第五单元《确定位置》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年六年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

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2022-2023学年苏教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练
第五单元 确定位置





知识点一：根据方向和距离确定物体的位置
（1）用字母表示方向。S 表示“南”，W 表示“西”，E 表示“东”，N 表示“北”。
（2）理解“X 偏X 若干度”，如南偏西 15°，表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南 15°，表示有西面向南面旋转 15°的方向。这两个方向不一样[来来
（3）如何来用方向和距离确定位置呢？
方法：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上， 三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。
知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
解题方法：描述行走路线的方法：
按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先„„然后„„再”等词语， 按顺序叙述。[来源:学科

考点1：用角度表示方向
【典例分析01】（2022秋•双牌县期末）烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，则幸福小区在烈士公园（　　）的方向。
A．北偏东30° B．东偏北60° C．南偏西60°
【思路点拨】根据方向的相对性，烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，则幸福小区在烈士公园的南偏西60°方向，据此解答即可。
【规范解答】解：烈士公园在幸福小区北偏东60°的方向，则幸福小区在烈士公园的南偏西60°方向。
故选：C。
【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性分析解答即可。
【典例分析02】（2022秋•永定区期末）如图，甲船在乙船的北偏西30°方向上，下面说法正确的是（　　）

A．乙船在甲船南偏东30°方向上
B．乙船在甲船北偏东30°方向上
C．乙船在甲船西偏北30°方向上
【思路点拨】根据图示找出甲船在乙船的方向与乙船在甲船的方向相反，角度不变，距离不变。
【规范解答】解：甲船在乙船的北偏西30°方向上，上面说法正确的是，乙船在甲船南偏东30°方向上。
故选：A。
【考点评析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，注意方向的相对性。
【变式训练01】．（2022春•香洲区期末）先观察如图，再完成下列问题。

（1）海盗船在大门的 　西　面，过山车在草坪的 　东　面。
（2）在图中方框里填空：摩天轮在大门的西北方向，碰碰车在草坪的东南方向。
【思路点拨】根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。
【规范解答】解：（1）海盗船在大门的西面，过山车在草坪的东面。
（2）解答如下：

故答案为：西，东。
【考点评析】本题考查了方向与位置知识，根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。
【变式训练02】（2022春•威远县期末）根据下面的描述在方框里填写出各自家的位置。

五个同学周末去公园游玩回到了各自的家。
亮亮先向北走，再向西走回到了家；
明明先向东走，再向东南方向走回到了家：
强强先向南走，再向西南方向走回到了家；
湾海先向东走，再向东北方向走回到了家；
军军先向北走，再向东走回到了家。
【思路点拨】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可完成解答。
【规范解答】解：
【考点评析】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法。
考点2：在平面图上标出物体的位置
【典例分析03】（2022•古县）下面每个小方格的边长都表示1厘米。

（1）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点的位置用数对表示为 　（3，5）　。
（2）按1：2的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的 　　。
（3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　平方厘米。
【思路点拨】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同的方向，旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的一半，即可画出图②按1：2缩小后的图形；根据三角形的面积公式分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，再进行计算即可。
（2）以正方形的边长为直径画圆，利用圆的面积公式计算即可。
【规范解答】解：（1）如图。已知A点的位置用数对表示为（3，5）。
（2）如图。1×2＝2（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
2÷8＝
答：缩小后图形的面积是原来的。
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）

故答案为：3，5；；12.56。
【考点评析】熟练掌握旋转、缩小、数对、圆的面积计算等相关知识点是解题关键。
【典例分析04】（2022•红花岗区）根据要求作图。
（1）少年宫在人民广场东面800米处，请在图上画出少年宫所在的位置。
（2）学校在人民广场西偏南40°方向1600米处。请在图上画出学校所在的位置。


【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以人民广场的位置为观测点即可确定少年宫和学校的方向；根据少年宫与人民广场和学校与人民广场的实际距离与题干中所标注的线段比例尺即可求出少年宫与人民广场和学校与人民广场的图上距离，从而即可画出学校和少年宫的位置。
【规范解答】解：（1）根据比例尺可知图上1厘米表示实际距离800米。
（2）根据比例尺可知图上2厘米表示实际距离1600米。
画图如下：


【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
【变式训练03】（2022•德城区模拟）标一标，根据描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）教学楼在校门的正北方向40米处。
（2）体育场在校门的东偏北40°方向60米处。
【思路点拨】图上距离1厘米表示实际距离20米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【规范解答】解：40÷20＝2（厘米）
60÷20＝3（厘米）
作图如下：

【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。
【变式训练04】（2022•无棣县）按照1：100000的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。

（1）图书馆在健身广场的北偏东30°方向3000米处。
（2）中兴超市在健身广场的南偏西60°方向3500米处。
（3）电影院在健身广场的南偏东45°方向4000米处。
（温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离）
【思路点拨】先根据比例尺和实际距离计算出图书馆与健身广场之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出图书馆的位置。用同样的方法可表示出中兴超市与电影院的位置。
【规范解答】解：（1）图书馆在健身广场的北偏东30°方向3000米处。
3000米＝300000厘米
300000÷＝3（厘米）
（2）中兴超市在健身广场的南偏西60°方向3500米处。
3500米＝350000厘米
35\0000÷＝3.5（厘米）
（3）电影院在健身广场的南偏东45°方向4000米处。
4000米＝400000厘米
400000÷＝4（厘米）
根据要求，作图如下：
【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
考点3：根据方向和距离确定物体的位置
【典例分析05】（2022秋•道县期末）道县西洲公园在树湘学校的北偏东35°方向，距离1200米，也可以说道县西洲公园在树湘学校的（　　）方向，距离1200米。
A．南偏西35° B．西偏南55° C．东偏北55° D．东偏北35°
【思路点拨】北与东之间的夹角是90°，用90度减去35度，然后进一步解答即可。
【规范解答】解：90°﹣35°＝55°
所以也可以说道县西洲公园在树湘学校的东偏北55°方向，距离1200米。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：北与东之间的夹角是90°。
【典例分析06】（2022秋•郾城区期末）从如图中可以知道：小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向 　南东偏40°　方向走 　600　米到家。


【思路点拨】根据方向的相对性质，以小明家的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看小明家，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【规范解答】解：如图：

小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向南东偏40°方向走600米到家。
故答案为：南偏东40°，600。

【考点评析】根据方向的相当性，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【变式训练05】（2023•铁山区模拟）早上小明从家里出发，向正西方向走了500m，来到早餐店吃早餐；吃完早餐后，小明向东偏南30°方向走了800m来到书店买书；买完书后小明向北偏东45°方向走了1000m来到超市买牛奶。根据上面的描述，把小明的路线图画出来。
【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小明家的位置为观测点，即可确定早餐店的方向，以早餐店的位置为观测点，即可确定书店的方向，以书店的位置为观测点，即可确定超市的方向；确定合适的比例尺，根据每两地的实际距离，求出图上距离，然后即可画出小明的路线图。
【规范解答】解：根据题意画图如下：

【考点评析】画路线图的关键：一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
【变式训练06】（2023•滨州模拟）（1）根据如图的路线图，用自己的语言说说从小明家到邮局的路线。
（2）李清家在邮局东偏南23°方向700米处，请标出李清家的位置。

【思路点拨】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点即可确定李清家的方向。再根据图中所标注的线段比例尺求出李清家与邮局的图上距离，从而画出李清家的位置。
【规范解答】解：（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
答：从小明家出发，往西偏北30°方向走1000米，到达学校，再从学校出发，往南偏西45°方向，走400米到达邮局。
（2）700÷200＝3.5（厘米）
李清家在邮局东偏南23°方向700米处，请标出李清家的位置。

【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
考点4：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【典例分析07】（2022春•莱山区期末）前进小学校园平面图的比例尺是1：1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1：4000的平面图上操场长（　　）厘米。
A．2000 B．5 C．50 D．500
【思路点拨】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺求出操场长的实际距离，进而根据：图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【规范解答】解：20÷×
＝20000×
＝5（厘米）
答：在比例尺是1：4000的平面图上操场长5厘米。
故选：B。
【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
【典例分析08】（2022春•利津县期末）在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（　　）
A．4cm B．40cm C．0.4cm D．360cm
【思路点拨】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可。
【规范解答】解：设它的实际长度是x厘米，
30：1＝12：x
30x＝1×12
x＝0.4
答：它的实际长度是0.4厘米。
故选：C。
【考点评析】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算。
【变式训练07】（2022秋•合川区期末）在比例尺为1：2000000的地图上，量得某地到重庆江北机场的距离是3cm，某地到重庆江北机场的实际距离是 　60　km。
【思路点拨】比例尺是1：2000000，图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【规范解答】解：3÷＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
答：某地到重庆江北机场的实际距离是60km。
故答案为：60。
【考点评析】此题考查学生对比例尺的具体应用情况，以及对长度单位之间的换算的掌握。
【变式训练08】（2022•孟津县）如面是河图公园附近的平面图。经过你的细心测量和计算，河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是多少米？

【思路点拨】根据题意，首先量出图上距离，然后根据比例尺求出实际距离即可。
【规范解答】解：根据图示，量出河图公园到汽车站的图上距离是2.2厘米，河图公园到孟庄小学的图上距离是2.4厘米，根据图上的比例尺是1：100000，解答如下：
2.2×100000＝220000（厘米）＝2200（米）
2.4×100000＝240000（厘米）＝2400（米）
答：河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是2200米和2400米。
【考点评析】本题考查了比例尺的意义和实际应用知识，结合题意分析解答即可。
考点5：应用比例尺画图
【典例分析09】（2022春•平邑县校级期中）阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000
【思路点拨】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与图纸上的实际长度比较即可选出合适的答案。
【规范解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在图纸上比较合适；
C、12000×＝0.6（厘米），8000＝0.4（厘米），画在图纸上太小，故不合适；
故选：B。
【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
【典例分析10】（2022春•杭州期中）学校东面250米有一个超市，超市的北面350米处是小红家，学校南面150米处是儿童医院，图书馆的南面300米处是学校。请先确定线段比例尺在图中，再画出上述地点的平面图。

【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。
【规范解答】解：

【考点评析】熟悉地图方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
【变式训练09】（2022•秦安县）填一填，画一画。
某文化广场是长40米、宽15米的一个长方形，请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽。我设计的比例尺是 　1：1000　。

【思路点拨】广场的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离＝比例尺”即可选出合适的比例尺，进而依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出广场的长和宽的图上距离，即可以画出广场的平面图。
【规范解答】解：因为40米＝4000厘米，15米＝1500厘米，所以可以选用1：1000的比例尺。
4000÷1000＝4（厘米）
1500÷1000＝1.5（厘米）
答：图纸上的长应画4厘米，宽应画1.5厘米。
画图如下：

故答案为：1：1000。

【考点评析】解答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平面图，解答时要注意单位的换算。
【变式训练10】（2022•丰南区）小明家在学校正西方向，距学校300m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校350m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1：10000）。

【思路点拨】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出他们的家和学校的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【规范解答】解：
解：300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
350米＝35000厘米
35000÷10000＝3.5（厘米）
比例尺1：10000，图上1厘米表示实际10000厘米，把10000厘米化成100米，图上1厘米表示实际100米

小明家在学校正西方向，距学校300m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校350m。
所以它们的位置如下图所示：

【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。
考点6：路线图
【典例分析11】．（2022秋•渭滨区期末）小红从学校先向北走40米到小树林，再向 　西　走100米到打谷场，再向 　西北　方向走60米到家。

【思路点拨】根据方向和距离，确定物体的位置即可。
【规范解答】解：小红从学校先向北走40米到小树林，再向西走100米到打谷场，再向西北方向走60米到家。
故答案为：西；西北。
【考点评析】看清方向和距离，是解答此题的关键。
【典例分析12】（2022秋•西安期末）如图是某市8路公交车运行线路图。
8路汽车从火车站出发，先向 　东　行驶1千米到达新华书店，再向 　东北　行驶 　1.5　千米到达公园，然后向东行驶0.8千米到达中心广场，再向 　东南　行驶 　1.2　千米到达医院，最后向 　东北　行驶1.3千米到达体育馆。

【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，通过看图即可解答。
【规范解答】解：如图：
8路汽车从火车站出发，先东行驶1千米到达新华书店，再向东北行驶1.5千米到达公园，然后向东行驶0.8千米到达中心广场，再向东南行驶1.2千米到达医院，最后向东北行驶1.3千米到达体育馆。
故答案为：东，东北，1.5，东南，1.2，东北，1.3。

【考点评析】此题考查了路线图。严格讲东北方向是指东偏北或北偏东45°方向，东南方向是指东偏南或南偏东45°方向，而生活中的东北方向、东南方向是大致方向。
【变式训练11】（2022•英德市）画一画，量一量，算一算，并回答问题。
（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。
（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。

（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。
【思路点拨】（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来即可。
（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离即可。
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，描述路线图即可。
【规范解答】解：（1）（2）根据要求，作图如下：

（3）李老师从家出发，向东走600m到书店，再向北偏东30°方向走400m到小广场，最后向东偏南20°走600m到学校。
【考点评析】此题主要解：考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
【变式训练12】（2022•潮州）周日，林南从家出发，先朝西偏北30°方向走了500米到图书馆看书，从图书馆出来后又朝正南方向走了200米到超市买东西。请按下面比例尺画出林南周日行走的路线，并标出地点名称。

【思路点拨】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定方位关系，进而作图。
【规范解答】解：500÷200＝2.5（厘米）
200÷200＝1（厘米）
如图：

【考点评析】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置

基础练
一．选择题（共4小题）
1．（2022•蓬莱市）如图，从一艘船上测得灯塔的方向是北偏东42°，那么这艘船在灯塔的方向为（　　）

A．北偏东48° B．北偏东42° C．南偏西48° D．南偏西42°
【思路点拨】根据方向角的定义进行判断即可。
【规范解答】解：如图，从一艘船上测得灯塔的方向是北偏东42°，那么这艘船在灯塔的方向为南偏西42°。
故选：D。
【考点评析】本题考查方向角，理解方向角的定义是正确判断的前提。
2．（2022•麒麟区）一架飞机从某机场向东偏南30°方向飞行了1300km，返回时飞机要向（　　）
A．东偏南30°方向飞行1300 km
B．西偏南30°方向飞行1300 km
C．东偏北30°方向飞行1300 km
D．西偏北30°方向飞行1300 km
【思路点拨】地图的方位是上北下南，左西右东，东偏南30°，就是右偏正下30°；飞机飞行是直线飞行了1300km，返回时要向左偏上飞行，就是西偏北30°方向飞行1300k。
【规范解答】解：根据分析可得，一架飞机从某机场向东偏南30°方向飞行了1300km，返回时飞机要向西偏北方向飞行1300km。故选：D。
【考点评析】本题考查了学生对根据方向来确定位置的方法的掌握及灵活运用。
3．（2022•鼓楼区）如图所示，植物园在学校的（　　）

A．东偏南45°的方向上 B．西偏北45°的方向上
C．北偏东45°的方向上 D．南偏西45°的方向上
【思路点拨】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。
【规范解答】解：结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。
故选：B。
【考点评析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
4．（2022•天桥区）观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（　　）

A．医院在学校北偏西20°方向100m处
B．邮局在学校西偏南20°方向300m处
C．公园在学校北偏东45°方向100m处
D．学校在广场南偏东45°方向100m处
【思路点拨】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【规范解答】解：A、50×2＝100（米）
医院在学校西偏北20°方向100m处。所以原说法错误。
B、50×3＝150（米）
邮局在学校西偏南20°方向150m处。所以原说法错误。
C、50×2＝100（米）
公园在学校北偏东45°方向100m处。所以原说法正确。
D、50×2＝100（米）
广场在学校南偏东45°方向100m处，则学校在广场北偏西45°方向100m处。所以原说法错误。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
二．填空题（共3小题）
5．（2022秋•富平县期末）如图，小华从学校出发，先向 　东　偏 　北　30°方向走400米到图书馆，再向东走200米到邮局，最后向西偏北 　50　°方向走 　600　米到超市。

【思路点拨】根据八个方向和距离确定物体的位置即可解答。
【规范解答】解：如图，小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向东走200米到邮局，最后向西偏北50°方向走600米到超市。

故答案为：东；北；50；600。

【考点评析】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
6．（2022春•定南县期中）A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的 　西偏北30°　方向，距离 　2米　。
【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东。A点在B点的右偏下30°方向，距离2米，B点在A点的左偏上30°方向，距离2米。
【规范解答】解：A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的西偏北30°方向，距离2米。
故答案为：西偏北30°，2。
【考点评析】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
7．（2022•阿荣旗）如图：终点在起点 　西　偏 　北　400方向上，距离是 　3　km。

【思路点拨】首先根据指向标确定图上“上北下南，左西右东”的方向，然后根据图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，解答即可。
【规范解答】解：1×3＝3（千米）
答：终点在起点西偏北40°方向上，距离是3km。
故答案为：西，北，3。
【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
三．操作题（共3小题）
8．（2022秋•长沙县期末）填一填，画一画。
（1）小冬从家出发，先向 　东　偏（ 　南　，　30°　）方向走 　800　m到图书馆，再向 　北　偏（ 　东　，　25°　）方向走 　600　m到学校。

（2）超市在小冬家南偏西40°方向上，距离小冬家500m，请在图中标出超市的位置。

【思路点拨】（1）首先明确上北下南，左西右东的图上方向，再根据图中所标注的线段比例尺求出实际距离，结合题意解答即可；
（2）根据图上标注的线段比例尺和实际距离求出图上距离，再根据超市在小冬家南偏西40°方向，即可确定超市的位置。
【规范解答】解：（1）2004＝800（米）
200错3＝600（米）
小冬从家出发，先向东偏南30°方向走800m到图书馆，再向北偏东25°方向走600m到学校。
（2）500÷200＝2.5（厘米）
作图如下：

故答案为：东，南，30°，800，北，东，25°，600。

【考点评析】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用线段比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图。
9．（2022秋•安岳县期末）以学校为观测点，电影院在学校东北方400m处；图书馆在学校东偏南30°方向上300m处；商店在学校西南方600m处：医院在学校正西方向上400m处。按给定的比例尺，画出标有以上各处位置的图。

【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定电影的方向，根据电影院与学校的实际距离及给定的比例尺求出电影院与学校的图上距离，然后即可画出影院的位置；同理，以学校的位置即可确定图书馆、商店、医院的方向，分别求出图书馆、商店、医院与学校的图上距离，然后即可分别画出图书馆、商店、医院的位置。
【规范解答】解：400÷200＝2（厘米）
300÷200＝1.5（厘米）
600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
即以学校为观测点，电影院在学校东北方（东偏北45°）图上距离2厘米处；图书馆在学校东偏南30°方向上图上距离1.5厘米处；商店在学校西南方（西偏南45°）图上距离3厘米处；医院在学校正西方向上图上距离2厘米处。
根据以上数据画图如下：

【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
10．（2022秋•郾城区期末）（1）学校位于公园的 　北偏东40°　方向 　800　m处。
（2）从书店去公园，要先往 　北偏西45°　方向走 　600　m到学校，再往 　南偏西40°　方向走 　800　m到公园。
（3）红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，请在图中标出她家的位置。


【思路点拨】分析题意可知，要确定各个场所的位置，首先需结合比例尺确定各个场所在图上的距离；根据图中的比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离200米；对于红红家的位置，通过计算可知，红红家与公园的距离等于（300÷200）厘米，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出红红家的位置。
【规范解答】解：（1）200厝4＝800（米）
答：学校位于公园的北偏东40°方向800m处。
（2）200×3＝600（米）
200错4＝800（米）
从书店去公园，要先往北偏西45°方向走600m到学校，再往南偏西40°方向走800m到公园。
（3）300÷200＝1.5（厘米）
红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，如图：

故答案为：（1）北偏东40°，800；（2）北偏西45°，600，南偏西40°，800。

【考点评析】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
四．解答题（共5小题）
11．（2022秋•忠县期末）根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。
一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。

【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以出发点的位置为观测点即可确定第一个转弯点的方向，根据第一个转弯点与出发点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出第一个转弯点与出发点的图上距离，从而在图中标出第一个转弯点的位置；同理，以第一个转弯点的位置为观测点即可确定第二个转弯点的方向，计算出两个转弯点的图上距离；再以第二个转弯点的位置为观测点即可确定终点的方向，计算出第二个转弯点与终点的图上距离，进而在图中标出终点的位置。
【规范解答】解：24÷12＝2（厘米）
36÷12＝3（厘米）
12÷12＝1（厘米）
即一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶图上距离2厘米后向东行驶图上距离3米，最后向东偏南45°行驶图上距离1厘米到达终点。
根据以上数据画图如下：

【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
12．（2022秋•富平县期末）按要求完成下面各题。
（1）以学校为观测点，文化宫在学校的 　西　偏 　北　30°方向3km处；体育馆在学校的东偏南 　50　°方向 　2　km处。
（2）图书馆在学校南偏西45°方向4km处，公园在学校东偏北20°方向3km处。在图中标出图书馆和公园的位置。

【思路点拨】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际1千米，据此结合图中信息解答即可；
（2）图书馆在学校南偏西45°方向4km处，公园在学校东偏北20°方向3km处，根据图示信息作图解答即可。
【规范解答】解：（1）2×1＝2（千米）
以学校为观测点，文化宫在学校的西偏北30°方向3km处；体育馆在学校的东偏南50°方向2km处。
（2）4÷1＝4（厘米）
3÷1＝3（厘米）
图书馆在学校南偏西45°方向4km处，公园在学校东偏北20°方向3km处。
作图如下：

故答案为：西，北，50，2。

【考点评析】本题考查了方向与位置知识，熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
13．（2022•武宁县）（1）医院在学校的 　东偏北30°　方向 　200　米处。
（2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中标出学校的位置。

【思路点拨】方向和距离确定物体的位置，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）的方位，再根据比例尺算出图上距离，画出即可．据此解答。
【规范解答】解：（1）2×100＝200（米）
答：医院在学校的东偏北30°方向200米处。
（2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处。
300÷100＝3（厘米）
画图如下：

故答案为：东偏北30°，200。
【考点评析】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识掌握情况，记住“上北下南，左西右东”，结合题意分析解答即可。
14．（2022•金湾区）（1）从公园到市民中心的实际距离是1000m，图上距离如图所示，请你量一量、数一数，把线段比例尺补充完整。
（2）学校在公园西偏南45°方向，距离公园500米处，请在图中画出学校的位置。
（3）电影院在公园 　东偏北30°　方向，距离 　750　m的位置上。


【思路点拨】（1）公园到市民中心的实际距离、图上距离，据此即可求出这幅图的线段比例尺。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以公园的位置为观测点即可确定学校的方向，根据学校到公园的实际距离及已求出线段比例尺即可求出学校到公园的图上距离，进而画出学校的位置。
（3）同理，以公园的位置为观测点即可确定电影院的方向，根据电影院与学校的图形上距离及比例尺即可计算出电影院到公园的实际距离。
【规范解答】解：（1）1000÷4＝250（m）
这幅图的线段比例尺是图上1厘米代表实际距离250米。
（2）500÷250＝2（厘米）
即学校在公园西偏南45°方向，距离公园图上距离2厘米处，在图中画出学校的位置（下图）。

（3）250×3＝750（m）
答：电影院在公园东偏北30°方向，距离750m的位置上。
故答案为：东偏北30°，750。

【考点评析】此题考查了线段比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
15．（2022•潍城区）如图是超市周边平面图。
（1）我发现，宾馆在超市的 　北　偏　西　　30　°方向，　1500　米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是 　直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短　。

【思路点拨】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知宾馆在超市的北偏西30°方向，500×3＝1500（米）处。
（2）根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，作图解答即可。
【规范解答】解：（1）500×3＝1500（米）
答：宾馆在超市的北偏西30°方向，1500米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，距离最近，作图如下：

这样画的理由是：直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
故答案为：北，西，30，1500；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。

【考点评析】此题主要考查了方向与位置知识以及直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
提高练
一．选择题（共3小题）
1．（2022•龙岗区）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（　　）处。

A．北偏西30°，20 km B．北偏西60°，20 km
C．北偏西30°，40 km D．北偏西60°，40 km
【思路点拨】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【规范解答】解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
答：点P在点O的北偏西60°，40 km处。
故选：D。
【考点评析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
2．（2021春•邳州市期末）一只蚂蚁先向东爬6分米，再向西爬1分米，最后停下，这时蚂蚁停在了起点的（　　）处。
A．东面5分米 B．西面5分米 C．东面7分米
【思路点拨】比较向东与向西爬行的距离的大小，哪个大就在哪一面；用大的数减小的数就是离起点的分米，据此解答即可。
【规范解答】解：6﹣1＝5（分米）
答：蚂蚁停在了起点的东面5分米处。
故选：A。
【考点评析】本题主要考查了路线图，解题的关键是能根据题干找准方向。
3．（2018秋•大港区期中）根据图得出的正确说法是（　　）

A．甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上．”
B．乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上．”
C．甲说：“我在乙的东偏南42°方向上．”
D．乙说：“我在甲的南偏西48°方向上．”
【思路点拨】根据“上北下南、左西右东”的辨别方法可确定甲或乙的方向，然后再根据图示中提供的度数进行分析解答即可．
【规范解答】解：A、乙在甲的北偏西（90﹣42＝48）°的方向上，所以甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上．”是错误的；
B、甲在乙的南偏东48度方向上，所以乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上．”是错误的；
C、甲在乙的东偏南（90°﹣48°＝12°）方向上，所以甲说：“我在乙的东偏南42°方向上．”
D、乙在甲的西偏被42°方向上，所以乙说：“我在甲的南偏西48°方向上．”是错误的．
故选：C。
【考点评析】解答此题的关键是根据图示中提供的方向和度数进行分析解答即可．
二．填空题（共3小题）
4．（2020•重庆）一辆汽车从甲地去乙地，导航给出的路线是从起点站向西偏南35度方向行驶6千米后，再向东偏南45度方向行驶10千米，最后向正南方向行驶12千米到达乙地，请说一说汽车从乙地沿路返回甲地所行驶的方向和路程 　汽车从乙地出发，先向正北方向行驶12千米，再向西偏北45度方向行驶10千米，最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。　。
【思路点拨】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【规范解答】解：根据位置的相对性可知，汽车从乙地沿路返回甲地所行驶的方向和路程：汽车从乙地出发，先向正北方向行驶12千米，再向西偏北45度方向行驶10千米，最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。
故答案为：汽车从乙地出发，先向正北方向行驶12千米，再向西偏北45度方向行驶10千米，最后向东偏北35度方向行驶6千米到达甲地。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
5．（2016•永春县自主招生）（1）体育馆在学校的（　西　）偏（　北　）（　40　）°方向（　1500　）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．

【思路点拨】（1）量出体育馆与学校的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系．
（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置．
【规范解答】解：（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，
则3×500＝1500（米）
所以体育馆在学校西偏北40°方向1500米处；

（2）因为1250米÷500＝2.5厘米
又因少年宫在学校南偏西45°方向，
所以少年宫的位置如下图所示：

故答案为：西、北、40°、1500．
【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
6．如图，明珠号货轮分别在东方号和重庆号的什么位置？

明珠号货轮在东方号的　南　偏　东45　°方向　20　千米处．
明珠号货轮在重庆号的　北　偏　东70　°方向　15　千米处．
【思路点拨】依据图上标注的信息，即可确定出物体间的方向关系，再据线段比例尺即可确定出它们之间的距离，从而完成各题．
【规范解答】解：明珠号货轮在东方号的南偏东45°方向4×5＝20千米处．
明珠号货轮在重庆号的北偏东70°方向3×5＝15千米处．
故答案为：南，东45，20；北，东70，15．
【考点评析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
三．判断题（共3小题）
7．（2022•井冈山市）如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处．　√　．
【思路点拨】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反角度相等．据此解答．
【规范解答】解：因角度是45°．小明就站在小刚西偏南45°的方向处．也可说成小明就站在小刚南偏西45°的方向处．根据位置的相对性，小刚与小明观测点的不同，他们的方向正好相反角度相同．
故答案为：√．
【考点评析】本题的关键是角度是特殊的角45°西偏南45°也可说成南偏西45°．
8．（2018•费县）小丽在小刚的东偏南30°方向200m处，小刚就在小丽的西偏北60°方向200m处。 　×　（判断对错）
【思路点拨】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。据此解答。
【规范解答】解：根据位置的相对性可知，小丽在小刚的东偏南30°方向200m处，则小刚就在小丽的西偏北30°方向200m处。
故答案为：×。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
9．超市在幼儿园的东偏北35°方向上，幼儿园在超市的西偏南35°方向上．　√　．（判断对错）
【思路点拨】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【规范解答】解：根据位置的相对性可知，超市在幼儿园的东偏北35°方向上，那么幼儿园在超市的西偏南35°方向上；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【考点评析】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
四．操作题（共6小题）
10．（2022•乌鲁木齐）下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（1）汽车站在小丽家 　正东　方向 　800　米处。
（2）商店在小丽家 　北偏西　方向 　30　度 　400　米处。
（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。量时取整厘米数

【思路点拨】（1）（2）根据图例可知本题中的方向是上北下南左西右东，角度已知，可确定方向，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，量出图上距离，求出实际距离，即可解答；
（3）学校在小丽家北偏东45°方向，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答即可。
【规范解答】解：（1）量得汽车站到小丽家的图上距离是4厘米，汽车站到小丽家的实际距离是：
4×200＝800（米）
所以汽车站在小丽家的正东方向800米处。
（2）量得商店到小丽家的图上距离是2厘米，商店到小丽家的实际距离是：
2×200＝400（米）
所以商店在小丽家北偏西30°方向400米处。
（3）600÷200＝3（厘米）
又因为学校在小丽家北偏东45°方向，作图如下：

故答案为：正东，800，北偏西，30，400。
【考点评析】本题的关键是根据图上距离、实际距离、和比例尺的关系求出图上距离或实际距离，再根据方向确定其位置。
11．（2022•西安）以雷达站为观测点。

（1）A岛在雷达站的 　北　偏 　西45　°方向，距离雷达站600米处。
（2）这幅图的比例尺是 　1：30000　。
（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。
【思路点拨】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛的方向。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据比例尺求出雷达站到B岛的图上距离，即可在图中标出B岛的位置。
【规范解答】解：（1）以雷达站为观测点，A岛在雷达站的北偏西45°方向，距离雷达站600米处。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，是2厘米，
600米＝60000厘米
2：60000＝1：30000
所以这幅图的比例尺是1：30000。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如图：

故答案为：北，西，45，1：30000。
【考点评析】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
12．（2022•宁强县）长安广场四周建筑物如图所示。（测量时取整厘米）

（1）长安广场到图书馆的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　1：20000　。
（2）电影院到长安广场的实际距离是 　400　米。
（3）体育场在开元商贸的东偏南60°方向，距开元商贸的实际距离是500米，请你在图中标出体育场的位置。
【思路点拨】（1）首先在图上测量出长安广场到图书馆的距离，再根据图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答；
（2）首先测量出电影院到长安广场的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答；
（3）首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出体育场到开元商贸的图上距离，然后利用方向和距离确定其位置即可。
【规范解答】解：（1）长安广场到图书馆的图上距离是3厘米，实际距离是600米，
600米＝60000厘米
3：60000＝1：20000
答：这幅图的比例尺是1：20000。
（2）电影院到长安广场的图上距离是2厘米
20000×2＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
答：实际距离是400米。
（3）体育场在开元商贸的东偏南60°方向，距开元商贸的实际距离是500米，图上距离是：
500米＝50000厘米
50000÷20000＝2.5（厘米）
作图如下：

故答案为：（1）1：20000；（2）400。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。
13．（2022•井冈山市）根据如表的描述，把贝贝放学回家的路线图画出来。
我从学校出发，先向南偏西45°的
方向走了300m，再向正西方向走了
200m，最后向北偏西20°方向走了
250m就到了家。

【思路点拨】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【规范解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
如图：


【考点评析】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
14．（2021•秦皇岛）某文化宫周围环境如图所示．
（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”．
（2）体育馆在文化宫 　北　偏 　东　45° 　300　米处．
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 　西　面 　20　米处．

【思路点拨】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出商业街与文化宫的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；
（3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答即可．
【规范解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，
则商业街与文化宫的图上距离为300÷100＝3（厘米），
所以商业街的位置如下图所示：


（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，
则二者的实际距离为3×100＝300（米），
所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处．

（3）李小明走了60×3＝180（米），
学校与文化宫的实际距离为：2×100＝200（米），
200﹣180＝20（米），
所以3分钟后他在文化宫西面20米处．
故答案为：北、东、300；西、20．
【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
15．（2021秋•登封市期末）人工智能正在走进我们的日常生活中！某餐厅就是采用机器人给顾客送餐，如图是机器人送餐的路线图。
（1）机器人从出发点出发，向 　北　偏 　西　　40　°方向，行
走 　8　米可以到达A点；
（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你给“他”发出一条行走的指令。
（3）机器人最终的目的地是C点，C点位于B点东偏南30°，距离B点6米的位置。请你在图中画出C点的位置。

【思路点拨】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【规范解答】解：（1）2×4＝8（米）
机器人从出发点出发，向北偏西40°方向，行走8米可以到达A点。
（2）2×2＝4（米）
从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。
（3）6÷2＝3（米）
如图：

故答案为：北，西40，8。

【考点评析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。