2022_2023学年人教版数学八年级下册期末测试卷（含答案）

2022~2023学年人教版数学八年级下册期末测试卷

一、单选题(共12题；共36分)

1．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　）

A．4，6，8  B．5，12，13 

C．6，8，10  D．7，24，25

3．下列命题中，错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

4．要使式子无意义，则x的取值范围是(　　)

A．x>2 B．x≤2 C．x≥2 D．x<2

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：

这8名同学捐款的平均金额为（　　）

A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元

7．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（　　）

A． B． C． D．

8．在平行四边形ABCD中，如果，那么的度数是（　　）

A． B． C． D．

9．周日早晨，明明从家步行到公园晨练，在公园锻炼了一段时间后，明明立刻按原路回家．在整个过程中，明明离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，已知明明返回时速度是去时速度的，则下列结论中错误的为（　　）

A．明明家到公园的距离为1500米

B．明明去公园时的速度为每分钟100米

C．明明在公园锻炼了30分钟

D．明明从公园返回家比从家去公园多用了5每分钟

10．如图，在中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（　　）

A． B． C． D．

11．已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在矩形中，，点M在边上，若平分，则的长是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(共4题；共8分)

13．若，为实数，且，则的值是　     　．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于　     　．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，，，，则矩形ABCD的面积为　     　．

16．函数的自变量的取值范围是　             　．

三、解答题(共8题；共56分)

17．计算：．

18．如图，在中，，，交边于点，．求边的长．

19．在新冠疫情防控期间，某校新购进A、B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型仪器的数量不少于B型仪器的，已知A、B两种测温仪的价格如表所示，请问购买A、B两种测温仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少需多少元？

20．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD的中点．求证：．

21．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝x和一次函数y＝﹣x＋2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积．

22．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：

捐款金额（元）  5  10  15  20  50

捐款人数（人）  7  18  10  12  3

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．

23．要把宣传牌，装订在教室的黑板上面（如图所示）．一架梯子（米）靠在宣传牌，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌的B处，而底端E向外移到了1米到C处（米）．测量得米．求宣传牌的高度（结果用根号表示）．

24．已知：如图，在Rt中，平分交于点，垂足分别为，求证：四边形是正方形.

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．A

5．B

6．D

7．A

8．D

9．C

10．A

11．D

12．D

13．

14．

15．

16．且

17．解：

=

= ．

18．解：∵，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ADB中，AB=17，AD=8，

则由勾股定理得：，

∴，

在Rt△ADC中，由勾股定理得：．

19．解：设购买A种型号的测温仪x台，则购买B种型号的测温仪（20-x）台，所需费用为w元，

由题意可得，w=800x+600（20-x）=200x+12000，

∵，

∴w随x的增大而增大，

∵某校新购进A、B两种型号的电子体温测量仪共20台，A型仪器的数量不少于B型仪器的，

∴（20-x）≤x≤20，

解得8≤x≤20，

∴当x=8时，w取得最小值，此时w=200×8+12000=13600，20-x=12，

答：购买A、B两种测温仪分别为8台、12台时，可使所购仪器的总费用最少，最少需13600元．

20．证明：∵四边形ABCD是菱形

∴

∵点E、F分别是边CD，AD的中点

∴ ，

∴

在△ADE和△CDF中

，

∴△ADE≌△CDF（SAS）

∴．

21．解：在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象如下图：

则两函数图象互相垂直，

∵正比例函数y=x中，当y=0时，x=0，

一次函数y=-x+2中，当y=0时，x=2，当x=0时，y=2，

∴这两个函数图象与x轴围成的三角形面积为： ．

22．解：（Ⅰ）观察表格，可知这组样本数据的平均数是 = =15.1；
∴这组样本数据的平均数是15.1
在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为10
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15，
∴这组数据的中位数为l2.5
（Ⅱ）在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有300× =90（名）．
∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．

23．解：由题意可得：米，米，米，

在中，（米），

则（米），

在中，（米），

故米，

答：宣传牌的高度为米．

24．证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC，
∴∠CED=∠CFD=∠ACB=90°，
∴四边形CFDE是矩形，
∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DF=DE，
∴四边形CFDE是正方形