专题1 抛体运动（知识点清单）——高一物理期末章末知识点清单与章节练习（人教版2019必修第二册）

专题1 抛体运动

【曲线运动】

一、曲线运动的速度方向

1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.

2.曲线运动是变速运动.

(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.

(2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动.

1．（2021·全国高三专题练习）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体的速度大小可能不变，所以其加速度可能为零

B．做曲线运动的物体在某点的速度方向是该点的切线方向

C．做曲线运动的物体的速度方向一定改变，但速度大小可以不变

D．做曲线运动的物体的速度方向可以不变，但速度大小一定改变

二、物体做曲线运动的条件

1.物体做曲线运动的条件

(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.

(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.

说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化.

2.物体运动性质的判断

(1)直线或曲线的判断

看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.

(2)匀变速或非匀变速的判断

合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.

(3)变速运动的几种类型

2．（2021·武汉市洪山高级中学高三月考）关于曲线运动，下列叙述正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体，速度可能不变

B．做曲线运动的物体，所受的合外力可能为零

C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动

D．因为曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动

三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系

由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.

3．（2021·新疆省直辖县级行政单位·兵团农八师一四三团第一中学高三月考）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐增大，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）

A．    B．      C．      D．

【运动的合成与分解】

一、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.

(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合运动与分运动的四个特性

3.运动的合成与分解

(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形定则.

(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.

4．（2021·广东肇庆市·高三三模）随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0~5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　）

A．内，无人机做匀加速直线运动

B．内，无人机做匀减速直线运动

C．时，无人机运动到最高点

D．内，无人机的位移大小为9m

二、合运动的性质与运动轨迹

1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.

(1)是否为匀变速的判断：

加速度或合力

(2)曲、直判断：

加速度或合力与速度方向

2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：

轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲.

5．（2021·云南高三二模）随着科技的发展，无人机广泛用于航拍。某无人机飞行过程中，竖直向上的速度 vy及水平方向速度 vx随飞行时间 t 的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．0~t1时间内无人机处于超重状态

B．0~t1时间内无人机飞行的位移大小为

C．t1时刻无人机飞行至最高点

D．t1~t2时间内无人机做匀变速曲线运动

【实验：探究平抛运动的特点】

一、抛体运动和平抛运动

1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动.

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.

3.平抛运动的特点：

(1)初速度沿水平方向；

(2)只受重力作用.

二、实验：探究平抛运动的特点

(一)实验思路：

(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点.

(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.

(二)进行实验：

方案一：频闪照相(或录制视频)的方法

(1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)；

图1

(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；

(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；

(4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；

(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.

方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律

步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点

1.装置和实验

(1)如图2所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板.

图2

(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹.

(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.

(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.

(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹.

(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点.

(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动.

2.注意事项：

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).

(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点.

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.

6．（2021·全国高三专题练习）如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点。在碗边缘处的A点朝球心O以速度v0水平拋出一个小球，通过调整v0的大小（　　）

A．可以使小球垂直落在碗的内壁C点上

B．不可能使小球垂直打在碗的内壁上

C．可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁

D．只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁

【抛体运动的规律】

一、对平抛运动的理解

1.平抛运动的特点

(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.

(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.

2.平抛运动的速度变化

如图3所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.

     图3

7．（2021·广西高三一模）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个圆弧形的坑。若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度乙水平飞出，落在坑中。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）

A．初速度越大，飞行时间越长

B．初速度越小，飞行时间越长

C．初速度越大，位移越大

D．初速度越小，位移越大

二、平抛运动规律的应用

1.平抛运动的研究方法

(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.

(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.

2.平抛运动的规律

(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关.

(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定.

(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定.

3.平抛运动的推论

(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.

证明：如图4所示，tan θ＝＝

tan α＝＝＝

所以tan θ＝2tan α.

图4

(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt，

又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝.

8．（2021·浙江高三月考）如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。在距上方为h处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径较小，两端点A、B间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，连线与的夹角为60°。取，则高度h和物块从B到P的时间t分别为（　　）

A．、 B．、

C．、 D．、

9．（2021·全国高三专题练习）如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（　　）

A．a球一定先落在半圆轨道上

B．b球一定先落在斜面上

C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上

D．a球可能垂直落在半圆轨道上

三、平抛运动的临界问题

10．（2020·河北武强中学高三月考）如图所示，小球从倾角为的固定粗糙斜面顶端以速度沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球在斜面底端正上方与球等高处以速度水平拋出，两球恰好在斜面中点相遇，则下列说法正确的是 （　　）

A．

B．

C．若小球以水平拋出，则两小球仍能相遇

D．若小球以水平拋出，则球落在斜面上时， 球在球的上方

四、斜抛运动

1.斜抛运动的规律

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

图5

(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图5所示)

①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0.

②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

①速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ

vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt

②位移公式：x＝v0cos θ·t

y＝v0sin θ·t－gt2

2.斜抛运动的对称性

(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.

11．（2021·辽宁高三其他模拟）小强在某次篮球训练时，将篮球由点沿与水平方向成角的方向以速度斜向上抛出，结果篮球垂直地撞击到篮板上的点，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A．若篮球在点以大小的速度反向弹回，则篮球一定经过点所在水平面的右侧

B．若篮球在点以大小的速度反向弹回，则篮球一定经过点

C．若篮球在点以大小的速度反向弹回，则篮球一定经过点所在水平面的左侧

D．若篮球在点以大小的速度反向弹回，则篮球一定经过点所在水平面的右侧