【期末综合练习】2022-2023学年苏科版八年级物理下册期末特训07 期末实验、计算压轴题（原卷+解析）

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特训07 期末实验、计算压轴题
一、实验题
1．（2022春·江苏常州·八年级统考期末）小明和小华在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，并将这一端用石蜡封闭，制作了一支简易密度计。

（1）将自制的密度计放入水中时，遇到了以下情况，请分析主要原因：
①密度计能漂浮但不能直立：____________；
②密度计先直立漂浮而后逐渐下沉：____________；
（2）改进后进行以下实验操作（如图甲、乙所示）：（已知水的密度为ρ水）
①将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度l1；
②取出密度计擦干后放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度l2；
③利用已知量和测得量，写出待测液体密度ρ液的表达式。
小明还漏测了一个物理量，请仿照②中划线部分补写：____________；ρ液=____________（用ρ水和测得的物理量字母表示）；
（3）小明和小华在各自的密度计上标出了①0.8g/cm3、②1.0g/cm3、③1.2g/cm3三条刻度线，其中第______条刻度线离封闭端最近，且刻度线间距____________ (相等/不相等)；小明的密度计上刻度线疏、小华的密度计上刻度线密，则____________ (小明/小华)的密度计精度高。
【答案】 吸管中放入的大头针太少（或配重太轻） 吸管下端没有封严而进水 测出密度计的总长度L ③ 不相等 小明
【解析】（1）[1]在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，是为了使密度计的重心下移到密度计的下端，密度计能漂浮但不能直立，说明密度计的重心太高，吸管中放入的大头针太少造成的。
[2]密度计先直立漂浮而后逐渐下沉，密度计的重力不变，说明密度计受到的浮力变小了，可能是吸管下端没有封严而进水，使密度计排开水的体积变小了，导致浮力变小。
（2）[3]实验时测出密度计露出水面的高度和密度计露出液面的高度，要想知道密度计浸在水中的深度，还需要知道密度计的长度，所以还需要测出密度计的总长度L。
[4]密度计在水中漂浮，受到的浮力为

密度计在液体中漂浮，受到的浮力为

密度计在水中和在液体中都处于平衡状态，所受的浮力等于重力，故

解得，液体密度为

（3）[5]由可知，密度计所在的液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，即密度计在液体中的深度越小，距离封闭端最近，所以选③；
[6]由可知，密度计浸在水中的深度和水的密度的乘积是个定值，所以密度计浸在液体中的深度与液体的密度成反比，因此密度上的刻度线是不均匀的，刻度线的间距不相等；
[7] 小明的密度计上刻度线较疏，相邻刻度线之间能够划分的分度值更小，所以精度更高。
2．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）小明利用最大刻度值标有2.5mL的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量，其实验步骤如下：

a、先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，目的是___________；当注射器的小孔充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小孔；
b、用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，如图甲所示，当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为7.5N；
c、测出注射器全部刻度的长度为4cm；
d、根据测量数据，算出大气压的值；
（1）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和___________；
（2）根据实验数据计算出的大气压强是___________Pa；
（3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此，小明与同学找出了下列可能的原因：
①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；    ②活塞与注射器筒壁间有摩擦；
③弹簧测力计的示数没有读准；    ④活塞与注射器筒壁不完全密封。
上述原因一定会使测量值小于真实值的是___________（不定项选择，填写序号）；
（4）实验时，小明又发现，由于活塞与注射器内壁间的摩擦较大，将导致测得的大气压值___________。为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，小明采用了图乙装置，将注射器筒固定在水平桌面上，排尽注射器内的空气，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯与水的总重为G1；然后从烧杯中向外缓慢抽水，当抽出水的重力为G2时，活塞又开始向右滑动，则活塞与注射器筒之间的摩擦力为___________。
【答案】 排尽筒内空气 刻度尺 1.2×105 ①④ 偏大
【解析】a、[1]先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，当注射器的小孔充满水后，小孔里没有空气，再用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是为了排尽注射器内的空气，减小实验误差。
（1）[2]实验中要测出注射器的长度，因此除了注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽，还要有刻度尺。
（2）[3]注射器中的活塞刚开始滑动时，测力计的示数与大气压力大致相等记下弹簧测力计的示数为7.5N，则大气对活塞的压力为7.5N；注射器活塞的底面积

根据实验数据计算出的大气压强是

（3）[4] ①注射器顶端装针头处空气无法排尽，即有残余气体，注射器内还会有一定气压，这样会使拉力变小，在面积不变的情况下，根据可知，测得的大气压会偏小；
②活塞与注射器筒壁间有摩擦，会使拉力F的值变大，测得的大气压会偏大；
③弹簧测力计的示数没有读准，可能大、也可能小，不能判断测得的大气压会偏大还是偏小；
④活塞与注射器筒壁不完全密封，会有空气进入注射器，使拉力变小，测得的大气压会偏小；
由分析可知：上述原因一定会使测量值小于真实值的是①④
（4）[5]活塞与注射器筒壁间摩擦较大，会使拉力F的值变大，测得的大气压会偏大。
[6]当活塞刚开始向左滑动时，测得杯与水的总重为G1；此时活塞受到的拉力等于杯与水的总重力G1，活塞受到向左的拉力、向右的摩擦力f，和大气对活塞向右的压力F0，三个力平衡，关系式为
   
当抽出水的重力为G2时，活塞又开始向右滑动，此时活塞受到向左的拉力 、向左的摩擦力f，大气对活塞向右的压力F0，三个力平衡，两种情况下注射器不变，摩擦力的大小不变，关系式为

联立两式解得

3．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）2022年6月13日，运用人工智能、大数据和云计算等新一代数字技术的三星堆遗址祭祀区考古发掘工作又取得了重大成果。如图甲，一件“龟背形网格状器”在7号坑的一角尤其惹眼：一侧有类似合页的机构、附带四个龙头把手的青铜网格之下，还装着一块青绿色美玉。小明知道，某些文物的材质可以通过测量密度来确定，受电视新闻启发，他向妈妈提出了想测量她所戴手镯的密度。
（一）下面是他的具体操作：                                               
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺___________处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）将手镯放在天平的左盘，砝码放在右盘，当最小的砝码被放入后，指针偏在分度盘中线左侧一点，此时应该___________（选填“向右调平衡螺母”、“向左盘中加砝码”或“向右移动游码”）；
（3）当天平重新平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，则该手镯质量为___________g；
（4）用50 mL量筒测量手镯体积时，小明发现手镯无法放入量筒。于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积：
①在烧杯中倒入适量的水，将手镯放入其中并浸没，用记号笔记下此时液面的位置P；
②将手镯取出，将量筒里的水添加到烧杯中，使液面回到位置P；
③前后两次量筒中液面位置如图丙所示，则手镯的体积是___________cm3；

（5）由此可以计算出该手镯的密度为___________g/cm3；
（6）以上测出的密度值比真实值___________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（二）小明的爸爸肯定了小明的办法，但他推荐了利用家中现有的器材测量手镯密度的另一方法：
①用一只碗装适量的水，放在家用电子秤上，这时的读数为m1，如图戊所示；
②用一丝线将手镯浸没在水中（未触底），电子秤上的读数为m2；
③将手镯沉在碗底，电子秤上的读数为m3；
④则手镯的密度为ρ=___________（用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）。

【答案】 零刻度线 向右移动游码 68 20 3.4 偏小
【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，要先将天平放在水平台面上，将游码移至标尺零刻度线处，再通过调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]当把最小的砝码被放入后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明左盘物体质量略大于右盘砝码质量，故可将游码向右移直至天平平衡。
（3）[3]乙图中砝码质量为65g，游码示数为3g，则手镯质量为

（4）[4]手镯的体积为量筒倒入烧杯中水的体积，其数值为量筒前后两次液面的示数差

（5）[5]则手镯密度为

（6）[6]手镯从烧杯中取出时会带走少量的水，故加进去水的体积应略大于手镯的实际体积，因此测出手镯的体积偏大，根据可知，故密度的测量值比真实值偏小。
（二）④[7]由图可知，手镯的重力为

则手镯的质量为

由图可知，细绳对手镯的拉力为

故手镯所受浮力为

由于手镯浸没，此时手镯的体积为排开液体的体积

则手镯的密度为

4．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考阶段练习）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：

第一步：如图甲，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）该合金块的体积为___________ cm3；
（2）图丁中该合金块浸没在液体中时受到的浮力为___________N；
（3）图丁中待测液体的密度是___________kg/m3；
（4）现有一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图A所示），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图B所示，图B中反映细绳拉力F2随h变化的图线是________（填序号）；该构件的边长为________m；可计算出该构件的密度为________ kg/m3。
【答案】 100 0.6 0.6×103 ① 2 2.5×103
【解析】（1）[1]油题意可知，该合金浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F=4N-3N=1N
由于合金在水中浸没，所以合金的体积

（2）[2]图丁中弹簧测力计的示数F′=3.4N，因此丁中该合金块浸没在液体中时受到的浮力
F浮1=G-F′=4N-3.4N=0.6N
（3）[3]由公式F浮=ρ液V排g可知，图丁中液体的密度

（4）[4]当正方体构件被缓缓吊入江水中时，排开水的体积越来越大，根据阿基米德原理可知，构件受到的浮力越来越大，则钢丝绳对构建的拉力越来越小，故反映细绳拉力F2随h变化的图线是①。
[5][6]由图B可知，当构件的下表面距离水面2m时，拉力不再减小，说明此时构件刚好浸没于水中，故构件的边长a=2m，则此正方体构件的体积
V=a3=(2m)3=8m3
由图B可知，当构件刚好浸没时，钢丝绳对构件的拉力FB=1.2×105N，构件受到的浮力
F浮B=ρ液V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×8m3×10N/kg=8×104N
根据公式F浮=G-F可知，构件的重力
GB=F浮B+FB=8×104N+1.2×105N=2×105N
根据公式G=mg=ρVg可得，构件的密度

5．（2022春·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考阶段练习）在一次综合实践活动中，小丽同学利用一根吸管制作一个简易密度计，如图所示：

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来；
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，受到的浮力大小_____（填“变大”、“变小”或“不变”），液体的密度越大，它露出液面部分_____（选填“越长”、“越短”或“不变”）；
（3）小丽想，如果在吸管上标相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小吗？于是她决定对吸管进行刻度的标定。在标定刻度前，她先测出吸管在水中漂浮时进入水中的深度H（如图所示）。若漂浮在密度为ρ的液体中，则浸入的深h。可推出h的表达式为____（用ρ水、ρ液、H表示），根据h表达式即可对不同液体的密度在吸管上进行标定。下列三种刻度的标示合理的是_______；

（4）为了使测量结果更准确，要使简易密度计上相邻两条刻度线（如上图）之间的距离大一些，可适当_____（选填“增大”或“减小”）铜丝的质量。
【答案】 不变 越长
C 增大
【解析】（2）[1][2]这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，所受浮力等于吸管的重力，吸管的重力不变，则所受浮力不变；如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，露出液面部分的长度越长；所以密度计的刻度值是越往下密度值越大。
（3）[3][4]因为密度计是利用物体漂浮时所受的浮力与自身重力相等工作的，则
F浮水=F浮液=G
即
ρ水gSH=ρ液gSh=G
则

h和ρ液是反比例函数关系，所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度值由上至下逐渐增大；当液体的密度为1.1g/cm3时，其刻度值与水的刻度值之间的间距为

当液体的密度为0.9g/cm3时，其刻度值与水的刻度值之间的间距为

由上式可知，密度大的间距小，密度小的间距大。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（4）[5]因为F浮液=G，即，在测同种液体的密度时，由于液体的密度不变，要增大h，则需要增大G和减小S，即适当增大配重，用更细的吸管。
6．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）小明同学拾得一小石块，他想学习了密度，便动手来测量其密度。

（1）他将天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：______；
（2）若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线；
（3）小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。如图丙和丁所示，小明利用排水法测出小石块体积为______mL，并算出了小石块的密度为______kg/m3；
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积保持不变）会对实验结果产生影响，小明取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为 29g，则小石块密度应修正为______kg/m3；
（5）小明同学又用刻度尺，圆柱形容器，有配重的薄壁长烧杯和水，细线等材料测出了金属块的密度。请你按照他们的实验思路回答后面的填空。

①在圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度为 H1，如图（a）所示；
②将金属块吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度 h1，容器中水的深度为H2， 如图（b）所示；
③将金属块放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度 h2，如图（c）所示。图（b） 中水对圆柱形容器底的压强______（填“大于”、“等于”或“小于”）图（c）中水对圆柱形容器底的压强，已知圆柱形容器底面积为 S1，烧杯底面积为 S2，水的密度为ρ水，则金属块的密度为______。
【答案】 游码归零 右 27 10 等于
【解析】（1）[1]使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。
（2）[2]甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。
[3]天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量与游码在标尺上所对的刻度值，由乙图可知，小石块的质量

[4]该量筒所能测量的最大值为40ml，所以其量程为0∼40mL，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为15mL，物体和液体的总体积为25ml，石头的体积

[5]小石块的密度为

（4）[6]由题可知，小石块吸水的质量为
，
小石块吸收的水的体积为

小石头的实际体积为

小石块的密度为

（5）[7]图（b）中和图（c）中都是漂浮，浮力都等于其重力，由可知，排开水的体积相同，则水的深度相同，由可知，图（b）中水对圆柱形容器底的压强等于图（c）中水对圆柱形容器底的压强。
[8]由图（a）可知水对容器底部的压强为

可得

和图（b），可知水对容器底部的压强为

可得

综上所述可知金属块的质量为

图（b）中和图（c）中都是漂浮，浮力都等于其重力，由可知，排开水的体积相同，设烧杯的高度为h，可知

可得

金属块的密度为

7．（2021春·江苏淮安·八年级统考期末）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，如图甲所示。

（1）为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b．将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9/cm3；
c．接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d．将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在______（选填“p”或“q”）点；
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是______（选填“正确”或“错误”）的；
③若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图乙），自制密度计的质量为m，横截面积为S，用给定的字母推导出ρ液与h的关系式为________；
（2）小华为了让测量结果更准确，想使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请为小红设计一种改进方法：________；
（3）小华在吸管中放入金属丝并封口后，将其放入液体中，出现如图丙所示的现象，为顺利完成实验任务，你的解决办法是_______。
【答案】 p 错误 用更细的吸管做密度计 减少吸管下端的一些金属丝
【解析】（1）[1]密度计漂浮在液面上，所受的浮力与物体的重力相等，即密度计在酒精和水中受到的浮力相等，因为酒精的密度小于水的密度，由F浮=ρ液gV排可知，浸在水中的体积小于浸在酒精中的体积，即V排水＜V排酒，所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。
[2][3]因为V=Sh，密度计漂浮，则F浮=G物，即
ρ液gV排=ρ液gSh=G物=mg
解得，则这支密度计处于漂浮状态时浸没在液体中的深度h与液体的密度ρ液成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度错误。
（2）[4]因为ΔV=Sh，所以要让h变大，则应减小S，即用更细的吸管做密度计。
（3）[5]图中密度计沉底，浮力小于重力，要使密度计漂浮，应该减小密度计重力，故减少吸管下端的一些金属丝。
8．（2021春·江苏常州·八年级统考期末）小明和小华利用吸管、细铜丝、石蜡等材料自制简易密度计。

（1）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 ______；
（2）改进后小明用刻度尺测出密度计的长度为h，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1，再将该密度计放入待测液体中，密度计露出液体表面的高度为h2，如图甲所示，已知水的密度为ρ水，请写出待测液体密度的表达式：ρ＝______（用上述物理量字母表示）；
（3）通过实验，小明在密度计上标出了0.8g/cm3、1.0g/cm3、1.2g/cm3三条刻度线，发现相邻刻度线间距 ______（相等/不相等）；
（4）把制作好的密度计先后放入三种不同的液体中，静止时如图乙中a、b、c所示。则
①密度计在三种液体中受到的浮力 ______；
A．a最大
B．b最大
C．c最大
D．a、b、c一样大
②三种液体密度的大小关系正确的是 ______；
A．ρa＞ρb＞ρc
B．ρb＞ρa＞ρc
C．ρa＞ρc＞ρb
D．ρb＞ρc＞ρa
（5）小明用粗细不同的吸管制作了A、B两支质量相同的密度计，通过实验刻出（3）中的三条刻度线，发现一支刻度线疏、一支刻度线密，小明测出刻度线到配重端的吸管长度h，作出h与对应液体密度的倒数的关系图像如图丙所示，则 ______（填字母）。
A．密度计A刻度线疏，吸管粗
B．密度计A刻度线密，吸管粗
C．密度计B刻度线疏，吸管粗
D．密度计B刻度线密，吸管粗
【答案】 密度计重心较高（或底端较轻） ρ水 不相等 D B D
【解析】（1）[1]小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是重心较高（或底端较轻）。
（2）[2]当将密度计放入盛水的容器时，浸入水中的长度为h﹣h1，当将密度计放入盛待测液体的容器时，浸入水中的长度为h﹣h2，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以
F浮水＝F浮液＝G
由
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸
可知
ρ水gS(h﹣h1)＝ρ液gS(h﹣h2)
所以液体的密度
ρ液＝ρ水
（3）[3]因为密度计在液体中处于漂浮状态，所以F浮液＝G，即
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G
所以
h浸＝
式中密度计的重力G、横截面积S、g不变，h浸与ρ液成反比，所以0.8g/cm3、1.0g/cm3、1.2g/cm3三条刻度线相邻刻度线间距不相等。
（4）①[4]密度计在液体中都处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知，密度在三种液体中的浮力都等于其自身的重力，因此密度在三种液体中的浮力相等。
②[5]由（3）可得
ρ液＝ρ水
式中密度计的重力G、横截面积S、g不变，ρ液与h浸成反比，由图乙可知
h浸b＜h浸a＜h浸c
所以
ρb＞ρa＞ρc
故B正确。
（5）[6]由（3）可得
h浸＝
当液体密度相同时，h与横截面积成反比，即密度计刻度线疏的横截面积小，结合图丙可知，当液体密度相同时
hA＞hB
即密度计A刻度线疏，因此密度计A刻度线疏，吸管细；密度计B刻度线密，吸管粗，故D正确。
9．（2021春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）物理兴趣小组的同学利用周末开展一次登山活动， 他们想利用随身携带的注射器、弹簧测力计、细线、刻度尺等相关用品测量山顶的大气压，测量方案如下：

（1）把注射器的活塞推至注射器针筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔：这样做的目的是______。
（2）如图甲所示，用细线拴住注射器活塞颈部，使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右缓慢拉动针筒， 当针筒中的活塞______时，记下弹簧测力计的示数为F；
（3）读出注射器针筒的容积V；
（4）用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L；
（5）用测量步骤中的V、L和F表示大气压的值，则p=______；
根据他们设计的方案回答以下问题：
（6） 测量中，分析研究的是大气对______（选填“针筒”或“活塞’）的压力。
（7）实验时同学们发现注射器顶端装针头处的空气无法排尽，这将会使测量结果______ （选填“偏大”、“不变”或“偏小”） ；若要排尽注射器顶端装针头处的空气，如何操作______。
（8）同学们在做此实验时，发现测得的大气压值误差很大，对此他们找出了下列可能的原因：
①活塞与注射器筒壁间有摩擦；
②弹簧测力计的示数没有读准；
③活塞与注射器筒壁不完全密封；
④测量了注射器全部的长度
上述原因可能会使测量值大于其实值的是______。
（9）测量前，有同学建议在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是活塞的密封性好；二是可以______。实验过程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向，可以减小_______对实验的影响，从而提高实验的精确程度。
（10）如图乙所示，实验室有A、B、C三种注射器，活塞的横截面积分别为2cm2、0.5cm2 和0.2cm2，实验时应选用______（选填：“A”或“B”或“C”）注射器，理由是______。
（11）在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学设计了右图所示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水和烧杯的总质量为m1，然后向外缓慢抽水，当抽出水的质量为m2时，活塞又开始向右滑动，则活塞与注射筒之间的摩擦力为______，轮轴间的摩擦和细线重不计，则所测大气压值应为______（轮轴间的摩擦和细线重不计，以上两空，均用测量步骤中的字母，V、L、m1、m2表示）。

【答案】 排尽空气 刚开始滑动 活塞 偏小 见详解 ①④ 减小摩擦 活塞自身重力 C 见详解
【解析】（1）[1]这样做可以排尽注射器内空气，测得的大气压值会更加准确。
（2）[2]当针筒中的活塞刚开始滑动，根据二力平衡，测力计拉力等于大气压力。
（5）[3]活塞的面积

大气压强为

（6）[4]该实验中以活塞为研究对象，分析研究的是大气对活塞的压力。
（7）[5]注射器顶端装针头处空气无法排尽，即有残余气体，注射器内还会有一定气压，这样会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小。
[6]将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口，可以采用这一简单的方法将注射器内空气排尽。
（8）[7]①活塞与注射器筒壁间有摩擦，测力计拉力变大，测量值大于真实值；
②弹簧测力计的示数没有读准，拉力可能变大，也可能变小，故压强也可能偏大或偏小；
③活塞与注射器筒壁不完全密封，会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；
④测量了注射器全部的长度，则计算的面积变小，测量值偏大，故①④测量值偏大。
（9）[8]涂润滑油可以减小摩擦力，实验更准确。
[9]当弹簧测力计和注射器筒不在水平方向时，由于活塞受重力的作用，使得测力计的拉力不等于大气压力，从而影响测得的大气压，所以让弹簧测力计和注射器筒保持在水平方向，目的是为了减小活塞自身重力对实验的影响，从而提高实验的准确程度。
（10）[10][11]测力计量程5N，所以横截面积为最大为

所以C比较合适。
（11）[12][13]由题可知，设大气压力为F，摩擦力为f，活塞向左时

活塞向右时

联立可得


大气压值应为

10．（2021春·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校考阶段练习）为测量大气压强的数值，同学们进行了大量的实验：


（1）小华利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压值。
①在做好甲图实验后，小华把注射器的活塞推至底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是 ______，按图乙所示安装好器材，水平向右慢慢地拉动注射器筒，当弹簧测力计的示数增大到F= 8.1N时，注射器中的活塞刚开始滑动，则测得大气压值p = ______ pa；
②实验时若筒内空气没有排尽，将导致测得大气压值______；若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，将导致测得大气压值______；（均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
③在实验评估后，他对实验进行了适当的改进，首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L；然后按照如图所示的过程，慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是F1和F2。下列计算式正确且最接近真实值的是( )
A．B．C．D．
（2）①小欣同学将塑料挂钩吸盘按压在光滑水平玻璃下面，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘压在玻璃上的面积为S；将装适量细沙的小桶轻轻挂在吸盘下面的塑料挂钩上，如图戊所示，用小勺轻轻向桶内加细沙，直到塑料吸盘刚好脱落掉下，测出塑料挂钩、小桶和沙的总重力为G。①吸盘即将脱离玻璃板时，空气对塑料吸盘的压力大小是 ______ ，所测大气压强的表达式是______ ；
②该方法所测数值往往比实际值小一些，你认为产生这一误差的原因可能是（一条即可）： ______。
【答案】 排尽注射器中的空气并防止空气进入 1.08×105 偏小 偏大 C G p= 吸盘内空气未排尽
【解析】（1）①[1]用注射器测量大气压的值时，需要把注射器的活塞推至底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，这样做的目的是排尽注射器中的空气并防止空气进入。
[2]由图甲可知注射器的底面积为
S===0.75cm2=7.5×10-5m2
故大气压的值为
p===1.08×105Pa
②[3]实验时若筒内空气没有排尽，将导致拉力变小，由p=可知，测得大气压值会偏小。
[4]若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，将导致拉力变大，由p=可知，测得大气压值会偏大。
③[5]甲图中，活塞受到向左的拉力和向右的摩擦力，摩擦力与拉力大小相等，都为F1；乙图中，活塞受到向左的拉力和向右的摩擦力以及向右大气的压力，故大气的压力
F气压=F2-F1
故此时大气压强
p===
故选C。
（2）①[6][7]吸盘即将脱离玻璃板时，吸盘受到一个向下的总重力和一个向上的大气的压力，此时二力平衡，故
F压=G总=G
故所测大气压强的表达式是
p==
②[8]因为无法做到把吸盘的空气排尽，会导致该方法所测数值往往比实际值小一些。
11．（2020春·江苏苏州·八年级校考期末）同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素，（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
(1)为了测出塑料瓶的体积，小明进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过增减砝码和移动游码使天平再次平衡，测得烧杯和水的总质量为133g；
②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过增减砝码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，则塑料瓶的体积是 ______ cm3；
(2)同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，例：铁块在水中下沉，木头浮在水面上；
猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；
猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大。
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示。

①根据实验步骤d和 ______ （填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是 ______ （选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲受到的浮力越大，说明浮力的大小与 ________ 有关；
③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中 ____________ 后再进行探究；
④同学们讨论认为：猜想一和猜想二中的实例反映了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于 _______ g/cm3（计算结果保留1位小数）；
(3)小明根据图中a-e的实验操作，给出一种测量盐水密度的实验方案：
①如图a所示，用弹簧测力计测出装沙的塑料瓶在空气中的重力G；
②如图c所示，用弹簧测力计悬挂装沙的塑料瓶浸没在水中（未接触烧杯底），其示数为F1；
③如图e所示，用弹簧测力计悬挂装沙的塑料瓶浸没在盐水中（未接触烧杯底），其示数为F2；则：盐水密度表达式为：ρ= ______ 。（用上述字母和水的密度ρ水表示）
【答案】 34 e 错误 物体排开液体的体积 添加一些细砂 1.1
【解析】(1)[1]根据①②知道，塑料瓶排开水的质量
m排水=167g-133g=34g
由于塑料瓶浸没，所以，塑料瓶排开水的体积

(2)①[2]物体浸没水中受到的浮力
F浮=0.4N-0.06N=0.34N
物体浸没在盐水中受到的浮力
F浮=0.4N-0.02N=0.38N
因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的；②[3][4]物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关．根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
③[5]要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；
④[6]由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力
F浮=G-F′=0.4N-0.06N=0.34N
物体浸没在盐水中受到的浮力
F浮′=0.4N-0.02N=0.38N
由阿基米德原理知道
F浮=ρ水gV排=0.34N (1)
F浮′=ρ盐水gV排=0.38N (2)
浸没时V排相等，由(1)(2)知道，盐水的密度

物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3
(3) [7]由①②知道，物体浸没在水中所受浮力
F浮=G-F1
由①③知，物体浸没在盐水中受到的浮力
F浮′=G-F2
由阿基米德原理知道，
F浮=ρ水gV排(1)
F浮′=ρ盐水gV排(2)
浸没时V排相等，由(1)(2)知道，盐水的密度

12．（2020春·江苏苏州·八年级校考期末）科学源于生活又高于生活，日常生活中的许多现象，往往隐含着许多科学道理，学习科学要善于观察生活，善于从生活现象中发现问题，提出问题，进行探究。

【生活发现】①自行车在烈日下暴晒，车胎容易发生爆炸。②压缩一段封闭在注射器内的空气，发现越压缩越费力。
【提出问题】一定质量的气体产生的压强与哪些因素有关？
【作出猜想】猜想一：一定质量的气体产生的压强可能与气体的温度有关；
猜想二：一定质量的气体产生的压强可能与气体的 ________ 有关。
【实验验证一】为验证猜想一小明进行如下实验爆作：
步骤一：取一根长约为1m一端封闭的细玻璃管，在室温（20℃）下用水银封闭一段空气柱，将玻璃管竖直固定，并在玻璃管上标出水银下表面的位置，如图甲；
步骤二：将空气柱浸入50℃的水中，待水银柱不再上升后，往玻璃管内注入水银直到 _____ 为止；
步骤三：再将空气柱浸入80℃的水中，重复实验。
【现象描述】空气柱的温度越高，上方的水银柱也越长。
【得出结论】 ________ 。
【实验验证二】小红利用传感器设计了如图乙的实验装置，探究验证猜想二。
(1)实验中，小红要控制气体的 ________ 、 ________ 不变，改变 ________ ，测量 ________ ；
(2)小红实验记录的数据如下：
试验次数
压强p（Pa）
体积V（m3）
pV值（Pa⋅m3）
1
1.59×105
0.75×10-5

2
1.20×105
1.00×10-5

3
0.97×105
1.25×10-5

4
0.75×105
1.60×10-5

5
0.60×105
2.00×10-5

分析表中数据，可得结论：一定质量的气体，温度一定时，压强与体积 ________ 。
【答案】 体积（或密度） 水银柱下表面回到标记处 一定质量的气体，温度越高，产生的压强越大 质量 温度 体积 体积及压强 反比
【解析】[1]根据生活常识知，一定质量的气体产生的压强可能与气体的体积及密度有关。
[2]将空气柱浸入50℃的水中，待水银柱不再上升后，住管内注入水银直到水银柱下表面回到标记为止，这样可以通过比较水银柱的长度来比较气体压强的大小。
[3]由于步骤二水银柱的长度比和步骤二中水银柱的长度长，所以p1 (1)[4][5][6][7]猜想二中，要探究气体压强与气体体积的关系，那么应控制气体的温度、质量不变，改变气体的体积。测量体积及压强。
[8]分析表格数据知，每次数据对应的pV值约为1.2Pa⋅m3，所以一定质量的气体，温度一定时，压强与体积成反比。
13．（2020春·江苏泰州·八年级统考期末）小明所在的物理兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水。

(1)为检验初步配制的盐水是否合格，小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向____调节；
②测量烧杯和盐水的总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为____g；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图丙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为26.4g；
⑤计算出盐水的密度为____g/cm3。
(2)为配制合格的盐水，需要向已配制的不合格盐水中加 ____（选填“盐”或“水”），但加多少，才能刚好使配制的盐水合格，很难控制。小明思考后，决定利用喝饮料的吸管制作一个简易的密度计来解决这一问题。制作步骤如下：
①找来一根饮料吸管，测得吸管的长度是 15cm，用石蜡将其一端密封起来；②在吸管上距密封端 11.5cm 处画一刻线标上 1.0，根据密度计在不同液体中工作时受到的浮力大小____（选填“相同”或“不同”），再在吸管上距密封端____cm 处画一刻线标上1.15；③在吸管中放入适量的细砂后，将其放入清水中，增减细砂直到水面刚好与1.0 刻线相平；④从清水中取出吸管放入配制的盐水中，向盐水中缓缓添加应加入的物质并轻轻搅动，直到液面与 1.15 刻线相平，盐水的密度就刚好是 1.15g/cm3。
(3)完成实验后，小明利用这根吸管密度计去测量不同液体的密度，你认为该吸管密度计可以测量的最小密度值是____g/cm3。（计算结果保留两位小数）
【答案】 右 62.4 1.2 水 相同 10 0.77
【解析】(1)[1]将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示偏左，说明左端偏重，则需将平衡螺母向右调节。
[2]测量烧杯和盐水的总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，游码分度值为0.2g，则烧杯和盐水的总质量为

[3]将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图丙所示），读数为30mL，测出烧杯和剩余盐水的质量为26.4g，则量筒中盐水的质量为

计算出盐水的密度为

(2)[4]因配制的盐水密度大于小组需要的1.15g/cm3，为配制合格的盐水，则需要向已配制的不合格盐水中加水。
[5]密度计在不同液体中工作时处于漂浮状态，受到的浮力大小相同，都等于自重。
[6]由阿基米德浮力公式可知

即

则

即再在吸管上距密封端10cm处画一刻线标上1.15。
(3)[7]由于吸管的长度是15cm，当吸管刚好能完全浸没时，液体的密度最小，此时

14．（2021春·江苏泰州·八年级校联考期中）小明探究“阻力对物体运动的影响”，进行了如下操作：
a．在水平面上铺上毛巾，如图1所示，用手向右推动小车；
b．待小车静止后，记录小车通过的距离为s1；
c．依次在水平面上更换棉布和木板，重复上述步骤，记录s2、s3；
d．比较s1、s2、s3，得出结论。

（1）分析小明的实验操作方法，评估小明的操作是否科学并说明理由_____；
（2）改进实验方案后，让小车从斜面同一位置由静止滑下，通过观察_____来比较阻力对物体运动的影响；
（3）为了改变小车运动中所受阻力，小明需要把毛巾、棉布铺在器材上，它们应该铺在_____上；
A．XY表面     B．YZ表面     C．XY表面和YZ表面
（4）根据图3实验现象，可以初步得出结论：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越_____；（选填“快”或“慢”）
（5）推论：如果水平面绝对光滑，小车将做_____运动；
（6）在大量类似实验基础上，牛顿概括出了著名的牛顿第一定律。它是人们公认的物理学基本定律之一，在实际生活中有着广泛的应用，一架运输机参加某次抗震救灾时，在沿水平向右做匀速直线运动的过程中，间隔相同时间先后从飞机上静止释放三个相同的物资，若不计空气阻力，且地面水平，那么，在地面上看，图4中能正确表示物资在空中排列情况和着地位置的组合是_____；

A．①⑥   B．②⑤   C．③④   D．①④
（7）若小明想探究小车滑行距离与小车初速度的关系，应先后将小车从斜面上_____（选填“同一”或“不同”，下同）高度处释放，比较小车在_____粗糙面上滑行的距离；
（8）上述实验完成后小明又将小车系上细线，分别倒放、立放在铺有不同材料的水平木板上，用弹簧测力计拉动小车，探究影响滑动摩擦力大小的因素，如图5所示；

①实验中，沿水平方向匀速直线拉动测力计，根据_____原理可得出滑动摩擦力的大小；
②比较第_____两次实验可知，滑动摩擦力大小与接触面积无关；
③比较第4、5两次实验可知，压力一定时，_____滑动摩擦力越大。
【答案】 不科学，理由见解析 小车在水平面上运动距离的远近 B 慢 匀速直线 A 不同 同一 二力平衡 5、6 接触面越粗糙
【解析】（1）[1]实验中，要控制小车的初速度相同，将小车放在水平面的初始位置，每次用手向右推动小车，推力的大小可能不同，小车的初速度可能不同，小明的实验操作不科学。
（2）[2]实验中阻力的大小是通过小车在水平面上移动的距离来反映的，小车运动的距离越长，说明小车受到阻力越小。
（3）[3]根据实验目的可知，实验中需要改变水平面的粗糙程度来改变阻力的大小，所以需要把毛巾、棉布铺在YZ表面上，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（4）[4]实验现象表明：平面越光滑，小车运动的距离越远，这说明小车受到阻力越小，速度减小得越慢。
（5）[5]由实验现象可以推理：假如水平表面绝对光滑，该平面上运动的物体在水平方向上不受力，它将做匀速直线运动。
（6）[6]若不计空气阻力且地面水平，飞机沿水平向右做匀速直线运动时，从飞机上释放三个相同的物资，物体由于惯性，保持原来的运动状态不变，继续向前飞行，三个物体在下落过程中，都是以原来的速度向前运动，因此落到地面上后间隔的距离也相等，所以⑥正确，④⑤错误；
小球受地球引力的作用下，同时向下做自由落体运动，故三个小球下落时，在同一条垂线上，所以①正确，②③错误；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（7）[7][8]探究小车滑行距离与小车初速度的关系时，需要控制接触面的粗糙程度相同，改变小车的速度；小车从斜面上滑下，到达底端的速度取决于物体的高度，因此将小车从不同的高度处释放，比较小车在同一粗糙面上滑行的路程长短即可。
（8）①[9]实验中需沿水平方向拉动小车做匀速直线运动，此时小车受力平衡，根据二力平衡条件，测力计的示数等于摩擦力的大小。
②[10]由5、6两次实验数据可知，物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力相同而接触面的面积不同，物体间的滑动摩擦力相同，由此可知，滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
③[11]比较第4、5两次实验数据可知，在压力相同时，物体间接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
15．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，小甜用弹簧测力计拉同一木块做匀速直线运动进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。

（1）对比甲、乙的两组实验数据，可以得出的正确结论是___________；
（2）在图丙实验中，木块受到的滑动摩擦力是___________N，此时木块上的砝码受到的摩擦力是___________N；
（3）小甜接着探究摩擦力的变化规律，设计了如下图1所示的实验装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过水平细绳与一滑块相连，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（图中定滑轮的作用仅改变拉力的方向，调节滑轮使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态。已知滑块的重力G滑=12N，实验开始时打开传感器，同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的力随时间变化的图像如图 2，请结合该图像，分析下列问题：

①空沙桶的重力 G=___________N；小车运动时滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小为___________N；
②在滑块上继续逐个叠放相同的滑块，如图3所示，重复上述实验，将小车运动起来后力传感器的读数记录在如下表格中。分析表中数据可得：
滑块个数
1
2
3
4
5
…
传感器示数F/N
3
6
9
12
15

在接触面材料和粗糙程度等因素相同时，滑动摩擦力大小与压力大小成___________比（选填正或反）；
③小亮又设计了如图4所示的实验，他将一根连有氢气球的绳子系在滑块中央，重复上述实验，当小车运动起来后，力传感器的读数F=1N，则此时滑块对小车的压力大小为___________N，氢气球通过细绳对滑块向上的拉力为___________N。
【答案】 压力一定时，接触面越粗糙，木块所受的滑动摩擦力越大 7.6 0 2 3 正 4 8
【解析】 （1）[1]对比甲、乙两组实验数据，甲的拉力为3.6N，乙的拉力为5.6N，甲在木板表面上匀速拉动，乙在毛巾表面上匀速拉动，所受摩擦力不同是因为接触面的粗糙程度不同，可以得出的正确结论是：压力一定时，接触面越粗糙，木块所受的滑动摩擦力越大。
（2）[2][3]在丙图实验中，弹簧测力计的示数为7.6N，由二力平衡的知识可知，木块受到的滑动摩擦力是7.6N；此时木块上的砝码与木块一起做匀速直线运动，砝码与木块之间相对静止，因此砝码不受摩擦力，即所受摩擦力为0。
（3）[4]当t=0时，没有向桶中倒沙，小车和滑块处于静止状态，受到力传感器水平向左的拉力和空桶对其水平向右的拉力大小相等，即空桶的重力G=F，由图2所示图像可知
G=F=2N
[5]当小车运动时，滑块与小车间的摩擦力是滑动摩擦力，由于滑块和小车之间的压力和接触面的粗糙程度都没有变化，则所受滑动摩擦力的大小不变，由图乙所示图像可知所受滑动摩擦力
f=F'=3N
[6]由表格中的数据可知，滑块个数越多，则压力越大，传感器示数与物体受到的摩擦力大小相等，每组数据中滑块个数与传感器示数的比值不变，即在接触面材料和粗糙程度等因素相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比。
[7][8]由题意知，一个滑块的重力为12N，放在水平小车上，对小车的压力与滑块的重力大小相等，大小为12N，此时滑块受到的滑动摩擦力为3N，由于滑块受到的滑动摩擦力大小与压力的大小成正比，即f=kF压，带入数据解得：，当
f'=F''=1N
时，滑块对小车的压力

氢气球通过细绳对滑块向上的拉力
F拉=G滑块-F压=12N-4N=8N
16．（2021春·江苏苏州·八年级统考期末）小华和小丽在观摩自行车比赛时看到运动员在转弯时，身体和自行车都是向弯道内侧倾斜的，如图所示：

（1）骑自行车转弯时，身体为什么要向弯道内侧倾斜呢？小华提出了疑问，一旁的小丽说：“要想转弯，必须受力，身体倾斜是为了给自行车一个向内侧转弯的力”。小华觉得小丽“要想转弯，必须受力”的观点很有道理，因为力是______物体运动状态的原因；

（2）我们平时骑自行车转弯时，身体的倾斜没有这么明显，可为什么比赛时选手倾斜得这么明显呢？且靠近内道的选手转弯时比外道选手倾斜得更明显，使骑行的自行车转弯倾斜的力的大小可能与哪些因素有关？由此小华和小丽提出了两种猜想：
猜想一：可能与骑行的速度有关；
猜想二：可能与圆弧形赛道的半径有关。
小钢球初始位置
A
B
C
距压力传感器高度/m
0.5
0.4
0.3
压力传感器达到的最大示数/N
1.90
1.78
1.66
接着，小华和小丽一起设计实验，并在实验室里通过实验验证猜想一：他们把半径为0.5m的半圆轨道（左端连着横杆）通过横杆在。点与墙壁活动连接（能绕O点在竖直方向自由转动），让同一小钢球分别从弧面A、B、C三处自由滚下，如图所示，观察记录每次压力传感器达到的最大示数（注：小钢球到达最低点时的示数最大），记录如表：
实验中让同一小钢球分别从距离传感器表面不同高度的弧面A、B、C，三处自由滚下的目的是到达最低点的速度______（选填“相同”或“不同”），该实验可以得出的结论：在其他条件一定时，骑行的速度越大，使骑行的自行车转弯倾斜的力越______；
（3）小球运动到最低点时受______力（选填“平衡”“非平衡”）；
（4）若要验证猜想二，应当让同一小球分别从______（选填“相同”或“不同”）半径的半圆轨道释放，且距离传感器高度相同，记录每次压力传感器达到的最大示数（不考虑小钢球与轨道之间的摩擦）若压力传感器的最大示数不同，这说明猜想二是______（选填“正确”或“错误”）；
（5）小华看到小钢球来回滚动，又想到：车间停电后，各种转轮过了一段时间才能陆续停止转动，可见转动物体有转动惯性。查阅相关资料得知：转动惯性大小在物理学中用转动惯量I表示。
物体可看作由n个微小部分组成，它们的质量分别为m1、m2、…mn，到某转动轴的距离分别为r1、r2、…rn，则该物体对该转动轴的转动惯量I=m1r12+m2r22+…mnrn2；

①图甲是一个质量为m的小球，用长为L的轻质硬杆（不计质量、不形变）连接到转轴MM'上，则它对这个轴的转动惯量是______（用m、L表示）；
②有一高为20cm、周长为62.8cm的均匀薄铁皮制空心圆筒（铁皮厚度远远小于圆筒半径）可绕转轴NN，转动，如图乙，若圆筒相对于转轴NN'的转动惯量I=4.8×10-3kg·m2，则铁皮的厚度为______mm（π取3.14，ρ铁=8g/cm3，此空计算结果小数点后保留两位）。
【答案】 改变 不同 大 非平衡 不同 正确 mL2 0.48
【解析】（1）[1]力是改变物体状态的原因；转弯时运动方向改变，运动状态发生改变，一定是受到力的作用，因此“要想转弯，必须受力”。
（2）[2]从不同高度自由滚下，重力势能转化为动能，高度越高，重力势能越大，转化为动能越多，速度越快，则到达最低点时速度不同。
[3]由表中数据可知：在其他条件一定时，骑行的速度越大，使骑行的自行车转弯倾斜的力越大。
（3）[4]小球运动到最低点时水平方向只受摩擦阻力作用，则小球受非平衡力作用。
（4）[5]若要验证猜想：可能与圆弧形赛道的半径有关，应当让同一小球分别从不同半径的半圆轨道释放，且距离传感器高度相同，以控制小球运动到传感器上速度相同。
[6]若压力传感器的最大示数不同，这说明猜想二是正确的。
（5）[7]物体对该转动轴的转动惯量为
I=mr2=mL2
[8]空心圆筒周长为62.8cm，半径为

由I=mr2可得

空心圆筒体积为

铁皮的厚度为

17．（2023春·江苏扬州·八年级校联考期中）小华在课外探究弹簧的伸长量跟拉力的变化关系，记录了相应实验数据如下表：
弹簧下方所挂钩码质量/g
0
100
200
300
400
500
600
700
指针的位置/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
（1）分析实验数据，可得到的结论是：___________。
（2）如图甲小华利用完全相同的小桶分别盛满四种液体，用该弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，记录的部分数据在下表中。
液体种类
酒精
水
盐水
蜂蜜
弹簧测力计的示数F/N
2.6
2.8
3.0

①通过分析比较此表，小华推测在液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律，在如图乙所示的图像中能正确反映这一规律的图像是___________。
②若酒精的密度为0.8g/cm3，试根据表格中的数据计算出盐水的密度为___________g/cm3，小桶的重为___________N，若查到蜂蜜的密度为1.4g/cm3，则上表空格中数据应为___________N。

（3）小华又利用该弹簧测力计及小桶，将弹簧测力计改装成可以直接读取液体密度的弹簧密度计，该弹簧密度计能测到液体密度的最大值为___________g/cm3，利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线，则该“密度秤”的分度值是___________g/cm3；
（4）小华想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧测力计的前提下，下列办法可行的是( )
A．保持小桶质量不变，减小小桶的容积
B．保持小桶质量不变，增大小桶的容积
【答案】 在一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 C 1.2 1.8 3.2 3.2 0.2 A
【解析】（1）[1]由表中数据可知：在所挂物体质量在0~500g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而增加，且成正比；当物体的质量超过500g后，不再有此规律，即：在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长和受到的拉力成正比。
（2）[2]根据表格数据可知，液体的密度越大，测得液体和小桶的总重力越大，且不装入液体时，测力计的示数不为0(此时测力计测空桶的重)；结合图乙中的图像可知，只有C图像符合题意。
故选C。
[3][4][5]由表格中数据知，称出酒精和小桶的总重力为2.6N，则

即
   ------　①
称出水和小桶的总重力为2.8N，则

即
  ------ ②
①-②解得：V=10-4m3，G桶=1.8N。称出盐水和小桶的总重力为3.0N，则

------ ③
解得

小桶中盛满蜂蜜时总重力

（3）[6][7]当桶内不加液体时，即相当于液体密度为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力1.8N，将弹测力计上1.8N刻度线延长，并标记为0g/cm3，弹簧测力计的最大示数为5N，代入关系式

即

解得最大刻度处所对应的液体密度

将弹簧测力计上5N刻度线延长，并标记为3.2g/cm3:
所以，该弹簧密度计的量程为0~3.2g/cm3。由图可知：1.8N~50N之间有16个格故该“密度秤”的分度值是

（4）[8]在测力计刻度一定的情况下，由关系式

可知，当小桶的质量不变时，减小小桶的容积，可增大该秤的称量范围。
故选A。
18．（2022春·江苏扬州·八年级校考期中）生活中处处有物理，利用一瓶矿泉水，我们可以探究很多物理问题：

（1）如图（a）所示，没有启封的矿泉水所装水的重为______N；
（2）如图（b）所示，用食指捏一下瓶盖上方把手，出现一个缺口，可以将矿泉水挂起来，松手后会自动闭合，则被压弯的塑料把手具有______势能。小明将矿泉水如图（c）A、B两种方式放置，用手推A的上部，瓶会倾倒，而推A的下部，瓶会滑动，这表明力的作用效果跟力的______有关。分别沿箭头方向吹A和B，发现B很容易被吹动，这说明在相同条件下，______；
（3）如图（d）所示，小明用力捏矿泉水瓶，瓶身变瘪了，这说明力能使物体发生______；
（4）小明用20N的力竖直握住一瓶重为6N的矿泉水静止不动，如图（e）所示，则矿泉水瓶受到的摩擦力为______N，他喝掉一半后竖直握着不动，瓶子受到的摩擦力______（变大/变小/不变）；
（5）小明想测出了一个瓶身平滑但没有标签的矿泉水瓶的容积。他用刻度尺测量瓶的高为L，瓶底的直径为D，往瓶中倒入一部分水，测出水面高度L1，堵住瓶口，将瓶倒置后测出水面与瓶底的距离L2，如图f所示，由此他得出瓶的容积V约为______。
A、
B、
C、
D、
【答案】 5.5 弹性 作用点 滚动摩擦比滑动摩擦小 形变 6 变小 C
【解析】（1）[1]由图知，瓶中矿泉水的体积
V＝550mL＝550cm3
由可得这瓶矿泉水所装水的质量
m＝ρV＝1.0g/cm3×550cm3＝550g
则水的重力为
G＝mg＝0.55kg×10N/kg＝5.5N
（2）[2]被压弯的塑料把手发生弹性形变，此时塑料把手具有弹性势能。
[3]小明将矿泉水如图（c）A、B两种方式放置，用手推A的上部，瓶会倒，而推A的下部，瓶会移动，这表明力的作用效果跟力的作用点有关。
[4]将瓶子立放和平放，用力吹它们，由于平放时发生滚动，且平放时容易被吹动，该现象说明在相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小。
（3）[5]小明用力捏矿泉水瓶，瓶身变瘪了，瓶子的形状发生了变化，这说明力能使物体发生形变。
（4）[6]矿泉水瓶静止不动，受到的重力和摩擦力是一对平衡力，矿泉水瓶受到的摩擦力
f＝G＝6N
[7]他喝掉一半后竖直握着不动，瓶子受到的摩擦力还等于重力，重力变小、摩擦力变小。
（5）[8]酒瓶的底面积为

瓶中水的体积

瓶中空气体积

酒瓶的容积为


故选C。
19．（2023春·江苏南京·八年级统考期中）在学习密度知识后，同学尝试完成下列实验：

（1）小明用天平和量筒测液体的密度：
①将天平放在___________台面上，将游码拨至标出左端的零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向___________调节，直到指针静止时指在分度盘的中央刻度线上；
②正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，如图乙所示，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是___________（选择需要的操作步骤并按操作顺序填写对应字母），直至指针指在分度盘的中央刻度线处。测得空烧杯质量为14g；
A．把游码向右移动   
B．把右端的平衡螺母向左旋动一点
C．把右盘中标有“5g”的砝码用镊子取下来
D．把右盘中标有“10g”的砝码用镊子取下来
③测得烧杯和液体的总质量如图丙所示，则杯中液体的质量为___________g。质量测完后，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丁所示，则液体的密度是___________g/cm3；
④用这种测量方法测得的液体密度比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）小华用另一种方法测石块的密度，利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量：

①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图甲；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图乙所示，石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）；
③向杯中缓慢加水上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V2=___________（用m1、m2、m3和ρ水表示）；在测量完成后，小华发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比___________。已知该石块每100cm3最多能吸水4cm3，则未吸水时石块的密度为___________g/cm3。
【答案】 水平 右 CA 48 0.8 偏大 偏大 2.2
【解析】（1）①[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平工作台上，在将游码归零，最后调节天平平衡时，由图甲可知，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
②[3]天平测量过程中，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘厚，指针向右侧偏，说明右盘中砝码总和大了，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡，所以应该选CA。
③[4]如图丙所示，烧杯和液体的总质量
m =50g+10g+2g=62g
杯中液体的质量
m液=m-m杯=62g-14g=48g
[5]量筒的分度值为2mL，液体的体积为
V=60mL=60cm3
液体的密度

④[6]将杯子中的液体全部倒入量筒中，杯子壁不可避免地会有残留的液体，使得测量的液体的体积变小，根据密度公式可知测量的液体密度偏大。
（2）③[7]石块的质量
m石=m2-m1
加入水的质量
m水=m3-m1
加入水的体积

石块的体积等于加入水的体积

[8]石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做好标记，然后取出石块，由于石块吸水，使得标记的位置降低，这样在图丙中增加水的体积偏小，则测得石块的体积偏小，根据可知测得的石块密度与真实值相比偏大。
[9]图丙中增加水的质量
m水=m3-m1=298.0g-250.0g=48g
增加水的体积

则测得石块的体积
V测=V水=48cm3
已知该石块每100cm3最多能吸水4cm3，石块每50cm3最多能吸水的体积为2.5cm3，设石块的实际体积V实，则有

解得V实=50cm3，石块的质量
m石=m2-m1=360.0g-250.0g=110.0g
则石块密度

20．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）劳动实践课上需要配制密度为1.2g/cm3的盐水为班级的农耕田选种，为检验配制的盐水是否合格：

（1）小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④则盐水的密度ρ=___________；（用测量的物理量符号表示）
（2）小组同学分析认为该方案会使密度测量结果___________（填“偏大”或“偏小”）；
（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的___________上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向___________调节；
②往烧杯中倒入适量盐水，将烧杯放在天平的___________盘，测出烧杯和盐水的总质量为___________g（如图乙所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积为___________cm3（如图丙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15.8g；
⑤计算出盐水的密度为___________kg/m3；
（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中___________（填“加盐”或“加水”）；
（5）完成盐水的配制后，有同学提出每次都使用上述方法测量太繁琐了，物理兴趣小组的同学发现利用弹簧测力计和小桶可以改装成一个液体密度秤。使用时，只需要将小桶装满待测液体，就可从弹簧测力计指示的位置直接读出该液体的密度。于是他们选择如图丁所示的装置，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧秤测出其重力，记录了下表中的数据：
液体密度（g/cm3）
0.4
0.6
1.0
1.4
弹簧测力计的示数（N）
1.6
1.8
2.2
2.6
①分析表格数据，下列各图能反映这一规律的图像是___________；

②分析表格数据可知，塑料小桶重___________N，桶的容积为___________cm3；
③若小桶中盛满密度为1.2g/cm3的盐水，弹簧测力计的示数为___________N；
④使用图丁所示的弹簧测力计，待测液体的密度应不超过___________g/cm3。
【答案】 偏大 零刻度线 左 左 59.8 40 1.1×103 加盐 A 1.2 100 2.4 3.8
【解析】（1）[1]盐水的质量

盐水的密度

（2）[2]以上测量方案中，将烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯上难免会有盐水残留，导致量筒中盐水的体积偏小，由可知，测得的盐水密度会偏大。
（3）①[3]天平使用之前要调零，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，直到天平平衡。
[4]由甲图可知，指针偏向分度盘的右侧，说明右侧重，应向左调节平衡螺母，直到天平平衡。
②[5]在使用天平称量物体的质量时，应将物体放在天平的左盘，在右盘中增减砝码和移动游码，直到天平平衡，此时物体质量就等于右盘中砝码质量加游码的示数。
[6]由图乙可知，标尺上的分度值为0.2g，则烧杯和盐水的总质量
m总=50g+5g+4.8g=59.8g
③[7]由图丙可知，该量筒分度值为2mL，量筒中盐水的体积
V=40mL=40cm3
⑤[8]量筒中盐水的质量

盐水的密度

（4）[9]因为测得盐水的密度小于1.2g/cm3，所以需要继续向盐水中加盐以增大密度。
（5）①[10]由表中数据可知，液体密度越大，弹簧测力计的示数越大。但当小桶中不装液体时，弹簧测力计也有示数，所以A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
②[11][12]小桶受竖直向下的重力和竖直向上的拉力处于平衡状态，所以拉力
      ①
将表格中一、二两组实验数据带入①式可得
      ②
      ③
解②③式可得
G桶=1.2N
V=1×10-4m3=100cm3
③[13]将G桶、V带入①式可得
④
若小桶中盛满密度为1.2g/cm3的盐水，弹簧测力计的示数

④[14]由图丁可知，该弹簧测力计的最大测量值为5N，当F=5N时，代入④式，可得

解得

21．（2021春·江苏苏州·八年级统考阶段练习）小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。

(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺左端零刻线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向____________________ (选填“左”或“右”)调节；
(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是____________________g；
(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值____________________ (选填“偏大”或“偏小”)；
(4)为了更加准确地测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是____________________cm3，密度为ρ=____________________g/cm3。
(5)小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式；
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水=____________________ (用字母表示，条状物密度用“ρ”表示)；
(6)小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量；
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g；
④算出盐水的密度ρ盐水=____________________g/cm3。
【答案】 左 8.4 偏大 12 0.7 1.3
【解析】[1]根据天平使用方法，将天平放在水平桌面上，把游码归零后，往右边偏转，则需将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
[2]看图可知这两支条状物的质量是

[3]把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，由于物体吸水，稳定后读出水和条状物的总体积就会偏小，计算出的密度就会偏大了。
[4][5] 条状物的体积为

条状物的密度为

[6]设小圆柱形容器的横截面积为S，条状物漂浮时，受到的浮力与重力相等，所以条状物的质量为

完全浸没后，可计算出条状物的体积为

则盐水的密度为

即

[7]金属圆柱体的一半浸入水中时，排开水的质量为

则水的质量为

把金属圆柱完全浸没在水中时，排开水的质量为

排开水的体积即金属块的体积为

金属块全部浸入盐水中时排开盐水的质量为

则盐水的密度为


二、计算题
22．（2021春·江苏镇江·八年级镇江市外国语学校校考阶段练习）边长为的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图甲所示。然后逐渐向容器内注水（倒入水，但水未溢出），在此过程中，分别测量容器内水的深度和计算该物块对应深度下受到的浮力，由此绘制了如图乙（实线部分）所示图象。求下列问题：
（1）物块的重力和密度；
（2）换用一种密度为液体重复上述实验，当时，物块所受的浮力；
（3）当时，物块在水和上述液体中都处于静止状态时受到的浮力之比。

【答案】（1）8N，；（2）；（3）
【解析】解：（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，所以可判断水的深度h>8cm时物块处于漂浮状态，则
G=F浮=8N
根据G=mg和可得

则物块的密度

（2）换用一种密度为0.6103kg/m3液体重复上述实验因为，所以物体下沉，当h=6cm时，物所受的浮力为

（3）当水的深度h=12cm时，立方体在水中漂浮
F浮水=G=8N
此时物体在液体中沉底，且被浸没，物体受到该液体的浮力为

物块在水和上述液体中都处于静止状态时受到的浮力之比

答：（1）物块的重力为8N，密度为；
（2）换用一种密度为液体重复上述实验，当时，物块所受的浮力为；
（3）当时，物块在水和上述液体中都处于静止状态时受到的浮力之比为。
23．（2021春·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期末）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力，求：(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
【答案】（1）500 N ；（2）0.05 m3 ；（3）2.8×103 kg/m3
【解析】解：（1）由图乙可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：
F=G=1400N，g=10N/kg
石料的质量：
m石=G/g=1400N/10N/kg=140kg
当石块全浸入后，拉力F′=900N，等于重力减去浮力，则
F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，ρ水=1.0×103kg/m3得：


因为石料完全浸没，石料的体积：
V石=V排=5×10﹣2m3
（3）石料的密度：


答：（1）石料全部没入水中时受到的浮力是500N；
（2）石料的体积是5×10﹣2m3；
（3）石料的密度是2.8×103 kg/m3。

24．（2020春·江苏苏州·八年级校考期末）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)求：

（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
【答案】（1）6N；（2）1100Pa；（3）1200Pa
【解析】(1)因为木块静止，所以受到的浮力等于重力加拉力，木块受到的浮力：；
(2)

h总=h浸＋L=0.06m＋0.05m=0.1lm
p=ρ水gh总=l×03kg／m3×0N／kg ×0.1lm=1100Pa；
(3)V水=S容器h总—V排=0.02m2×0.1lm－6×10-4m3=1.6×10-3m3
G水=ρ水V水g=l×l03kg／m3×1.6×10-3m3×10N／kg=16N
F压=G水＋G容器＋G木=16N＋3N＋5N=24N

答：（1）木块B受到的浮力是6N；（2）容器底部受到水的压强是1100Pa；（3）容器对桌面的压强是1200Pa．
25．（2022春·江苏苏州·八年级苏州中学校考期末）如图甲所示，质量为0.5kg，底面积为0.05m2的柱形容器放在水平地面上，把一质量为2.1kg、高为0.1m的圆柱形物体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg），求：
（1）停止加水时，水对容器底部的压强；
（2）物体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强；
（3）停止加水后，将物体竖直下压，使其露出水面的高度减小0.02m，静止时水对容器底部的压强增加量。（设物体上、下表面始终与水面平行）

【答案】（1）1000Pa；（2）700Pa；（3）140Pa
【解析】解：（1）由题意可知，水的深度为0.1m，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强

停止加水时，水对容器底部的压强为1000Pa。
（2）由图乙可知，当容器内的水的深度为0.06m时，水位的升高快慢发生了变化，所以此时物体漂浮，物体对容器底的压力恰好为零，容器内水的质量，容器对地面的总压力

根据压强公式，可知，容器对地面的压强

容器对地面的压强为700Pa。
（3）物体对容器底部压力恰好为零时，此时物体浸入水的高度为0.06m，物体刚好处于漂浮状态；由图乙可知，此时容器中注入的水的质量为0.9kg；根据可得，这时容器内的水的质量可以表示为

解得；将物体竖直下压0.02m，物体排开水的体积增大量

水面上升的高度

静止时水对容器底部的压强增加量

静止时水对容器底部的压强增加量为140Pa。
答：（1）停止加水时，水对容器底部的压强为1000Pa；
（2）物体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强为700Pa；
（3）停止加水后，将物体竖直下压，使其露出水面的高度减小0.02m，静止时水对容器底部的压强增加量为140Pa。
26．（2021春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图所示，弹簧秤下用细线一个高为0.2m的金属圆柱体，静止悬停在空的圆柱形水槽中，水槽的底面积为0.12m2，水槽上方有一水龙头，开启水龙头水匀速注入水槽时开始计时，直到水槽水满溢出为止，金属圆柱体始终保持静止，弹簧秤的示数与时间的关系图线如图2所示，g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，试根据图中数据，求：
（1）金属的密度。
（2）金属圆柱体的底面积。
（3）水龙头每秒流出的水的体积。
（4）试画出槽内的水对底的压强p随时间t变化的图像，并在图像中标注特殊点的坐标数值。

【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）2×10-2m2；（3）2×10-4m3；（4）见详解
【解析】解：（1）由图2可知，圆柱体的重力G=100N，圆柱体的质量

圆柱体完全浸没时受到的浮力
F浮=G-F示=100N-60N=40N
由于圆柱体完全浸没，所以物体体积

金属的密度

（2）圆柱体的底面积

（3）由图2可知，水从开始接触圆柱体到完全浸没圆柱体用时间t=100s，水深为0.2m，此段深度注入水的体积
V水=(S容-S柱)h柱=(0.12m2-0.02m2)×0.2m=0.02m3
水龙头每秒流出的水的体积

即水龙头每秒流出水的体积为2×10-4m3。
（4）当0≤t≤60s时，水对容器底的压强

当60＜t≤160s时，水对容器底的压强

当t＞160s时，水对容器底的压强

故槽内水对容器底的压强p随时间t变化的图像如下。

答：（1）金属的密度为2.5×103kg/m3；
（2）金属圆柱体的底面积为2×10-2m2；
（3）水龙头每秒流出水的体积为2×10-4m3；
（4）见详解。
27．（2020春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）如图1所示将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm2，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800N/m2.。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图2所示。已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：

(1)木块的密度ρ木是多少千克每立方米？
(2)水面上升的高度h是多少厘米？
(3)注入水的质量m是多少千克？
【答案】(1) 0.8×103 kg/m3；(2) 8cm；(3) 1.6kg
【解析】(1)设正方体木块的边长为L，因此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800N/m2.圆柱形容器的横截面积为
S=L2=10×10cm2=100cm2
所以由，可得
F＝pS=pL2＝800N/m2×100×10﹣4m2＝8N
正方体木块的重力
G木＝F＝8N
木块的质量  

木块的密度
.
(2)由于木块此时对容器底的压力为零，所以，木块此时受到的浮力等于木块的重力，即
G木＝F浮＝ρ水gV排
即
G木＝ρ水gL2h
得    
8N＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2∙h
解得
h＝0.08m＝8cm
(3) 注入水的体积
V水＝(S﹣L2)h＝(300cm2﹣100cm2)×8cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3
m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg
答：(1)木块的密度ρ木是0.8×103 kg/m3；.(2)水面上升的高度h是8cm；(3)注入水的质量m是1.6kg。
【点睛】解决较复杂的物理题，一定要搞清楚各个量之间的关系。在此题中，可以通过画图的方法，把S木、S底、S水三者之间的关系搞清楚。题目中的“木块对容器底面的压力恰好为零”这句话是求解木块的重力关键。
28．（2023春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考阶段练习）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求：
（1）20度酒液的平均密度是多少？
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？
【答案】（1）；（2）704g
【解析】（1）100毫升的20度酒液中，水的体积
  
根据 可得，水的质量

酒精的质量

100毫升的20度酒液的质量

20度酒液的平均密度

（2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为
V'=1000mL﹣V酒液
根据题意可得该酒液中酒精的体积

解得60度酒液的体积


在800mL60度的酒液中，酒精的体积

酒精的质量

水的体积

水的质量

所用60度酒液的质量

答：（1）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3 ；
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是704g。
29．（2020春·江苏常州·八年级校考期末）小明在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜；
材料技术参数
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
﹣
﹣
密度（kg/m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为5cm3，铜合金镜架的质量为16g；求：
（1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？
（2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少多少？
【答案】（1）29g；（2）7g
【解析】（1）每块树脂镜片的质量
m0=ρ树脂V0=1.3g/cm3×5cm3=6.5g
小明佩戴眼镜的总质量
m总=2m0+m铜架=2×6.5g+16g＝29g
（2）这副眼镜铜合金镜架的体积

钛合金镜架代善铜合金镜架，由于它们的体积相同
V钛架=V铜架=2cm3
这副眼睛架换成钛合金后的质量
m钛架=ρ钛合金V钛架=4.5g/cm3×2cm3=9g
镜架可减小的质量

答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为29g；
（2）以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少7g。
30．（2021春·江苏镇江·八年级统考阶段练习）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为，容器内水的深度为0.1m。（已知 、、）
（1）容器甲中水的质量。
（2）求乙容器中酒精的体积。
（3）将2700g铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未知的冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。

【答案】（1）1kg；（2）；（3）
【解析】解：（1）圆柱形容器甲中水的体积
V水＝Sh＝
由得容器甲中水的质量

（2）由题意知，圆柱形容器乙酒精的质量

由得容器乙中酒精的体积

（3）铝块的质量
m铝＝2700g＝2.7kg
由得铝块的体积

将铝块浸没在酒精中时的总体积：

因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积

则增加的水的体积

由得增加的水的质量

因为质量是物体的一种属性，故冰块全部熔化变成水时，虽然状态改变，但质量保持不变，所以冰块的质量

答：（1）容器甲中水的质量为1kg；
（2）乙容器中酒精的体积为；
（3）冰块的质量为。
【点睛】本题考查了密度公式的灵活应用及对质量是物体一种属性的理解，最后一问中根据两个容器中液面一样高得出增加的水的体积是本题的关键。
31．（2021春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）2019年1月的一场大雪给地处江南的无锡带来了美丽的雪景，但同时也给我们的工农业生产和生活带来了极大的麻烦，如大雪压塌了树枝，影响了交通，甚至压垮了有些厂房。小明同学因此想到一个问题：自家车库顶上的积雪有多重呢？他想利用学过的物理知识利用家里的器材来寻求答案。以下是小明同学的研究过程，请你利用他的研究数据，帮他完成解答(要求写出必要的解答过程)。
(1)小明铲回一块雪，小心翼翼地切成长10cm，宽5cm，厚8cm的长方体，用家里的电子秤测得其质量为40g，求雪的密度为多大？( )
(2)经询问小明爸爸得知，他家的车库长为6m，宽为4m，由天气预报知积雪厚达15cm，试求小明家车库顶的积雪重为多大？(g取10N/kg)( )
(3)小王同学得知此事后，给小明提供了“根据雪地上的脚印深度进行估测雪密度”的方法。他采用的方法是：通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度ρ冰就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式ρ雪=___________。

【答案】 100kg/m3 3600N
【解析】解：(1)已知雪块长10cm，宽5cm，厚8cm，其质量为40g，则雪的密度为

(2)已知车库长为6m，宽为4m，由天气预报知积雪厚达15cm，小明家车库顶的积雪体积为

小明家车库顶的积雪重为

(3)雪被踩的前后质量不变，可得

推导出

所以得出雪的密度的计算表达式为

答：(1)小明铲回一块雪，小心翼翼地切成长10cm，宽5cm，厚8cm的长方体，用家里的电子秤测得其质量为40g，雪的密度为100kg/m3。
(2)经询问小明爸爸得知，他家的车库长为6m，宽为4m，由天气预报知积雪厚达15cm，小明家车库顶的积雪重为3600N。
(3)小王同学得知此事后，给小明提供了“根据雪地上的脚印深度进行估测雪密度”的方法。他采用的方法是：通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度ρ冰就可以估测雪的密度。通过推导得出雪的密度的计算表达式为。
32．（2021春·江苏无锡·八年级统考阶段练习）不同浓度的酒精溶液有不同的用途：酒精体积分数为95%的酒精溶液在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁；家庭常用于消毒的酒精溶液酒精体积分数约75%；酒精体积分数为25%~50%的酒精溶液可用于物理退热，高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。小宇尝试用纯酒精配制体积分数为95%的溶液（即100mL此种溶液中含有95mL的纯酒精）时，发现一个有趣的现象：向95mL纯酒精中加入5mL水，总体积竟然小于100mL！需要再向其中加些水，直到总体积达到100mL，溶液才算配制成功。小宇查资料才知道，这个现象是因“分子间有间隙”而造成的。他又查到了不同体积分数的酒精溶液的密度数据，如表格所示。求：
溶液密度/g·cm-3（20℃）
酒精体积分数/%
1.00
0
0.96
30
0.87
75
0.81
95
0.79
100
(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为多少？里面含有的纯水质量为多少？
(2)小宇买了一瓶300mL的体积分数为95%的酒精溶液，若加上适量纯净水全部配制成体积分数为30%的酒精溶液，需要加质量为多少的水？
(3)小宇要将这瓶溶液全部用完，配制成体积分数分别为30%、75%和95%的三种酒精溶液，且三种成品溶液的体积相等。则每种成品溶液的体积为多少？配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积为多少？
【答案】(1)81g，5.95g；(2)669g；(3)142.5cm3，112.5cm3
【解析】解：(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为的密度为0.81g/cm3，总质量为
m1=ρ1V1=0.81g/cm3×100cm3=81g
酒精的质量为
m1′=ρ′V′=0.79g/cm3×95cm3=75.05g
纯水质量为
m2=m1-m1′=81g-75.05g=5.95g
(2)300mL的体积分数为95%的酒精溶液中酒精的体积为
V2=300cm3×95%=285cm3
配制成体积分数为30%的酒精溶液的体积为

300mL的体积分数为95%的酒精溶液的质量为
m3′=ρ1V2′=0.81g/cm3×300cm3=243g
配制成体积分数为30%的酒精溶液的质量为
m3=ρ2V3=0.96g/cm3×950cm3=912g
需要加水的质量为
m4=m3-m3′=912g-243g=669g
(3)设每种成品溶液的体积为V，则有方程
30%V+75%V+95%V=300cm3×95%
解得V=142.5cm3，设配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积V0，则有
142.5cm3×75%=95%V0
解得V0=112.5cm3。
答：(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为81g，里面含有的纯水质量为5.95g；
(2)需要加水669g；
(3)每种成品溶液的体积为142.5cm3，所需原溶液的体积为112.5cm3。
33．（2021春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）一场大雪造成很多房屋倒塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重如图1所示；
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N。
求：（1）杯中水的质量为多少kg？
（2）雪的样品密度是多少？（g＝10N/kg）
（3）若屋顶面积为100m2，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是多少N？（g＝10N/kg）
（4）小明还想研究雪下落时的运动情况，他回想到了上学期做的纸锥下落实验。小明查阅资料了解到，物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比，公式为f＝kSv2（k为比例常数）。现用一张半径为R、面密度为ρ（厚度和质量分布均匀的物体，其质量与面积之比称为面密度）的圆纸片，按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n°的扇形，然后做成如图乙所示的纸锥，纸锥的底面积为S0（即为纸锥的迎风面积），让纸锥从足够高处静止下落。已知纸锥在整个竖直下落过程中是先加速后匀速运动。
求：纸锥下落过程中纸锥能达到的最大速度为v是多大（用字母表示，直接写答案）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）由图1可知，测力计分度值为0.2N指针指在2N的下一个格上，水和空杯子的总重力G总=2.2N，水的重力
G水=G总-G杯=2.2N-0.2N=2N
由G=mg可得，水的质量

（2）由 得水的体积

雪的重力
G雪= 1N-0.2N=0.8N
雪的密度

（3）屋顶雪的重力

（4）整个纸锥的面积（即甲图中扇形的面积）

纸锥的受到的重力

纸锥下落过程中纸锥匀速运动时速度最大，此时阻力等于重力，

则能达到的最大速度

答：（1）杯中水的质量为；
（2）雪的样品密度是；
（3）若屋顶面积为100m2，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是；
（4）纸锥下落过程中纸锥能达到的最大速度为。