2023高考物理二轮总复习 专题微课2-2 碰撞中的动量和能量守恒问题 课件PPT
展开A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0B．mA＞mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1－S2＝S3防误点：从t1时刻之后，B离开墙，A、B与弹簧组成的系统动量守恒，对应图(b)中t2时刻，A、B同速，则有vA＝S1－S2，vB＝S3，所以S1－S2＝S3。不会将动量守恒定律与at图像“面积”的意义相结合进行综合分析则易漏选D选项。
解析：由于在0～t1时间内，物体B静止，对B受力分析有F墙＝F弹，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，根据动量定理有I＝mAv0(方向向右)，则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；由题图(b)可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹＝mAaA＝mBaB，由题图(b)可知aB＞aA，则mB＜mA，B正确；由题图(b)可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后A、B组成的系统动量守恒，A、B和弹簧整个系统能量守恒，则mAv0＝mAvA＋mBvB，可得A、B整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为A、B系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；由题图(b)可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1～t2时间内A、B组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a-t图像的面积为Δv，在t2时刻A、B的速度分别为vA＝S1－S2，vB＝S3，A、B共速，则S1－S2＝S3，D正确。答案：ABD
因“忽视题设隐含条件”而导致解题失误2．(2022·湖南师大附中月考)(多选)某长方体滑块由不同材料分上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示。若射击下层，整个子弹刚好完全嵌入，如图乙所示。比较上述两种情况，以下说法正确的是 ( ) A．两次射击中子弹对滑块做功一样多B．两次射击中滑块所受冲量一样大C．子弹射击上层过程中产生的热量多D．子弹射击下层过程中对滑块做功多
防误点：忽略题干给出的“某长方体滑块由不同材料分上、下两层粘在一起组成”这个隐含条件，认为子弹所受摩擦力大小相同，认为相对位移较大的图甲对应产生的热量较多，从而易错选C选项。解析：设滑块的质量为M，子弹与滑块相互作用后的速度为v1，子弹射击滑块的过程中系统动量守恒，则有mv＝(M＋m)v1，因此两种情况下滑块的末速度相同，根据动能定理可知两次射击中子弹对滑块做功一样多，根据动量定理可知两次射击中滑块所受冲量一样大，选项A、B正确，D错误；两次射击的过程，系统损失的机械能一样多，因此产生的热量一样多，选项C错误。答案：AB
因“对碰撞遵循的原则掌握不全面”导致解题失误3．(2022·怀化模拟)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝2 kg，mB＝3 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，A、B速度的可能值是 ( )A．vA＝4.5 m/s，vB＝3 m/sB．vA＝3 m/s，vB＝4 m/sC．vA＝－1.5 m/s，vB＝7 m/sD．vA＝7.5 m/s，vB＝1 m/s防误点：只考虑两球在光滑水平面上碰撞过程中动量守恒、总动能不会增加这两条，易错选A选项。
解析：考虑实际情况，碰撞后A的速度不可能大于B的速度，故A、D错误，B、C可能满足；A、B碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，计算易知，B、C均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为42 J，B选项对应的总动能为33 J，C选项对应的总动能为75.75 J，故C错误，B正确。答案：B
防误点：投出物资瞬间，因水平方向动量守恒，热气球瞬间得到向左的初速度，物资向右做平抛运动，而热气球向左上方做类平抛运动，不能建立正确的运动模型，也就无法求出物资落地时两者间的距离。
2．(多选)如图，内壁光滑的圆筒竖直固定在地面上，筒内有质量分别为3m、m的刚性小球a、b(均可视为质点)，两球直径略小于圆筒内径，销子离地面的高度为h。拔掉销子，两球自由下落。若a球与地面间及a、b两球之间均为弹性碰撞，碰撞时间极短，不计阻力，下列说法正确的是 ( )A．两球下落过程中，b对a有竖直向下的压力B．a与b碰后，a的速度为0C．落地弹起后，a能上升的最大高度为hD．落地弹起后，b能上升的最大高度为4h
3．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图线。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线。若A球的质量m＝2 kg，则下列结论正确的是 ( )A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/sB．碰撞时A对B所施加的冲量为－4 N·sC．碰撞前后A的动量变化量为4 kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
加强点(二) 三类常见的碰撞模型模型1 子弹打木块模型
[例1] (多选)如图所示，质量为m的子弹水平射入质量为M、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程中木块动能增加了5 J，那么此过程中系统产生的内能可能为 ( )A．16 J B．11.2 J C．4.8 J D．3.4 J
[解题指导](1)槽固定时，小球在运动过程中机械能守恒。(2)槽可自由滑动时，小球和槽组成的系统机械能守恒，水平方向的动量守恒，可用人船模型计算槽在水平方向的位移。
[微点拨]此题是把“人船模型”由直线运动变为曲线运动，此外还可以把“人船模型”变为“人车模型”，如图甲所示；或把“人船模型”由水平方向变为竖直方向，如图乙所示。解法相似，一是由动量守恒定律列式，二是由几何关系列式，再联立求解。
模型3 含弹簧的系统碰撞模型1．系统内物体间的碰撞时间极短，碰撞过程中弹簧的状态不变。2．碰撞瞬间，对应系统满足动量守恒定律。3．由于弹簧是变力，碰撞后在相互作用过程中弹性势能、物体动能及系统内能间相互转化，遵循能量守恒定律。4．要特别注意弹簧的三个状态：原长时弹簧的弹性势能为零，压缩到最短或伸长到最长的状态时弹簧连接的物体具有共同的速度，弹簧具有最大的弹性势能，这往往是解决此类问题的突破点。
[解题指导](1)A、B、C与弹簧组成的系统动量守恒。(2)题中没有明确C与A的碰撞特点，故有弹性碰撞、非弹性碰撞(完全非弹性碰撞)的可能。(3)碰后弹簧的弹性势能最大时，A、B或A、B、C速度相等。
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