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2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：浮力的计算附答案
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这是一份2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：浮力的计算附答案，共28页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：浮力的计算附答案
一、计算题
1．如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块受到水的浮力。
（2）容器底部受到水的压力。
2．有ρ=0.6 g/cm3、m= 600 g的正方体木块，现用细线系住它并固定在装满水、边长为100 cm的密闭的正方体容器的底部，如图所示。(g=10Nk/g)求：
（1）木块的体积；
（2）细线所受到的拉力；
（3）将细线剪断，等到木块静止时它对正方体容器的压强。
3．如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，其物重均为4N，高h=22cm，底面积为S1=100cm2。甲容器内装有深度h1=15cm的水，上方悬挂的实心圆柱体A高h2=10cm、底面积S2=30cm2，其物重为3.6N。乙容器内装有密度为ρ=1.8×103kg/m3的某种液体。现将悬挂的圆柱体A逐渐下移，使其部分浸入水中，细绳的拉力为1.6N。完成下列问题：（圆柱体A不吸水，忽略细绳体积等次要因素。）
（1）物体浸入水中这部分体积的大小；
（2）当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小；
（3）将物体从甲容器取出后，将其擦干，再将它缓慢放入乙容器内（乙容器内液体可添加），为保证液体不会溢出，求乙容器能对水平桌面产生的最大压强。
4．水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为12ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图中物体A浸入水中的深度；
（2）在图中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）
5．如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器、实心均匀圆柱体B均放置在水平桌面上，实心均匀圆柱体A放置在无水的容器内。当向容器内缓慢注入水后，水对容器底部的压强p水＝800Pa，相关数据如表所示。容器足够高，忽略圆柱体吸附水等次要因素，求：
水
A
B
质量/g
500
450
320
密度/（g/cm3）
1
0.8
底面积/cm2
60
50
（1）容器内水的体积；
（2）圆柱体静止时A在水中的浮沉状态；
（3）若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，释放并稳定后B不倾倒，静止时水对容器底部的压强。
6．我国第三艘航空母舰“福建舰”，于2022年6月17日下水，它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，满载排水量为8×104t，最底部距海面的竖直距离约为20m，搭载的将是歼-35隐形战斗机，它的最大时速可达2.1马赫（相当于714.6m/s），重量达3×105N。海水的密度取1.0×103kg/m3。求：
（1）“福建舰”满载时受到的浮力F；
（2）“福建舰”满载时最底部受到海水的压强p；
（3）一架歼－35隐形战斗机从甲板上弹射起飞后，“福建舰”排开海水的体积的改变量ΔV。
7．有一柱形盛水容器，底面积为S容=100cm2 ，一个重4N木块A（不吸水，如图乙）放入容器内漂浮且水没有溢出，将一个重4N的物体B放在木块A上，木块A恰好没入水中，容器中水正好达到最高处，如图丙所示。求：
（1）将物体B放在木块A上后，水对容器底部的压强增加了多少？
（2）木块A的密度是多少？
8．底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，木块A重为12N，体积为2×10-3m3，漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金球B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金球B的密度；
（3）将合金球B从木块A上取下来，放入容器的水中，当A、B都静止时。水对容器底部的压强比取下合金球B前减小了多少帕？
9．如图所示，漂浮在水面上的塑料块质量为240g、体积为400cm3，柱形容器的底面积为100cm2且足够深，此时水的深度为16cm。在塑料块下方用细线悬吊一金属块（图中未画出），恰好能使塑料块浸没在水中，金属块没有接触容器且过程中没有水溢出，容器底受到水的压强变化了200Pa，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）放入金属块前，水对容器底部的压强大小；
（2）放入金属块前，塑料块所受的浮力大小；
（3）金属块的密度。
10．如图所示，水平地面上有一圆柱形容器，容器中有水，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N，g取10N/kg。求：
（1）此时物块受到的浮力：
（2）剪断细线后，物块静止时受到的浮力
11．用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示。求：(g取10N/kg)
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力；
（3）当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强。
12．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入水平桌面上的圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA=SB=S0，A、B的密度均大于水的密度，细线P、Q不可伸长，细线P的长度是B高度的43倍，水的密度用ρ水表示。求：
（1）t=t1时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积；
（3）当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力。
13．如图所示，物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止时，弹簧测力计的示数F1=0.5N。已知物块A重为3N，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）画出如图所示的情境中物块A的受力分析示意图；
（2）求物块A的体积；
（3）若将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中（水足够多），求物块A静止时所受的浮力大小。
14．如图实心正方体，体积1.2×10-3 m3，重10N。用细绳吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中水面高度为30cm。求：（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对容器底部的压强；
（2）物体受到的浮力；
（3）绳子的拉力；
（4）物体浸没在水中时受的浮力。
15．如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）
（1）求酒精的体积V酒精；
（2）求水对甲容器底部的压强p水；
（3）若乙容器的底面积为1×102米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙；
（4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。
16．将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有15的体积露出水面（如图甲所示）；若将一块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求木块：
（1）未放石块时木块受到的浮力；
（2）放上石块后水对木块下表面的压强；
（3）石块的重力。
17．如图所示，小金将一段质量分布均匀的长方体木块放入水中，此时木料竖立漂浮在水面上。已知木块的重力为200N，高度为40cm，底面积为1000cm2。当小金将物体A放在木块上方时，木块露出水面高度为10cm。设木块不吸水，且上表面始终与水面保持水平，求：
（1）木块单独漂浮时受到的浮力；
（2）木块单独漂浮时排开水的体积；
（3）物体A的重力。
18．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、金属块、细线、纸、笔以及水和煤油等器材，将弹簧测力计改装成一支密度计。具体的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的金属块，分别将金属块浸没在水和煤油中，金属块静止时弹簧测力计示数，如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将金属块分别浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支能测定液体密度的“密度计”了，（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）。请你解决下列问题：
（1）求该金属块的密度；
（2）请利用所学过的物理知识，从理论上分析推导出待测液体的密度值和弹簧测力计示数之间的关系式，并判断该物理兴趣小组改装的密度计刻度分布是否均匀？
19．用量程足够大的弹簧测力计拉着一个正方体物块，从空中某一高度慢慢放入盛水的容器中，如图甲所示，整个过程中水未溢出，弹簧测力计的示数F随物块下降的高度h变化的图像如图乙所示。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是多少？
（2）正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强是多少？
20．如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1=2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
21．小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验，根据实验过程解答下列问题：
（1）水平桌面上放一只薄壁的圆柱形杯子，质量为100g，底面积为50cm2，杯子对桌面的压强是多少？
（2）将500mL的水装入杯子中，水对杯底的压强是多少？
（3）将一颗质量为55g的鸡蛋放入杯中，鸡蛋沉入杯底，杯中液面上升了1cm，鸡蛋所受的浮力是多少？
（4）在杯子中倒入适量食盐，并搅拌，最终鸡蛋悬浮在水中（如图所示），此时杯中食盐水的密度是多少？
22．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，容器底面积为0.4m2，木块的体积为4×10-3m3，木块的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底部的压强和压力；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
23．将重为6N、长为0.1m的正方体物块轻轻地放入一柱形容器中，使它静止于容器底部（正方体物块的底部与容器底部不密合）。则：
（1）正方体物块的密度是多少?
（2）现在向容器里注水，如图所示，当容器中水的深度h=2cm时，此时正方体物块受到的浮力是多大?
（3）继续向容器中注水，物块对容器底部的力恰好为0时，容器内的水对容器底部的压强是多少?
24．小梁想用浮力知识来测量一个塑料圆柱体的密度，他在塑料圆柱体的上表面中央沿竖直方向固定一根带有力传感器的轻质细杆，如图甲所示，他通过细杆将圆柱体竖直匀速向下推入盛有水的柱形容器中。不计细杆的重力，力传感器显示的细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）塑料圆柱体的质量；
（2）塑料圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）塑料圆柱体的密度。
25．如图所示，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好浸没在水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）细线对A的拉力；
（2）A的密度；
（3）B对容器底部的压力。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，
则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝1N；
答：木块受到水的浮力为1N。
（2）解：由图可知：水的深度为h＝10cm＝0.1m，
则水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
容器的底面积为S＝30cm2＝3×10﹣3m2，
根据 P=FS 可得容器底部受到水的压力：F＝pS＝1×103Pa×3×10﹣3m2＝3N。
答：容器底部受到水的压力为3N。
2．【答案】（1）解：由ρ= mV 得V= mρ=600g0.6g/cm3 =1 000 cm3=1× 10-3m3。
（2）解：浸没，V排=V=1×10-3 m3，
F浮=G排=ρ水gV排=1× 103kg/m3×10N/kg×1 ×10-3m3=10N
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
F拉=F浮-G=10N-6N=4N
（3）解：木块的边长：L= 3V=3100cm3 =10cm=0.1m，
木块的底面积： S=L2=(0.1 m)2=0.01m2，
因容器密闭，所以绳子剪断后排开水的体积不变，受到的浮力不变，木块对容器的压力：F压=F浮-G= 10N-6N=4N，
木块静止时它对正方体容器的压强：p= F压S=4N0.01m2 =400Pa。
3．【答案】（1）解：圆柱体A浸入水中，细绳的拉力为1.6N时，受到的浮力F浮=G-F拉=3.6N-1.6N=2N
A排开水的体积 V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10−4m3
物体浸入水中这部分体积的大小与排开水的体积相等，为2×10-4m3；
答：物体浸入水中这部分体积的大小是2×10-4m3；
（2）解：物体全部浸没时，排开水的体积等于A的体积，为 V排1=VA=S2ℎ2=30cm2×10cm=300cm3=3×10−4m3
水面上升的高度 Δℎ=V排1S1=3×10−4m3100×10−4m2=0.03m=3cm
此时水的总深度h总=h1+∆h=15cm+3cm=18cm=0.18m
容器底部受到水的压强 p=ρ水gℎ总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
答：当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小为1800Pa；
（3）解：A的密度 ρA=mVA=GgVA=3.6N10N/kg3×10−4m3=1.2×103kg/m3
A的密度小于乙容器中液体的密度，A浸在乙容器的液体中时，处于漂浮。当A浸入乙容器的液体中，且液体液面与容器口相平时，乙容器对水平桌面产生的压强最大。此时A受到的浮力等于自身的重力，为F浮2=G=3.6N
A排开液体的体积 V排2=F浮2ρ液g=3.6N1.8×103kg/m3×10N/kg=2×10−4m3
液体与A的总体积V总=S1h=100cm2×22cm=2200cm3=2.2×10-3m3
容器中液体的体积V液=V总-V排2=2.2×10-3m3-2×10-4m3=2×10-3m3
液体的重力 G液=m液g=ρ液V液g=1.8×103kg/m3×2×10−3m3×10N/kg=36N
乙容器对水平桌面的压力F压=G液+G=36N+3.6N=39.6N
乙容器能对水平桌面产生的最大压强 p大=F压S1=39.6N100×10−4m2=3960Pa
答：乙容器能对水平桌面产生的最大压强为3960Pa。
4．【答案】（1）解：由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体A受到的浮力F浮=GA=G
由F浮=ρ液gV排可知，A排开水的体积 VA排=FA浮ρ液g=Gρ0g
物体A浸入水中的深度 ℎA浸=VA排S= Gρ0gS=Gρ0gS
答：图1中物体A浸入水中的深度为 Gρ0gS
（2）解：①由G=mg=ρVg
可知，A、B的体积分别为
VA=GAρAg=G12ρ0g=2G2ρ0gVB=GBρBg=2G2ρ0g=Gρ0g
A、B的高度分别为
ℎA=VAS=2Gρ0gS=2Gρ0gSℎB=VBS=Gρ0gS=Gρ0gS
AB整体的平均密度 ρ=m总V总=G总gV总=GA+GBg×(VA+VB)=G+2Gg×(2Gρ0g+Gρ0g)=ρ0
即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知F浮总=G总=GA+GB=G+2G=3G
此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度 ℎ总=ℎA+ℎB=2Gρ0gS+Gρ0gS=3Gρ0gS
此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度 ℎ=ℎ总+L=3Gρ0gS+L
整体悬浮时A排开水的体积 V整悬A浮=VA=2Gρ0g
则此时A受到的浮力 F整悬A浮=ρ液gV整悬A排=ρ0g×2Gρ0g=2G
由力的平衡条件可知，此时细线的拉力F拉=F整悬A浮-GA=2G-G=G
②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；
由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度 ℎA浸=Gρ0gS
则细线刚好拉直时，容器中水的深度 ℎ1=ℎB+L+ℎA浸=Gρ0gS+L+Gρ0gS=2Gρ0gS+L
③当加水深度为 2Gρ0gS+L
细线开始有拉力，在加水深度为 2Gρ0gS+L和 3Gρ0gS+L
之间时，细线的拉力F=FA浮-GA=ρ0gVA排′-G=ρ0ghA浸′-G
缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；当加水深度为 3Gρ0gS+L
时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示：
5．【答案】（1）解：由密度公式 ρ=mV
得容器内水的体积 V=m水ρ水=500g1g/cm3=500cm3
答：容器内水的体积为500cm3；
（2）解：当向容器内缓慢注入水后，水对容器底部的压强p水=800Pa，容器内水的高度 ℎ0=p水ρ水g=800Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.08m
容器中只有水时水的高度 ℎ1=V1S1=500cm3100cm2=5cm=0.05m
物体A浸入水中的体积V2=S1(h0-h1)=100×10-4m2×(0.08m-0.05m)=0.0003m3
物体A受到的浮力为F浮=ρ水gV2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0003m3=3N
物体A的重力GA=mAg=450×10-3kg×10N/kg=4.5N
因4.5N>3N
即物体A的重力大于物体A受到的浮力，所以物体A沉底。
答：静止时圆柱体A受到水的浮力为3N，A在水中沉底；
（3）解：物体A的高度 ℎA=V2SA=0.0003m360×10−4m2=0.05m
物体A的上表面距离水面的高度h2=h0-hA=0.08m-0.05m=0.03m
设物体B浸入水中的高度为hB，则有hBS1=h2S1+hBSB
hB×100×10-4m2=0.03m×100×10-4m2+hB×50×10-4m2
解得hB=0.06m，此时水的总高度h=hA+hB=0.05m+0.06m=0.11m
则静止时水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1100Pa
答：若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，释放并稳定后，B不倾倒，静止时水对容器底部的压强为1100Pa。
6．【答案】（1）解：根据题意可知，“福建舰”满载时受到的浮力为 F浮=G排水=m排水g=8×104×103kg×10N/kg=8×108N
答：“福建舰”满载时受到的浮力F为 8×108N ；
（2）解：根据 p=ρgℎ 可知，“福建舰”满载时最底部受到海水的压强为 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105pa
答：“福建舰”满载时最底部受到海水的压强p为 2×105pa ；
（3）解：根据题意可知，“福建舰”排开海水的体积的改变量 ΔV=ΔFρ水g=G歼−35ρ水g=3×105N1.0×103kg/m3×10N/kg=30m3
答：一架歼－35隐形战斗机从甲板上弹射起飞后，“福建舰”排开海水的体积的改变量为 30m3 。
7．【答案】（1）解：将物体B放在木块A上后，整体处于漂浮状态，整体漂浮时受到的浮力等于A、B的重力之和，水没有溢出，容器为柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力、物体A、B的重力之和，所以将物体B放在木块A上后，水对容器底部压力的变化量等于B的重力，则水对容器底部的压强增加量 Δp=ΔFS=GS=4N100×10−4m2=400Pa
答：将物体B放在木块A上后，水对容器底部的压强增加了400Pa；
（2）解：木块A的质量 mA=GAg=4N10N/kg=0.4kg
整体漂浮时受到的浮力等于A、B的重力之和，木块的体积 VA=V排=F浮ρ水g=4N+4N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3
木块的密度 ρA=mAVA=0.4kg8×10−4m3=0.5×103kg/m3
答：木块A的密度是0.5×103kg/m3。
8．【答案】（1）解：木块A放在水中，漂浮在水面，则所受的浮力等于其重力，所以F浮A=GA=12N
答：图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）解：B放在A上方，依然漂浮，排开水的体积V排= 45 VA= 45 ×2×10-3m3=1.6×10-3m3
此时，所受的浮力等于A、B的总重力，即GA+GB=F浮AB=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N
那么合金球B的重力GB=16N-12N=4N
B的质量 m=GBg=4N10N/kg=0.4kg
B的密度 ρ=mVB=0.4kg250×10−6m3=1.6×103kg/m3
答：合金球B的密度为1.6×103kg/m3；
（3）解：B取下并放入水中，因为B的密度大于水的密度，所以B沉于水底，而此B所受的浮力F浮B=ρ水gV排1=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N
则此时A、B所受的浮力与未取下B 时比较，浮力减小量∆F= F浮AB-(F浮A+F浮B)=16N-(12N+2.5N)=1.5N
排开水的体积减少量 ΔV排=ΔFρ水g=1.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10−4m3
水的深度变化量 Δℎ=ΔV排S=1.5×10−4m3100×10−4m2=0.015m
水对容器底部的压强比取下合金球B前的减小量∆p=ρ水g∆h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa
答：水对容器底部的压强比取下合金球B前减小了150Pa。
9．【答案】（1）解：放入金属块前水对容器底部的压强大小为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10-2m=1600Pa
答：放入金属块前，水对容器底部的压强大小为1600Pa；
（2）解：放入金属块前，塑料块漂浮，塑料块所受的浮力大小等于其自身的重力，即F浮=G塑料=m塑料g=240×10-3kg×10N/kg=2.4N
答：放入金属块前，塑料块所受的浮力大小2.4N；
（3）解：由F浮=ρ水gV排知塑料块漂浮时排开水的体积为 V排=F浮ρ水g=2.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.4×10−4m3
在塑料块的下方用细线悬吊一金属块，容器底部所受水的压强变化了200Pa，则水深度的增加量 Δℎ=Δpρ水g=200Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.02m
排开水体积的增加量ΔV排=S容Δh=100×10-4m2×0.02m=2×10-4m3
因金属块和塑料块恰好浸没时，排开水体积的增加量等于原来塑料块露出液面的体积加上金属块的体积，即ΔV排＝V塑料露+V金属
所以，金属块的体积V金属=ΔV排-V塑料露=ΔV排-(V-V排)=2×10-4m3-(400×10-6m3-2.4×10-4m3)＝4×10-5m3
金属块和塑料块浸没时受到的浮力F浮′=ρ水g(V金属+V塑料)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(4×10-5m3+400×10-6m3)＝4.4N
把金属块和塑料块看做整体，整体悬浮，受到的浮力和总重力相等，即F浮′＝G金属+G塑料＝4.4N
所以，金属块的质量 m金属=G金属g=F浮′−G塑料g=4.4N−2.4N10N/kg=0.2kg
金属块的密度 ρ金属=m金属V金属=0.2kg4×10−5m3=5×103kg/m3
答：金属块的密度为5×103kg/m3。
10．【答案】（1）解：V=10cm × 10cm × 10cm=1 × 10-3m3
F浮=ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N
（2）解：G=F浮-F=10N-4N=6N
因为G
（2）解：F浮大=G-F小= 10N-4N=6N
（3）解：h=7 cm-3 cm=4 cm= 0.04 m，
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04 m=400 Pa。
12．【答案】（1）解：根据图乙可知，t=t1时，B物体完全浸没，根据称重法，B物体受到水的浮力F浮=3F1-2F1=F1
答：t=t1时，B物体受到水的浮力为F1；
（2）解：在浸没的情况下，物体B的体积等于排开液体的体积，即B的体积为 VB=V排=F1ρ水g
B的高度为 ℎB=VBSB=F1ρ水gSB
0-t1，B排开液体体积增大，所受浮力增大，但B始终接触容器底部，设容器底面积为S，这段时间注水的体积为 V水1=(S−SB)F1ρ水gSB
t1-t3，注入水的体积 V水2=S⋅LP=S⋅43⋅F1ρ水gSB
联合两个式子可得 2(S−SB)F1ρ水gSB=S⋅43⋅F1ρ水gSB
解得S=3SB；注水速度为 v=V水1t1=(S−SB)F1ρ水gSBt1=2SBF1ρ水gSBt1=2F1ρ水gt1
答：每秒向容器内注入水的体积为 2F1ρ水gt1 ；
（3）解：当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力等于水的重力与物体受到的总浮力，根据称重法，此时总浮力为F浮总=3 F1-1.5F1=1.5F1
由图乙可知，当FQ=1.5F1时，注水时间为3.5 t1，则水的体积为 V水总=v⋅3t1=2F1ρ水gt1⋅3t1=6F1ρ水g
则水的重力为 G水总=m水总g=ρ水V水总g=ρ水⋅6F1ρ水g⋅g=6F1
水对容器底部的压力F压= F浮总+G水总=1.5F1+6F1=7.5F1
答：当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力为7.5F1。
13．【答案】（1）解：对物块A受力分析，物块A受竖直向下的重力，竖直向上的浮力，弹簧测力计的拉力，如图所示：
（2）解：由题意可知，弹簧测力计的示数为0.5N，物块A重为3N，则物块A受到的浮力F浮=G-F1=3N-0.5N=2.5N
物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止，则物块A浸入水中的体积 V排=23V=F浮ρ水g=2.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.5×10−4m3
则物块A的体积 V=32V排=×2.5×10−4m3=3.75×10−4m3
答：物块A的体积为3.75×10-4m3；
（3）解：物块A重为3N，则物体A的密度 ρ=mV=GgV=3N10N/kg3.75×10−4m3=0.8×103kg/m3
物块A的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知，将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中，物块A漂浮，则浮力大小等于重力大小，即
F浮'=G=3N
答：物块A静止时所受的浮力大小为3N。
14．【答案】（1）解：水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：水对容器底部的压强是 3×103Pa ；
（2）解：正方体排开水的体积 V排=(1−13)V=23×1.2×10−3m3=0.8×10−3m
物体受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10−3m3=8N
答：物体受到的浮力是8N；
（3）解：绳子的拉力 F拉=G−F浮=10N−8N=2N
答：绳子的拉力2N；
（4）解：当物体全部浸没水中时所受浮力 F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10−3m3=12N
答：物体浸没在水中时受的浮力12N。
15．【答案】（1）解：乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，则酒精的体积 V酒精=m酒精ρ酒精=1.6kg0.8×103kg/m3=2×10−3m3
答：酒精的体积为2×10-3m3；
（2）解：甲容器内盛有0.3米深的水，则水对甲容器底部的压强 p水=ρ水gℎ水=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：水对甲容器底部的压强为3×103Pa；
（3）解：乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，乙容器的底面积为1×102米2，则乙容器对水平桌面的压强 p=FS=GS=mgS=1.6kg×10N/kg1×102m2=0.16Pa
答：乙容器对水平桌面的压强为0.16Pa；
（4）解：设体积相同的A、B两物体体积为V，A物体漂浮，则A物体排开水的体积 V排=F浮ρ水g=GAρ水g=ρAVgρ水g=ρAVρ水
水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，则有 ρ水ρAVρ水S甲g=2ρ酒精VS乙g
由两容器底面积S乙=2S甲，解得 ρA=ρ酒精=0.8×103kg/m3
答：A物体的密度为0.8×103kg/m3。
16．【答案】（1）解：由阿基米德原理可知，未放石块时木块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10Nkg×(0.1)3m3×(1−15)=8N
答：未放石块时木块受到的浮力为8N；
（2）解：由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m，根据p=ρgh可得，水对木块下表面的压强为p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10Nkg×0.1m=1000Pa
答：放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa；
（3）解：由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为G木=F浮=8N
木块刚好全部浸入水中时所受浮力为F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10Nkg×(0.1)3m3=10N
对木块受力分析可得F′浮=G木+G石
则石块的重力为G石=F′浮−G木=10N−8N=2N
答：石块的重力为2N。
17．【答案】（1）解：木块单独漂浮时受到的浮力F浮=G木=200N
答：木块单独漂浮时受到的浮力为200N；
（2）解：木块漂浮时受到的浮力200N，由F浮=ρ水gV排可得木块单独漂浮时排开水的体积V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=2×10−2m3
答：木块单独漂浮时排开水的体积为2×10-2m3；
（3）解：木块的高度h=40cm，将物体A放在木块上方时，木块露出水面高度h露=10cm，此时木块浸入水中的深度h浸=h-h露=40cm-10cm=30cm
此时木块排开水的体积V排′=S木h浸=1000cm2×30cm=3×104cm3
此时木块受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×104×10-6m3=300N
因为木块和物体A的整体在水中漂浮，所以浮力等于总重力，即F浮′=GA+G木
则物体A的重力GA=F浮′-G木=300N-200N=100N
答：物体A的重力为100N。
18．【答案】（1）解：根据称重法测浮力F=G-F浮和阿基米德原理有
3.0N=G金−ρ水gV排=G金−1.0×103kg/m3×10N/kg×V排①
3.2N=G金−ρ煤油gV排=G金−0.8×103kg/m3×10N/kg×V排②
由①②得
V排=V金=1×10−4m3
G金=4N
根据密度公式可得金属块的密度ρ金=G金gV金=4N10N/kg×1×10−4m3=4×103kg/m3
答：该金属块的密度是4×103kg/m3；
（2）解：由②可得F示=4N−ρ液×10N/kg×10−4m3
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系ρ液=4×103kg/m3−F示×103kg/(N⋅m3)③
可知ρ液与F示为一次函数关系，则改装的密度计刻度是均匀的。
答：待测液体的密度值和弹簧测力计示数之间的关系式是ρ液=4×103kg/m3−F示×103kg/(N⋅m3)，该物理兴趣小组改装的密度计刻度分布是均匀。
19．【答案】（1）解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=120N，此时物块未浸入水中，则物块重力G=F最大=120N
物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示=40N，则物块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F示=120N-40N=80N
答：正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是80N；
（2）解：正方体物块刚好浸没在水中时，排开水的体积等于物块的体积，物块的体积V=V排=F浮ρ水g=80N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−3m3
正方体的棱长为a=3V=38×10−3m3=0.2m
物块刚好浸没水中时其下表面受到水的压强为p=ρ水gh=ρ水ga=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强是2000Pa。
20．【答案】（1）解：体物块A挂弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm，即弹簧伸长了3cm，由图丙可知，此时弹簧的拉力F拉=6N。当物块A静止时，根据二力平衡可知，物块A的重力为GA=F拉1=6N
则物块A在质量为mA=GAg=6N10N/kg=0.6kg
答：物块A的质量为0.6kg；
（2）解：由于物块A的密度小于水，没有弹簧时，应该漂浮在水面上，而根据题意可知，物块A刚好淹没水面以下，说明弹簧对物块A有向下的压力，弹簧缩短了2cm，由丙图可知，物块A受到弹簧向下的压力为4N，此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹簧竖直向下的压力，根据力平衡知识可知，物块A受到的浮力为F浮A=G+F压=6N+4N=10N
根据阿基米德原理可知，物块A的体积为VA=VA排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10−3m3
由于正方体物块B与物块A大小相同，所以物块B的体积为VB =VA=1×10-3m3
将物块A换成正方体物块B挂在弹簧下，由于B密度大于水的密度，所以物块B浸没在水中，受到的浮力与A浸没时受到的浮力相等，大小为F浮B=F浮A=10N
将物块A换成物块B，弹簧长度再次变化，此时弹簧伸长为6cm，由丙图可知，弹簧对物体向上的拉力F拉2=12N，根据力的平衡知识可知，物块B的重力为GB=FB浮+F拉2=10N+12N=22N
物块B的质量为mB=GBg=22N10N/kg=2.2kg
所以物块B的密度为ρB=mBVB=2.2kg1×10−3m3=2.2×103kg
答：物块B的密度为2.2×103kg/m3；
（3）解：由乙图可知，容器中水的体积为V水=Sℎ−VA=200×10−4m2×0.4m−1×10−3m3=7×10−3m3
容器中水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×7×10−3m3=7kg
由于B是立方体，体积为VB =1×10-3m3，所以B的边长为lB=3VB=31×10−3m3=0.1m=10cm
图乙时，弹簧缩短2cm，换物块B后，弹簧伸长6cm，所以在此过程中弹簧变化的长度为l=2cm+6cm=8cm
物块B在水下的深度为h=l+lB=8cm+10cm=18cm=0.18m
所以物块B下表面在水中所受到水的压强为p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
答：容器中水的质量为7kg，物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。
21．【答案】（1）解：根据G=mg可知，杯子的重力为G杯=m杯g=100×10﹣3kg×10N/kg=1N
杯子放在桌面上，对桌面的压力为F=G杯=1N
杯子对桌面的压强为p1=FS=1N50×10−4m2=200Pa
答：杯子对桌面的压强是200Pa；
（2）解：由V=Sh可知，水的深度为ℎ=VS=500cm350cm2=10cm=0.1m
水对杯底的压强为p2=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：水对杯底的压强是1000Pa；
（3）解：根据题意可知，鸡蛋排开水的体积为V排=SΔh=50cm2×1cm=50cm3=5×10﹣5m3
鸡蛋受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.5N
答：鸡蛋所受的浮力是0.5N；
（4）解：鸡蛋浸没在水中时，鸡蛋排开水的体积等于鸡蛋自身的体积，即V蛋=V排=50cm3
鸡蛋的密度：ρ蛋=m蛋V蛋=55g50cm3=1.1g/cm3
鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体的浮沉条件可知，盐水的密度为ρ盐水=ρ蛋=1.1g/cm3
答：杯中食盐水的密度是1.1g/cm3。
22．【答案】（1）解：由p=ρgℎ知道，水对容器底部的压强p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
由p=FS 知道，水对容器底部的压力F=pS=5×103Pa×0.4m2=2×103N
答：水对容器底部的压强是5×103Pa和压力是2×103N
（2）解：因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，木块受到的浮力F浮=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10−3m3=40N
答：木块受到的浮力是40N；
（3）解：由ρ=mV知道，木块的质量m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×4×10-3m3=3.2kg
木块的重力G木=m木g=3.2kg×10N/kg=32N
若绳子断了，最终木块漂浮在水面上，由于木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块漂浮时受到的浮力是32N。
答：若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为是32N。
23．【答案】（1）解：物体的质量为m=Gg=6N10N/kg=0.6kg
物体的体积为V=a3=(0.1m)3=1×10−3m3
物体的密度为ρ物=mV=0.6kg1×10−3m3=0.6×103kg/m3
答：正方体物块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）解：物体的底面积S=0.1m×0.1m=0.01m2
物体底部受到液体的压强为p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
物体底部受到液体的压力F=pS=200Pa×0.01m2=2N
所以物体所受浮力为F浮=F向上-F向下=2N-0N=2N
答：现在向容器里注水，如图所示，当容器中水的深度h=2cm时，此时正方体物块受到的浮力是2N；
（3）解：当物块对容器的压力恰好为0N时，浮力为F浮=G=6N
根据阿基米德原理得到物体排开液体的体积V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10−4m3
容器中水的深度为ℎ′=V排S=6×10−4m30.01m2=0.06m2
水对容器底部的压强为p′=ρgℎ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
答：继续向容器中注水，物块对容器底部的力恰好为0时，容器内的水对容器底部的压强是600Pa。
24．【答案】（1）解：分析图像可知物块的重力为6N，有m=Gg=6N10N/kg=0.6kg
答：塑料圆柱体的质量0.6kg；
（2）解：分析图像可知圆柱体在空气中时力传感器对它施加6N向上的拉力，圆柱体完全浸没在水中时力传感器对它施加4N向下的推力，可知圆柱体浸没时所受的浮力F浮=6N+4N=10N
答：塑料圆柱体浸没时受到的浮力10N；
（3）解：由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得塑料圆柱体的体积为V物=V排=F浮ρ水g=10N103kg/m3×10N/kg=10−3m3
则塑料圆柱体的密度为ρ=mV物=0.6kg10−3m3=0.6×103kg/m3
答：塑料圆柱体的密度0.6×103kg/m3。
25．【答案】（1）解：已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力F浮A=F浮B=8N
A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力为F拉A=F浮A−GA=8N−6N=2N
答：细线对A的拉力是2N；
（2）解：根据F浮=ρ液gV排可得，A的体积VA=VA排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3
则A的密度ρA=GAgVA=6N10N/kg×8×10−4m3=0.75×103kg/m3
答：A的密度为0.75×103kg/m3；
（3）解：由题知，A、B密度比为ρA：ρB=3：5
体积比为VA：VB=1：1
所以重力之比GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=3：5
已知GA=6N，所以GB=53GA=53×6N=10N
根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B=F拉A =2N
方向竖直向上则B对容器底部的压力F压=GB−F浮B−F拉B=10N−8N−2N=0N
答：B对容器底部的压力为0。
2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：浮力的计算附答案
一、计算题
1．如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块受到水的浮力。
（2）容器底部受到水的压力。
2．有ρ=0.6 g/cm3、m= 600 g的正方体木块，现用细线系住它并固定在装满水、边长为100 cm的密闭的正方体容器的底部，如图所示。(g=10Nk/g)求：
（1）木块的体积；
（2）细线所受到的拉力；
（3）将细线剪断，等到木块静止时它对正方体容器的压强。
3．如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，其物重均为4N，高h=22cm，底面积为S1=100cm2。甲容器内装有深度h1=15cm的水，上方悬挂的实心圆柱体A高h2=10cm、底面积S2=30cm2，其物重为3.6N。乙容器内装有密度为ρ=1.8×103kg/m3的某种液体。现将悬挂的圆柱体A逐渐下移，使其部分浸入水中，细绳的拉力为1.6N。完成下列问题：（圆柱体A不吸水，忽略细绳体积等次要因素。）
（1）物体浸入水中这部分体积的大小；
（2）当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小；
（3）将物体从甲容器取出后，将其擦干，再将它缓慢放入乙容器内（乙容器内液体可添加），为保证液体不会溢出，求乙容器能对水平桌面产生的最大压强。
4．水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为12ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图中物体A浸入水中的深度；
（2）在图中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）
5．如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器、实心均匀圆柱体B均放置在水平桌面上，实心均匀圆柱体A放置在无水的容器内。当向容器内缓慢注入水后，水对容器底部的压强p水＝800Pa，相关数据如表所示。容器足够高，忽略圆柱体吸附水等次要因素，求：
水
A
B
质量/g
500
450
320
密度/（g/cm3）
1
0.8
底面积/cm2
60
50
（1）容器内水的体积；
（2）圆柱体静止时A在水中的浮沉状态；
（3）若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，释放并稳定后B不倾倒，静止时水对容器底部的压强。
6．我国第三艘航空母舰“福建舰”，于2022年6月17日下水，它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，满载排水量为8×104t，最底部距海面的竖直距离约为20m，搭载的将是歼-35隐形战斗机，它的最大时速可达2.1马赫（相当于714.6m/s），重量达3×105N。海水的密度取1.0×103kg/m3。求：
（1）“福建舰”满载时受到的浮力F；
（2）“福建舰”满载时最底部受到海水的压强p；
（3）一架歼－35隐形战斗机从甲板上弹射起飞后，“福建舰”排开海水的体积的改变量ΔV。
7．有一柱形盛水容器，底面积为S容=100cm2 ，一个重4N木块A（不吸水，如图乙）放入容器内漂浮且水没有溢出，将一个重4N的物体B放在木块A上，木块A恰好没入水中，容器中水正好达到最高处，如图丙所示。求：
（1）将物体B放在木块A上后，水对容器底部的压强增加了多少？
（2）木块A的密度是多少？
8．底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，木块A重为12N，体积为2×10-3m3，漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金球B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金球B的密度；
（3）将合金球B从木块A上取下来，放入容器的水中，当A、B都静止时。水对容器底部的压强比取下合金球B前减小了多少帕？
9．如图所示，漂浮在水面上的塑料块质量为240g、体积为400cm3，柱形容器的底面积为100cm2且足够深，此时水的深度为16cm。在塑料块下方用细线悬吊一金属块（图中未画出），恰好能使塑料块浸没在水中，金属块没有接触容器且过程中没有水溢出，容器底受到水的压强变化了200Pa，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）放入金属块前，水对容器底部的压强大小；
（2）放入金属块前，塑料块所受的浮力大小；
（3）金属块的密度。
10．如图所示，水平地面上有一圆柱形容器，容器中有水，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N，g取10N/kg。求：
（1）此时物块受到的浮力：
（2）剪断细线后，物块静止时受到的浮力
11．用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示。求：(g取10N/kg)
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力；
（3）当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强。
12．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入水平桌面上的圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA=SB=S0，A、B的密度均大于水的密度，细线P、Q不可伸长，细线P的长度是B高度的43倍，水的密度用ρ水表示。求：
（1）t=t1时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积；
（3）当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力。
13．如图所示，物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止时，弹簧测力计的示数F1=0.5N。已知物块A重为3N，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）画出如图所示的情境中物块A的受力分析示意图；
（2）求物块A的体积；
（3）若将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中（水足够多），求物块A静止时所受的浮力大小。
14．如图实心正方体，体积1.2×10-3 m3，重10N。用细绳吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中水面高度为30cm。求：（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对容器底部的压强；
（2）物体受到的浮力；
（3）绳子的拉力；
（4）物体浸没在水中时受的浮力。
15．如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）
（1）求酒精的体积V酒精；
（2）求水对甲容器底部的压强p水；
（3）若乙容器的底面积为1×102米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙；
（4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。
16．将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有15的体积露出水面（如图甲所示）；若将一块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求木块：
（1）未放石块时木块受到的浮力；
（2）放上石块后水对木块下表面的压强；
（3）石块的重力。
17．如图所示，小金将一段质量分布均匀的长方体木块放入水中，此时木料竖立漂浮在水面上。已知木块的重力为200N，高度为40cm，底面积为1000cm2。当小金将物体A放在木块上方时，木块露出水面高度为10cm。设木块不吸水，且上表面始终与水面保持水平，求：
（1）木块单独漂浮时受到的浮力；
（2）木块单独漂浮时排开水的体积；
（3）物体A的重力。
18．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、金属块、细线、纸、笔以及水和煤油等器材，将弹簧测力计改装成一支密度计。具体的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的金属块，分别将金属块浸没在水和煤油中，金属块静止时弹簧测力计示数，如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将金属块分别浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支能测定液体密度的“密度计”了，（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）。请你解决下列问题：
（1）求该金属块的密度；
（2）请利用所学过的物理知识，从理论上分析推导出待测液体的密度值和弹簧测力计示数之间的关系式，并判断该物理兴趣小组改装的密度计刻度分布是否均匀？
19．用量程足够大的弹簧测力计拉着一个正方体物块，从空中某一高度慢慢放入盛水的容器中，如图甲所示，整个过程中水未溢出，弹簧测力计的示数F随物块下降的高度h变化的图像如图乙所示。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是多少？
（2）正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强是多少？
20．如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1=2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
21．小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验，根据实验过程解答下列问题：
（1）水平桌面上放一只薄壁的圆柱形杯子，质量为100g，底面积为50cm2，杯子对桌面的压强是多少？
（2）将500mL的水装入杯子中，水对杯底的压强是多少？
（3）将一颗质量为55g的鸡蛋放入杯中，鸡蛋沉入杯底，杯中液面上升了1cm，鸡蛋所受的浮力是多少？
（4）在杯子中倒入适量食盐，并搅拌，最终鸡蛋悬浮在水中（如图所示），此时杯中食盐水的密度是多少？
22．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，容器底面积为0.4m2，木块的体积为4×10-3m3，木块的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底部的压强和压力；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
23．将重为6N、长为0.1m的正方体物块轻轻地放入一柱形容器中，使它静止于容器底部（正方体物块的底部与容器底部不密合）。则：
（1）正方体物块的密度是多少?
（2）现在向容器里注水，如图所示，当容器中水的深度h=2cm时，此时正方体物块受到的浮力是多大?
（3）继续向容器中注水，物块对容器底部的力恰好为0时，容器内的水对容器底部的压强是多少?
24．小梁想用浮力知识来测量一个塑料圆柱体的密度，他在塑料圆柱体的上表面中央沿竖直方向固定一根带有力传感器的轻质细杆，如图甲所示，他通过细杆将圆柱体竖直匀速向下推入盛有水的柱形容器中。不计细杆的重力，力传感器显示的细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）塑料圆柱体的质量；
（2）塑料圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）塑料圆柱体的密度。
25．如图所示，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好浸没在水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）细线对A的拉力；
（2）A的密度；
（3）B对容器底部的压力。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10﹣4m3，
则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝1N；
答：木块受到水的浮力为1N。
（2）解：由图可知：水的深度为h＝10cm＝0.1m，
则水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
容器的底面积为S＝30cm2＝3×10﹣3m2，
根据 P=FS 可得容器底部受到水的压力：F＝pS＝1×103Pa×3×10﹣3m2＝3N。
答：容器底部受到水的压力为3N。
2．【答案】（1）解：由ρ= mV 得V= mρ=600g0.6g/cm3 =1 000 cm3=1× 10-3m3。
（2）解：浸没，V排=V=1×10-3 m3，
F浮=G排=ρ水gV排=1× 103kg/m3×10N/kg×1 ×10-3m3=10N
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
F拉=F浮-G=10N-6N=4N
（3）解：木块的边长：L= 3V=3100cm3 =10cm=0.1m，
木块的底面积： S=L2=(0.1 m)2=0.01m2，
因容器密闭，所以绳子剪断后排开水的体积不变，受到的浮力不变，木块对容器的压力：F压=F浮-G= 10N-6N=4N，
木块静止时它对正方体容器的压强：p= F压S=4N0.01m2 =400Pa。
3．【答案】（1）解：圆柱体A浸入水中，细绳的拉力为1.6N时，受到的浮力F浮=G-F拉=3.6N-1.6N=2N
A排开水的体积 V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10−4m3
物体浸入水中这部分体积的大小与排开水的体积相等，为2×10-4m3；
答：物体浸入水中这部分体积的大小是2×10-4m3；
（2）解：物体全部浸没时，排开水的体积等于A的体积，为 V排1=VA=S2ℎ2=30cm2×10cm=300cm3=3×10−4m3
水面上升的高度 Δℎ=V排1S1=3×10−4m3100×10−4m2=0.03m=3cm
此时水的总深度h总=h1+∆h=15cm+3cm=18cm=0.18m
容器底部受到水的压强 p=ρ水gℎ总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
答：当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小为1800Pa；
（3）解：A的密度 ρA=mVA=GgVA=3.6N10N/kg3×10−4m3=1.2×103kg/m3
A的密度小于乙容器中液体的密度，A浸在乙容器的液体中时，处于漂浮。当A浸入乙容器的液体中，且液体液面与容器口相平时，乙容器对水平桌面产生的压强最大。此时A受到的浮力等于自身的重力，为F浮2=G=3.6N
A排开液体的体积 V排2=F浮2ρ液g=3.6N1.8×103kg/m3×10N/kg=2×10−4m3
液体与A的总体积V总=S1h=100cm2×22cm=2200cm3=2.2×10-3m3
容器中液体的体积V液=V总-V排2=2.2×10-3m3-2×10-4m3=2×10-3m3
液体的重力 G液=m液g=ρ液V液g=1.8×103kg/m3×2×10−3m3×10N/kg=36N
乙容器对水平桌面的压力F压=G液+G=36N+3.6N=39.6N
乙容器能对水平桌面产生的最大压强 p大=F压S1=39.6N100×10−4m2=3960Pa
答：乙容器能对水平桌面产生的最大压强为3960Pa。
4．【答案】（1）解：由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体A受到的浮力F浮=GA=G
由F浮=ρ液gV排可知，A排开水的体积 VA排=FA浮ρ液g=Gρ0g
物体A浸入水中的深度 ℎA浸=VA排S= Gρ0gS=Gρ0gS
答：图1中物体A浸入水中的深度为 Gρ0gS
（2）解：①由G=mg=ρVg
可知，A、B的体积分别为
VA=GAρAg=G12ρ0g=2G2ρ0gVB=GBρBg=2G2ρ0g=Gρ0g
A、B的高度分别为
ℎA=VAS=2Gρ0gS=2Gρ0gSℎB=VBS=Gρ0gS=Gρ0gS
AB整体的平均密度 ρ=m总V总=G总gV总=GA+GBg×(VA+VB)=G+2Gg×(2Gρ0g+Gρ0g)=ρ0
即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知F浮总=G总=GA+GB=G+2G=3G
此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度 ℎ总=ℎA+ℎB=2Gρ0gS+Gρ0gS=3Gρ0gS
此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度 ℎ=ℎ总+L=3Gρ0gS+L
整体悬浮时A排开水的体积 V整悬A浮=VA=2Gρ0g
则此时A受到的浮力 F整悬A浮=ρ液gV整悬A排=ρ0g×2Gρ0g=2G
由力的平衡条件可知，此时细线的拉力F拉=F整悬A浮-GA=2G-G=G
②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；
由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度 ℎA浸=Gρ0gS
则细线刚好拉直时，容器中水的深度 ℎ1=ℎB+L+ℎA浸=Gρ0gS+L+Gρ0gS=2Gρ0gS+L
③当加水深度为 2Gρ0gS+L
细线开始有拉力，在加水深度为 2Gρ0gS+L和 3Gρ0gS+L
之间时，细线的拉力F=FA浮-GA=ρ0gVA排′-G=ρ0ghA浸′-G
缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；当加水深度为 3Gρ0gS+L
时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示：
5．【答案】（1）解：由密度公式 ρ=mV
得容器内水的体积 V=m水ρ水=500g1g/cm3=500cm3
答：容器内水的体积为500cm3；
（2）解：当向容器内缓慢注入水后，水对容器底部的压强p水=800Pa，容器内水的高度 ℎ0=p水ρ水g=800Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.08m
容器中只有水时水的高度 ℎ1=V1S1=500cm3100cm2=5cm=0.05m
物体A浸入水中的体积V2=S1(h0-h1)=100×10-4m2×(0.08m-0.05m)=0.0003m3
物体A受到的浮力为F浮=ρ水gV2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0003m3=3N
物体A的重力GA=mAg=450×10-3kg×10N/kg=4.5N
因4.5N>3N
即物体A的重力大于物体A受到的浮力，所以物体A沉底。
答：静止时圆柱体A受到水的浮力为3N，A在水中沉底；
（3）解：物体A的高度 ℎA=V2SA=0.0003m360×10−4m2=0.05m
物体A的上表面距离水面的高度h2=h0-hA=0.08m-0.05m=0.03m
设物体B浸入水中的高度为hB，则有hBS1=h2S1+hBSB
hB×100×10-4m2=0.03m×100×10-4m2+hB×50×10-4m2
解得hB=0.06m，此时水的总高度h=hA+hB=0.05m+0.06m=0.11m
则静止时水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1100Pa
答：若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，释放并稳定后，B不倾倒，静止时水对容器底部的压强为1100Pa。
6．【答案】（1）解：根据题意可知，“福建舰”满载时受到的浮力为 F浮=G排水=m排水g=8×104×103kg×10N/kg=8×108N
答：“福建舰”满载时受到的浮力F为 8×108N ；
（2）解：根据 p=ρgℎ 可知，“福建舰”满载时最底部受到海水的压强为 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105pa
答：“福建舰”满载时最底部受到海水的压强p为 2×105pa ；
（3）解：根据题意可知，“福建舰”排开海水的体积的改变量 ΔV=ΔFρ水g=G歼−35ρ水g=3×105N1.0×103kg/m3×10N/kg=30m3
答：一架歼－35隐形战斗机从甲板上弹射起飞后，“福建舰”排开海水的体积的改变量为 30m3 。
7．【答案】（1）解：将物体B放在木块A上后，整体处于漂浮状态，整体漂浮时受到的浮力等于A、B的重力之和，水没有溢出，容器为柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力、物体A、B的重力之和，所以将物体B放在木块A上后，水对容器底部压力的变化量等于B的重力，则水对容器底部的压强增加量 Δp=ΔFS=GS=4N100×10−4m2=400Pa
答：将物体B放在木块A上后，水对容器底部的压强增加了400Pa；
（2）解：木块A的质量 mA=GAg=4N10N/kg=0.4kg
整体漂浮时受到的浮力等于A、B的重力之和，木块的体积 VA=V排=F浮ρ水g=4N+4N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3
木块的密度 ρA=mAVA=0.4kg8×10−4m3=0.5×103kg/m3
答：木块A的密度是0.5×103kg/m3。
8．【答案】（1）解：木块A放在水中，漂浮在水面，则所受的浮力等于其重力，所以F浮A=GA=12N
答：图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）解：B放在A上方，依然漂浮，排开水的体积V排= 45 VA= 45 ×2×10-3m3=1.6×10-3m3
此时，所受的浮力等于A、B的总重力，即GA+GB=F浮AB=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N
那么合金球B的重力GB=16N-12N=4N
B的质量 m=GBg=4N10N/kg=0.4kg
B的密度 ρ=mVB=0.4kg250×10−6m3=1.6×103kg/m3
答：合金球B的密度为1.6×103kg/m3；
（3）解：B取下并放入水中，因为B的密度大于水的密度，所以B沉于水底，而此B所受的浮力F浮B=ρ水gV排1=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N
则此时A、B所受的浮力与未取下B 时比较，浮力减小量∆F= F浮AB-(F浮A+F浮B)=16N-(12N+2.5N)=1.5N
排开水的体积减少量 ΔV排=ΔFρ水g=1.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10−4m3
水的深度变化量 Δℎ=ΔV排S=1.5×10−4m3100×10−4m2=0.015m
水对容器底部的压强比取下合金球B前的减小量∆p=ρ水g∆h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa
答：水对容器底部的压强比取下合金球B前减小了150Pa。
9．【答案】（1）解：放入金属块前水对容器底部的压强大小为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10-2m=1600Pa
答：放入金属块前，水对容器底部的压强大小为1600Pa；
（2）解：放入金属块前，塑料块漂浮，塑料块所受的浮力大小等于其自身的重力，即F浮=G塑料=m塑料g=240×10-3kg×10N/kg=2.4N
答：放入金属块前，塑料块所受的浮力大小2.4N；
（3）解：由F浮=ρ水gV排知塑料块漂浮时排开水的体积为 V排=F浮ρ水g=2.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.4×10−4m3
在塑料块的下方用细线悬吊一金属块，容器底部所受水的压强变化了200Pa，则水深度的增加量 Δℎ=Δpρ水g=200Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.02m
排开水体积的增加量ΔV排=S容Δh=100×10-4m2×0.02m=2×10-4m3
因金属块和塑料块恰好浸没时，排开水体积的增加量等于原来塑料块露出液面的体积加上金属块的体积，即ΔV排＝V塑料露+V金属
所以，金属块的体积V金属=ΔV排-V塑料露=ΔV排-(V-V排)=2×10-4m3-(400×10-6m3-2.4×10-4m3)＝4×10-5m3
金属块和塑料块浸没时受到的浮力F浮′=ρ水g(V金属+V塑料)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(4×10-5m3+400×10-6m3)＝4.4N
把金属块和塑料块看做整体，整体悬浮，受到的浮力和总重力相等，即F浮′＝G金属+G塑料＝4.4N
所以，金属块的质量 m金属=G金属g=F浮′−G塑料g=4.4N−2.4N10N/kg=0.2kg
金属块的密度 ρ金属=m金属V金属=0.2kg4×10−5m3=5×103kg/m3
答：金属块的密度为5×103kg/m3。
10．【答案】（1）解：V=10cm × 10cm × 10cm=1 × 10-3m3
F浮=ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N
（2）解：G=F浮-F=10N-4N=6N
因为G
（2）解：F浮大=G-F小= 10N-4N=6N
（3）解：h=7 cm-3 cm=4 cm= 0.04 m，
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04 m=400 Pa。
12．【答案】（1）解：根据图乙可知，t=t1时，B物体完全浸没，根据称重法，B物体受到水的浮力F浮=3F1-2F1=F1
答：t=t1时，B物体受到水的浮力为F1；
（2）解：在浸没的情况下，物体B的体积等于排开液体的体积，即B的体积为 VB=V排=F1ρ水g
B的高度为 ℎB=VBSB=F1ρ水gSB
0-t1，B排开液体体积增大，所受浮力增大，但B始终接触容器底部，设容器底面积为S，这段时间注水的体积为 V水1=(S−SB)F1ρ水gSB
t1-t3，注入水的体积 V水2=S⋅LP=S⋅43⋅F1ρ水gSB
联合两个式子可得 2(S−SB)F1ρ水gSB=S⋅43⋅F1ρ水gSB
解得S=3SB；注水速度为 v=V水1t1=(S−SB)F1ρ水gSBt1=2SBF1ρ水gSBt1=2F1ρ水gt1
答：每秒向容器内注入水的体积为 2F1ρ水gt1 ；
（3）解：当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力等于水的重力与物体受到的总浮力，根据称重法，此时总浮力为F浮总=3 F1-1.5F1=1.5F1
由图乙可知，当FQ=1.5F1时，注水时间为3.5 t1，则水的体积为 V水总=v⋅3t1=2F1ρ水gt1⋅3t1=6F1ρ水g
则水的重力为 G水总=m水总g=ρ水V水总g=ρ水⋅6F1ρ水g⋅g=6F1
水对容器底部的压力F压= F浮总+G水总=1.5F1+6F1=7.5F1
答：当FQ=1.5F1时，水对容器底部的压力为7.5F1。
13．【答案】（1）解：对物块A受力分析，物块A受竖直向下的重力，竖直向上的浮力，弹簧测力计的拉力，如图所示：
（2）解：由题意可知，弹簧测力计的示数为0.5N，物块A重为3N，则物块A受到的浮力F浮=G-F1=3N-0.5N=2.5N
物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止，则物块A浸入水中的体积 V排=23V=F浮ρ水g=2.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.5×10−4m3
则物块A的体积 V=32V排=×2.5×10−4m3=3.75×10−4m3
答：物块A的体积为3.75×10-4m3；
（3）解：物块A重为3N，则物体A的密度 ρ=mV=GgV=3N10N/kg3.75×10−4m3=0.8×103kg/m3
物块A的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知，将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中，物块A漂浮，则浮力大小等于重力大小，即
F浮'=G=3N
答：物块A静止时所受的浮力大小为3N。
14．【答案】（1）解：水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：水对容器底部的压强是 3×103Pa ；
（2）解：正方体排开水的体积 V排=(1−13)V=23×1.2×10−3m3=0.8×10−3m
物体受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10−3m3=8N
答：物体受到的浮力是8N；
（3）解：绳子的拉力 F拉=G−F浮=10N−8N=2N
答：绳子的拉力2N；
（4）解：当物体全部浸没水中时所受浮力 F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10−3m3=12N
答：物体浸没在水中时受的浮力12N。
15．【答案】（1）解：乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，则酒精的体积 V酒精=m酒精ρ酒精=1.6kg0.8×103kg/m3=2×10−3m3
答：酒精的体积为2×10-3m3；
（2）解：甲容器内盛有0.3米深的水，则水对甲容器底部的压强 p水=ρ水gℎ水=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：水对甲容器底部的压强为3×103Pa；
（3）解：乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精，乙容器的底面积为1×102米2，则乙容器对水平桌面的压强 p=FS=GS=mgS=1.6kg×10N/kg1×102m2=0.16Pa
答：乙容器对水平桌面的压强为0.16Pa；
（4）解：设体积相同的A、B两物体体积为V，A物体漂浮，则A物体排开水的体积 V排=F浮ρ水g=GAρ水g=ρAVgρ水g=ρAVρ水
水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，则有 ρ水ρAVρ水S甲g=2ρ酒精VS乙g
由两容器底面积S乙=2S甲，解得 ρA=ρ酒精=0.8×103kg/m3
答：A物体的密度为0.8×103kg/m3。
16．【答案】（1）解：由阿基米德原理可知，未放石块时木块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10Nkg×(0.1)3m3×(1−15)=8N
答：未放石块时木块受到的浮力为8N；
（2）解：由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m，根据p=ρgh可得，水对木块下表面的压强为p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10Nkg×0.1m=1000Pa
答：放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa；
（3）解：由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为G木=F浮=8N
木块刚好全部浸入水中时所受浮力为F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10Nkg×(0.1)3m3=10N
对木块受力分析可得F′浮=G木+G石
则石块的重力为G石=F′浮−G木=10N−8N=2N
答：石块的重力为2N。
17．【答案】（1）解：木块单独漂浮时受到的浮力F浮=G木=200N
答：木块单独漂浮时受到的浮力为200N；
（2）解：木块漂浮时受到的浮力200N，由F浮=ρ水gV排可得木块单独漂浮时排开水的体积V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=2×10−2m3
答：木块单独漂浮时排开水的体积为2×10-2m3；
（3）解：木块的高度h=40cm，将物体A放在木块上方时，木块露出水面高度h露=10cm，此时木块浸入水中的深度h浸=h-h露=40cm-10cm=30cm
此时木块排开水的体积V排′=S木h浸=1000cm2×30cm=3×104cm3
此时木块受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×104×10-6m3=300N
因为木块和物体A的整体在水中漂浮，所以浮力等于总重力，即F浮′=GA+G木
则物体A的重力GA=F浮′-G木=300N-200N=100N
答：物体A的重力为100N。
18．【答案】（1）解：根据称重法测浮力F=G-F浮和阿基米德原理有
3.0N=G金−ρ水gV排=G金−1.0×103kg/m3×10N/kg×V排①
3.2N=G金−ρ煤油gV排=G金−0.8×103kg/m3×10N/kg×V排②
由①②得
V排=V金=1×10−4m3
G金=4N
根据密度公式可得金属块的密度ρ金=G金gV金=4N10N/kg×1×10−4m3=4×103kg/m3
答：该金属块的密度是4×103kg/m3；
（2）解：由②可得F示=4N−ρ液×10N/kg×10−4m3
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系ρ液=4×103kg/m3−F示×103kg/(N⋅m3)③
可知ρ液与F示为一次函数关系，则改装的密度计刻度是均匀的。
答：待测液体的密度值和弹簧测力计示数之间的关系式是ρ液=4×103kg/m3−F示×103kg/(N⋅m3)，该物理兴趣小组改装的密度计刻度分布是均匀。
19．【答案】（1）解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=120N，此时物块未浸入水中，则物块重力G=F最大=120N
物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示=40N，则物块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F示=120N-40N=80N
答：正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是80N；
（2）解：正方体物块刚好浸没在水中时，排开水的体积等于物块的体积，物块的体积V=V排=F浮ρ水g=80N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−3m3
正方体的棱长为a=3V=38×10−3m3=0.2m
物块刚好浸没水中时其下表面受到水的压强为p=ρ水gh=ρ水ga=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强是2000Pa。
20．【答案】（1）解：体物块A挂弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm，即弹簧伸长了3cm，由图丙可知，此时弹簧的拉力F拉=6N。当物块A静止时，根据二力平衡可知，物块A的重力为GA=F拉1=6N
则物块A在质量为mA=GAg=6N10N/kg=0.6kg
答：物块A的质量为0.6kg；
（2）解：由于物块A的密度小于水，没有弹簧时，应该漂浮在水面上，而根据题意可知，物块A刚好淹没水面以下，说明弹簧对物块A有向下的压力，弹簧缩短了2cm，由丙图可知，物块A受到弹簧向下的压力为4N，此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹簧竖直向下的压力，根据力平衡知识可知，物块A受到的浮力为F浮A=G+F压=6N+4N=10N
根据阿基米德原理可知，物块A的体积为VA=VA排=F浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10−3m3
由于正方体物块B与物块A大小相同，所以物块B的体积为VB =VA=1×10-3m3
将物块A换成正方体物块B挂在弹簧下，由于B密度大于水的密度，所以物块B浸没在水中，受到的浮力与A浸没时受到的浮力相等，大小为F浮B=F浮A=10N
将物块A换成物块B，弹簧长度再次变化，此时弹簧伸长为6cm，由丙图可知，弹簧对物体向上的拉力F拉2=12N，根据力的平衡知识可知，物块B的重力为GB=FB浮+F拉2=10N+12N=22N
物块B的质量为mB=GBg=22N10N/kg=2.2kg
所以物块B的密度为ρB=mBVB=2.2kg1×10−3m3=2.2×103kg
答：物块B的密度为2.2×103kg/m3；
（3）解：由乙图可知，容器中水的体积为V水=Sℎ−VA=200×10−4m2×0.4m−1×10−3m3=7×10−3m3
容器中水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×7×10−3m3=7kg
由于B是立方体，体积为VB =1×10-3m3，所以B的边长为lB=3VB=31×10−3m3=0.1m=10cm
图乙时，弹簧缩短2cm，换物块B后，弹簧伸长6cm，所以在此过程中弹簧变化的长度为l=2cm+6cm=8cm
物块B在水下的深度为h=l+lB=8cm+10cm=18cm=0.18m
所以物块B下表面在水中所受到水的压强为p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
答：容器中水的质量为7kg，物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。
21．【答案】（1）解：根据G=mg可知，杯子的重力为G杯=m杯g=100×10﹣3kg×10N/kg=1N
杯子放在桌面上，对桌面的压力为F=G杯=1N
杯子对桌面的压强为p1=FS=1N50×10−4m2=200Pa
答：杯子对桌面的压强是200Pa；
（2）解：由V=Sh可知，水的深度为ℎ=VS=500cm350cm2=10cm=0.1m
水对杯底的压强为p2=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：水对杯底的压强是1000Pa；
（3）解：根据题意可知，鸡蛋排开水的体积为V排=SΔh=50cm2×1cm=50cm3=5×10﹣5m3
鸡蛋受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.5N
答：鸡蛋所受的浮力是0.5N；
（4）解：鸡蛋浸没在水中时，鸡蛋排开水的体积等于鸡蛋自身的体积，即V蛋=V排=50cm3
鸡蛋的密度：ρ蛋=m蛋V蛋=55g50cm3=1.1g/cm3
鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体的浮沉条件可知，盐水的密度为ρ盐水=ρ蛋=1.1g/cm3
答：杯中食盐水的密度是1.1g/cm3。
22．【答案】（1）解：由p=ρgℎ知道，水对容器底部的压强p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
由p=FS 知道，水对容器底部的压力F=pS=5×103Pa×0.4m2=2×103N
答：水对容器底部的压强是5×103Pa和压力是2×103N
（2）解：因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，木块受到的浮力F浮=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10−3m3=40N
答：木块受到的浮力是40N；
（3）解：由ρ=mV知道，木块的质量m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×4×10-3m3=3.2kg
木块的重力G木=m木g=3.2kg×10N/kg=32N
若绳子断了，最终木块漂浮在水面上，由于木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块漂浮时受到的浮力是32N。
答：若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为是32N。
23．【答案】（1）解：物体的质量为m=Gg=6N10N/kg=0.6kg
物体的体积为V=a3=(0.1m)3=1×10−3m3
物体的密度为ρ物=mV=0.6kg1×10−3m3=0.6×103kg/m3
答：正方体物块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）解：物体的底面积S=0.1m×0.1m=0.01m2
物体底部受到液体的压强为p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
物体底部受到液体的压力F=pS=200Pa×0.01m2=2N
所以物体所受浮力为F浮=F向上-F向下=2N-0N=2N
答：现在向容器里注水，如图所示，当容器中水的深度h=2cm时，此时正方体物块受到的浮力是2N；
（3）解：当物块对容器的压力恰好为0N时，浮力为F浮=G=6N
根据阿基米德原理得到物体排开液体的体积V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10−4m3
容器中水的深度为ℎ′=V排S=6×10−4m30.01m2=0.06m2
水对容器底部的压强为p′=ρgℎ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
答：继续向容器中注水，物块对容器底部的力恰好为0时，容器内的水对容器底部的压强是600Pa。
24．【答案】（1）解：分析图像可知物块的重力为6N，有m=Gg=6N10N/kg=0.6kg
答：塑料圆柱体的质量0.6kg；
（2）解：分析图像可知圆柱体在空气中时力传感器对它施加6N向上的拉力，圆柱体完全浸没在水中时力传感器对它施加4N向下的推力，可知圆柱体浸没时所受的浮力F浮=6N+4N=10N
答：塑料圆柱体浸没时受到的浮力10N；
（3）解：由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得塑料圆柱体的体积为V物=V排=F浮ρ水g=10N103kg/m3×10N/kg=10−3m3
则塑料圆柱体的密度为ρ=mV物=0.6kg10−3m3=0.6×103kg/m3
答：塑料圆柱体的密度0.6×103kg/m3。
25．【答案】（1）解：已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力F浮A=F浮B=8N
A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力为F拉A=F浮A−GA=8N−6N=2N
答：细线对A的拉力是2N；
（2）解：根据F浮=ρ液gV排可得，A的体积VA=VA排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3
则A的密度ρA=GAgVA=6N10N/kg×8×10−4m3=0.75×103kg/m3
答：A的密度为0.75×103kg/m3；
（3）解：由题知，A、B密度比为ρA：ρB=3：5
体积比为VA：VB=1：1
所以重力之比GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=3：5
已知GA=6N，所以GB=53GA=53×6N=10N
根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B=F拉A =2N
方向竖直向上则B对容器底部的压力F压=GB−F浮B−F拉B=10N−8N−2N=0N
答：B对容器底部的压力为0。
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