初中数学北师版七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除 小结与复习
展开第一章 整式的乘除第一章小结与复习一、学习目标二、学习重难点1.对幂的运算性质,整式的乘除及乘法公式进行复习,形成整体性认识.2.巩固并熟练应用相关法则及公式进行复习.对相关的法则及公式进行复习.熟练应用整式乘除的法则及乘法公式进行计算. 活动1 旧知回顾三、情境导入知识结构框图: 活动1 自主探究1四、自学互研范例1.(潜江中考)计算(-2a2b)3的结果是( )A.-6a6 b3 B.-8a6 b3C. 8a6 b3 D.-8a5 b3幂的有关运算仿例1.(威海中考)计算 20+( )-1的值为____.仿例2.已知10m=2,10n=3,则103m+102n=____.仿例3.(苏州期末)已知am=2, an=4, ak=32,则a 3m+2n-k的值为____.B3174 活动2 合作探究1单项式与多项式的乘除法范例2.(贺州中考)下列运算正确的是( )A.(x2)3+(x3)2=2x6 B.(x2)3·(x2)3=2x12C. x4·(2x)2=2x6 D.(2x)3·(-x)2=-8x5仿例1.若a+b=1, ab=-1,则(2-a)(2-b)的结果为( )A.2 B.1 C.-1 D.-2仿例2.(4x6 y2+12x4 y-4x2)÷(-4x2)的结果是( )A.-x3 y2-3x2 y B.-x3 y2-3x2 y+1C.-x4 y2-3x2 y+1 D. x3 y2+3x2 y-1ABC仿例3.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b),其中a≠0,则M, N的大小关系为 ( )A. M>N B. M=NC. M<N D.无法确定仿例4.长方形的面积是4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长是__________________.A8a-6b+2活动3 自主探究2范例3.在括号中填上恰当的整式:(1)(2x+3y)(2x-3y)=_______________;(2)(-2m+3)(_____________)=4m2-9;(3)(a+2b)(___________)=4b2-a2.仿例1.若x+y=2, xy=1,则x2+y2=__________.仿例2.(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4+1)=____.仿例3.如果36x2-M xy+49y2是一个完全平方式,那么M的值为_______.乘法公式4x2-9y2-2m-3-a+2b2-2±84仿例4.计算:(1)(x-y+1)(x+y-1); 解:原式=[x-(y-1)][x+(y-1)] =x2-(y-1)2 =x2-y2+2y-1; (2)(2a+1)2(2a-1)2.解:原式=[(2a+1)(2a-1)]2 =(4a2-1)2 =16a4-8a2+1.活动4 合作探究2变例 已知x2-5x+1=0(x≠0),求x2+ 的值.解:由x2-5x+1=0,得x2+1=5x,∵x≠0,∴两边同除以x得x+ =5,再平方得x2+ +2=25,∴x2+ =23.练 习1、若2amb2m+3n和a2n-3 b8的和仍是一个单项式,则m与n的值分别是( ) A 1,2; B 2,1 C 1,1, D 1,32、下列运算正确的是:( ) A x3· x2=x6 B x3-x2=x C(-x)2·(-x)=-x3 D x6÷ x2=x3 3、已知代数式3y2-2y+6的值为8,则代数式1.5y2-y+1的值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4BCB练 习 4.请你观察图形,依据图形面积间的关系,不需要添加辅助线,便可得到两个你非常熟悉的公式,这两个公式分别是 和 。(a+b)²(a-b)²练 习5.求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解.解:原方程可化为-5x+5=0,解得x=1.6.已知x2+9y2+4x-6y+5=0,求xy的值.解:∵x2+9y2+4x-6y+5=0, ∴(x2+4x+4)+(9y2-6y+1)=0,∴(x+2)2+(3y-1)2=0.∴x+2=0,3y-1=0,解得x=-2, y= ∴ 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结 活动6 课堂小结幂的运算乘法公式整式的乘除积的乘方平方差公式多项式与单项式相乘、相除完全平方公式整式的乘除法单项式与单项式相乘、相除多项式与多项式相乘同底数幂相乘幂的乘方同底数幂相除五、作业布置与教学反思1.作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习.2.教学反思