物理一轮复习教案：13-1 分子动理论 内能 word版含解析

专题十三　热学(选修3－3)

考纲展示　命题探究

基础点

知识点1　分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗

常数

1．物体是由大量分子组成的

(1)多数分子大小的数量级为10－10 m。

(2)一般分子质量的数量级为10－27～10－26 kg。

(3)阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。

2．分子永不停息地做无规则热运动

(1)扩散现象：由于物质分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散得越快。

(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。布朗运动反映了液体内部的分子的无规则运动。微粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。

(3)热运动

①定义：分子永不停息的无规则运动。

②特点：温度越高，分子无规则运动越激烈。

3．分子间的相互作用力

(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。

实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

(2)分子间的相互作用力的特点：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。

知识点2　　温度是分子平均动能的标志、内能

1．温度：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标：摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素

①微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。

②宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小B(A.有关　B．无关)。

(4)改变物体内能有两种方式：做功和热传递。

知识点3　　实验：用油膜法估测分子的大小

1．实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。

2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。

3．实验步骤

(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。

(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。

(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。

(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。

(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。

重难点

一、对分子动理论的理解及应用

1．分子模型

物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。

(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。

(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。

2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法

(1)宏观物理量：物质的质量M，体积V，密度ρ，摩尔质量Mmol，摩尔体积Vmol。

(2)微观物理量：分子的质量m0，分子体积V0，分子直径d。可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)。如下表。

(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系

特别提醒

由于固体和液体中分子间距离较小，可以近似地认为分子是紧密地排列在一起的，则就可以表示每个分子的体积。而气体分子间的距离很大，用只能表示每个气体分子平均占据的空间，而不是表示分子的体积，那么 就可以表示气体分子间的平均距离了。

3．扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较

特别提醒

(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。

(2)布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。

二、对内能的理解

1．分子力与分子势能

续表

特别提醒

(1)如果选两分子相距无穷远时分子势能为零，分子势能随分子间距离变化的关系中，当r＝r0时分子势能最小，但不是零，为负值。

(2)如果选r＝r0时分子势能为零，分子势能随分子间距离变化的关系不会因势能零点的选取不同而发生改变，Ep­r图线的形状也不会发生变化，但图线应做相对应的平移。

2．温度、内能、热量、功的比较

3.物体的内能与机械能的比较

特别提醒

物体的内能在宏观上与温度、体积及物质的量有关；在微观上与分子的平均动能、分子间距及分子个数有关。物体的内能永远不为零。

三、实验：用单分子油膜估测分子的大小

1．数据处理

(1)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。

(2)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，然后根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级是否为10－10 m，若不是10－10 m需重做实验。

2．注意事项

(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免溶液的浓度改变，会给实验带来误差。

(2)利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，数格子时不足半个格子的应舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。

(3)数量筒内溶液增加1 mL所需的滴数时，注意正确的观察方法。

(4)为了防止油酸滴落时外溅，且又容易形成较理想的油膜边界，滴油酸溶液时针头离水面高度为1 cm较合适。当针头靠近水面时(油酸滴未滴下)，会发现针头下方的粉层已经被排开，这是针头中的酒精挥发所致，不影响实验结果。

(5)画轮廓时要等待油酸薄膜扩散后又收缩稳定时才可进行。油酸扩散后又收缩有两个原因，一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发后薄膜收缩。

(6)因为水和油酸都是无色透明的液体，所以要用痱子粉来显示油膜的边界。注意要从盘的中央加痱子粉。由于加痱子粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开，同时粉粒之间又存在着排斥作用，痱子粉会自动扩散至均匀。这样做，比将痱子粉撒在水面上的实验效果好。

(7)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，为防止影响下次实验时油酸的扩散和油膜面积的测量，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁。

(8)本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。

3．误差分析

特别提醒

掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。

1．思维辨析

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(　　)

(2)温度越高，布朗运动越剧烈。(　　)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(　　)

(4)－33 ℃＝240 K。(　　)

(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(　　)

(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　)

(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)

答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)×

2．(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)

A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B．外界对物体做功，物体内能一定增加

C．温度越高，布朗运动越显著

D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大

答案　ACE

解析　温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确。

3．已知汞的摩尔质量M＝0.20 kg/mol，密度ρ＝1.36×104 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，将体积V0＝1.0 cm3的汞变为V＝3.4×103 cm3的汞蒸气，则1.0 cm3的汞蒸气所含的分子数为多少？

答案　1.2×1019

解析　体积V0＝1.0 cm3的汞的质量m＝ρV0＝1.36×10－2kg，物质的量n＝m/M＝6.8×10－2 mol,1.0 cm3的汞蒸气所含的分子数为N＝nNA/V＝1.2×1019。

　[考法综述]　本考点内容在高考中考查频度较高，单一命题考查分子力、分子势能与分子间距离的变化规律，交汇命题考查分子动理论、内能，难度较低，因此复习本考点时仍以夯实基础为主，通过复习应掌握：

3个概念——分子动能、分子势能、物体内能

3种方法——固体、液体、气体分子微观量的估算方法

2类图象——F­r、Ep­r图象中相关物理量随r的变化规律

1个区别——扩散现象、布朗运动及热运动

命题法1　微观量的估算问题

典例1　　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的直径d。

[答案]　(1)3×1025个

(2)4×10－10 m

[解析]　(1)水的摩尔体积为

Vmol＝＝m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol

该液化水中含有水分子的总数为

N＝＝≈3×1025(个)。

(2)建立水分子的球体模型，有＝πd3，可得水分子直径：d＝＝ m≈4×10－10 m。

【解题法】　微观量的求解方法

(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量。

(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子看作紧密接触的球形或小立方体形。气体分子所占据的空间看作立方体模型。

命题法2　分子力、分子势能与分子间距离的关系

典例2　　(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是(　　)

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

[答案]　BCE

[解析]　 两相距较远的分子间分子力随二者距离变化的关系如图所示，r＞r0时，表现为引力，r＜r0时表现为斥力，从较远处直到不能再靠近的过程中，分子力大小先增大，再减小，后增大，A错误；r＞r0时，二者靠近，分子力做正功，分子动能增大，势能减小；r＜r0时，靠近过程中，分子力做负功，分子动能减小，势能增大，B、C正确，D错误；由于整个系统只有分子力做功，所以分子动能和势能的总和保持不变，E正确。

【解题法】　判断分子势能变化的两种方法

方法一：根据分子力做功判断：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。

方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。

命题法3　与物体内能相关的问题

典例3　　下列说法中正确的是(　　)

A．若把氢气和氧气看做理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能

B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能小

C．物体吸收热量后，内能一定增加

D．把物体缓慢举高时，物体的机械能增加，内能不变

[答案]　D

[解析]　内能的定义→决定因素→影响分子势能的因素→内能与机械能的区别。氢气和氧气温度相同，说明分子的平均动能相同；氢气和氧气质量相同，分子数不同，所以内能不同，选项A错误；一定质量0 ℃水放出热量凝固成0 ℃的冰，所以一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，选项B错误；物体吸收热量后，若对外做功，内能不一定增加，选项C错误；缓慢举高物体，物体的重力势能增加，机械能增加，物体的体积、温度、质量不变，内能不变，选项D正确。

【解题法】　分析物体的内能问题的技巧

分析物体的内能问题应当明确以下四点：

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。

命题法4　用油膜法估测分子的大小

典例4　　“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm。则

(1)油酸薄膜的面积是________ cm2。

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL。(取1位有效数字)

(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m。(取1位有效数字)

[答案]　(1)115±3　(2)8×10－6　(3)7×10－10

[解析]　(1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格。油膜的面积S＝115×1 cm2＝115 cm2。

(2)1滴油酸酒精溶液的体积V′＝ mL，

1滴油酸酒精溶液含纯油酸体积V＝V′＝8×10－6 mL。

(3)油酸分子的直径d＝＝ m＝7×10－10 m。

【解题法】　求解“用油膜法估测分子大小”实验的思路与技巧

(1)油膜法估测分子大小的思路

①理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直径。

②明确溶质和溶剂的关系，正确求出纯油酸体积V。

③准确“数”出油膜的面积S。

④利用d＝求得分子直径。

(2)数油膜面积对应的格子数时，完整的算一个，不完整的大于等于半格的算一个，不到半格的舍去。

(3)最容易出错的地方有两点：一是单位的换算，二是计算分子直径时一定要用纯油酸的体积。