2023年青海省西宁市中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年青海省西宁市中考数学一模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列实数中，最大的数是( )
A. −πB. 25C. |−8|D. 0
3. 下列多边形中，内角和最大的是( )
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如表记录了八(1)班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 某中学为准备“十四岁青春仪式”，原计划由八(1)班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生x名，根据题意可列方程得( )
A. B. 3603x−3604x=3C. D.
7. 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB所在直线折叠扇形纸片，圆心D恰好落在AB上的点C处，则阴影部分的面积是( )
A. 3π−9 32
B. 3π−3 32
C. 2π−3 32
D.
8. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，点P运动时y随x变化的函数图象如图2所示，则BC的长是( )
A. 2 6B. 5C. 6D. 4 6
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
9. 8的立方根是 ．
10. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米.将400000用科学记数法表示为______ ．
11. 若 x−1有意义，则x的值可以是______ .(写出一个即可)
12. 从−3，−12， 3，1，6中任取一个数作为k，使反比例函数y=kx的图象分别位于二、四象限的概率是______ ．
13. 计算： ______ ．
14. 若与的差仍是一个单项式，则mn= ______ ．
15. 如图，△ABC的边BC长为3 2cm，将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且则阴影部分的面积是______ cm2．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=12x2−2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为______ ．
17. 若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2−8x+n=0的两个根，则n的值为______ ．
18. 如图，一束光线从点A(−6,4)出发，经过y轴上的点B反射后经过点C(−2,0).则反射光线BC所在直线的解析式为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
19. 解分式方程：xx+1=2x3x+3−1．
四、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题7.0分)
计算：．
21. (本小题7.0分)
先化简(a−2a−1a)÷a2−1a，再从不等式2x−3≤1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
22. (本小题7.0分)
2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验.某校学生全员观看了太空授课直播，为了解学生心中“最受启发的实验”(每人只选择一个实验)的情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______ ，样本中认为“最受启发的实验是C”的学生有______ 人；
(2)若该校共有1200名学生，请根据调查结果估计认为“最受启发的实验是B”的学生有多少人？
(3)某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理.小明和小丽分别从A，B，C，D四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表的方法求出两人选择同一个实验的概率，并列出所有等可能的结果．
23. (本小题8.0分)
如图，点E，F分别在等边△ABC的边BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
(1)求证：△ABE≌△BCF．
(2)求∠AGF的度数．
24. (本小题8.0分)
如图，已知一次函数y=12x+2的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点B，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且BC=3．
(1)求k的值；
(2)点P在反比例函数y=kx的图象上，且△PAC的面积等于12，请直接写出点P的坐标．
25. (本小题10.0分)
如图，AB是⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，连结BD，过点O作OF⊥AD于点E，交CD于点F．
(1)求证：∠ADC=∠AOF；
(2)若sinC=13，BD=8，求OF的长．
26. (本小题10.0分)
【阅读理解】

在学习了《锐角三角函数》这一章内容后，我们知道了30°，60°，45°这几个特殊角的三角函数值，我们还能求出tan15°的值．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1延长CB到点D，使DB=AB，则有∠D=15°．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，；
在Rt△ACD中；
∴tan15°=2− 3．
【实际应用】(1)2022年北京冬奥会持续点燃了群众们的冰雪热情，在“大力发展寒地冰雪经济”的黄金发展时期，西宁市某滑雪场为满足青少年滑雪初学者的需求，设计了一条滑道AB，如图2所示，滑道的坡角∠B=15°，水平宽度BC=100m.请根据以上材料提供的数据，求出图2中滑道的铅直高度AC是多少米？(结果取整数，参考数据 3≈1.732).
【类比探究】(2)如果滑雪场准备再建一条坡角为22.5°的滑道，你能根据图3求出tan22.5°的值吗？
类比上面提供的方法，请你将下列探究过程补充完整：
解：Rt△ABC中(图3)，∠C=90°，∠B=45°，AC=1．
27. (本小题12.0分)
如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC//x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
(3)在(2)的条件下，连接OC，x轴上方的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：∵ 25=5，|−8|=8，
，
∴所给的实数中，最大的数是|−8|．
故选：C．
首先分别求出 25与|−8|的值，然后根据实数大小比较的方法判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：两个正实数，平方大的，这个数也大．
3.【答案】D
【解析】解：A.三角形的内角和为180°；
B.四边形的内角和为360°；
C.五边形的内角和为：(5−2)×180°=540°；
D.六边形的内角和为：(6−2)×180°=720°；
故选：D．
根据多边形的内角和公式求解即可．
此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：A、(−x)2与x不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、(−2x2y)3=−8x6y3，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5.【答案】A
【解析】解：由平均数可知，学生甲、学生丙成绩较好，
学生甲的方差小于学生丙的方差，故学生甲成绩好又发挥稳定．
故选：A．
根据表格中的数据可知，学生甲、学生丙的平均成绩较好，再根据方差越小越稳定即可解答本题．
本题考查了方差、平均数，掌握平均数和方差的意义是关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵每个小组有学生x名，
∴原计划有4x名学生制作彩旗，实际有3x名学生制作彩旗．
根据题意得：．
故选：B．
由每个小组有x名学生，可得出原计划有4x名学生制作彩旗，实际有3x名学生制作彩旗，利用每名学生制作彩旗的数量=360÷制作彩旗的人数，结合实际每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，
∴AC=AO，BC=BO，
∵AO=BO，
∴四边形AOBC是菱形，
连接OC交AB于D，
∵OC=OA，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠CAO=∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∵AC=3，
∴OC=3，AD= 32AC=3 32，
∴AB=2AD=3 3，
∴图中阴影部分的面积，
故选：A．
根据折叠变换的性质得到AC=AO，BC=BO，推出四边形AOBC是菱形，连接OC交AB于D，根据等边三角形的性质得到∠CAO=∠AOC=60°，求得∠AOB=120°，根据菱形和扇形的面积公式即可得到结论．
本题考查了扇形面积的计算，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确地作出辅助线是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：根据函数图象可得，当x=0，即点P与点B重合时，BA−BE=1，
在△PAE中，
∵三角形任意两边之差小于第三边，
∴PA−PE当且仅当点P与点E重合时有PA−PE=AE，
∴y有最大值为AE，
∴AE=5，
设BE为a，则，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
，
解得：a1=3，a2=−4(舍去)，
．
故选：C．
根据函数图象可得，当x=0，即点P与点B重合时，，再根据三角形的三边可得y有最大值为AE=5，设BE=a，则，在Rt△ABE中，利用勾股定理建立方程，求解即可．
本题以矩形为背景考查了动点问题的函数图象，根据函数图象得到线段之间的关系，利用勾股定理求出线段的长是解题关键．
9.【答案】2
【解析】
【分析】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
利用立方根的定义计算即可得到结果．
【解答】
解：因为23=8，
所以8的立方根为2，
故答案为：2．
10.【答案】4×105
【解析】解：400000=4×105．
故答案为：4×105．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11.【答案】2(答案不唯一)
【解析】解：由题意可得：
x−1≥0，
即x≥1．
则x的值可以是大于等于1的任意实数．
故答案为：2(答案不唯一)．
由题意可得：x−1≥0，解不等式即可得出答案．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练应用二次根式有意义的条件进行计算是解决本题的关键．
12.【答案】25
【解析】解：∵当k<0时，比例函数y=kx的图象位于二、四象限，
∴−3，−12， 3，1，6中−3、−12符合题意，
∴概率为25．
故答案为：25．
利用反比例函数的性质判断出满足题意的数的个数即可．
本题考查了概率的求法，反比例函数的性质是解题关键．
13.【答案】x−1
【解析】解：

=x−1，
故答案为：x−1．
根据平方差公式和单项式乘多项式运算法则计算即可．
本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．
14.【答案】9
【解析】解：与的差仍是一个单项式，
与是同类项，
∴2m+n=8m−n=1，
解得m=3n=2，
∴mn=32=9．
故答案为：9．
与的差仍是一个单项式，则与是同类项，根据同类项的定义确定m和n的值即可．
本题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数相同．
15.【答案】6 2
【解析】解：由平移变换的性质可知，阴影部分的面积=矩形BCC′B′的面积．
故答案为：6 2．
根据阴影部分的面积=矩形BCC′B′的面积求解即可．
本题考查平移的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
16.【答案】1
【解析】解：，
∴抛物线的顶点坐标为(2,1)，
∵四边形ABCD为矩形，
∴BD=AC，
而AC⊥x轴，
∴AC的长等于点A的纵坐标，
当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，
∴对角线BD的最小值为1．
故答案为：1．
先利用配方法得到抛物线的顶点坐标，再根据矩形的性质得BD=AC，由于AC的长等于点A的纵坐标，所以当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，从而得到BD的最小值．
本题考查了二次函数的最值以及矩形的性质，解题时注意：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
17.【答案】15或16
【解析】解：当等腰三角形的腰长为3时，
把x=3代入方程x2−8x+n=0得，
解得n=15；
当等腰三角形的底边长为3时，
∵方程x2−8x+n=0有两相等的实数解，
，
解得n=16，
综上所述，n的值为15或16．
故答案为：15或16．
讨论：当等腰三角形的腰长为3时，则把x=3代入原方程得，从而得到n=15；当等腰三角形的底边长为3时，利用方程x2−8x+n=0有两相等的实数解得到，解方程得n=16．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的解、三角形三边的关系和等腰三角形的性质．
18.【答案】y=12x+1
【解析】解：过A作AD⊥y轴于D，如图：

∵A(−6,4)，C(−2,0)，
∴AD=6，OD=4，OC=2，
设OB=m，则BD=4−m，
由反射定律可知∠ABD=∠CBO，
，
，
解得m=1，
∴OB=1，B(0,1)，
设直线BC解析式为y=kx+1，
把(−2,0)代入得：0=−2k+1，
解得k=12，
∴直线的解析式为y=12x+1．
故答案为：y=12x+1．
过A作AD⊥y轴于D，设OB=m，则BD=4−m，由∠ABD=∠CBO，可得，解得m=1，B(0,1)，再用待定系数法可得答案．
本题考查一次函数的应用，涉及反射定律，待定系数法，锐角三角函数等知识，解题的关键是求出B的坐标．
19.【答案】解：方程两边同乘以最简公分母3(x+1)，得
3x=2x−(3x+3)，
解得x=−34．
检验：当x=−34时，3(x+1)=3×(−34+1)=34≠0．
∴x=−34是原分式方程的解．
【解析】本题考查解分式方程的能力，因为3x+3=3(x+1)，所以可得方程最简公分母为3(x+1).然后去分母将方程整理为整式方程求解．注意检验．
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
(2)解分式方程一定注意要验根．
20.【答案】解：原式

=72− 3．
【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
21.【答案】解：(a−2a−1a)÷a2−1a

=(a−1)2a⋅a(a+1)(a−1)
=a−1a+1，
由2x−3≤1可得x≤2，
∵a=0，±1时原分式无意义，a为不等式2x−3≤1的非负整数解，
∴a=2，
当a=2时，原式=2−12+1=13．
【解析】先算括号内的式子，再算括号外的除法，然后根据a为不等式2x−3≤1的非负整数解，选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查分式的化简求值、一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则和解一元一次不等式的方法是解答本题的关键．
22.【答案】40 12
【解析】解：(1)本次调查的样本容量为：6÷0.15=40；
样本中认为“最受启发的实验是C”的学生有：40×30%=12(人)．
故答案为：40，12；
(2)样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为：40×0.35=14(人)，
则样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为：人)，
1200×840=240(人)，
答：估计该校认为最受启发的实验是口的学生约有240人．
(3)列表如下：
共有16种等可能的结果：AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，其中小明和小丽两人选择同一个实验的结果有4种，
则小明和小丽两人选择同一个实验的概率为416=14．
(1)根据“冰雪”实验的频数和频率求出样本容量，用总人数乘以“最受启发的实验是C”的学生所占的百分比，即可得出“最受启发的实验是C”的学生人数；
(2)用该校的总人数乘以“最受启发的实验是B”的学生所占的百分比即可；
(3)根据题意列出图表，得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23.【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∠ABC=∠C=60°，
在△ABE和△BCF中，
AB=BC∠ABC=∠CBE=CF，
∴△ABE≌△BCF(SAS)．
(2)解：∵△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
，
，
∴∠AGF=60°．
【解析】(1)由△ABC是等边三角形得：AB=BC，∠ABC=∠C=60°，又已知BE=CF，即可证明全等．
(2)由△ABE≌△BCF得∠BAE=∠CBF，由外角定理得，从而，得到结果．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练运用判定定理是解题关键．
24.【答案】解：(1)∵点B是一次函数y=12x+2图象上的点，BC⊥x轴，BC=3，
∴令y=3，则，
解得x=2，
∴B(2,3)，
把点B(2,3)代入y=kx 得3=k2，
∴k=6，
∴k的值是6；
(2)∵一次函数y=12x+2的图象与x轴交于点A，
∴A(−4,0)，
∵B(2,3)，
∴C(2,0)，
∴AC=6，
∵△PAC的面积等于12，
，即，
∴yP=±4，
，
∴P点坐标是(32,4)或．
【解析】(1)由一次函数的解析式求得点B的坐标，代入y=kx即可求得k的值；
(2)求得点A、C的坐标，即可求得AC=6，利用三角形面积公式求得P的纵坐标，进一步求得横坐标．
本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，求得交点坐标是解题的关键．
25.【答案】(1)证明：连结OD，
∵CD是⊙O的切线，D是切点，
∴OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠ADC+∠ADO=90°，
∵OF⊥AD于点E，
∴∠OEA=90°，
∴∠AOF+∠DAO=90°，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠ADC=∠AOF；
(2)解：设⊙O的半径为r，则OD=OB=r，
∵sinC=ODOC=13，
，BC=4r，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵OF⊥AD于点E
，∴∠AEO=90°，
∴∠AEO=∠ADB=90°，
∴OF/​/BD，
∴△CFO∽△CDB，
，
，
∴OF=6．
【解析】(1)由切线的性质得到∠ADC+∠ADO=90°，由垂直的定义得到∠AOF+∠DAO=90°，由等腰三角形的性质得到∠ODA=∠DAO，由余角的性质即可证明问题；
(2)设⊙O的半径为r，则OD=OB=r，由sinC=ODOC=13，得到OC=3r，BC=4r，由圆周角定理，垂直的定义可以证明OF/​/BD，得到△CFO∽△CDB，因此，代入有关数据即可求出OF的长．
本题考查切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，等腰三角形的性质，余角的性质，综合应用以上知识点是解题的关键．
26.【答案】解：(1)如图1，在Rt△ABC中，
，BC=100，
，
答：滑道的铅直高度是27米．
(2)如图所示，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，

∵BD=AB，
∴∠D=∠DAB，
，
∴∠D=22.5°，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵∠ABC=45°，AC=1，
∴BC=AC=1，
∴AB= AC2+BC2= 12+12= 2，
，
在Rt△ADC中，，
∴tan22.5°= 2−1．
【解析】(1)在Rt△ABC中，根据，BC=100列式解答即可；
(2)在图3中，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，得出∠D=22.5°，进而根据正切的定义解答即可．
本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握各个锐角三角形函数的定义并灵活运用．
27.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+2经过点A(1,0)，B(4,0)，
，解得a=12b=−52，
∴抛物线的解析式为y=12x2−52x+2．
，
∴抛物线的对称轴为直线x=52，E(52,0)，
∵四边形OECF是平行四边形，
，
∴点C的横坐标为52+52=5，
抛物线y=12x2−52x+2，当x=5时，，
∴点C的坐标是(5,2)．
(3)存在点P，使△OCP是直角三角形，
当∠OP1C=90°时，设OC交EF于点D，作CG⊥x轴于点G，
，OG=5，CG=2，
，
∵FC//x轴，C(5,2)，
，
∵四边形OECF是平行四边形，
∴OD=CD，，
，
，
；
当时，作交GC的延长线于点H，则，
，
∴△P2CH∽△COG，
，
设，则，
，CH=m−2，
，
解得m=334，
，
综上所述，存在点P，使△OCP是直角三角形，点P的坐标为(52,2+ 292)或
【解析】(1)将A(1,0)，B(4,0)代入y=ax2+bx+2，列方程组并且解该方程组求出a、b的值，即可得到抛物线的解析式为y=12x2−52x+2；
(2)将抛物线的解析式配方成顶点式，求得抛物线的对称轴为直线x=52，E(52,0)，由平行四边形的性质得，则点C的横坐标为5，即可求得点C的坐标是(5,2)；
(3)分两种情况，一是∠OP1C=90°，设OC交EF于点D，作CG⊥x轴于点G，则，由平行四边形的性质得OD=CD，，所以，则；二是，作交GC的延长线于点H，可证明∽△COG，则，设，则，于是得，求得m=334，则
此题重点考查二次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题．
甲
乙
丙
丁
平均数
95
92
95
93
方差
1.7
1.7
2.6
2.6
最受启发的实验
频数(人)
频率
A.“冰雪”实验
6
0.15
B.液桥演示实验
C.水油分离实验
D.太空抛物实验
0.35
A
B
C
D
A
(A,A)
(A,A)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)