专题02《 数轴和相反数》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷

专题02 数轴和相反数

一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）

1．（3分）（2020•鼓楼区一模）数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【解析】线段AB的中点C表示的数为：＝3，

故选：B．

2．（3分）（2020•长春一模）如图，数轴上被遮挡住的整数的相反数是（　　）

A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．0

【解析】被遮住的左边是整数﹣2，右边是0，因此被遮挡的整数是﹣1，﹣1的相反数是1，

故选：A．

3．（3分）（2020春•昌吉州期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．π D．﹣π

【解析】∵点A到原点的距离就是直径为1的圆的周长π，且点A在原点的左侧，

∴点A所表示的数为﹣π，

故选：D．

4．（3分）（2020•邢台一模）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

【解析】﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．

故选：D．

5．（3分）（2019秋•三明期末）如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　）

A．﹣2.5 B．2.5 C．﹣1.4 D．1.4

【解析】点M在﹣1和﹣2之间，

故选：C．

6．（3分）（2019秋•遵化市期末）若﹣（+a）＝+（﹣2），则a的值是（　　）

A． B． C．2 D．﹣2

【解析】因为﹣（+a）＝+（﹣2），

所以﹣a＝﹣2，

所以a＝2，

故选：C．

7．（3分）（2019秋•桂林期末）在数轴上，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是6，则线段AB的中点表示的数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】＝2，

故选：B．

8．（3分）（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．3 B．2 C．0 D．﹣1

【解析】﹣2+5＝3，

故选：A．

9．（3分）（2019秋•岱岳区期末）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（　　）

A．2秒 B．10秒 

C．2秒或10秒 D．以上答案都不对

【解析】∵点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，

∴OB＝3OA＝30．

则B对应的数是30，

设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，

①点M、点N在点O两侧，则

10﹣3x＝2x，

解得x＝2；

②点M、点N重合，则

3x﹣10＝2x，

解得x＝10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

故选：C．

二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）

10．（3分）（2020•江西一模）如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，则点B表示的数是　2　．

【解析】由数轴知A表示的数是﹣2，

∵数轴上点A与点B表示的数互为相反数，

∴点B表示的数是2．

故答案为2．

11．（3分）（2019秋•北流市期末）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有　②④　．

【解析】①a﹣b与﹣a﹣b＝﹣（a+b），不是互为相反数，

②a+b与﹣a﹣b，是互为相反数，

③a+1与1﹣a，不是相反数，

④﹣a+b与a﹣b，是互为相反数．

故答案为：②④．

12．（3分）（2019秋•五常市期末）一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是　2　．

【解析】设小虫起始位置为x，

向右爬3个单位，再向左爬7个单位，则小虫达到x+3﹣7＝﹣2，

∴x＝2，

故答案为2．

13．（3分）（2020•宝山区二模）2020的相反数是　﹣2020　．

【解析】2020的相反数是：﹣2020．

故答案为：﹣2020．

14．（3分）（2019秋•青龙县期末）数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为　﹣1或5　．

【解析】当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2﹣3＝﹣1；

当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；

所以点B表示的数为﹣1或5，

故答案为：﹣1或5．

15．（3分）（2019秋•长葛市期末）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是　1　．

【解析】∵点A、B表示的数互为相反数，

∴原点在线段AB的中点处，

∴点C对应的数是1．

故答案为：1．

16．（3分）（2019秋•仪征市期末）点A在数轴上表示的数是﹣2，AB＝3，则点B表示的数为　﹣5或1　．

【解析】由题意得，

AB＝3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣5或1．

故答案为：﹣5或1．

17．（3分）（2019秋•金台区期末）M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为　﹣3或1　，MN中点P表示的数为　﹣2或0　．

【解析】∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，

∵点M表示的数为﹣1，

∴点N表示的数为﹣3或1；

∴MN中点P表示的数为﹣2或0．

故答案为﹣3或1、﹣2或0．

18．（3分）（2019秋•兴国县期末）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是　﹣8或2　．

【解析】在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是：﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2．

故答案为：﹣8或2．

三．解答题（共9小题，满分46分）

19．（4分）（2019秋•思明区校级期中）画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．

【解析】如图所示：

20．（4分）（2019秋•无棣县期中）画一条数轴，并在数轴上分别标出﹣3，，﹣2.2与它们的相反数，通过观察图形，你能得到什么结论（结论写一条即可）

【解析】如图：

通过观察图形，得：数轴上每个数表示的点与它们的相反数表示的点与原点的距离相等．

21．（4分）（2019秋•岑溪市期中）把有理数：+1，﹣3.5，﹣2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来．

【解析】+1，﹣3.5，﹣2的相反数分别为：﹣1，3.5，2，如图：

22．（4分）（2019秋•武侯区校级月考）化简：

（1）﹣[﹣（+4）]；

（2）．

【解析】（1）﹣[﹣（+4）]＝4；

（2）．

23．（6分）（2019秋•浦东新区期中）在数轴上方空格里填上适当的整数或分数，并在数轴上标出2和．

【解析】根据题意画图如下：

24．（6分）（2019秋•东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．

（1）A、B、C三点分别表示　﹣4　、　﹣2　、　3　；

（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　﹣5　；

（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　0　．

【解析】（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，

故答案为：﹣4，﹣2，3；

（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，

故答案为﹣5；

（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，

故答案为：0．

25．（6分）（2019秋•武冈市期中）一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．

（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；

（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？

【解析】（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：

（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．

26．（6分）（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是　1.5　；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　﹣1.5，0，1.5，5.5　．

【解析】（1）如图所示：

（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；

（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．

故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．

27．（6分）（2019秋•金堂县校级月考）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．

4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）

【解析】4的相反数是﹣4；

﹣的相反数是；

﹣（﹣）的相反数是﹣；

+（﹣4.5）的相反数是4.5；

0的相反数是0；

﹣（+3）的相反数是3；