安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一物理下学期期中试题（Word版附解析）

定远中学2022~2023学年下学期高一期中试卷

物理试题

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题）

1. 牛顿在前人研究成果的基础上，再加上自己伟大的科学思想与方法，使得牛顿成就非凡。在他建立万有引力定律的过程中（　　）

A. 不仅运用了牛顿第二定律，也运用了牛顿第三定律

B. 没有运用开普勒关于行星运动的三定律

C. 进行了著名的“月—地检验”，证明了月球绕地球沿椭圆轨道运动

D. 做了著名的“扭秤实验”，测定了万有引力常量

【答案】A

【解析】

【详解】AB．牛顿在开普勒对行星运动所总结的规律的基础上，把行星的运动理想化，看成匀速圆周运动，利用牛顿第二定律、牛顿第三定律 以及开普勒三定律分析太阳对行星引力和行星对太阳引力的大小关系提出了万有引力定律，故A正确，B错误；

C．“月—地检验”是验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，而月球绕地球沿椭圆轨道转动是开普勒证明的，故C错误；

D．牛顿发现了万有引力定律，引力常量则是卡文迪许做了著名的“扭秤实验”测出的，故D错误。

故选A。

2. 生活中曲线运动随处可见，物体做曲线运动一定受到了外力的作用。关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A. 速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直

B. 平抛运动匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动

C. 物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变

D. 物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧

【答案】D

【解析】

【详解】A．在曲线运动中，质点的速度方向一定是时刻沿着轨迹的切线方向，A错误；

B．平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动仅受重力，也是匀变速曲线运动，B错误；

C．物体做曲线运动所受合力不变，由牛顿第二定律可知，其加速度也不会改变，如抛体运动，C错误；

D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向一定指向曲线的凹侧，D正确。

故选D。

3. 如图所示，一辆质量为2×103kg的汽车通过拱形桥最高点的速率为3m/s，桥面最高点的圆弧半径为20m，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车在通过拱形桥最高点时对桥面的压力大小为（　　）

A. 2×104N B. 1.91×104N C. 1.1×104N D. 9×103N

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小等于桥对汽车的支持力大小，对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故竖直方向上的合力提供向心力，有

解得

191×104N

故选B。

4. 如图所示，沿光滑竖直杆以速度匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　）

A. 物体B向右匀速运动

B. 物体B向右匀加速运动

C. 细绳对A的拉力逐渐变小

D. 细绳对B的拉力逐渐变大

【答案】C

【解析】

【详解】A B．将A物体的速度按图示两个方向分解，如下图所示，则绳子速率有

绳

而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B速率为

绳

因角逐渐减小，则B物体向右速度逐渐增大，做变加速运动，AB错误；

CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，当角逐渐变小，则绳对A拉力逐渐变小；由牛顿第三定律知，绳对B的拉力逐渐变小，C正确，D错误。

故选C。

5. 地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域，进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示，假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计，如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k＜1），已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】万有引力定律的适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为，根据万有引力定律求解。

【详解】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为，由万有引力定律有

解得球形空腔的体积

故选D。

6. 如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大小为，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为，炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为，不计空气阻力的影响，要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，则（　　）

A. 当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标

B. 炮艇距离目标为时发射炮弹

C. 炮艇距离目标为时发射炮弹

D. 炮弹在空中飞行的最短时间是

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．当炮艇前进至点时垂直于运动方向向北发射炮弹，炮弹参与沿着河岸的运动和垂直于河岸的两个运动，最后炮弹将落在目标的东方，A错误；

D．在垂直河岸速度最大时，飞行时间最短，且最短时间为

D错误；

BC．在空中飞行时间最短时，发射点位置到O点的距离

因此发射点位置到目标的距离

B错误，C正确。

故选C。

7. 如图所示，在长为轻杆的下端点用一根长为的细线系一小球，一小朋友手持轻杆的上端点，使轻杆绕点以角速度做匀速圆周运动，轻杆转动划过的轨迹是一个顶角为的圆锥，同时细线下面的小球也跟着做匀速圆周运动，若不计空气阻力，取重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球受重力、杆的拉力和向心力

B. 轻杆和细线不在同一竖直面内

C. 细线与竖直方向的夹角满足

D. 细线与竖直方向的夹角满足

【答案】D

【解析】

【详解】A．小球受重力和绳的拉力。向心力是重力和拉力的合力，是效果力，故A错误；

B．小球做匀速圆周运动，故在速度方向上没有分力，所以轻杆和细线在同一竖直面内，故B错误；

CD．根据合力提供向心力可得

又

代入可得

故D正确，C错误。

故选D。

8. 如图，网球运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出，网球两次都垂直击中竖直墙上的同一固定点。若不计空气阻力，则（　　）

A. 网球两次撞墙前的速度可能相等

B. 沿轨迹2运动的网球击出时的初速度小

C. 沿轨迹2运动的网球刚要撞墙时的速度大

D. 从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】D．网球运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出，网球两次都垂直击中竖直墙上的同一固定点，则竖直方向有

由于高度相同，则运动时间t相同，选项D错误；

B．在水平方向有

由于沿轨迹2运动时的水平位移小，则沿轨迹2运动的网球击出时的初速度小，选项B正确；

AC．由于两球网球两次撞墙前竖直方向的速度相等，但水平速度不同，故网球两次撞墙前的速度不可能相等，沿轨迹2运动的网球刚要撞墙时的水平速度小，合速度小，选项AC错误。

故选B。

二、多选题（本大题共3小题）

9. 如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则 （　　）

A. 水会从脱水桶甩出是因为水滴受到的向心力很大

B. 衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供

C. 加快脱水桶转动速度，衣服对桶壁的压力也增大

D. 加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好

【答案】CD

【解析】

【详解】A．水会从脱水桶甩出是因为水滴受到的附着力不能提供水滴做圆周运动的向心力，从而做离心运动，选项A错误；

B．衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由筒壁给衣服的支持力提供，选项B错误；

C．根据可知，加快脱水桶转动速度，衣服对桶壁的压力也增大，选项C正确；

D．根据向心力公式：F=mω2R，ω增大会使向心力F增大，水滴根据容易发生离心现象，会使更多水滴被甩出去，脱水效果更好，故D正确；

故选CD。

10. 如图，一辆小汽车在水平路面上匀速行驶，轮胎半径，轮胎转速保持，轮胎边缘上有个记录点，某个时刻，点刚好跟地面接触，从此刻开始计时，下列说法正确的是 （　　）

A. 汽车行驶速度大约

B. 点相对于地面做匀速圆周运动

C. 经过，点的路程为

D. 经过，点的位移大小为

【答案】AD

【解析】

【详解】A．汽车行驶速度为

A正确；

B．点相对于轮胎转轴做匀速圆周运动，轮胎转轴相对地面做匀速直线运动，所以点相对于地面不是在做匀速圆周运动，B错误；

C．经过，车前进距离为

由于点相对轮胎转轴转动，所以其路程不等于，C错误；

D．经过，即半个周期，车前进距离

点位于最高点，与地面距离为，由勾股定理得点的位移大小为

D正确。

故选AD。

11. 第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雷运动的瞬间，其运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道上由静止开始滑下，到达点后水平飞出，落到倾斜滑道上的点，运动轨迹上的点的速度方向与倾斜轨道平行，设运动员从到与从到的运动时间分别为与，（忽略空气阻力，运动员可视为质点），下列说法正确的是（　　）

A. ，运动员在空中运动过程中点离轨道一定最远

B. ，沿着方向之间距离与之间的距离之比是1∶3

C. 若运动员离开点的速度减半，则落在斜面上的速度方向一定会改变

D. 若运动员离开点的速度减半，则落在斜面上时距的距离将变为原来的

【答案】AD

【解析】

【详解】A．如图建立坐标系

对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动，当运动员到点时速度方向与斜面平行，在y轴方向到达最高点，离轨道最远，根据竖直上抛运动的对称性可知

故A正确；

B．根据推论初速度为零的匀变速运动相同时间的位移比为1：3，而沿着方向的初速度不为零，则沿着方向之间的距离与之间的距离之比一定不是1∶3，B错误；

C．设运动员落在斜面上的速度方向与水平夹角为，斜面的倾角为，则

则可得

一定，则一定，可知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出的速度无关，C错误；

D．将初速度沿x，y方向分解为、，加速度分解为、，则运动时间为

落在斜面上的距离为

运动员速度减半，则、减半，减半，由位移公式可知，落在斜面上时距的距离将变为原来的，D正确。

故选AD。

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题）

12. 某实验小组通过实验探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。如图所示，他们把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带和小球位置，使两球的转动半径和角速度都相同。转动手柄，观察实验，得出结论。

（1）本实验采用的科学方法是__________。

A.控制变量法    B.累积法        C.微元法        D.放大法

（2）图示情境正在探究的是__________。

A.向心力大小与半径的关系        B.向心力大小与线速度大小的关系

C.向心力大小与角速度大小的关系    D.向心力大小与物体质量的关系

（3）通过本实验，实验小组可以得到的结论是__________。

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与加速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

【答案】    ①. A    ②. D    ③. C

【解析】

【详解】（1）[1]在这两个装置中，控制半径，角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，故A正确，BCD错误；故选A；

（2）[2]由图可以知道，图中的两个小球的材料不同，在小球的大小相等的条件下可以知道小球的质量不同，所以该图是控制半径和角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故D正确，ABC错误；

故选D；

（3）[3]通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确，ABD错误；

故选C。

13. 图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。

（1）在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球______从同一位置由静止开始运动。轨道______光滑。（两空均选填“必须”或“不一定”）

（2）某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为______点的速度大小是_____取。

【答案】    ①. 必须    ②. 不一定    ③. 1.0##1    ④.

【解析】

【详解】（1）[1][2]为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动；只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。

（2）[3]由于段、段在水平方向上的位移相等，故时间间隔相等，设相等的时间间隔为，在竖直方向上

则

则平抛的初速度

[4]点竖直方向上的分速度为

点的速度

四、计算题（本大题共3小题）

14. 跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平抛运动，倾斜直滑道AB的倾角为37°，运动员在A点的速度为20m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：

（1）运动员在空中运动的时间；

（2）滑道AB的长度。

【答案】（1）3s；（2）75m

【解析】

【详解】（1）设运动员在B点的速度角为，由速度角和位移角关系得

则

解得

（2）由

得从A到B的竖直位移为

由几何关系得

解得

15. (15分)长的细线一端系一小球，另一端悬挂在转轴上，缓慢增加转轴的转动速度使小球在

水平面内做圆周运动．已知小球的质量，细线能承受的最大拉力，点到水平地面的距离，重力加速度，求：

(1)小球能在水平面内做圆周运动的最大角速度；

(2)细线被拉断后，小球的落地点到点在水平地面上的竖直投影点的距离．

【答案】（1）    （3）

【解析】

【详解】（1）设小球转动角速度最大时细线与转轴的夹角为，分析可知

，

，

解得

；

（2）细线拉断时，小球的速度

，

解得

，

细线拉断后小球做平抛运动有

，，

小球的落地点到在水平地面上的投影点的距离

，

解得:

．

16. 一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。我一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=1.6kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与轻绳垂直大小为v0=2.5m/s的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的拉力为T0=12.5N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动，而且运动中物块的速度大小保持不变。已知桌面高度H=0.80m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。（取重力加速度大小为g=10m/s2）

（1）求绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；

（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直（如图所示），问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少。（计算结果可以用根号表示）

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为L，有

解得

（2）设在绳刚要断开时，物块位于桌面上的点，BP是绳的伸直部分，物块速度v0的方向如图所示

物块离开桌面后便做初速度为v0的平抛运动，设平抛运动经历的时间为t，则有

物块做平抛运动的水平射程为

MN之间的距离为

由几何关系，物块落地地点与桌面圆心O的水平距离为

代入数据得

‍