四川省自贡市荣县中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷
展开四川省自贡市荣县中学2023年九年级下学期5月月考试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则sinA的值是( )
A. B. C. D.1
2.若一次函数y=﹣2x﹣b图象上有两点A(﹣3,y1),B(2,y2),则下列y1,y2大小关系正确的是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2
3.在函数y=x-1的图象上的点是()
A.(0,-1) B.(0,0) C.(0,1) D.(-1,0)
4.滕州某布店新进了一批花布,卖出的数量x(米)与售价y(元)的关系如表:
数量x(米) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
售价y(元) | 8+0.3 | 16+0.6 | 24+0.9 | 32+1.2 | … |
那么y与x的关系式是( )
A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
5.一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,﹣4),则这个二次函数的解析式为( )
A.y=﹣2(x+2)2+4 B.y=﹣2(x﹣2)2+4 C.y=2(x+2)2﹣4 D.y=2(x﹣2)2﹣4
6.已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点(1,﹣5) B.若x>1,则﹣5<y<0
C.图象在第二、四象限内 D.y随x的增大而增大
7.已知点与点关于原点对称,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)
8.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中,其中正确的结论是( )
A.2a﹣b=0 B.a+b+c>0
C.c<﹣3a D.当ax2+bx+c+2=0有实数解时,则a≥0.5
9.如图,半径为5的⊙O中,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=8,F是上一点,连接AF,DF,则tan∠F的值为( )
A. B. C. D.2
10.对于二次函数y=﹣x2+2x+3,下列说法不正确的是( )
A.开口向下
B.当x≥1时,y随x的增大而减小
C.当x=1时,y有最大值2
D.当y>0时,﹣1<x<3
11.如图,面积为24的▱ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E,DE=6,则sin∠DCE的值为( )
A. B. C. D.
12.如图,四边形为半径为的的内接四边形,若,,,,则的直径为( )
A.4 B. C.8 D.
13.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则方程组的解是__________.
14.如图,是的直径,点P是延长线上的一点,是的切线,C为切点.若,.则的半径为________.
15.悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状.图1所示栓在两根铁柱之间的铁链呈自然下垂状态,我们可以将其抽象为图2所示的抛物线,其中相邻两根铁链柱的高度cm,它们之间的水平距离cm,铁链最低点距地面的距离为20cm,若按地面所在水平线为x轴,以所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则铁链所在抛物线的函数关系表达式是___________.
16.如图,在△ABC中,DC平分∠ACB,于点D,,若,,则tan∠CBD的值为_____.
17.如图, 直线与轴交于点,与双曲线 在第三象限交于两点,且 ;下列等边三角形,,,……的边,,,……在轴上,顶点……在该双曲线第一象限的分支上,则= ____,前25个等边三角形的周长之和为 _______.
18.计算:
(1)3tan30°+cos245°-2sin60°;
(2)tan260°-2sin45°+cos60°.
19.某商店购进了一种新款小电器,为了寻找合适的销售价格,进行了为期5周的试营销,试营销的情况如表所示:
| 第1周 | 第2周 | 第3周 | 第4周 | 第5周 |
售价/(元/台) | 50 | 40 | 60 | 55 | 45 |
销售/台 | 360 | 420 | 300 | 330 | 390 |
已知该款小电器的进价每台30元,设该款小电器每台的售价为x元,每周的销量为y台.
(1)观察表中的数据,推断y与x满足什么函数关系,并求出这个函数关系式;
(2)若想每周的利润为9000元,则其售价应定为多少元?
(3)若每台小电器的售价不低于40元,但又不能高于进价的2倍,则如何定价才能更快地减少库存?此时每周最多可销售多少台?
20.∆ABC中,点D在直线AB上.点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180º.
(1)如图①,求证AD+BC=BE;
(2)如图②、图③,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明;
(3)若BE⊥BC,tan∠BCD=,CD=10,则AD=______.
21.如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与⊙O交于点E,OB与⊙O交于点F和D,连接EF,CF,CF与OA交于点G
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)求证:△GOC∽△GEF;
(3)若AB=4BD,求sinA的值.
22.如图,在中,,以斜边上的中线为直径作,分别与、交于点、.
(1)连接,求证:;
(2) 若,,过点作的切线与相交于点,求的外接圆的面积
参考答案:
1.A
2.A
3.A
4.B
5.B
6.D
7.B
8.D
9.D
10.C
11.A
12.C
13.
14.2
15.
16.
17. ; 60
18.(1);(2)
19.(1)y与x满足一次函数关系,y=﹣6x+660;(2)若想每周的利润为9000元,则其售价应定为每台60元或每台80元;(3)定价为40元/台时,才能更快地减少库存,此时每周最多可销售420台
20.(1)见解析;(2)图②结论:BC-AD = BE,图③结论:AD-BC = BE;(3)14-6或 2+6.
21.(1)见解析;(2)见解析;(3).
22.(1)证明见解析;(2)外接圆的面积为.
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2022-2023学年四川省自贡市荣县长山片区七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析): 这是一份2022-2023学年四川省自贡市荣县长山片区七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析),共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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