河南省新乡市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

河南省新乡市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，以粗糙的水平轨道为x轴，在之间有方向水平向右的匀强电场，在之间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场。现将电荷量为q、质量为m的滑块（视为质点）从坐标原点O处由静止释放。已知滑块在磁场中做匀速直线运动，重力加速度大小为g，滑块与轨道间的动摩擦因数为。求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度v以及电场的电场强度大小E；

（2）滑块运动的总时间t。

2．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，一圆心为O、半径、质量的光滑半圆形轨道竖直放在足够大的光滑水平面上并锁定，其下端A点与静置于水平面上长、质量的薄板右端相切且紧靠。质量的物块甲静置于薄板的左端，物块乙静置于薄板的右端。甲在大小、方向水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，当甲到达薄板的右端时撤去拉力，甲与乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后乙沿半圆形轨道通过最高点C，随后立即取走乙；甲沿半圆形轨道运动到与O点等高的B点时的速度为零。已知甲与薄板间的动摩擦因数，乙与薄板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，甲、乙均视为质点。

（1）求甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小；

（2）求乙的质量以及乙通过C点时对半圆形轨道的弹力大小N；

（3）若将半圆形轨道解锁，在乙的左侧涂上黏性物质（甲，乙碰撞后黏在一起），在甲、乙碰撞前瞬间撤去拉力，其他情况不变，求甲最终与薄板左端间的距离x以及甲的最终速度大小。

3．（2023·河南新乡·统考二模）如图所示，圆柱形容器内盛有水，将质量为m、容积为V、横截面积为S的薄玻璃管开口向下缓慢竖直插入水中，放手后玻璃管在水下某位置保持悬浮状态。水的密度为，重力加速度大小为g，将玻璃管内的空气视为理想气体。

（1）求玻璃管在水下保持悬浮状态时，玻璃管内水的长度；

（2）若大气压强恒为，将玻璃管从水下缓慢上提（玻璃管内空气的温度不变），放手后玻璃管漂浮在水面上，求此时水进入玻璃管的长度。

4．（2023·河南新乡·统考二模）某玻璃砖的横截面如图所示，其由半径为R的四分之一圆ABE与长方形BCDE组成，BE长为R，BC长为2R，一束单色光以平行于AB的方向照射到圆弧面上的F点，图中=30°，从CD边射出。玻璃砖对该光的折射率n=，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）光线进入玻璃砖后的折射光线与AC的夹角（锐角）；

（2）光在玻璃砖内传播的时间t。

5．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，长l=1 m的固定水平桌面左右两端分别放有质量m1 =0.1 kg和m2=0.2 kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生碰撞。碰撞后物块P恰好能回到桌面中点，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x=1m。已知桌面距水平地面的高度h=0.8 m，物块P与桌面间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)物块Q离开桌面时的速度大小：

(2)物块P的初速度大小v0。

6．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立直角坐标系xOy，矩形MNOA区域内有沿x轴正方向的匀强电场。电场强度大小E=0.8V/m。三角形AOC区域内有竖直向上的匀强磁场，其他区域无电场或磁场，N、A分别为x、y轴上的点，ON、AC的长度均为L=1m。边界MN的长度ym，∠AOC=。一质量m1=0.01kg。电荷量q=0.1C的带电小球（视为质点）从边界NM上某点由静出发，经电场加速从y轴上的P点（0，1m）（图中未画出）进入磁场，小球从OC边界离开磁场时的速度方向与OC边界所成的锐角为。

（1）求磁场的磁感应强度大小B；

（2）求带电小球在电场和磁场中运动的总时间t；

（3）现在P点处放置质量m2=0.03kg的另一不带电的绝缘小球（视为质点），两小球发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且碰撞过程中带电小球的电荷量保持不变）后，求带电小球经过x轴时的坐标。

7．（2021·河南新乡·统考二模）常用的医用氧气瓶容积V1=200 L，在t1=27°C的室内测得瓶内氧气的压强p1=3×10 6Pa，已知当钢瓶内外无气压差时供气停止。

（1）求在温度t1=27° C、压强p0=1×105 Pa时，可放出该状态下氧气的体积V；

（2）若将该氧气瓶移至t2= -23 °C的环境中，瓶内氧气压强变为p2=2×106 Pa，试判断钢瓶是否漏气。如漏气，请计算漏掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比。（用百分比表示）

8．（2021·河南新乡·统考二模）如图所示，有一截面为半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半圆的半径R=0.4m。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫光的折射率分别为n1（未知）、，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反射，分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离L=（0.4+）m求：

（1）紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角：

（2）红光的折射率n1。

9．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束（质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子）从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域，入射方向与M板的夹角θ=60°，当条形区域中磁场的磁感应强度较大时，M板出现两个亮斑，缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度，直至M板上的亮斑相继消失，N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力以及质子间的相互作用，求：

（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，条形区域中磁场的磁感应强度大小B；

（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在条形区域中运动的时间t。

10．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，在足够大的光滑水平面上有一质量M=2kg的塑料板（表面水平），质量m=1kg的物块（视为质点）放在塑料板的中间，已知物块与塑料板间的动摩擦因数μ=0.2。现对塑料板施加一大小F=9N、方向水平向右的恒定拉力，作用时间t=2s后撤去拉力，这时塑料板的右端到前方竖直固定的挡板P的距离，最终物块恰好没有脱离长塑料板，取重力加速度大小g=10m/s2，塑料板与挡板碰撞的过程中没有机械能损失，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）撤去拉力时，物块的速度大小v1和塑料板的速度大小v2；

（2）塑料板与挡板相碰前瞬间，塑料板的速度大小v3；

（3）塑料板的长度L（结果可保留分式）。

11．（2022·河南新乡·统考二模）如图所示，横截面积S=0.01m2的薄壁汽缸开口向上竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，a、b之间的距离h=0.03m，b到汽缸底部的距离H=0.45m，质量m=10kg的水平活塞与汽缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动。刚开始时缸内理想气体的压强为大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，活塞停在b处。取重力加连度大小g=10m/s2，活塞厚度、卡口的体积均可忽略，汽缸、活塞的导热性能均良好，不计活塞与汽缸之间的摩擦。若缓慢升高缸内气体的温度，外界大气压强恒定，求：

（i）当活塞刚要离开卡口b时，缸内气体的热力学温度T1；

（ii）当缸内气体的热力学温度T2=400K时，缸内气体的压强p。

12．（2022·河南新乡·统考二模）一简谐横波沿x轴正方向传播，t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y轴负方向振动，t1=3.5s时刻在x=0到x=5m之间第一次出现如图所示的波形。求：

（i）这列波的周期T；

（ii）从t=0时刻到t2=6s时刻，平衡位置在x=9m处的质点通过的路程s。

参考答案：

1．（1），；（2）

【详解】（1）滑块在磁场中做匀速直线运动，根据物体的平衡条件有

解得

对滑块在之间运动的过程，根据动能定理有

解得

（2）设滑块在电场与磁场中运动的时间分别为，在右侧运动的加速度大小为a，时间为，有

又

解得

2．（1）3m/s；（2）0.1kg，7.5N；（3）0.3m，

【详解】（1）设在拉力作用的过程中甲的加速度大小为，根据牛顿第二定律有

解得

根据匀变速直线运动的规律有

解得

（2）设甲与乙发生碰撞后瞬间的速度大小分别为、，则有

，

对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒定律有

解得

设乙通过C点时的速度大小为，对乙从A点运动到C点的过程，根据机械能守恒定律有

设乙通过C点时所受半圆形轨道的弹力大小为，则有

根据牛顿第三定律有

解得

（3）假设撤去拉力前甲，乙均在薄板上滑行，薄板的加速度大小为a，乙的加速度大小为，则有

，

解得

，

因为

所以假设成立，设经时间t，甲与乙发生碰撞，根据匀变速直线运动的规律有

解得

当甲与乙发生碰撞时，甲与薄板左端间的距离

解得

碰撞前瞬间甲、乙的速度大小分别为

，

设甲与乙碰撞后瞬间的共同速度大小为，根据动量守恒定律有

解得

因为此时薄板的速度大小

所以碰撞后甲，乙、薄板的速度相同，故有

3．（1）；（2）

【详解】（1）玻璃管的长度

根据物体的平衡条件，当玻璃管在水面下保持悬浮状态时重力等于浮力，有

解得

（2）设当玻璃管漂浮在水面上时，玻璃管内空气的压强为，根据物体的平衡条件有

对玻璃管内的空气，根据玻意耳定律有

解得

4．（1）=30°；（2）

【详解】（1）光路如图所示，光线射入玻璃砖时的入射角i=60°

又

解得

r=30°

根据几何关系可得

=30°

（2）临界角的正弦值

可得临界角C＜60°，因此光在BC边发生全反射。F、G两点间的距离

G、H两点间的距离

光在玻璃砖内传播的速度大小

又

解得

5．(1)2.5m/s；(2)m/s

【详解】(1)物块Q离开桌面后做平抛运动有

x=v1t

解得

v1=2.5m/s

(2)物块P在桌面上运动的过程中，有

物块P与Q碰撞过程动量守恒，有

物块P与Q碰撞后反向运动的过程中，有

解得

m/s

6．（1）0.8T；（2）；（3）（，0）

【详解】（1）带电小球在电场中做初速度为0的匀加速直线运动，由动能定理有

qEL=

解得

v1=4m/s

然后带电小球进入磁场发生偏转，由几何关系可知，电小球在磁场中运动的半径

R=0.5m

由洛伦兹力提供向心力，有

解得

B=0.8T

（2）带电小球在电场中做匀加速直线运动，有

、

解得

t1=0.5s

带电小球在磁场中运动时有

其中

解得

总时间

（3）由于发生弹性碰撞，可知

、

解得

v2=－2m/s

速度为负值说明带电小球反向运动，则其返回电场中做减速运动到速度减为零，有

解得

x=0.25m

由对称性可知带电小球再次从电场射出时的速度

=2m/s

设带电小球再次进入磁场时的转动半径为r

解得

r=0.25m

根据几何关系可知此时带电小球做圆周运动，返回边界OA时的坐标为（0，0.5m）根据对称性可知，带电小球将在电场中做减速、加速运动，再从（0，0.5m）返回磁场，结合带电小球在磁场中的半径r=0.25m可知，带电小球将从OC边上某点以方向与OC边界所成的锐角为60°的速度离开磁场，接着带电小球做匀速直线运动，由几何关系可知，带电小球经过x轴时与O点的距离为，即带电小球经过x轴时的坐标为（，0）

7．（1）5800L；（2）20%

【详解】（1）根据玻意耳定律可知

解得

V2=6000L

则放出的氧气在该状态下的体积

（2）根据理想气体状态方程可知

其中

T1=300K，T2=250K

V3=250L

因为V3>V1，所以钢瓶漏气，漏掉氧气的比例

解得

η=20%

8．（1）；（2）

【详解】（1）如图所示，

紫光在水平界面处发生全反射有

解得

θ=

（2）对红光根据折射定律有

根据几何关系，有

解得

9．（1）；（2）

【详解】（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，低速质子在磁场中的运动轨迹恰好与板相切，如图甲所示，设低速质子在磁场中做圆周运动的半径为R1，有

由几何关系有

解得

（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在磁场中的运动轨迹如图乙所示，由高速质子的速度大小（3v）是低速质子速度大小（v）的3倍可知，高速质子在磁场中做圆周运动的半径

R2=3R1

其中由（1）可得

由几何关系可知，高速质子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角为30°，高速质子在磁场中做圆周运动的周期

高速质子在磁场中的运动时间

解得

10．（1）4m/s， 7m/s；（2）；（3）

【详解】（1）假设在拉力的作用下，物块与塑料板保持相对静止，且它们运动的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有

F=（M+m）a0

解得

a0=3m/s2

维持物块以大小为3m/s2的加速度做匀加速直线运动所需要的摩擦力大小

f=ma0=3N

因为

f>μmg=2N

所以物块与塑料板间不能保持相对静止，在拉力的作用下，物块与塑料板的加速度大小分别为

根据匀变速直线运动的规律有

v1=a1t=4m/s

v2=a2t=7m/s

（2）因为

v1<v2

所以撤去拉力后，物块做匀加速直线运动，塑料板做匀减速直线运动，假设物块与塑料板达到共同速度时，塑料板尚未与挡板碰撞，则从撤去拉力到物块与塑料板达到共同速度的过程中，物块的加速度大小仍为

a1=2m/s2

该过程中塑料板做匀减速直线运动的加速度大小

设该过程所用的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有

解得

t1=1s

该过程中塑料板滑行的位移大小

因为

x>s

所以在塑料板与挡板碰撞时，物块与塑料板尚未达到共同速度，根据匀变速直线运动的规律有

解得

（3）拉力作用期间，物块相对塑料板向左滑行的距离

塑料板与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小

从撤去拉力到塑料板与挡板碰撞前瞬间，物块相对塑料板向左滑行的距离

设物块与塑料板最终的共同速度大小为v，对塑料板与挡板碰撞后的过程，根据动量守恒定律有

解得

v=m/s

设该过程物块相对塑料板向右滑行的距离为L3，根据能量守恒定律有

解得

根据几何关系有

解得

11．（i）T1=330K；（ii）p=1.25×105Pa

【详解】（ⅰ）设当活塞刚好离开卡口b时，缸内气体的压强为p1，对活塞，根据物体的平衡条件有

解得

根据查理定律有

解得

（ii）假设当缸内气体的热力学温度T2=400K时活塞能到达卡口a处，且活塞恰好与卡口a接触时缸内气体的热力学温度为T3，根据盖一吕萨克定律有

解得

故当缸内气体的热力学温度T2=400K时活塞能到达卡口a处，此后，根据查理定律有

解得

12．（i）2s；（ii）0.6m

【详解】（i）t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y轴负方向，t1=3.5s时刻平衡位置在x=5m处的质点振动方向沿y轴正方向，说明t1=3.5s时刻波形不是恰好传到x=5m处，而是再向前传播半个波长的距离，即传到x=7m处，该波的传播速度大小

其中

L1=7m

解得

v=2m/s

又

其中

=4m

解得

T=2s

（ii）从t=0时刻至该波刚好传播到x=9m处，所用的时间

其中

L2=9m

解得

平衡位置在x=9m处的质点振动的时间

故

其中

A=0.2m

解得

s=0.6m