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江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）
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这是一份江苏省南京市2022-2023学年六年级下册小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了将学校的圆形花坛按1等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）
一．选择题（共6小题）
1．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重（ ）吨？
A．21.6π B．7.2π C．2.4π
2．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长是宽的2倍，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）
A．1：π B．2π：1 C．1：4π D．2：π
3．图书馆在剧院的南偏东30°方向上，则剧院在图书馆的（ ）
A．东偏南60°方向上 B．南偏东30°方向上
C．北偏西30°方向上 D．西偏北30°方向上
4．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．18平方分米
B．16平方分米
C．18平方分米或16平方分米
5．将学校的圆形花坛按1：200的比例尺画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（ ）
A．1：200 B．1：400 C．1：40000 D．1：628
6．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10。下面所列的比例不正确的是（ ）
A．40：8＝10：2 B．8：1.6＝50：10
C．50：10＝8：1.6
二．填空题（共9小题）
7．由8个棱长为1厘米小正方体组成一个大正方体，这个大正方体的棱长为 厘米，表面积是 平方厘米。
8．右图中，把一个半径是3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是100平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
9．李叔叔要做一个长方体灯罩，他先用铁棍焊接灯罩的框架，已经完成了三条棱（如图），要制作这个完整的长方体框架，一共需要 分米长的铁棍。（焊接处忽略不计）
10．一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是 cm2；如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是 cm2。
11．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
12．一个长方体长为6dm，宽为6dm，高为4dm。它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
13．学校要砌一道长为30m，厚为0.24m，高为2m的墙。每立方米需要525块砖，学校至少需要买 块砖。
14．如图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是 号面。
15．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点是 ，理由是 。
三．判断题（共9小题）
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 （判断对错）
17．小强与小明所在班级的平均身高分别是1.4m和1.45m，由此可知，小强比小明矮。 （判断对错）
18．如果6a＝11，那么6和a一定成反比例关系。 （判断对错）
19．数对（5，9）和（4，9）表示物体的位置在同一列． （判断对错）
20．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
21．商场里有一个摸奖箱，里面有100张奖券，中奖率为10%．小华摸了10次，肯定会中奖． ．（判断对错）
22．圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。 （判断对错）
23．长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 （判断对错）
24．如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
25．脱式计算，能简算的要简算。
30×（56-415）
2-613÷926-23
120÷[45×（1-89）]
37×14-513
（13+34-16）×12
7.58×75+42%÷57
26．解方程。
（1）23x-12x=3.2（2）0.4x=0.80.25（3）23x÷16=12
27．解比例。
3：8＝24：x
x4=3.51.5
x8.1=410.8
0.5：x＝23：235
五．操作题（共2小题）
28．按要求完成下面各题．
（1）在方格图中描出下面各点，并依次连接成封闭图形．
A（2，5）B（4，8）C（6，5）D（4，2）
（2）画出图形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位后的图形A′B′C′D′．
（3）用数对表示平移后各个顶点的位置．
29．如图每个小方格的边长为1cm，点B用数对（4，2）表示，点C用数对（6，4）表示。
（1）已知直线l是BC的平行线，点A是直线l上的一点，那么点A用数对（ ， ）表示。
（2）在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，请在图上标出点D的位置。
（3）三角形BCD的面积是 cm2。
六．应用题（共9小题）
30．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
31．在一个从里面量长15厘米，宽10厘米，高6厘米的纸箱中，最多可以放多少个棱长为2厘米的小正方体？
32．小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？
33．参加学校乒乓球比赛的所有队员被分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每个班参赛的有多少人？
34．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了64平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
35．科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物600毫升。将这些混合物倒入8个同样的玻璃瓶后还剩下24毫升。每个玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）
36．赵师傅把一块棱长20cm的正方体铁块锻造成长8cm、宽5cm、高10cm的长方体铁条，可以锻造出几根？
37．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。书包和文具盒的价格各是多少元？（列方程解答）
38．甲乙两列火车从相距533千米的两地同时相向而行，4时后两车还相距37千米，甲车每时行驶69千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】C
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆碎石的体积，然后再乘每立方米碎石的质量即可。
【解答】解：13××（12.56÷3.14÷2）2×0.9×2
=13π×3.14×4×0.9×2
＝2.4π（吨）
答：这堆碎石大约重2.4π吨。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】D
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，且长是宽的2倍，说明圆柱的底面周长是高的2倍。设圆柱的底面直径是 d，则底面周长是πd，圆柱的高是12πd，这个圆柱底面直径与高的比是 d：12πd＝2：π；据此求解即可。
【解答】解：设圆柱的底面直径是 d，则这个圆柱底面直径与高的比是 d：12πd＝2：π。
故选：D。
【点评】明确这个圆柱的底面周长是高的2倍，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在剧院的南偏东30° 方向上，则剧院在图书馆的北偏西30°方向上。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
4．【答案】C
【分析】根据题意可知，用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是4分米，宽和高都是1分米，或拼成一个长、宽都是（1×2）分米，高是1分米的长方体。根据长方体表面积公式解答即可。
【解答】解：4×1＝4（分米）
4×1×4+1×1×2
＝16+2
＝18（平方分米）
1×2＝2（分米）
2×2×2+2×1×4
＝8+8
＝16（平方分米）
答：这个长方体的表面积是18平方分米或16平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】C
【分析】根据比例尺1：200可知，图上1厘米的长度表示实际200厘米的长度，设图纸的半径是1厘米，则实际花坛的半径是200厘米，圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出图上花坛的面积和实际花坛的面积，进而计算出图纸上花坛的面积与实际面积的比。
【解答】解：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2002
＝3.14×40000
＝125600（平方厘米）
3.14：1256000＝1：40000
答：图纸上花坛的面积与实际面积的比是1：40000。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解比例尺的意义和圆面积的计算方法。
6．【答案】B
【分析】上面三比例式中，两个比的比值都是5，其中A式中外项是40和2，内项是8和10；B式中外项是8和10，内项是1.6和50；C式中外项是50和1.6，内项是10和8。
【解答】解：A、40：8＝10：2的两个内项是8和10；
B、8：1.6＝50：10的两个内项是1.6和50；
C、50：10＝8：1.6的两个内项是8和10。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及各部分名称。组成比例的四个项中，外面两个叫外项，里面两个叫内项。
二．填空题（共9小题）
7．【答案】2，24。
【分析】把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这8个小正方体分上下两层，每层4个，每层的4个分成前、后两行，左、右两行。这样拼成的大正方体的棱长就是原来小正方体棱长的2倍；根据正方体的表面积计算公式即可求出拼成后大正方体的表面积；8个小正方体的体积之和就是拼成的大正方体的体积。
【解答】解：如图
把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2厘米。
表面积是：（1+1）2×6
＝22×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
故答案为：2，24。
【点评】此题不难，可以找8个相同的小正主体拼一拼、看一看、算一算。
8．【答案】300。
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用100再乘半径即得圆柱的体积。
【解答】解：这个长方体前面的面积是100平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是100平方厘米，
所以圆柱的体积是：100×3＝300（立方厘米）
答：圆柱的体积是300立方厘米．
故答案为：300。
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。
9．【答案】36。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（分米）
答：一共需要36分米长的铁棍。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用。
10．【答案】376.8，3140。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×15×8
＝47.1×8
＝376.8（平方厘米）
3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米，滚过的面积是3140平方厘米。
故答案为：376.8，3140。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】11.28。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。
故答案为：11.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，关键是明确：把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积。
12．【答案】148，120。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2；体积公式：V＝abh；把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×5+6×4+5×4）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：它的表面积是148平方分米，体积是120立方分米。
故答案为：148，120。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】7560。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这道墙的体积，然后再乘每立方米用砖的块数即可。
【解答】解：30×0.24×2×525
＝7.2×2×525
＝14.4×525
＝7560（块）
答：学校至少需要买7560块砖。
故答案为：7560。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】5。
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【解答】解：分析可知在正方体中，与2号面相对的是5号面。
故答案为：5。
【点评】正方体的展开图有四种类型，11种情况，折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可去掉操作一下并记住，能快速解答此类题。
15．【答案】围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
【分析】以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；长方体、正方体和圆柱形纸筒的高相等，根据V＝Sh可知，圆柱形纸筒的容积最大。
【解答】解：我的观点是：围成圆柱形纸筒的容积最大。
理由是：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
故答案为：围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆柱体体积公式的灵活运用，关键是明确：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
三．判断题（共9小题）
16．【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；由此即可进行判断。
【解答】解：平均水深140厘米，并不能反映出整个水域中每一处的水深都是140厘米，有的地方会比140厘米深的多，可能超过152厘米，有的地方会浅一些，
所以身高是152厘米的乐乐去平均水深为140厘米的水域游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
17．【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小强所在班级的学生平均身高是1.4米，小强的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米；
小明所在班级的平均身高是1.45米，小明的身高可能高于1.45米，可能等于1.45米，也可能少于1.45米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
18．【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为6a＝11（一定），乘积一定，但是6是常量，所以6和a不成反比例关系。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，数对（5，9）表示物体在第5列第9行
数对（4，9）表示物体在第4列，第9行，
所以这两个数对表示的位置不是在同一列，而是在同一行．
原题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法．
20．【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．中奖率为10%．小华摸了10次，并不一定会中奖．
【解答】解：因为摸奖箱的中奖率为10%，属随机事件，
所以小华摸了10次，可能中奖，中奖的可能性较大，但不是肯定中奖；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
22．【答案】×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。据此判断。
【解答】解：圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，再没有确定圆柱的高是否相等时，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．【答案】√
【分析】根据长方体的体积的意义可知，把这个长方体的高增加1米后，新长方体的体积比原来的体积增加以原来长方体的长、宽为长、宽，高是1米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出增加的体积，然后与ab立方米进行比较。据此判断。
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米）
因此，题干中的结论是正确的，
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，用字母表示数的方法及运用，关键是明确：表示1与一个字母相乘积时，1可以省略。
24．【答案】×
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个正方形”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”，据此判断即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
2πr＝6.28
r＝6.28÷6.28
r＝1
所以它的底面半径是1cm，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系及应灵活运用。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】17；0；24；5813；11；565。
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）30×（56-415）
＝30×56-30×415
＝25﹣8
＝17
（2）2-613÷926-23
＝2-43-23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0
（3）120÷[45×（1-89）]
＝120÷[45×19]
＝120÷5
＝24
（3）37×14-513
＝6-513
＝5813
（5）（13+34-16）×12
=13×12+34×12-16×12
＝4+9﹣2
＝11
（6）7.58×75+42%÷57
＝7.58×75+0.42×75
＝（7.58+0.42）×75
＝8×75
=565
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
26．【答案】（1）x＝19.2；（2）x＝0.125；（3）x＝3。
【分析】（1）先化简23x-12x，然后方程的两边同时除以（23-12）的差；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以0.8；
（3）方程的两边先同时乘16，然后两边同时除以23。
【解答】解：（1）23x-12x＝3.2
16x＝3.2
16x÷16=3.2÷16
x＝19.2
（2）0.4x=0.80.25
0.8x＝0.4×0.25
0.8x÷0.8＝0.1÷0.8
x＝0.125
（3）23x÷16=12
23x÷16×16=12×16
23x÷23=2÷23
x＝3
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．【答案】x＝64；x=283；x＝3；x＝0.1。
【分析】根据内项之积等于外项之积，写成3x＝8×24，两边同时除以3，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成1.5x＝4×3.5，两边同时除以1.5，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成10.8x＝8.1×4，两边同时除以0.8，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成23x＝0.5×235，两边同时除以23，即可解比例。
【解答】解：
3：8＝24：x
3x＝8×24
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
x4=3.51.5
1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
1.5x÷1.5＝14÷1.5
x=283
x8.1=410.8
10.8x＝8.1×4
10.8x＝32.4
10.8x÷10.8＝32.4÷10.8
x＝3
0.5：x＝23：235
23x＝0.5×235
23x＝2.3
23x÷23＝2.3÷23
x＝0.1
【点评】根据比例的基本性质解比例即可，注意计算的准确性。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】（1）（2）
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）根据平移的性质，直接得出平移后个点的位置，进而得出答案。
（3）由图形得出个点的坐标即可。
【解答】解：（1）（2）
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【点评】本题主要是考查作平移后的图形，关键是把对应点的位置画正确。
29．【答案】（1）3，5；（2）
（画法不唯一）
（3）4。
【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
（2）根据等底等高的三角形面积相等，在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，在图上标出点D的位置即可。（答案不唯一）
（3）根据三角形的面积公式S＝ab÷2，结合图示解答即可。
【解答】解：（1）已知直线l是BC的平行线，点A是直线l上的一点，那么点A用数对（3，5）表示。
（2）在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，在图上标出点D的位置，如图
（画法不唯一）
（3）根据图示，三角形BCD的底是4厘米，高是2厘米，面积是：
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：三角形BCD的面积是4cm2。
故答案为：3，5；4。
【点评】本题考查了数对知识以及三角形的面积计算知识，明确等底等高的三角形面积相等，是解答关键。
六．应用题（共9小题）
30．【答案】275立方厘米。
【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长+宽+高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11+11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等，所以用21减去11求出另外两个棱的和，再除以2即可求出一条棱，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可求这个长方体的体积是多少。
【解答】解：（21﹣11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点评】本题考查了长方体特征和长方体体积公式的应用。
31．【答案】105。
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：15÷2＝7（个）......1（厘米）
10÷2＝5（个）
6÷2＝3（个）
7×5×3
＝35×3
＝105（个）
答：最多可以放105个棱长为2厘米的小正方体。
【点评】此题是易错题，不能用长方体纸箱的容积除以正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2厘米，进而求出最多可以放的个数。
32．【答案】5594元。
【分析】利息＝本金×利率×存期，先计算利息，再加上本金就是到期时能获得的本金和利息。
【解答】解：5000×3.96%×3+5000
＝594+5000
＝5594（元）
答：到期后本金和利息共5594元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33．【答案】16人。
【分析】先算出总人数，再除以年级数，再除以每个年级的班数即可。
【解答】解：8×4×9＝288（人）
288÷6÷3
48÷3
＝16（人）
答：平均每个班参赛的有16人。
【点评】先算出总人数，是解答此题的关键。
34．【答案】96平方分米。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：64÷4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：原来正方体的表面积是96平方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】72毫升。
【分析】设每个玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物，则x毫升的8倍与24毫升的和等于600毫升，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每个玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物。
8x+24＝600
8x+24﹣24＝600﹣24
8x＝576
8x÷8＝576÷8
x＝72
答：每个玻璃瓶里倒入了72毫升的混合物。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
36．【答案】20根。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出正方体、长方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：20×20×20÷（8×5×10）
＝8000÷400
＝20（根）
答：可以锻造出20根。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】30元，18元。
【分析】根据题意可知，书包的价格＝文具盒的价格＝12元，设书包的价格是x元，则文具盒的价格是60%x元，据此列方程解答。
【解答】解：设书包的价格是x元，则文具盒的价格是60%x元。
x﹣60%x＝12
0.4x＝12
0.4x÷0.4＝12÷0.4
x＝30
30﹣12＝18（元）
答：书包的价格是30元，文具盒的价格是18元。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
38．【答案】55千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，求出两车的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车的相遇时间，求出两车行驶的路程之和，再加上还相距的37千米，就等于两地相距的533千米，列出方程，求出乙车每小时行多少千米即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
（69+x）×4+37＝533
（69+x）×4+37﹣37＝533﹣37
（69+x）×4＝496
（69+x）×4÷4＝496÷4
69+x＝124
69+x﹣69＝124﹣69
x＝55
答：乙车每小时行驶55千米。
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/17 8:04:33；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）
一．选择题（共6小题）
1．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重（ ）吨？
A．21.6π B．7.2π C．2.4π
2．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长是宽的2倍，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）
A．1：π B．2π：1 C．1：4π D．2：π
3．图书馆在剧院的南偏东30°方向上，则剧院在图书馆的（ ）
A．东偏南60°方向上 B．南偏东30°方向上
C．北偏西30°方向上 D．西偏北30°方向上
4．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．18平方分米
B．16平方分米
C．18平方分米或16平方分米
5．将学校的圆形花坛按1：200的比例尺画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（ ）
A．1：200 B．1：400 C．1：40000 D．1：628
6．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10。下面所列的比例不正确的是（ ）
A．40：8＝10：2 B．8：1.6＝50：10
C．50：10＝8：1.6
二．填空题（共9小题）
7．由8个棱长为1厘米小正方体组成一个大正方体，这个大正方体的棱长为 厘米，表面积是 平方厘米。
8．右图中，把一个半径是3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是100平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
9．李叔叔要做一个长方体灯罩，他先用铁棍焊接灯罩的框架，已经完成了三条棱（如图），要制作这个完整的长方体框架，一共需要 分米长的铁棍。（焊接处忽略不计）
10．一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是 cm2；如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是 cm2。
11．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
12．一个长方体长为6dm，宽为6dm，高为4dm。它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
13．学校要砌一道长为30m，厚为0.24m，高为2m的墙。每立方米需要525块砖，学校至少需要买 块砖。
14．如图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是 号面。
15．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点是 ，理由是 。
三．判断题（共9小题）
16．乐乐的身高是152cm，他去平均水深为140cm的水域游泳，不会有危险。 （判断对错）
17．小强与小明所在班级的平均身高分别是1.4m和1.45m，由此可知，小强比小明矮。 （判断对错）
18．如果6a＝11，那么6和a一定成反比例关系。 （判断对错）
19．数对（5，9）和（4，9）表示物体的位置在同一列． （判断对错）
20．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
21．商场里有一个摸奖箱，里面有100张奖券，中奖率为10%．小华摸了10次，肯定会中奖． ．（判断对错）
22．圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。 （判断对错）
23．长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 （判断对错）
24．如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
25．脱式计算，能简算的要简算。
30×（56-415）
2-613÷926-23
120÷[45×（1-89）]
37×14-513
（13+34-16）×12
7.58×75+42%÷57
26．解方程。
（1）23x-12x=3.2（2）0.4x=0.80.25（3）23x÷16=12
27．解比例。
3：8＝24：x
x4=3.51.5
x8.1=410.8
0.5：x＝23：235
五．操作题（共2小题）
28．按要求完成下面各题．
（1）在方格图中描出下面各点，并依次连接成封闭图形．
A（2，5）B（4，8）C（6，5）D（4，2）
（2）画出图形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位后的图形A′B′C′D′．
（3）用数对表示平移后各个顶点的位置．
29．如图每个小方格的边长为1cm，点B用数对（4，2）表示，点C用数对（6，4）表示。
（1）已知直线l是BC的平行线，点A是直线l上的一点，那么点A用数对（ ， ）表示。
（2）在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，请在图上标出点D的位置。
（3）三角形BCD的面积是 cm2。
六．应用题（共9小题）
30．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
31．在一个从里面量长15厘米，宽10厘米，高6厘米的纸箱中，最多可以放多少个棱长为2厘米的小正方体？
32．小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？
33．参加学校乒乓球比赛的所有队员被分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每个班参赛的有多少人？
34．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了64平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
35．科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物600毫升。将这些混合物倒入8个同样的玻璃瓶后还剩下24毫升。每个玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）
36．赵师傅把一块棱长20cm的正方体铁块锻造成长8cm、宽5cm、高10cm的长方体铁条，可以锻造出几根？
37．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。书包和文具盒的价格各是多少元？（列方程解答）
38．甲乙两列火车从相距533千米的两地同时相向而行，4时后两车还相距37千米，甲车每时行驶69千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
江苏省南京市2022-2023学年六年级下册
小升初数学真题考前冲刺预测卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】C
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆碎石的体积，然后再乘每立方米碎石的质量即可。
【解答】解：13××（12.56÷3.14÷2）2×0.9×2
=13π×3.14×4×0.9×2
＝2.4π（吨）
答：这堆碎石大约重2.4π吨。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【答案】D
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，且长是宽的2倍，说明圆柱的底面周长是高的2倍。设圆柱的底面直径是 d，则底面周长是πd，圆柱的高是12πd，这个圆柱底面直径与高的比是 d：12πd＝2：π；据此求解即可。
【解答】解：设圆柱的底面直径是 d，则这个圆柱底面直径与高的比是 d：12πd＝2：π。
故选：D。
【点评】明确这个圆柱的底面周长是高的2倍，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在剧院的南偏东30° 方向上，则剧院在图书馆的北偏西30°方向上。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
4．【答案】C
【分析】根据题意可知，用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是4分米，宽和高都是1分米，或拼成一个长、宽都是（1×2）分米，高是1分米的长方体。根据长方体表面积公式解答即可。
【解答】解：4×1＝4（分米）
4×1×4+1×1×2
＝16+2
＝18（平方分米）
1×2＝2（分米）
2×2×2+2×1×4
＝8+8
＝16（平方分米）
答：这个长方体的表面积是18平方分米或16平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】C
【分析】根据比例尺1：200可知，图上1厘米的长度表示实际200厘米的长度，设图纸的半径是1厘米，则实际花坛的半径是200厘米，圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出图上花坛的面积和实际花坛的面积，进而计算出图纸上花坛的面积与实际面积的比。
【解答】解：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2002
＝3.14×40000
＝125600（平方厘米）
3.14：1256000＝1：40000
答：图纸上花坛的面积与实际面积的比是1：40000。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是理解比例尺的意义和圆面积的计算方法。
6．【答案】B
【分析】上面三比例式中，两个比的比值都是5，其中A式中外项是40和2，内项是8和10；B式中外项是8和10，内项是1.6和50；C式中外项是50和1.6，内项是10和8。
【解答】解：A、40：8＝10：2的两个内项是8和10；
B、8：1.6＝50：10的两个内项是1.6和50；
C、50：10＝8：1.6的两个内项是8和10。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及各部分名称。组成比例的四个项中，外面两个叫外项，里面两个叫内项。
二．填空题（共9小题）
7．【答案】2，24。
【分析】把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这8个小正方体分上下两层，每层4个，每层的4个分成前、后两行，左、右两行。这样拼成的大正方体的棱长就是原来小正方体棱长的2倍；根据正方体的表面积计算公式即可求出拼成后大正方体的表面积；8个小正方体的体积之和就是拼成的大正方体的体积。
【解答】解：如图
把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2厘米。
表面积是：（1+1）2×6
＝22×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
故答案为：2，24。
【点评】此题不难，可以找8个相同的小正主体拼一拼、看一看、算一算。
8．【答案】300。
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用100再乘半径即得圆柱的体积。
【解答】解：这个长方体前面的面积是100平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是100平方厘米，
所以圆柱的体积是：100×3＝300（立方厘米）
答：圆柱的体积是300立方厘米．
故答案为：300。
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。
9．【答案】36。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（分米）
答：一共需要36分米长的铁棍。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用。
10．【答案】376.8，3140。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×15×8
＝47.1×8
＝376.8（平方厘米）
3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米，滚过的面积是3140平方厘米。
故答案为：376.8，3140。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】11.28。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。
故答案为：11.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，关键是明确：把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积。
12．【答案】148，120。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2；体积公式：V＝abh；把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×5+6×4+5×4）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：它的表面积是148平方分米，体积是120立方分米。
故答案为：148，120。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】7560。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这道墙的体积，然后再乘每立方米用砖的块数即可。
【解答】解：30×0.24×2×525
＝7.2×2×525
＝14.4×525
＝7560（块）
答：学校至少需要买7560块砖。
故答案为：7560。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】5。
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【解答】解：分析可知在正方体中，与2号面相对的是5号面。
故答案为：5。
【点评】正方体的展开图有四种类型，11种情况，折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可去掉操作一下并记住，能快速解答此类题。
15．【答案】围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
【分析】以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；长方体、正方体和圆柱形纸筒的高相等，根据V＝Sh可知，圆柱形纸筒的容积最大。
【解答】解：我的观点是：围成圆柱形纸筒的容积最大。
理由是：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
故答案为：围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。
【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆柱体体积公式的灵活运用，关键是明确：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
三．判断题（共9小题）
16．【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；由此即可进行判断。
【解答】解：平均水深140厘米，并不能反映出整个水域中每一处的水深都是140厘米，有的地方会比140厘米深的多，可能超过152厘米，有的地方会浅一些，
所以身高是152厘米的乐乐去平均水深为140厘米的水域游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
17．【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小强所在班级的学生平均身高是1.4米，小强的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米；
小明所在班级的平均身高是1.45米，小明的身高可能高于1.45米，可能等于1.45米，也可能少于1.45米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
18．【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为6a＝11（一定），乘积一定，但是6是常量，所以6和a不成反比例关系。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，数对（5，9）表示物体在第5列第9行
数对（4，9）表示物体在第4列，第9行，
所以这两个数对表示的位置不是在同一列，而是在同一行．
原题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法．
20．【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．中奖率为10%．小华摸了10次，并不一定会中奖．
【解答】解：因为摸奖箱的中奖率为10%，属随机事件，
所以小华摸了10次，可能中奖，中奖的可能性较大，但不是肯定中奖；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
22．【答案】×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。据此判断。
【解答】解：圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，再没有确定圆柱的高是否相等时，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．【答案】√
【分析】根据长方体的体积的意义可知，把这个长方体的高增加1米后，新长方体的体积比原来的体积增加以原来长方体的长、宽为长、宽，高是1米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出增加的体积，然后与ab立方米进行比较。据此判断。
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米）
因此，题干中的结论是正确的，
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，用字母表示数的方法及运用，关键是明确：表示1与一个字母相乘积时，1可以省略。
24．【答案】×
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个正方形”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”，据此判断即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
2πr＝6.28
r＝6.28÷6.28
r＝1
所以它的底面半径是1cm，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系及应灵活运用。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】17；0；24；5813；11；565。
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）30×（56-415）
＝30×56-30×415
＝25﹣8
＝17
（2）2-613÷926-23
＝2-43-23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0
（3）120÷[45×（1-89）]
＝120÷[45×19]
＝120÷5
＝24
（3）37×14-513
＝6-513
＝5813
（5）（13+34-16）×12
=13×12+34×12-16×12
＝4+9﹣2
＝11
（6）7.58×75+42%÷57
＝7.58×75+0.42×75
＝（7.58+0.42）×75
＝8×75
=565
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
26．【答案】（1）x＝19.2；（2）x＝0.125；（3）x＝3。
【分析】（1）先化简23x-12x，然后方程的两边同时除以（23-12）的差；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以0.8；
（3）方程的两边先同时乘16，然后两边同时除以23。
【解答】解：（1）23x-12x＝3.2
16x＝3.2
16x÷16=3.2÷16
x＝19.2
（2）0.4x=0.80.25
0.8x＝0.4×0.25
0.8x÷0.8＝0.1÷0.8
x＝0.125
（3）23x÷16=12
23x÷16×16=12×16
23x÷23=2÷23
x＝3
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．【答案】x＝64；x=283；x＝3；x＝0.1。
【分析】根据内项之积等于外项之积，写成3x＝8×24，两边同时除以3，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成1.5x＝4×3.5，两边同时除以1.5，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成10.8x＝8.1×4，两边同时除以0.8，即可解比例；
根据内项之积等于外项之积，写成23x＝0.5×235，两边同时除以23，即可解比例。
【解答】解：
3：8＝24：x
3x＝8×24
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
x4=3.51.5
1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
1.5x÷1.5＝14÷1.5
x=283
x8.1=410.8
10.8x＝8.1×4
10.8x＝32.4
10.8x÷10.8＝32.4÷10.8
x＝3
0.5：x＝23：235
23x＝0.5×235
23x＝2.3
23x÷23＝2.3÷23
x＝0.1
【点评】根据比例的基本性质解比例即可，注意计算的准确性。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】（1）（2）
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）根据平移的性质，直接得出平移后个点的位置，进而得出答案。
（3）由图形得出个点的坐标即可。
【解答】解：（1）（2）
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【点评】本题主要是考查作平移后的图形，关键是把对应点的位置画正确。
29．【答案】（1）3，5；（2）
（画法不唯一）
（3）4。
【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
（2）根据等底等高的三角形面积相等，在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，在图上标出点D的位置即可。（答案不唯一）
（3）根据三角形的面积公式S＝ab÷2，结合图示解答即可。
【解答】解：（1）已知直线l是BC的平行线，点A是直线l上的一点，那么点A用数对（3，5）表示。
（2）在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，在图上标出点D的位置，如图
（画法不唯一）
（3）根据图示，三角形BCD的底是4厘米，高是2厘米，面积是：
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：三角形BCD的面积是4cm2。
故答案为：3，5；4。
【点评】本题考查了数对知识以及三角形的面积计算知识，明确等底等高的三角形面积相等，是解答关键。
六．应用题（共9小题）
30．【答案】275立方厘米。
【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长+宽+高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11+11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等，所以用21减去11求出另外两个棱的和，再除以2即可求出一条棱，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可求这个长方体的体积是多少。
【解答】解：（21﹣11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点评】本题考查了长方体特征和长方体体积公式的应用。
31．【答案】105。
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：15÷2＝7（个）......1（厘米）
10÷2＝5（个）
6÷2＝3（个）
7×5×3
＝35×3
＝105（个）
答：最多可以放105个棱长为2厘米的小正方体。
【点评】此题是易错题，不能用长方体纸箱的容积除以正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2厘米，进而求出最多可以放的个数。
32．【答案】5594元。
【分析】利息＝本金×利率×存期，先计算利息，再加上本金就是到期时能获得的本金和利息。
【解答】解：5000×3.96%×3+5000
＝594+5000
＝5594（元）
答：到期后本金和利息共5594元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33．【答案】16人。
【分析】先算出总人数，再除以年级数，再除以每个年级的班数即可。
【解答】解：8×4×9＝288（人）
288÷6÷3
48÷3
＝16（人）
答：平均每个班参赛的有16人。
【点评】先算出总人数，是解答此题的关键。
34．【答案】96平方分米。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：64÷4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：原来正方体的表面积是96平方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】72毫升。
【分析】设每个玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物，则x毫升的8倍与24毫升的和等于600毫升，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每个玻璃瓶里倒入了x毫升的混合物。
8x+24＝600
8x+24﹣24＝600﹣24
8x＝576
8x÷8＝576÷8
x＝72
答：每个玻璃瓶里倒入了72毫升的混合物。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
36．【答案】20根。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出正方体、长方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：20×20×20÷（8×5×10）
＝8000÷400
＝20（根）
答：可以锻造出20根。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】30元，18元。
【分析】根据题意可知，书包的价格＝文具盒的价格＝12元，设书包的价格是x元，则文具盒的价格是60%x元，据此列方程解答。
【解答】解：设书包的价格是x元，则文具盒的价格是60%x元。
x﹣60%x＝12
0.4x＝12
0.4x÷0.4＝12÷0.4
x＝30
30﹣12＝18（元）
答：书包的价格是30元，文具盒的价格是18元。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
38．【答案】55千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，求出两车的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车的相遇时间，求出两车行驶的路程之和，再加上还相距的37千米，就等于两地相距的533千米，列出方程，求出乙车每小时行多少千米即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
（69+x）×4+37＝533
（69+x）×4+37﹣37＝533﹣37
（69+x）×4＝496
（69+x）×4÷4＝496÷4
69+x＝124
69+x﹣69＝124﹣69
x＝55
答：乙车每小时行驶55千米。
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/17 8:04:33；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
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