
5．【考点】简单的行程问题．版权所有
【答案】C
【分析】根据除法的意义，用这辆货车行驶8千米用的时间除以行驶的路程，求出行驶1千米要用多少分钟即可．
【解答】解：5÷8=58(分钟)
答：行驶1千米要用58分钟．
故选：C．
【点评】此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是熟练掌握除法的意义．
6．【考点】分数的意义和读写；长方形的周长．版权所有
【答案】A
【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它别沿上下、左右各对折一次，被平均分成4个小长方形，每个小长方形的长、宽分别是原长方形长、宽的12，其周长也是原长方形周长的12。
【解答】解：如图：

把一张长方形纸分别沿上下、左右各对折一次，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的12。
故选：A。
【点评】对折后得到的长方形长、宽分别是原长方形长、宽的12，其周长也是原长方形周长的12。
7．【考点】公因数和公倍数应用题．版权所有
【答案】B
【分析】根据题意可知，方砖的边长是60分米和42分米的公因数，据此先求出两数的最大公因数，从而解题。
【解答】解：6米＝60分米，4.2米＝42分米
60＝2×3×2×5
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，60和42的最大公因数是6，那么用边长6分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：B。
【点评】本题考查了公因数和最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键。
8．【考点】分数的意义和读写．版权所有
【答案】B
【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的47，说明第一段长占全长的1-47，即37，不论第一段的长度是多少，都比第二段短．
【解答】解：第一段占全长的1-47=37，
37＜47，因此，第二段长．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义及分数的大小比较．第一段不论多长，关键是看全长的几分之几．
9．【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．版权所有
【答案】D
【分析】因数只有1和本身的数是质数，2的倍数是偶数。据此分析各个选项中的算式是否符合猜想，从而解题。
【解答】解：A．“4＝1+3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想；
B．“13＝2+11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想；
C．“20＝9+11”中9是合数，不是质数，不符合猜想；
D．“36＝17+19”中36是偶数，17和19是质数，符合猜想。
故选：D。
【点评】本题考查了质数和偶数，掌握质数和偶数的概念是解题的关键。
10．【考点】复式折线统计图．版权所有
【答案】C
【分析】根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，因此（1）是正确的；甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）是正确的；甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）是正确的；根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）是正确的；根据统计图，很明显乙比甲早2.5﹣2＝0.5（小时）到达目的地，因此（5）是错误的．
【解答】解：根据以上分析，以下说法是正确的：
他们都行驶了18千米；
甲在途中停留了0.5小时
乙比甲晚出发了0.5小时；
相遇后，甲的速度小于乙的速度．
故选：C．
【点评】此题考查了对统计图的认识，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．
二、填空题。（每空1分，共25分）
11．【考点】小数的读写、意义及分类．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，1310即1.3，1.25=54，所以含有5个14；据此解答．
【解答】解：0.237里有237 个千分之一，是2371000．1310里面有 13个0.1，1.25里面有5 个14．
故答案为：237，2371000，13，5．
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位．
12．【考点】奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法；合数与质数的初步认识．版权所有
【答案】2；9、15；5、10、15、20、30、60。
【分析】因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数。2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此找出20以内的质数，再从中找出偶数，填出第一空；找出20以内的合数，再从中找出奇数，填出第二空。先找出60的因数，再从中找出5的倍数，填出第三空。
【解答】解：20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，其中2是偶数；
20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，其中9、15是奇数；
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中5、10、15、20、30、60是5的倍数；
所以，20以内既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、15。既是60的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、10、15、20、30、60。
故答案为：2；9、15；5、10、15、20、30、60。
【点评】本题考查了质数和合数、奇数和偶数、因数和倍数，掌握相关概念是解题关键。
13．【考点】分数的意义和读写．版权所有
【答案】53；13。
【分析】根据题意，5公顷土地要平均分成3天耕完，求每天耕地多少公顷，利用5除以3即可；求每天耕地这片土地的几分之几，利用1÷3即可。
【解答】解：5÷3=53（公顷）
1÷3=13
答：每天耕地53公顷，每天耕这片土地的13。
故答案为：53；13。
【点评】本题考查了分数的意义。
14．【考点】2、3、5的倍数特征．版权所有
【答案】2，2。
【分析】各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。据此分析填空。
【解答】解：5+2＝7，7+2＝9，9是3的倍数，所以52至少加上2是3的倍数；
52﹣2＝50，50是5的倍数，50含有因数5，所以52至少减去2有因数5。
故答案为：2，2。
【点评】本题考查了3、5的倍数，熟记3、5的倍数特征是解题关键。
15．【考点】合数分解质因数．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．
【解答】解：把24分解质因数：
24＝2×2×2×3；
故答案为：2×2×2×3．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法．
16．【考点】奇数与偶数的初步认识．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用“45÷5＝9”求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，求其中最大的一个数，用“9+2+2”解答即可．
【解答】解：45÷5＝9，
则最大的奇数是：9+2+2＝13；
故答案为：13．
【点评】解答此题的关键：先根据总数、平均数、数的个数三者之间的关系求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，求出即可．
17．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
据此解答．
【解答】解：若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝2，则，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；
b是非0自然数，若a＝b+1，则a、b的最小公倍数是ab．
故答案为：b，a，ab．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法．
18．【考点】长方形、正方形的面积；合数与质数的初步认识．版权所有
【答案】7，3，21。
【分析】根据题意知：一个长和一个宽的和是20÷2＝10分米；又因长和宽都是质数，找出10以内的质数，试加等于10的数是7和3，由此得出长是7分米，宽是3分米；再利用长方形面积＝长×宽，数值代入可求得长方形面积。
【解答】解：20÷2＝10（分米）
7+3＝10
这个长方形的长是7分米，宽是3分米。
7×3＝21（平方分米）
长方形面积是21平方分米。
故答案为：7，3，21。
【点评】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用及10以内质数的应用。
19．【考点】公因数和公倍数应用题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可．
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
即再过24天再回家一次．
4月20日+24天＝5月14日
答：下一次同时回家是5月14日．
故答案为：5，14．
【点评】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键．
20．【考点】整数方程求解．版权所有
【答案】1.5。
【分析】先把x＝4代入12+mx＝18，则方程变为12+4m＝18，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以4即可求出m的值。
【解答】解：当x＝4时，方程变为12+4m＝18
12+4m＝18
12+4m﹣12＝18﹣12
4m＝6
4m÷4＝6÷4
m＝1.5
已知方程12+mx＝18的解是x＝4，那么m＝1.5。
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了方程的解以及根据等式的性质1和2解方程。
21．【考点】分数的意义和读写．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，分子与分母相同，则值为1，所以在分数9-2x5中，当9﹣2x＝5时值为1，根据分数单位的意义可知，分母为5的分数的分单位是15，所以当9﹣2x＝1时，分数值正好是它的分数单位；又一个分数的分子为0，则分数值为0，所以当9﹣2x＝0时，分数值为零．据此分别解方程求出x值即可．
【解答】解：在分数9-2x5中，
当9﹣2x＝5时值为1，
9﹣2x＝5
2x＝4
x＝2
即当x＝2时，分数值为1．

当9﹣2x＝1时，分数值正好是它的分数单位，
9﹣2x＝1
2x＝8
x＝4
即当x＝4时，分数值正好是它的分数单位．

当9﹣2x＝0时，分数值为零，
9﹣2x＝0
9x＝9
x＝4.5
当x＝4.5时，分数值为0．
故答案为：2、4、4.5．
【点评】首先根据已知条件列出等量关系式，求出x的值是完成本题的关键．
三、解答题。（共55分）
22．【考点】分数方程求解；小数方程求解．版权所有
【答案】x＝64；x＝7；x＝5。
【分析】0.8x÷4＝12.8，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4，再同时除以0.8即可；
5×1.5+3x＝28.5，先计算出5×1.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去7.5，再同时除以3即可；
3.2x-65=14.8，先把分数化为小数1.2，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.2，再同时除以3.2即可。
【解答】解：0.8x÷4＝12.8
0.8x÷4×4＝12.8×4
0.8x＝51.2
0.8x÷0.8＝51.2÷0.8
x＝64
5×1.5+3x＝28.5
7.5+3x＝28.5
7.5+3x﹣7.5＝28.5﹣7.5
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
3.2x-65=14.8
3.2x﹣1.2＝14.8
3.2x﹣1.2+1.2＝14.8+1.2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝5
【点评】本题主要考查小数方程求解，关键利用等式的基本性质计算。
四、解答题（共6小题，满分43分）
23．【考点】从统计图表中获取信息；复式折线统计图．版权所有
【答案】2；1；6；16；8。
【分析】（1）从图中可以看出，甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，甲、乙两车相距4﹣2＝2（千米）；
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，求甲车比乙车少用多少分钟，用12减去6即可解答；
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，求出乙车的速度是多少，再根据时间＝路程÷速度即可解答；
（5）分别求出甲乙两车行驶的时间，乙车比甲车多用的时间，乘甲车的速度就是甲车返回的路程，也就是甲乙两车的距离。
【解答】解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）
答：甲车比乙车少用6分钟。
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟。
（5）8÷8＝1（分）
12÷6＝2（分）
2﹣1＝1（分）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米。
故答案为：2；1；6；16；8。
【点评】本题考查从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键。
24．【考点】分数的意义和读写．版权所有
【答案】217，216，214；笑笑做得快一些。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出三人的工作效率，通过比较即可确定谁做得快一些。
【解答】解：15÷7＝217
17÷8＝216
9÷4＝214
三个带分数的整数部分相同，分数部分14＞16＞17
214＞216＞217
答：笑笑做得快一些。
【点评】关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系求出三人的工作效率，再根据分数的大小比较方法进行比较。
25．【考点】分数除法应用题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把饼干的总数看成单位“1”，平均分到6个班，每班就分其中的1份即16．
（2）运用乘法求出总重量，再除以班数就是每班分到多少千克；
（3）用总箱数除以班数就是每个班分到几分之几箱．
【解答】解：（1）1÷6=16
答：每个班分得这些饼干的16．

（2）5×18÷6
＝90÷6
＝15（千克）
答：每个班分到15千克．

（3）5÷6=56
答：每个班分到56箱．
【点评】本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是总数量的几分之一．
26．【考点】求几个数的最大公因数的方法．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可．
【解答】解：45＝3×3×5，
60＝2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15，
（45+60）÷15，
＝105÷15，
＝7（根）；
答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7根．
【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
27．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】设平均每筐苹果重x千克，根据等量关系：下午摘的千克数﹣100＝上午摘的千克数，列方程解答即可．
【解答】解：设平均每筐苹果重x千克，
22x﹣100＝18x
4x＝100
x＝25
答：平均每筐苹果重25千克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：下午摘的千克数﹣100＝上午摘的千克数列方程．
28．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有
【答案】100千克，630千克。
【分析】根据题意可知，梨的重量×3﹣60千克＝苹果的重量，苹果的重量×2+150千克＝香蕉的重量，设梨有x千克，列方程为3x﹣60＝240，然后解出方程即可，再根据等量关系式，用2×240+150即可求出香蕉的重量。
【解答】解：设梨有x千克。
3x﹣60＝240
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
240×2+150
＝480+150
＝630（千克）
答：梨有100千克，香蕉有630千克。
【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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