2024届高考物理一轮复习课时跟踪检测（三十二）电容器带电粒子在电场中的运动含答案

课时跟踪检测（三十二）  电容器  带电粒子在电场中的运动

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1.当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，则(　 )

A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小

B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大

C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大

D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大

解析：选D　根据电容器电容的决定式C＝，可知，当云层向下靠近地面时，d减小，该电容器的电容C将增大，故A错误；根据电容器电容的定义式C＝可知，当云层向下靠近地面时，该电容器的电容C增大，由于电荷量Q不变，则云层和地面间的电势差将减小，故B错误；根据电场强度与电势差的关系E＝，再联立上面两式可得E＝，则当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将不变，故C错误；根据电容器电容的决定式可知，当云层底面积增大时，正对面积S增大，该电容器的电容C将增大，故D正确。

2.(2022·山东泰安模拟)利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以探究有关平行板电容器问题，开始时，两金属板A、B竖直平行且正对，开关S闭合。下列说法正确的是(　 )

A．若仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大

B．若S断开后，仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大

C．若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的偏转角度增大

D．若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，则静电计指针的偏转角度减小

解析：选B　静电计测量的是电容器两极板间的电压，由于开关S闭合，电容器一直接电源，电容器两极板间的电压保持不变，静电计指针的偏转角度保持不变，A错误；S断开后，电容器所带的电荷量Q保持不变，由C＝、C＝可得U＝d，仅将A板缓慢竖直向上平移即S变小时，U变大，故静电计指针的偏转角度增大，B正确；S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，εr增大，U减小，故静电计指针的偏转角度减小，C错误；S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移即d增大时，U增大，故静电计指针的偏转角度增大，D错误。

3.(2022·湖北高考)密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　 )

A．q，r 　 B．2q，r 　　

C．2q,2r 　 D．4q,2r

解析：选D　初始状态下，油滴处于静止状态时，满足Eq＝mg，即q＝πr3·ρg，当电势差调整为2U时，若油滴的半径不变，则满足q′＝πr3·ρg，可得q′＝，A、B错误；当电势差调整为2U时，若油滴的半径变为2r时，则满足q′＝π(2r)3·ρg，可得q′＝4q，C错误，D正确。

4.(2022·长沙模拟)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，则该油滴所带电荷量可表示为(　 )

A.   B.

C.   D.

解析：选A　油滴带负电，设电荷量为Q，油滴所受到的电场力方向向上，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得，mg－Q＝ma，d＝at2。联立两式得，Q＝，故A正确。

5.如图所示，C1、C2是完全相同的两个电容器，P是电容器C1两极板间的一点，在电容器C2两极板间插入一块云母板。闭合开关，电路稳定后断开开关。将云母板从C2极板间抽出的过程，下列说法正确的是(　 )

A．P点电势升高

B．电容器C2的电容增大

C．灵敏电流计中有向右的电流

D．电容器C1两极板间的电场强度变小

解析：选A　闭合开关，电路稳定后再将开关断开，两电容器极板上的带电荷量不变，根据C＝，电容器C2极板间云母板抽出的过程，相对介电常数εr减小，其他条件不变，则电容器C2的电容减小，B错误；由U＝可知，电容器C2极板间的电势差变大，电容器C2处于放电状态，电容器C1处于充电状态，灵敏电流计中有向左的电流，C错误；C1充电，则电容器C1极板间的电势差变大，由E＝可知，电容器C1极板间的电场强度变大，D错误；由于电容器C1极板间的电场强度变大，P点与电容器C1的下极板间的电势差变大，因下极板接地，电势为零，则P点电势升高，A正确。

6.平行板电容器的两极板M、N接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则(　 )

A．b点场强减小　　　 B．b、c两点间电势差减小

C．c点电势升高  D．a点电势降低

解析：选D　电源电压不变，即电容器的极板间电压不变，当M向下移动时，极板间距减小，根据E＝，故极板间的场强增大，所以b点的场强增大，选项A错误；b、c两点间电势差Ucb＝E·cb，E增大，而cb不变，故Ucb增大，选项B错误；同理c、N间的电势差也增大，而N点的电势为0，由电源的正极连接下极板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c点的电势降低，选项C错误；同理a点的电势也降低，选项D正确。

二、强化迁移能力，突出创新性和应用性

7.(多选)如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的动能是它在O点时动能的3倍。关于粒子在OA段的运动情况，下列判断正确的是(　 )

A．该带电粒子带正电荷

B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小

C．这段时间中间时刻粒子的动能最小

D．加速度方向与y轴正方向之间的夹角等于120°

解析：选BD　依题意，匀强电场场强方向未知，故该带电粒子电性不明，故A错误；从O点运动到A点的过程，动能增加，根据动能定理可知，电场力做正功，又根据电场力做功与电势能变化关系，可知带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小，故B正确；设加速度方向与y轴正方向之间的夹角等于θ，则有acos(π－θ)＝，asin(π－θ)＝，mv2＝3×mv02，联立，可得θ＝120°，故D正确；加速度与初速度方向夹角为钝角，故粒子速度先减小，后增大，最小的动能出现在加速度与速度垂直的时候，这段时间中间时刻粒子的两个分速度分别为vx＝＝v0，vy＝，合速度与水平面夹角为α，则tan α＝＝，解得α＝30°，加速度与速度夹角为60°，不垂直，故C错误。

8．(2023·浙江1月选考)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子(　 )

A．在XX′极板间的加速度大小为

B．打在荧光屏时，动能大小为11eU

C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为

D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝

解析：选D　在XX′极板间电子的加速度大小为：a＝＝，A错误；电子从离开金属丝到打在荧光屏上，由动能定理得：e·10U＋eU′＝Ek，其中U′≤，故Ek≤10.5eU，B错误；电子经电子枪加速后，e·10U＝mv12，在XX′极板间运动时间为t＝，受到的冲量大小为I＝eEt＝＝＝，C错误；电子打在荧光屏上时，速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝＝＝，D正确。

9．多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。

(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；

(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；

(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。

解析：(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有qU＝mv 2①

离子在漂移管中做匀速直线运动，则T1＝ ②

联立①②式，得T1＝ 。 ③

(2)根据动能定理，有qU－qEx＝0 ④

得x＝。 ⑤

(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，

设其为，有＝ ⑥

通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总，有t总＝＋              ⑦

联立①⑥⑦式，得t总＝(2L1＋L2)  ⑧

可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。依题意可得＝

可得m1＝2m0。 ⑨

答案：(1) 　(2)　(3)2m0