第4讲 比例的认识和应用——2022-2023学年六年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

第4讲 比例的认识和应用（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、比例的意义。

表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

温馨提示：比例表示两个比相等的关系，是一个等式。

2、比例的项。

组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

3、比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、比和比例的区别。

（1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

5、解比例。

求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比的意义。

6、解比例的方法。

先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。

1、比例中等号的两侧必须都是一个比。

2、把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。

3、根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。

4、如果(b，d均不为0)，那么ad=bc。

【易错一】在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是（    ）；如果其中一个内项是2，组成的比例是（    ）。

【解题思路】

根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，根据倒数的意义，两个数互为倒数时，乘积是1；内项之积是1，外项之积也是1，其中一个外项是2.5，另一个外项用两外项之积1除以一个外项2.5，即可求出另一个外项的数值；在根据题意，写出比例式即可。

【完整解答】

1÷2.5＝

组成比例：2.5∶2＝∶（答案不唯一）

【易错点】

本题考查比例的基本性质，倒数的意义，根据比例的基本性质和倒数的意义进行解答问题。

【易错二】一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：

（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。

（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。

【解题思路】（1）根据题意，先写出两次行驶路程与对应耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。

（2）先写出两次耗油量与对应两次行驶的路程的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次耗油量程与行驶路程的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。

【完整解答】（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：

24∶2

96∶8

24∶2＝12

96∶8＝12

12＝12

这两个比能成比例

答：这两个比能组成比例。

（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：

2∶24

8∶96

2∶24＝

8∶96＝

＝

所以这两个比能组成比例

答：这两个比能组成比例

【易错点】解答此题的关键是明确比例的判定方法，即两个比的比值相同就能组成比例，然后再进一步解答。

【易错三】兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？

【解题思路】

可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。

【完整解答】

解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元

（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6

6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）

24x－21600＝33x－39600

33x－24x＝39600－21600

9x＝18000

x＝18000÷9

x＝2000

2000×4＝8000（元）

2000×3＝6000（元）

答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。

【易错点】

本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。

【易错四】甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果(      )kg。

【解题思路】根据题意，设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果，根据数量关系列式为：（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11，再解答出来即可。

【完整解答】解：设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果。

（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11

4（2x＋25）＝11（3x－25）

8x＋100＝33x－275

33x－8x＝275＋100

25x＝375

x＝15

甲筐原有苹果：3×15＝45（千克）

【易错点】此题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列比例式解答。

【易错五】工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）

【解题思路】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。

【完整解答】解：设x天可以完成任务，

1∶（6×12）＝1∶8x

8x＝6×12×1

8x＝72

x＝9

答：9天可以完成任务。

【易错点】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。

一、选择题

1．在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（    ）。

A．6 B．9 C．12 D．15

2．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。

A．8∶3和8.2∶3.2 B．和

C．和 D．和

3．下面各组比中，能与。组成比例的是（    ）。

A．10∶14 B．12∶14 C． D．8∶7

4．解比例

x∶6.5＝4∶3.25

x＝（    ）

A． B．8 C．15 D．10

5．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（    ）。

A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍

6．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（    ）。

A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12

7．比例：＝：X 的解是（  ）。

A． B． C．

8．一种糖水，糖和糖水的质量比是1∶10，现在有糖20克，要配制这种糖水，需加水（    ）克。

A．180 B．200 C．100

二、填空题

9．从0、1、3、8中选取3个不同的数字，组成既有因数2又有因数3，还是5的倍数的最大三位数是(        )。任选其中的三个数能和24组成一个比例，这个比例是(      )。

10．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是(        )。

11．小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。

其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第(      )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是(      )。

12．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（____∶____）。

13．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是(        )m。

14．李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10∶9，徒弟每小时生产(        )个零件。

15．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转(        )圈。

16．如果6∶m＝n∶8，那么mn＝_______。

三、判断题

17．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。(      )

18．在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。(      )

19．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。(      )

20．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。(        )

四、解比例

21．解比例。

x∶0.5＝24∶3        ＝3.6∶x            

五、解答题

22．已知a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，请写出a，b，c三者的连比。

23．判断下面的比例是否成立。

0.3∶0.2和45∶30    70∶30和3∶7

19∶110和10∶9    1.2∶3和16∶40

24．笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？

25．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）

26．设计师按1∶300的比例制作大楼模型，大楼的实际高度是81米，模型的高度是多少米？（用比例知识解答）

27．小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

28．学校运来240棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？

29．一种微量元素营养液，是用1：1500的比例配制的，现有540千克的纯净水，要配制这样的营养液，需要微量元素多少千克？

30．淘气全家去西安旅游时，买回来一个仿制的小型陶制将军俑，高18.5cm。这个将军俑的正常身高是多少米？

31．老师用一些气球布置教室，其中粉色气球有20个，老师说买来的红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，你知道其中红色气球有多少个吗？

32．江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题）

33．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用比例知识解答）

34．端午节圆圆一家四口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中不加油能到达奶奶家吗？（用比例法解）

参考答案

1．D

【解题思路】比的前项加上6是（2＋6），即8，相当于前项乘（8÷2），根据比的基本性质，比的后项也要乘4，5×4＝20，相当于5＋15。

【完整解答】在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上15。

故答案为：D

【易错点】此题是考查比的基本性质的灵活运用。把前项加的数转化成乘几，根据比的基本性质后项也乘几，再转化成后项加几。

2．D

【解题思路】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。

【完整解答】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；

B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；

C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；

D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。

故答案为：D

【易错点】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。

3．D

【解题思路】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。

【完整解答】A．∶与10∶14；

×14＝2；×10＝

2≠；所以∶与10∶14不能组成比例；

B．∶与12∶14

×14＝2；×12＝

2≠，所以∶与12∶14不能组成比例；

C．∶与∶

×＝；×＝

≠；所以∶与∶不能组成比例；

D．∶与8∶7

×7＝1；×8＝1

1＝1；所以∶与8∶7能组成比例。

故答案为：D

【易错点】利用比例的基本性质进行解答。

4．B

【解题思路】根据比例的基本性质，将x∶6.5＝4∶3.25变为3.25x＝6.5×4，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以3.25即可解答。

【完整解答】x∶6.5＝4∶3.25

解：3.25x＝6.5×4

3.25x＝26

x＝8

故答案为：B

【易错点】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

5．B

【解题思路】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。

【完整解答】解：设需要加入x毫升水。

5∶100＝10∶x

5x＝100×10

5x＝1000

x＝200

故答案为：B

【易错点】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。

6．B

【解题思路】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。

【完整解答】A.50÷（1＋1）＝25；

B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；

C． 50÷（7＋3）＝5；

D． 50÷（13＋12）＝2；

综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。

故答案为：B

【易错点】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。

7．C

【解析】略

8．A

【解题思路】把需要加水的质量设为未知数，根据糖和糖水的质量比写出比例，再解比例求出未知数，据此解答。

【完整解答】解：设需加水x克。

20∶（20＋x）＝1∶10

20＋x＝20×10

20＋x＝200

x＝200－20

x＝180

所以，需加水180克。

故答案为：A

【易错点】本题主要考查用比例解决问题，根据糖和糖水的质量比写出比例是解答题目的关键。

9．     810     1∶3＝8∶24

【解题思路】一个数既有因数2又有因数3，还是5的倍数，个位上一定是0，各个数位上的数字的和还能被3整除；1×24与3×8的积相等，可以组成比例。

【完整解答】从0、1、3、8中选取3个不同的数字，组成既有因数2又有因数3，还是5的倍数的最大三位数是810。

任选其中的三个数能和24组成一个比例，这个比例是1∶3＝8∶24。（答案不唯一）

【易错点】本题考查了2、3、5倍数的特征及比例的意义，属于基础知识，需灵活掌握。

10．

【解题思路】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。

【完整解答】1÷＝

【易错点】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

11．     二    

【解题思路】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，蜂蜜占蜂蜜水的比值越大，蜂蜜水就越甜。按图表数据，算出每一杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的比值即可。

找出比值相同的两杯，是给爸爸妈妈的，用表中数据组成比例即可。

【完整解答】12∶60＝；

12∶48＝；

10∶80＝；

16∶80＝；

＞＞，所以第二杯最甜。

因为第一杯和第四杯蜂蜜占蜂蜜水的比值都是，所以第一杯和第四杯是给爸爸妈妈的，组成比例为：12∶60＝16∶80。（第二空答案不唯一）

【易错点】本题考查了比和比例的应用以及要求学生会熟练的比较分数的大小。

12．     10     4

【解题思路】4个鸡蛋与10个橘子可以互换，则橘子和鸡蛋数量的比是10∶4。那么250个橘子和x个鸡蛋的比等于10∶4，根据比例的意义列出比例。

【完整解答】根据比例的意义和题中的数量关系，可列出比例10∶4。

【易错点】本题考查比例的应用。明确在互换过程中，橘子和鸡蛋数量的比不变是解题的关键。

13．1.75

【解题思路】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。

【完整解答】解：设小张的身高是x厘米

1∶7＝25∶x

1×x＝7×25

x＝175

175厘米＝1.75米

【易错点】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。

14．360

【解题思路】假设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x＋40）个，根据两人每小时生产的零件个数的比是10∶9，可知两人每小时生产的零件个数成正比例，据此代入数据列出比例，解比例即可得解。

【完整解答】解：设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x＋40）个，

（x＋40）∶x＝10∶9

9×（x＋40）＝10x

9x＋9×40＝10x

10x－9x＝360

x＝360

即徒弟每小时生产360个零件。

【易错点】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。

15．8

【解题思路】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。

【完整解答】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数

把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得

5∶2＝20∶前齿轮转数

解：5×前齿轮转数＝2×20

5×前齿轮转数＝40

前齿轮转数＝40÷5

前齿轮转数＝8（圈）

【易错点】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。

16．48

【解题思路】根据比例的基本性质可知，两个内项之积等于两个外项之积，以此解答。

【完整解答】6∶m＝n∶8

mn＝6×8＝48

【易错点】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。

17．×

【解题思路】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。

【完整解答】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。

故答案为：×

【易错点】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。

18．√

【解题思路】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。

【完整解答】由分析可得：比例的两外项积－两内项积＝0，原题说法正确；

故答案为：√

【易错点】关键是掌握比例的基本性质。

19．×

【解析】略

20．√

【解题思路】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。

【完整解答】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25

变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225

变化后的第二个比的后项：225÷3＝75

所以第二个比的后项应加上：75－15＝60

所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。

故答案为：√

【易错点】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。

21．x＝4；x＝2.7；x＝60

【解题思路】（1）根据比例的基本性质，原式变为3x＝0.5×24，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以3即可解答；

（2）根据比例的基本性质，原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时乘3即可解答；

（3）根据比例的基本性质，原式变为0.6x＝3×12，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。

【完整解答】x∶0.5＝24∶3

解：3x＝0.5×24

3x＝12

x＝12÷3

x＝4

＝3.6∶x

解：

x＝2.7

解：0.6x＝3×12

0.6x＝36

x＝36÷0.6

x＝60

22．9∶6∶4

【解题思路】a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，要想写出a，b，c三者的连比，两个比中b必须相等，根据比的基本性质，3∶2的前、后项都乘3就是9∶6，3∶2的前、后项都乘2就是6∶4，这样两个比中b都是6，据此即可写出a，b，c三者的连比。

【完整解答】a∶b＝3∶2＝9∶6

b∶c＝3∶2＝6∶4

即a∶b∶c＝9∶6∶4

【易错点】两个比都与b有关，因此，两个比中只有b相等，才能写出出a，b，c三者的连比。

23．（1）成立；（2）不成立

（3）不成立；（4）成立

【解题思路】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例。以此先计算出各比的比值，比值相等，成比例，比值不相等，不成比例。

【完整解答】（1）0.3∶0.2＝，45∶30＝＝，比值相等，可以组成比例；

（2）70∶30＝，3∶7＝，比值不相等，不可以组成比例；

（3）19∶110＝，10∶9＝，比值不相等，不可以组成比例；

（4）1.2∶3＝＝，16∶40＝＝，比值相等，可以组成比例。

【易错点】此题主要考查学生利用比例的意义解答实际问题的能力，即组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

24．24克

【解题思路】已知蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，可设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根据比的意义列式为：＝x∶180，解决问题。

【完整解答】解：设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克。

＝x∶180

15x＝180×2

15x＝360

x＝24

答：调制这杯蜂蜜水用蜂蜜24克。

【易错点】本题主要考查比例的实际应用能力。

25．31.5千克

【解题思路】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。

【完整解答】解：设淘气体内的水分大约是x千克。

7∶10＝x∶45

10x＝7×45

10x＝315

x＝31.5

答：他体内的水分大约是31.5千克。

【易错点】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。

26．0.27米

【解题思路】设模型的高度是x米。1∶300表示大楼的模型高度与实际高度的比，即模型高度∶实际高度＝1∶300，据此列出比例解答。

【完整解答】解：设模型的高度是x米。

x∶81＝1∶300

300x＝81

x＝0.27

答：模型的高度是0.27米。

【易错点】本题考查比例的应用。根据1∶300的意义即可列出比例。

27．2.5米

【解题思路】已知小兰的身高1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。

【完整解答】解：设这棵树高xm，由题意得，

x∶4＝1.5∶2.4

2.4x＝1.5×4

2.4x＝6

x＝2.5

答：这棵树有2.5米高。

【易错点】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。

28．丙班分到54棵

【解题思路】要求余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，求丙班分到多少棵。先要求出余下多少棵树苗，老师栽种了10％，则余下这批树苗总数的（1－10％），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出，然后运用按比例分配知识解答即可。

【完整解答】240×（1－10％）

＝240×0.9

＝216（棵）

＝216×

＝54（棵）

答：丙班分到54棵。

【易错点】在解答按比例分配问题时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来解答。

29．0.36千克

【解题思路】营养液是按照1：1500的比例配制的，其中水已经有540千克，再除以营养的比例就可以求出微量元素的质量。

【完整解答】540× = 0.36（千克）

答：需要微量元素0.36千克。

【易错点】本题主要查考比例在实际应用题中的运用。注意本题中的1：1500的比中前项代表微量元素的质量，后项代表水的质量。

30．1.85米

【解题思路】根据小型将军俑与正常将军俑的比1∶10，设将军俑正常身高为x厘米，根据比例关系列出比例解答即可。

【完整解答】解：设将军俑的正常身高是xcm。

1∶10＝18.5∶x

x＝185

185cm＝1.85m

答：这个将军俑的正常身高是1.85米。

【易错点】本题考查了比例应用题，计算时要认真。

31．28个

【解题思路】根据红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，设红色气球有x个，根据比例关系列出比例解答即可。

【完整解答】解：设红色气球有x个。

7∶5＝x∶20

5x＝7×20

x＝28

答：红色气球有28个。

【易错点】本题考查了比例应用题，计算时要认真。

32．15个

【解题思路】先设俱乐部组的大项有个，根据青少年组的大项∶俱乐部组的大项＝5∶3，列出比例方程，并求出俱乐部组的大项的个数；

再设学校部组的大项有个，根据俱乐部组的大项∶学校部组的大项＝4∶5，列出比例方程，并求出学校部组的大项的个数。

【完整解答】解：设俱乐部组的大项有个。

5∶3＝20∶

5＝60         

5÷5＝60÷5

＝12

解：设学校部组的大项有个。

4∶5＝12∶

4＝5×12

4÷4＝60÷4

＝15

答：学校部组的大项有15个。

【易错点】本题考查列比例方程解决问题，根据两组不同的比，列出两个比例方程；也可以先求出青少年组、俱乐部组、学校部组的大项的连比，得出青少年组的大项与学校部组的大项的比，列一个比例方程即可。

33．120天

【解题思路】这堆煤的重量一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，据此列比例解答即可。

【完整解答】解：设实际可烧x天。

3×96＝（3－0.6）x

2.4x＝288

x＝120

答：实际可烧120天。

【易错点】本题考查用比例解决实际问题，明确每天烧的吨数和天数成反比例是解题的关键。

34．能

【解题思路】由题意可知，汽车每行100千米耗油8升，1升油能够行驶的路程是一定的，所以路程与油的升数成正比例，据此列比例求出行驶560千米需要汽油的升数，然后与60升汽油对比即可。

【完整解答】解：设汽车行驶560千米需要耗油x升。

100∶8＝560∶x

100x＝8×560

100x＝4480

x＝44.8

44.8＜60

答：途中不加油能到达奶奶家。

【易错点】本题考查用比例解决问题，明确1升油能够行驶的路程是一定的是解题的关键。