2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试-数学+答案

2023 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)

数学试题参考答案

1-5 DDBDB    6-10ACDCA   11-16ABABCC

17．             18．（1）   （2）

19．（1）7，13   （2）

20．解：（1）亏损的总天数为：4+3+7=14………………………………………………3分

（2）－9×4－5×3－2×7+2×10+8×1+10×5

       =－36－15－14+20+8+50

       =－65+78

       =13 ………………………………………………………………………………9分

21．解：验证 3×22+2=12+22+32 …………………………………………………………3分

探究3×n2+2= n2－2n+1+ n2 +n2 +2n+1=( n－1)2+ n2+( n+1)2………………………9分

22．解：（1）①…………………………………………………………………………3分

（2）

一共有六种等可能结果，其中恰好摸到两个球所标数字相同有（1，1），（1，1），（2，2）三种等可能结果，因此P（恰好摸到两个球所标数字相同）=   ………………9分

23．解：（1）证明：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，

∵∠A=∠BDE=60°，BC=BE=6

∴△ABC≌△DBE ………………………………………4分

（2）∵△ABC≌△DBE，∴AB=DB，∵∠A=60°，

∴△ABD是等边三角形

∴∠ABD=∠ADB= 60°，AB=AD，

∵∠DBF=15°，∠ADB=∠DCB+∠DBF，

∴∠DCB=45°，………………………………………7分

过B作BM⊥AC于M点，∴∠CBM=∠MCB=45°，

∵BC =6，∴MB=MC=6     ∵∠A=60°，∴AM=，AB=4 ，

∴CD=AC－AD= AM+CM－AD=+6－4=6－……………………………10分

24．解：（1）∵y=0.5x+0.8（100－x）=－0.3 x+80……………………………………3分

（2）由题意得， x+（100－x）≤160

解之得，x≥16

∵，y随x增大而减小，

∴x=16时，y最大，最大值为－0.3 ×16+80=75.2（万元）………………………7分

（3）y=－0.3 x+80－=

∵y随x增大而减小

∴ ，解之得，m＜0．1

∴0＜m＜0．1…………………………………………………………………………10分

25．解：（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB

∴，∵AB=10，∴DM=5…………………………………………3分

②∵将BP绕点P逆时针旋转120°得到PQ，∴当BP最小时，最小；

当BP⊥AD于P点时，BP最小

∵tanA== ，AP2+BP2=AB2

∴AP=6，BP=8

∴的长的最小值= ………………………………………………6分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，CD∥AB

过点B作BE⊥CD于E点，点E在边BC上，且DE=4，∴CE=6，

∵tanA= tanC==，∴BE=8，

当⊙O与CD相切于点G时，⊙O与线段CD只有一个交点，连接OG，∴∠OGC=90°

∴OG∥BE，∴四边形OGEB为矩形，
∴OG=OA=BE=8…………………………………………………………………………8分

当⊙O经过点D时，连接OD，过O作OF⊥AD于F点，

∵BE=8，CE=6，∴BC=10=AD，∵OA=OD，∴AF=DF=5

∵tanA=，∴OF=，∴OA=

当⊙O过点C时，AB=BC=10，此时，点O在点B处，∴OA=CB=10，
∴OA的取值范围为OA=8或＜OA≤10…………………………………………10分

26．解：（1）∵抛物线与x轴交于A（－1，0）和B两点

∴，∴c=－5a………………………………………………………………2分

（2）①，
∵a＞0， ∴当x=2时，y有最小值－9a，

∴－9a=－18，解得a=2，

∴抛物线的解析式为y=，∴C（0，－10）………………………………6分

②设抛物线的顶点为P，所以P（2，－9a），∵抛物线与x轴交于A（－1，0）和B两点，∴B（5，0），∴AB=6

以AB为直径作⊙E，当∠ADB=90°，抛物线与⊙E相交于D，此时P点在圆E上或圆E外，有，解之得，………………………………………………………………10分

（3）或………………………………………………………………12分

【注】当a＞0时，若MN≥3，有，，解得，

当a＜0时，若MN≥3，有，，解得，