专题训练十一　统计图的应用

专题训练十一　统计图的应用

类型1　扇形图的应用

1．[2022·温州中考]某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有(    )

A.75人 B.90人 C.108人 D.150人

第1题图　                   第2题图             第3题图

2．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有(    )

A．25人  B．35人  C．40人  D．100人

3．小明对某班学生参加课外活动情况进行问卷调查后(每人必选且只选一种),绘制了如图所示的扇形统计图.若参加“踢毽子”的学生比参加“打篮球”的学生少6人,则参加“其他”活动的学生人数为　    　. 

类型2　条形图的应用

4．某校举办了一次“安全知识”竞赛,老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将竞赛成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“优”的人数估计为(    )

A.180 B.250 C.720 D.850

第4题图　                                  第5题图

5．如图是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是 (    )

A．甲比乙大       B．甲比乙小    C．甲和乙一样大   D．甲和乙无法比较

6．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图如图所示，并得出四个结论，其中错误的是(    )

A．一个人可以喜欢吃几种水果

B．喜欢吃葡萄的人最多

C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍

D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%

7．某校为了让学生有丰富的课余生活,开设了各种兴趣小组,如图是七、八、九三个年级参加书法兴趣小组学生人数的条形统计图.请根据统计图回答下列问题.

(1)七、八、九三个年级中参加书法兴趣小组的学生共有多少人?

(2)求年龄在13到16岁之间的学生人数占参加书法兴趣小组总人数的百分比.

类型3　折线图的应用

8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00－9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的折线统计图.若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有(    )

A.20辆 B.60辆 C.70辆 D.80辆

9．今年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法中错误的是（    ）

A．1月份销量为2.2万辆

B．从2月到3月的月销量增长最快

C．4月份销量比3月份增加了1万辆

D．1－ 4月新能源乘用车销量逐月增加

第9题图　                              第10题图

10．如图为某服装厂1~5月的产值情况折线统计图,由图中信息可知5月份的产值比2月份增长了　      　%. 

类型4　直方图的应用

11．[2022·金华中考]观察如图所示的频数分布直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

12．(扬州中考)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)表中a＝        ，b＝        ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数．

类型5　统计图的综合应用

13．下列四个统计图中,用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是（    ）

14．某商场中有一家服装店,专卖羽绒服,如表是该店去年各月份的销售情况:

根据表格,回答下列问题:

(1)计算该店去年各季度的销售情况,并选择一个适当的统计图表示出来.

(2)计算该店去年每季度的销量在全年中所占的百分比,并且合理地用统计图表示出来.

(3)用一个适当的统计图表示该店去年每季度销量的变化情况.

(4)从这些统计图表中,你得出了什么结论?你能运用所学的数学知识,给该店提出一些有益的建议吗?

15．[2022绵阳中考]目前,全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查,获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位:吨),整理出了频数分布表,频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数;

(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使该市60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?并说明理由.

参考答案

类型1　扇形图的应用

1．[2022·温州中考]某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有(  B  )

A.75人 B.90人 C.108人 D.150人

第1题图　                   第2题图             第3题图

2．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有(  C  )

A．25人  B．35人  C．40人  D．100人

3．小明对某班学生参加课外活动情况进行问卷调查后(每人必选且只选一种),绘制了如图所示的扇形统计图.若参加“踢毽子”的学生比参加“打篮球”的学生少6人,则参加“其他”活动的学生人数为　    　. 

【答案】10

类型2　条形图的应用

4．某校举办了一次“安全知识”竞赛,老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将竞赛成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“优”的人数估计为(  B  )

A.180 B.250 C.720 D.850

第4题图　                                  第5题图

5．如图是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是 (  A  )

A．甲比乙大       B．甲比乙小    C．甲和乙一样大   D．甲和乙无法比较

6．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图如图所示，并得出四个结论，其中错误的是(  D  )

A．一个人可以喜欢吃几种水果

B．喜欢吃葡萄的人最多

C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍

D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%

7．某校为了让学生有丰富的课余生活,开设了各种兴趣小组,如图是七、八、九三个年级参加书法兴趣小组学生人数的条形统计图.请根据统计图回答下列问题.

(1)七、八、九三个年级中参加书法兴趣小组的学生共有多少人?

(2)求年龄在13到16岁之间的学生人数占参加书法兴趣小组总人数的百分比.

解:(1)参加书法兴趣小组的学生共有14＋31＋36＋38＋27＋4＝150(人).

(2)×100%＝88%.

答:年龄在13到16岁之间的学生人数占参加书法兴趣小组总人数的百分比是88%.

类型3　折线图的应用

8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00－9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的折线统计图.若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有(  D  )

A.20辆 B.60辆 C.70辆 D.80辆

9．今年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法中错误的是（  D  ）

A．1月份销量为2.2万辆

B．从2月到3月的月销量增长最快

C．4月份销量比3月份增加了1万辆

D．1－ 4月新能源乘用车销量逐月增加

第9题图　                              第10题图

10．如图为某服装厂1~5月的产值情况折线统计图,由图中信息可知5月份的产值比2月份增长了　      　%. 

【答案】150

类型4　直方图的应用

11．[2022·金华中考]观察如图所示的频数分布直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（  D  ）

A.5 B.6 C.7 D.8

12．(扬州中考)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)表中a＝        ，b＝        ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数．

解：(1)120　0.1；　

(2)补全频数分布直方图如图：

(3)1200×(0.4＋0.1)＝600(人)．

类型5　统计图的综合应用

13．下列四个统计图中,用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是（  D  ）

14．某商场中有一家服装店,专卖羽绒服,如表是该店去年各月份的销售情况:

根据表格,回答下列问题:

(1)计算该店去年各季度的销售情况,并选择一个适当的统计图表示出来.

(2)计算该店去年每季度的销量在全年中所占的百分比,并且合理地用统计图表示出来.

(3)用一个适当的统计图表示该店去年每季度销量的变化情况.

(4)从这些统计图表中,你得出了什么结论?你能运用所学的数学知识,给该店提出一些有益的建议吗?

解:(1)(2)(3)略.

(4)结论:第一、四季度是销售旺季,第二、三季度是销售淡季.

建议:第一、四季度主营羽绒服,第二、三季度可兼营应季服装.(说法不唯一,合理即可)

15．[2022绵阳中考]目前,全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查,获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位:吨),整理出了频数分布表,频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数;

(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使该市60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?并说明理由.

解:(1)抽取的家庭总数为7÷14%=50,

B的频数为50×46%=23,

C的频数为50×24%=12.

补全的频数分布直方图如图所示:

扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为360°×=14.4°.

(2)要使60%的家庭水费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨.理由如下:

因为月平均用水量不超过5吨的家庭有7+23=30(户),30÷50=60%.