2023年四川省宜宾中考数学真题(无答案)
展开2023年四川省宜宾中考数学真题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.2的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
二、未知
3.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
三、单选题
4.为积极践行节能减排的发展理念,宜宾大力推进“电动宜宾”工程,2022年城区已建成充电基础设施接口超过8500个.将8500用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
四、未知
5.如图,,且∠A=40°,∠D=24°,则∠E等于( )
A.40° B.32° C.24° D.16°
五、单选题
6.“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是:鸡兔同笼,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问鸡兔各有多少只?若设鸡有只,兔有只,则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
六、未知
7.如图,已知点A、B、C在⊙O上,C为的中点.若∠BAC=35°,则∠AOB等于( )
A.140° B.120° C.110° D.70°
七、单选题
8.分式方程的解为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作,其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以点O为圆心、为半径的圆弧,N是的中点,.“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式:.当,时,则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图,边长为6的正方形中,M为对角线上的一点,连接并延长交于点P.若,则的长为( )
A. B. C. D.
八、未知
11.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在y,x轴上,轴.点M、N分别在线段BC、AC上,,,反比例函数的图象经过M、N两点,P为x正半轴上一点,且,△APN的面积为3,则k的值为( )
A. B. C. D.
12.如图,△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,把△ADE以A为中心顺时针旋转,点M为射线BD、CE的交点.若,.以下结论:
①;②;
②当点E在BA的延长线上时,;
③在旋转过程中,当线段MB最短时,△MBC的面积为.
其中正确结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
九、填空题
13.在“庆五四·展风采”的演讲比赛中,7位同学参加决赛,演讲成绩依次为:77,80,79,77,80,79,80.这组数据的中位数是___________.
14.分解因式:x3﹣6x2+9x=___.
15.若关于x的方程两根的倒数和为1,则m的值为___________.
16.若关于x的不等式组所有整数解的和为,则整数的值为___________.
十、未知
17.如图,M是正方形ABCD边CD的中点,P是正方形内一点,连接BP,线段BP以B为中心逆时针旋转得到线段BQ,连接MQ.若AB=4,MP=1,则MQ的最小值为___________.
18.如图,抛物线经过点,顶点为,且抛物线与轴的交点B在(0,-2)和(0,-3)之间(不含端点),则下列结论:
①当时,;
②当△ABM的面积为时,;
③当△ABM为直角三角形时,在△AOB内存在唯一点P,使得的值最小,最小值的平方为.
其中正确的结论是___________.(填写所有正确结论的序号)
十一、解答题
19.计算
(1)计算:.
(2)化简:.
20.已知:如图,,,.求证:.
21.某校举办“我劳动,我快乐,我光荣”活动.为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况,随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间(单位:小时),并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图.根据图表信息回答以下问题:
类别 | 劳动时间 |
A | |
B | |
C | |
D | |
E |
(1)九年级1班的学生共有___________人,补全条形统计图;
(2)若九年级学生共有800人,请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数;
(3)已知E类学生中恰好有2名女生3名男生,现从中抽取两名学生做劳动交流,请用列表或画树状图的方法,求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率.
22.渝昆高速铁路的建成,将会显著提升宜宾的交通地位.渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥(如图),桥面采用国内首创的公铁平层设计.为测量左桥墩底到桥面的距离,如图.在桥面上点处,测得到左桥墩的距离米,左桥墩所在塔顶的仰角,左桥墩底的俯角,求的长度.(结果精确到米.参考数据:,)
23.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角顶点,顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上.
(1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在一点P,使周长的值最小.若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
十二、未知
24.如图,以AB为直径的上有两点E、F,,过点E作直线交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C,过C作CM平分∠ACD交AE于点M,交BE于点N.
(1)求证:CD是的切线;
(2)求证:;
(3)如果N是CM的中点,且,求EN的长.
25.如图,抛物线与x轴交于点A(-4,0)、B(2,0),且经过点C(-2,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在x轴上方的抛物线上任取一点N,射线AN、BN分别与抛物线的对称轴交于点P、Q,点Q关于x轴的对称点为,求的面积;
(3)点M是y轴上一动点,当∠AMC最大时,求M的坐标.
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