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2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十一章 电路及其应用 综合拔高练
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这是一份2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十一章 电路及其应用 综合拔高练，共28页。
综合拔高练
五年高考练
考点1 测量金属丝的电阻率
1.(2022浙江1月选考,18)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个UI的值,作出UI-l图像,如图2中图线a所示。
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。
(2)在某次测量时,量程为3 V的电压表的指针位置如图3所示,则读数U= V。
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝甲的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的UI-l图像,由图可知合金丝甲的横
截面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。
考点2 电阻的测量
2.(2022全国甲,22)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E (电动势1.5 V,内阻很小),电流表(量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表(量程100 μA,内阻Rg待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R0(阻值10 Ω), 开关S,导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg= Ω。
3.(2022广东,12)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系,实验过程如下:
(1)装置安装和电路连接
如图(a)所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。
(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后,用刻度尺测量并记录A、B间的距离,即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2,闭合开关S1,调节R,使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2,电压表的示数 (选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U,记录电流表的示数I2,则此时导电绳的电阻Rx= (用I1、I2和U表示)。
④断开S1,增大导电绳拉伸量,测量并记录A、B间的距离,重复步骤②和③。
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 (选填“有”或“无”)影响。
(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx-L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上,当机械臂弯曲后,测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ,则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm,即为机械臂弯曲后的长度。
4.(2021北京,16节选)在“测量金属丝的电阻率”实验中,某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻,示数如图1所示,对应的读数是 Ω。
图1
(2)除电源(电动势3.0 V,内阻不计)、电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外,还提供如下实验器材:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω)
B.电流表(量程0~3.0 A,内阻约0.02 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定电流0.5 A)
为了调节方便、测量准确,实验中电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(选填实验器材前对应的字母)
(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I,得到多组数据,并在坐标图上标出,如图2所示。请作出该金属丝的U-I图线,根据图线得出该金属丝电阻R= Ω(结果保留小数点后两位)。
图2
考点3 电表的改装与校准
5.(2022辽宁,11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。
(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~ mA;
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时 (填“大”或“小”);
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用 (填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
6.(2019课标Ⅰ,23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图(a)
图(b)
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 。(填正确答案标号)
图(c)
A.18 mA B.21 mA
C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
考点4 多用电表的使用
7.(2021福建,11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00 cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100~200 Ω,材料未知。实验过程如下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为 mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)。
(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝的电阻值为 Ω。
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω·m(结果保留3位有效数字)。
考点5 研究小灯泡的伏安特性曲线
8.(2021全国甲,23)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V,内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空:
图(a)
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U-I曲线,R0应选取阻值为 Ω的定值电阻;
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (填“a”或“b”)端;
(3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字);
图(b)
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R1,测得数据如下表所示:
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
U/mV
152.0
184.0
216.0
250.0
/
I/mA
240.0
260.0
280.0
300.0
/
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻 (填“增大”“减小”或“不变”);
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率P1= W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡的电功率为P2,则P2/P1= (保留至整数)。
三年模拟练
应用实践
1.(2023浙江北斗联盟联考)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100 V时,该神经恰好发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A.0.31 μA B.0.62 μA C.0.15 μA D.0.43 μA
2.(2023山东潍坊临朐实验中学月考)如图所示,黑盒子有三个接线柱,用多用电表欧姆挡探究其内部电路。当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失;当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度;当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转;则黑盒内电路可能是下列选项中的( )
3.(2023福建三明一中期中)小军同学测量一段圆柱形合金材料的电阻率ρ,合金材料的电阻约为20 Ω,步骤如下:
(1)用螺旋测微器测量其直径d;
(2)用伏安法测此合金材料电阻的实验中,除待测合金材料外,实验室还备有的实验器材如下,为精确测量其电阻,电压表应选 ;电流表应选 。(填写器材前对应的字母序号)
A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电流表A1(量程0~100 mA,内阻约为10 Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约为2 Ω)
E.滑动变阻器R(0~5 Ω)
F.电压为3 V的电源,内阻不计
G.开关S,导线若干
(3)该同学设计测量Rx的电路图如图1所示,请根据所设计的电路图,补充完成图2中实物图的连线。
(4)实验中测得该合金材料直径为d,长度为L,接入电路后,电压表示数为U,电流表示数为I,则该合金材料的电阻率为ρ= 。
(5)实验中用图1所示的电路进行测量,则Rx的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
4.(2023安徽A10联盟联考)要测量一个量程为0~3 V的电压表V1的内阻(约为几千欧),除了待测电压表,提供的器材还有:
A.电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω)
B.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
C.滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)
D.量程为0~6 V的电压表V2(内阻约为几千欧)
E.直流电源E(电压为4 V)
F.开关一个,导线若干
(1)小王同学根据提供的器材,设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。实验时,将电路中的滑动变阻器滑片移到最左端,电阻箱的电阻调为零,闭合开关S,调节滑动变阻器滑片,使电压表满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.5 V,若此时电阻箱的示数为500.0 Ω,则电压表的内阻为 Ω。
(2)小李同学设计了如图乙所示的电路,请依据图乙电路将图丙实物连接完整。实验时,将电路中的滑动变阻器滑片移到最左端,闭合开关S,调节滑动变阻器,同时调节电阻箱,使两个电压表均有合适的示数,若电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电阻箱的阻值为R,则电压表V1的内阻为 。
(3)分析可知, (填“小王”或“小李”)同学的测量结果存在系统误差。
5.(2023河北沧州联考)色环电阻是在电阻表面涂上一定颜色的色环来代表这个电阻的阻值,不同颜色代表的数字如图甲。四环电阻的第一环以及第二环分别表示电阻阻值的第一位和第二位有效值,第三环表示倍率,也就是第二位有效值后面零的个数,第四环表示阻值的误差。
(1)某同学找来一个四环电阻,发现第一色环颜色模糊无法辨别,于是用欧姆表粗测电阻的阻值,进而判断第一色环的颜色。该同学将选择开关置于“×10”挡位测量待测电阻的阻值,发现指针偏转角度很大。于是,该同学重新正确调整了倍率,再次测量,指针偏转位置如图丙所示。
图中指针位置的读数为 Ω(保留1位小数),由此可以推断第一色环的颜色为 色。
(2)为了较准确测量待测电阻的阻值Rx,有以下一些器材可供选择:
电流表A1(量程0~100 mA,内阻约0.2 Ω);
电流表A2(量程0~3 A,内阻约0.12 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻很大);
电源E(电压3 V);
定值电阻R(15 Ω,允许通过的最大电流为1.0 A);
滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许通过的最大电流为2.0 A);
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,允许通过的最大电流为0.5 A);
单刀单掷开关S一个,导线若干。
实验时要求测量范围尽可能大,测量结果尽可能准确。
①电流表应选 ,滑动变阻器应选 。(填器材的元件符号)
②请在下方的线框内画出测量待测电阻阻值Rx的实验电路图。(要标清楚器材元件符号)
③按照上述实验原理操作,获取多组数据后作出电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示。由图可知待测电阻的阻值Rx= Ω。(结果保留1位小数)
迁移创新
6.(2023陕西西安西北大学附属中学期中)冬春季节降水量少,沿海附近江河水位降低,涨潮时海水倒灌,出现所谓的“咸湖”现象,因此沿海地区城市自来水的离子浓度增高,水质受到影响。为了研究“咸湖”出现的规律,某同学设计了一个检测河水电阻率的实验。他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极,如图1所示,两电极相距L=0.314 m,其间充满待测的河水,安装前他用如图2所示的游标卡尺测量玻璃管的内径,结果如图3所示。他还选用了以下仪器:量程0~15 V、内阻约300 kΩ的电压表;量程0~300 μA、内阻约为50 Ω的电流表;最大阻值1 kΩ的滑动变阻器;电压E=12 V的电池;开关一只以及导线若干。图4中包括坐标为(0,0)的点在内的8个点表示他测得的8组电流I、电压U的值。根据以上材料完成以下问题。
(1)测量玻璃管的内径时,应将图2中游标卡尺的A、B、C三部分中的 与玻璃管内壁接触(填代号)。
(2)玻璃管的内径d= mm。
(3)图5中的实物仪器有一部分已连线,将其他部分连接成能测出图4数据的实物连线图。
(4)河水的电阻率ρ= (保留两位有效数字)。
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
1.答案 (1)0~20 Ω (2)1.31~1.34 (3)0.98×10-6~1.0×10-6 (4)小于
解析 (1)由题图2中a图线知合金丝甲电阻最大约为8 Ω,为了使电压表有明显的读数变化,则滑动变阻器的最大阻值不能太大,故选0~20 Ω的比较合适。
(2)电压表读数U=1.32 V(1.31~1.34 V均可)。
(3)由R=ρlS可得UI=ρSl,根据题图2中图线斜率可求得ρ=ΔUIΔl·S=0.99×10-6 Ω·m。
(4)由题图2知l=0.40 m时,R甲=6.8 Ω,R并=2.1 Ω,根据R并=R甲R乙R甲+R乙可解得R甲>R乙,R=ρlS,因为甲、乙长度相同,材料相同,所以S甲
解析 (1)因为电流表的内阻未知,定值电阻不可能用来改装电压表,要得到待测微安表两端的电压,只能将G与定值电阻并联,用U=R0(I-Ig)求得;滑动变阻器最大阻值为10 Ω,远小于待测微安表的内阻,为了测量多组数据,滑动变阻器应采用分压式接法,则电路图如答案图所示。
(2)根据答案图可知,IR0=IA-Ig,U=RgIg=IR0·R0
则Rg=(IA−Ig)·R0Ig=990 Ω
3.答案 (2)③变小 UI2−I1 (3)无 (4)51.80
解析 (2)③闭合S2,定值电阻与导电绳的并联电阻小于定值电阻的阻值,则电压表的示数变小。
调节R使电压表的示数仍为U,电流表的示数为I2,此时通过导电绳的电流为I2-I1,导电绳的电阻Rx=UI2−I1。
(3)若电压表内阻不为无穷大,则Rx=U(I2−IRV)−(I1−IRV)=UI2−I1,则该电压表内阻对导电绳电阻的测量值没有影响。
(4)由题图(c)可以读出当导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ时,导电绳拉伸后的长度为51.80 cm。
4.答案 (1)6 (2)A C (3)如图所示 5.80
解析 (1)测电阻时多用电表刻度盘示数为6,挡位为“×1”,因此读数为6×1 Ω=6 Ω。
(2)电源电动势为3 V,待测金属丝电阻约为6 Ω,因此电路中最大电流约为0.5 A,故电流表选用A,滑动变阻器选C。
(3)根据坐标点作出U-I图,求出直线斜率,得出电阻为 5.80 Ω。
5.答案 (1)1 (2)大 (3)乙
解析 (1)由图可知当S接A时,R1和R2串联接入电路,和电流表并联,满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×103 V=0.3 V,此时流过R1和R2的电流为I=UmR1+R2=0.340+360 A=0.75×10-3 A=0.75 mA,所以总电流为I总=Im+I=1 mA,即量程为0~1 mA。(2)当开关S接B端时,由图可知R1和电流表串联再和R2并联,由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R2的电流变大,干路电流变大,即量程比接在A端时大。(3)图甲是电流表的外接法,误差是电压表的分流引起的;图乙是电流表的内接法,误差是电流表的分压引起的,因为题目中电压表电阻未知,故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
6.答案 (1)连线如图所示 (2)C (3)AC (4)9979
解析 (1)本实验的目的是对电流表进行扩大量程的改装,故应将定值电阻R与微安表并联。实物连线如答案图所示。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时,微安表示数为0.16 mA,故当微安表指针满偏时,测量的电流值应为25 mA,选项C正确。
(3)出现上述现象的原因可能有两个:一是并联电阻R偏小;二是微安表内阻测量值偏小。故选A、C。
(4)设微安表内阻为R0,满偏电流为I0,改装成量程为I的电流表时并联电阻R=I0I−I0R0,故I=25 mA与I'=20 mA对应的并联电阻的关系为R'=I−I0I'−I0R,代入数值得k=I−I0I'−I0=9979。
7.答案 (1)1.414 (3)×10 (5)160 (7)3.14×10-4
解析 (1)该电阻丝的直径为d=1 mm+41.4×0.01 mm=1.414 mm;
(3)使用多用电表欧姆挡测电阻时,为了减小误差,应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近,由于该电阻丝的阻值约为100~200 Ω,而表盘中央刻度为15,所以应选择×10倍率的电阻挡;
(5)该电阻丝的电阻值为R=16×10 Ω=160 Ω;
(7)根据电阻定律有R=ρlS=ρ4lπd2,解得该电阻丝的电阻率为ρ=πd2R4l≈3.14×10-4 Ω·m。
8.答案 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700.0
(5)增大 (6)0.074 10
解析 (1)滑片在b端时灯泡两端电压最大,如果小灯泡中流过额定电流,R0与电流表共分压3.5 V,则R0=3.50.3 Ω-0.27 Ω≈11.4 Ω,可见R0的阻值不能大于11.4 Ω,应选取10 Ω的定值电阻。
(2)从安全角度考虑,闭合开关前滑片应置于a端。
(3)由题图(b)可知,当I=10 mA时,U=7 mV,R=UI=0.7 Ω。
(4)电压表的最大测量值Ug=0.3 V,Rg=300 Ω,则Ig=UgRg=1×10-3 A,改装后电压表的最大测量值U=3 V,R2=UIg-Rg=2 700.0 Ω。
(5)由题图(b)可知随着小灯泡中的电流增加,R=UI增大。
(6)由表格数据可知,当I=0.16 A时,U=0.046 V,当I=0.3 A时,U=0.25 V,由于此时表格中的电压为电压表读数,灯泡两端的电压是电压表读数的10倍,则P=10UI,可得P1≈0.074 W,P2=0.75 W,P2P1≈10。
三年模拟练
1.A 该段神经纤维的电阻R=ρLS=8×106×20×10−2π×(4×10−2)2 Ω=3.18×108 Ω,故电流为I=UR=1003.18×108 A=0.31 μA,选项A正确,B、C、D错误。
2.A 当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失,说明1、2之间有电容器,D选项中二极管反接,电表指针不发生偏转,C、D不合题意;当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度,当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转,说明2、3之间有二极管、无电容器,且二极管正极与2连接,则黑盒内电路可能是A图。
3.答案 (2)A C (3)见解析图 (4)πUd24IL (5)小于
解析 (2)电源电压为3 V,则电压表应选A;当待测电阻两端所加电压为3 V时,电流约为I=UR=3V20Ω=0.15 A=150 mA,未超过D电表最大测量值的三分之一,因此电流表应选C。(3)由题图1可知,滑动变阻器采用分压式接法,滑片向右滑时待测电阻两端电压增大,电流表采用外接法,因此连线如图
(4)由R=ρLS可得ρ=RSL=πUd24IL。
(5)题图1电流表外接,则所测电压值准确,电流值偏大,由R=UI可得Rx的测量值小于真实值。
4.答案 (1)R1 2 500.0 (2)图见解析 U1RU2−U1 (3)小王
解析 (1)本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大,从而造成系统误差,为了能尽量减小这一误差,需要使分压部分的等效电阻(即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻)近似不变,根据电阻并联规律可知,这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻,所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。根据串联电路分压原理可知,电压表V1的内阻RV1=2.50.5×500.0 Ω=2 500.0 Ω。
(2)实物连接如图所示。测得的电阻RV1=U1RU2−U1
(3)小王同学的电路中,当改变电阻箱的电阻时,电压表和电阻箱两端电压之和会发生变化,即大于3 V,则认为电压表和电阻箱两端电压之和保持不变,导致测量的结果存在系统误差。
5.答案 (1)17.0 棕 (2)①A1 R1 ②图见解析 ③16.3
解析 (1)用“×10”挡位测量待测电阻的阻值,发现指针偏转角度很大,应该换用小倍率“×1”挡位测量,因此图中指针位置所示读数为17.0 Ω,推算出第一色环颜色为棕色。(2)①由于电源电压为3 V,通过待测电阻的最大电流约为Im=317 A≈0.18 A,远远小于电流表A2的最大测量值,所以选择电流表A1,但A1的量程又偏小,所以把定值电阻R和待测电阻串联的整体作为被测对象,这样通过待测电阻的最大电流约为Im=317+15 A≈0.09 A,正好和A1搭配。题中要求测量范围尽可能大,所以滑动变阻器采用分压式接法,优先选择阻值小的,本题选择滑动变阻器R1。②待测电阻与电流表内阻相差不大,为减小误差,电流表采用外接法,电路图如图所示。③根据图像可知Rx+R=UI=31.25 Ω≈31.3 Ω,解得Rx=16.3 Ω。
6.答案 (1)A
(2)5.50
(3)图见解析
(4)7.6 Ω·m
解析 (1)根据游标卡尺的使用方法可知,测量玻璃管内径时,应用题图2中游标卡尺的A部分与玻璃管的内壁接触。
(2)游标卡尺的精度为0.05 mm,读数为d=5 mm+10×0.05 mm=5.50 mm。
(3)在测量水柱的电阻时,滑动变阻器应采用分压式接法,由题给数据可知水柱的电阻远大于电流表内阻,所以电流表应采用内接法,实物连线图如图甲所示。
图甲
(4)在坐标图中画出U-I图线如图乙所示,由U-I图线可求出水柱的电阻R=ΔUΔI=88×10−5 Ω=1×105 Ω,再根据S=πd24及R=ρLS,可解得ρ=πd2R4L=3.14×(5.50×10−3)2×1×1054×0.314 Ω·m=7.6 Ω·m。
图乙
综合拔高练
五年高考练
考点1 测量金属丝的电阻率
1.(2022浙江1月选考,18)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个UI的值,作出UI-l图像,如图2中图线a所示。
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。
(2)在某次测量时,量程为3 V的电压表的指针位置如图3所示,则读数U= V。
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝甲的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的UI-l图像,由图可知合金丝甲的横
截面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。
考点2 电阻的测量
2.(2022全国甲,22)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E (电动势1.5 V,内阻很小),电流表(量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表(量程100 μA,内阻Rg待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R0(阻值10 Ω), 开关S,导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg= Ω。
3.(2022广东,12)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系,实验过程如下:
(1)装置安装和电路连接
如图(a)所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。
(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后,用刻度尺测量并记录A、B间的距离,即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2,闭合开关S1,调节R,使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2,电压表的示数 (选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U,记录电流表的示数I2,则此时导电绳的电阻Rx= (用I1、I2和U表示)。
④断开S1,增大导电绳拉伸量,测量并记录A、B间的距离,重复步骤②和③。
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 (选填“有”或“无”)影响。
(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx-L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上,当机械臂弯曲后,测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ,则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm,即为机械臂弯曲后的长度。
4.(2021北京,16节选)在“测量金属丝的电阻率”实验中,某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻,示数如图1所示,对应的读数是 Ω。
图1
(2)除电源(电动势3.0 V,内阻不计)、电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外,还提供如下实验器材:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω)
B.电流表(量程0~3.0 A,内阻约0.02 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定电流0.5 A)
为了调节方便、测量准确,实验中电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(选填实验器材前对应的字母)
(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I,得到多组数据,并在坐标图上标出,如图2所示。请作出该金属丝的U-I图线,根据图线得出该金属丝电阻R= Ω(结果保留小数点后两位)。
图2
考点3 电表的改装与校准
5.(2022辽宁,11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。
(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~ mA;
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时 (填“大”或“小”);
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用 (填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
6.(2019课标Ⅰ,23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图(a)
图(b)
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 。(填正确答案标号)
图(c)
A.18 mA B.21 mA
C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
考点4 多用电表的使用
7.(2021福建,11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00 cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100~200 Ω,材料未知。实验过程如下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为 mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)。
(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝的电阻值为 Ω。
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω·m(结果保留3位有效数字)。
考点5 研究小灯泡的伏安特性曲线
8.(2021全国甲,23)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V,内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空:
图(a)
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U-I曲线,R0应选取阻值为 Ω的定值电阻;
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (填“a”或“b”)端;
(3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字);
图(b)
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R1,测得数据如下表所示:
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
U/mV
152.0
184.0
216.0
250.0
/
I/mA
240.0
260.0
280.0
300.0
/
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻 (填“增大”“减小”或“不变”);
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率P1= W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡的电功率为P2,则P2/P1= (保留至整数)。
三年模拟练
应用实践
1.(2023浙江北斗联盟联考)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100 V时,该神经恰好发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A.0.31 μA B.0.62 μA C.0.15 μA D.0.43 μA
2.(2023山东潍坊临朐实验中学月考)如图所示,黑盒子有三个接线柱,用多用电表欧姆挡探究其内部电路。当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失;当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度;当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转;则黑盒内电路可能是下列选项中的( )
3.(2023福建三明一中期中)小军同学测量一段圆柱形合金材料的电阻率ρ,合金材料的电阻约为20 Ω,步骤如下:
(1)用螺旋测微器测量其直径d;
(2)用伏安法测此合金材料电阻的实验中,除待测合金材料外,实验室还备有的实验器材如下,为精确测量其电阻,电压表应选 ;电流表应选 。(填写器材前对应的字母序号)
A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电流表A1(量程0~100 mA,内阻约为10 Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约为2 Ω)
E.滑动变阻器R(0~5 Ω)
F.电压为3 V的电源,内阻不计
G.开关S,导线若干
(3)该同学设计测量Rx的电路图如图1所示,请根据所设计的电路图,补充完成图2中实物图的连线。
(4)实验中测得该合金材料直径为d,长度为L,接入电路后,电压表示数为U,电流表示数为I,则该合金材料的电阻率为ρ= 。
(5)实验中用图1所示的电路进行测量,则Rx的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
4.(2023安徽A10联盟联考)要测量一个量程为0~3 V的电压表V1的内阻(约为几千欧),除了待测电压表,提供的器材还有:
A.电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω)
B.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
C.滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)
D.量程为0~6 V的电压表V2(内阻约为几千欧)
E.直流电源E(电压为4 V)
F.开关一个,导线若干
(1)小王同学根据提供的器材,设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。实验时,将电路中的滑动变阻器滑片移到最左端,电阻箱的电阻调为零,闭合开关S,调节滑动变阻器滑片,使电压表满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.5 V,若此时电阻箱的示数为500.0 Ω,则电压表的内阻为 Ω。
(2)小李同学设计了如图乙所示的电路,请依据图乙电路将图丙实物连接完整。实验时,将电路中的滑动变阻器滑片移到最左端,闭合开关S,调节滑动变阻器,同时调节电阻箱,使两个电压表均有合适的示数,若电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电阻箱的阻值为R,则电压表V1的内阻为 。
(3)分析可知, (填“小王”或“小李”)同学的测量结果存在系统误差。
5.(2023河北沧州联考)色环电阻是在电阻表面涂上一定颜色的色环来代表这个电阻的阻值,不同颜色代表的数字如图甲。四环电阻的第一环以及第二环分别表示电阻阻值的第一位和第二位有效值,第三环表示倍率,也就是第二位有效值后面零的个数,第四环表示阻值的误差。
(1)某同学找来一个四环电阻,发现第一色环颜色模糊无法辨别,于是用欧姆表粗测电阻的阻值,进而判断第一色环的颜色。该同学将选择开关置于“×10”挡位测量待测电阻的阻值,发现指针偏转角度很大。于是,该同学重新正确调整了倍率,再次测量,指针偏转位置如图丙所示。
图中指针位置的读数为 Ω(保留1位小数),由此可以推断第一色环的颜色为 色。
(2)为了较准确测量待测电阻的阻值Rx,有以下一些器材可供选择:
电流表A1(量程0~100 mA,内阻约0.2 Ω);
电流表A2(量程0~3 A,内阻约0.12 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻很大);
电源E(电压3 V);
定值电阻R(15 Ω,允许通过的最大电流为1.0 A);
滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许通过的最大电流为2.0 A);
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,允许通过的最大电流为0.5 A);
单刀单掷开关S一个,导线若干。
实验时要求测量范围尽可能大,测量结果尽可能准确。
①电流表应选 ,滑动变阻器应选 。(填器材的元件符号)
②请在下方的线框内画出测量待测电阻阻值Rx的实验电路图。(要标清楚器材元件符号)
③按照上述实验原理操作,获取多组数据后作出电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示。由图可知待测电阻的阻值Rx= Ω。(结果保留1位小数)
迁移创新
6.(2023陕西西安西北大学附属中学期中)冬春季节降水量少,沿海附近江河水位降低,涨潮时海水倒灌,出现所谓的“咸湖”现象,因此沿海地区城市自来水的离子浓度增高,水质受到影响。为了研究“咸湖”出现的规律,某同学设计了一个检测河水电阻率的实验。他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极,如图1所示,两电极相距L=0.314 m,其间充满待测的河水,安装前他用如图2所示的游标卡尺测量玻璃管的内径,结果如图3所示。他还选用了以下仪器:量程0~15 V、内阻约300 kΩ的电压表;量程0~300 μA、内阻约为50 Ω的电流表;最大阻值1 kΩ的滑动变阻器;电压E=12 V的电池;开关一只以及导线若干。图4中包括坐标为(0,0)的点在内的8个点表示他测得的8组电流I、电压U的值。根据以上材料完成以下问题。
(1)测量玻璃管的内径时,应将图2中游标卡尺的A、B、C三部分中的 与玻璃管内壁接触(填代号)。
(2)玻璃管的内径d= mm。
(3)图5中的实物仪器有一部分已连线,将其他部分连接成能测出图4数据的实物连线图。
(4)河水的电阻率ρ= (保留两位有效数字)。
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
1.答案 (1)0~20 Ω (2)1.31~1.34 (3)0.98×10-6~1.0×10-6 (4)小于
解析 (1)由题图2中a图线知合金丝甲电阻最大约为8 Ω,为了使电压表有明显的读数变化,则滑动变阻器的最大阻值不能太大,故选0~20 Ω的比较合适。
(2)电压表读数U=1.32 V(1.31~1.34 V均可)。
(3)由R=ρlS可得UI=ρSl,根据题图2中图线斜率可求得ρ=ΔUIΔl·S=0.99×10-6 Ω·m。
(4)由题图2知l=0.40 m时,R甲=6.8 Ω,R并=2.1 Ω,根据R并=R甲R乙R甲+R乙可解得R甲>R乙,R=ρlS,因为甲、乙长度相同,材料相同,所以S甲
解析 (1)因为电流表的内阻未知,定值电阻不可能用来改装电压表,要得到待测微安表两端的电压,只能将G与定值电阻并联,用U=R0(I-Ig)求得;滑动变阻器最大阻值为10 Ω,远小于待测微安表的内阻,为了测量多组数据,滑动变阻器应采用分压式接法,则电路图如答案图所示。
(2)根据答案图可知,IR0=IA-Ig,U=RgIg=IR0·R0
则Rg=(IA−Ig)·R0Ig=990 Ω
3.答案 (2)③变小 UI2−I1 (3)无 (4)51.80
解析 (2)③闭合S2,定值电阻与导电绳的并联电阻小于定值电阻的阻值,则电压表的示数变小。
调节R使电压表的示数仍为U,电流表的示数为I2,此时通过导电绳的电流为I2-I1,导电绳的电阻Rx=UI2−I1。
(3)若电压表内阻不为无穷大,则Rx=U(I2−IRV)−(I1−IRV)=UI2−I1,则该电压表内阻对导电绳电阻的测量值没有影响。
(4)由题图(c)可以读出当导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ时,导电绳拉伸后的长度为51.80 cm。
4.答案 (1)6 (2)A C (3)如图所示 5.80
解析 (1)测电阻时多用电表刻度盘示数为6,挡位为“×1”,因此读数为6×1 Ω=6 Ω。
(2)电源电动势为3 V,待测金属丝电阻约为6 Ω,因此电路中最大电流约为0.5 A,故电流表选用A,滑动变阻器选C。
(3)根据坐标点作出U-I图,求出直线斜率,得出电阻为 5.80 Ω。
5.答案 (1)1 (2)大 (3)乙
解析 (1)由图可知当S接A时,R1和R2串联接入电路,和电流表并联,满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×103 V=0.3 V,此时流过R1和R2的电流为I=UmR1+R2=0.340+360 A=0.75×10-3 A=0.75 mA,所以总电流为I总=Im+I=1 mA,即量程为0~1 mA。(2)当开关S接B端时,由图可知R1和电流表串联再和R2并联,由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R2的电流变大,干路电流变大,即量程比接在A端时大。(3)图甲是电流表的外接法,误差是电压表的分流引起的;图乙是电流表的内接法,误差是电流表的分压引起的,因为题目中电压表电阻未知,故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
6.答案 (1)连线如图所示 (2)C (3)AC (4)9979
解析 (1)本实验的目的是对电流表进行扩大量程的改装,故应将定值电阻R与微安表并联。实物连线如答案图所示。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时,微安表示数为0.16 mA,故当微安表指针满偏时,测量的电流值应为25 mA,选项C正确。
(3)出现上述现象的原因可能有两个:一是并联电阻R偏小;二是微安表内阻测量值偏小。故选A、C。
(4)设微安表内阻为R0,满偏电流为I0,改装成量程为I的电流表时并联电阻R=I0I−I0R0,故I=25 mA与I'=20 mA对应的并联电阻的关系为R'=I−I0I'−I0R,代入数值得k=I−I0I'−I0=9979。
7.答案 (1)1.414 (3)×10 (5)160 (7)3.14×10-4
解析 (1)该电阻丝的直径为d=1 mm+41.4×0.01 mm=1.414 mm;
(3)使用多用电表欧姆挡测电阻时,为了减小误差,应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近,由于该电阻丝的阻值约为100~200 Ω,而表盘中央刻度为15,所以应选择×10倍率的电阻挡;
(5)该电阻丝的电阻值为R=16×10 Ω=160 Ω;
(7)根据电阻定律有R=ρlS=ρ4lπd2,解得该电阻丝的电阻率为ρ=πd2R4l≈3.14×10-4 Ω·m。
8.答案 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700.0
(5)增大 (6)0.074 10
解析 (1)滑片在b端时灯泡两端电压最大,如果小灯泡中流过额定电流,R0与电流表共分压3.5 V,则R0=3.50.3 Ω-0.27 Ω≈11.4 Ω,可见R0的阻值不能大于11.4 Ω,应选取10 Ω的定值电阻。
(2)从安全角度考虑,闭合开关前滑片应置于a端。
(3)由题图(b)可知,当I=10 mA时,U=7 mV,R=UI=0.7 Ω。
(4)电压表的最大测量值Ug=0.3 V,Rg=300 Ω,则Ig=UgRg=1×10-3 A,改装后电压表的最大测量值U=3 V,R2=UIg-Rg=2 700.0 Ω。
(5)由题图(b)可知随着小灯泡中的电流增加,R=UI增大。
(6)由表格数据可知,当I=0.16 A时,U=0.046 V,当I=0.3 A时,U=0.25 V,由于此时表格中的电压为电压表读数,灯泡两端的电压是电压表读数的10倍,则P=10UI,可得P1≈0.074 W,P2=0.75 W,P2P1≈10。
三年模拟练
1.A 该段神经纤维的电阻R=ρLS=8×106×20×10−2π×(4×10−2)2 Ω=3.18×108 Ω,故电流为I=UR=1003.18×108 A=0.31 μA,选项A正确,B、C、D错误。
2.A 当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失,说明1、2之间有电容器,D选项中二极管反接,电表指针不发生偏转,C、D不合题意;当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度,当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转,说明2、3之间有二极管、无电容器,且二极管正极与2连接,则黑盒内电路可能是A图。
3.答案 (2)A C (3)见解析图 (4)πUd24IL (5)小于
解析 (2)电源电压为3 V,则电压表应选A;当待测电阻两端所加电压为3 V时,电流约为I=UR=3V20Ω=0.15 A=150 mA,未超过D电表最大测量值的三分之一,因此电流表应选C。(3)由题图1可知,滑动变阻器采用分压式接法,滑片向右滑时待测电阻两端电压增大,电流表采用外接法,因此连线如图
(4)由R=ρLS可得ρ=RSL=πUd24IL。
(5)题图1电流表外接,则所测电压值准确,电流值偏大,由R=UI可得Rx的测量值小于真实值。
4.答案 (1)R1 2 500.0 (2)图见解析 U1RU2−U1 (3)小王
解析 (1)本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大,从而造成系统误差,为了能尽量减小这一误差,需要使分压部分的等效电阻(即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻)近似不变,根据电阻并联规律可知,这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻,所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。根据串联电路分压原理可知,电压表V1的内阻RV1=2.50.5×500.0 Ω=2 500.0 Ω。
(2)实物连接如图所示。测得的电阻RV1=U1RU2−U1
(3)小王同学的电路中,当改变电阻箱的电阻时,电压表和电阻箱两端电压之和会发生变化,即大于3 V,则认为电压表和电阻箱两端电压之和保持不变,导致测量的结果存在系统误差。
5.答案 (1)17.0 棕 (2)①A1 R1 ②图见解析 ③16.3
解析 (1)用“×10”挡位测量待测电阻的阻值,发现指针偏转角度很大,应该换用小倍率“×1”挡位测量,因此图中指针位置所示读数为17.0 Ω,推算出第一色环颜色为棕色。(2)①由于电源电压为3 V,通过待测电阻的最大电流约为Im=317 A≈0.18 A,远远小于电流表A2的最大测量值,所以选择电流表A1,但A1的量程又偏小,所以把定值电阻R和待测电阻串联的整体作为被测对象,这样通过待测电阻的最大电流约为Im=317+15 A≈0.09 A,正好和A1搭配。题中要求测量范围尽可能大,所以滑动变阻器采用分压式接法,优先选择阻值小的,本题选择滑动变阻器R1。②待测电阻与电流表内阻相差不大,为减小误差,电流表采用外接法,电路图如图所示。③根据图像可知Rx+R=UI=31.25 Ω≈31.3 Ω,解得Rx=16.3 Ω。
6.答案 (1)A
(2)5.50
(3)图见解析
(4)7.6 Ω·m
解析 (1)根据游标卡尺的使用方法可知,测量玻璃管内径时,应用题图2中游标卡尺的A部分与玻璃管的内壁接触。
(2)游标卡尺的精度为0.05 mm,读数为d=5 mm+10×0.05 mm=5.50 mm。
(3)在测量水柱的电阻时,滑动变阻器应采用分压式接法,由题给数据可知水柱的电阻远大于电流表内阻,所以电流表应采用内接法,实物连线图如图甲所示。
图甲
(4)在坐标图中画出U-I图线如图乙所示,由U-I图线可求出水柱的电阻R=ΔUΔI=88×10−5 Ω=1×105 Ω,再根据S=πd24及R=ρLS,可解得ρ=πd2R4L=3.14×(5.50×10−3)2×1×1054×0.314 Ω·m=7.6 Ω·m。
图乙
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