湘教版数学八年级下册《图形与坐标》期末复习卷（含答案）

湘教版数学八年级下册

《图形与坐标》期末复习卷

一              、选择题

1.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(        )

A.(2，2)→(2，5)→(5，6)

B.(2，2)→(2，5)→(6，5)

C.(2，2)→(6，2)→(6，5)

D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A.点A                 B.点B              C.点C           D.点D

3.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(     )

A.(1，3)         B.(－2，0)           C.(－1，2)       D.(－2，2)

4.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是(  )

A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)

B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)

C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)

D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)

5.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A.第一象限                   B.第二象限                      C.第三象限                      D.第四象限

6.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

7.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(　  　)

A.(－9，3)      B.(－3，1)       C.(－3，9)       D.(－1，3)

8.在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在(    )

A.第一象限                                   B.第二象限                                   C.第三象限                                   D.第四象限

9.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形(   )

A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到

10.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(　　)

A.(-5，3)                                  B.(1，3)                                   C.(1，-3)                                    D.(-5，-1)

11.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     ) 

A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)

12.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(　　)

A.(5，30)        B.(8，10)    C.(9，10)        D.(10，10)

二              、填空题

13.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是        .

14.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的    方向的       m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

15.平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________.

16.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.

17.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向    平移    个单位得到三角形A′B′C′.

18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上整点个数共有     个.

三              、作图题

19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)△ABC的顶点A，B的坐标分别为(1，4)，(﹣3，1).

(1)请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

(2)请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　   　.

(3)△ABC的面积是　   　.

四              、解答题

20.如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？

21.已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出这两点的坐标：A____________，B____________；

(2)求三角形AOB的面积.

22.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

(3)求出三角形ABC的面积.

23.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

25.如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0

(1)求a、b、c的值；

(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

1.A

2.B

3.B

4.C.

5.B

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.答案为：(3，0).

14.答案为：南偏西60°方，500m.

15.答案为：(﹣7，﹣5)或(7，﹣5)

16.答案为：(-4，0)；

17.答案为：左，2.

18.答案为：32.

19.解：(1)(2)图略；(3)18.

20.解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).

(2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.

21.解：(1)(-1，2) (3，-2)

(2)S三角形AOB=2.

22.解：(1)略.

(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.

(3)三角形ABC的面积为3.

23.解：(1)过C点作CF⊥x轴于点F，

则OA＝1，OF＝4，OB＝2，OA＝1，CF＝3，AE＝2．

根据S△ABC＝S四边形EOFC﹣S△OAB﹣S△ACE﹣S△BCF代值计算即可．

S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4；

(2)分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．

如图所示：P1(﹣6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，﹣3)．

24.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=.

由(－3)×＋m=－1，得m=.由0×＋n=2，得n=2.

设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).

∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.

∴x＋=x，y＋2=y.解得x=1，y=4.

∴点F的坐标为(1，4).

25.解：(1)由已知|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0及(c﹣4)2≥0

可得：a＝2，b＝3，c＝4；

(2)∵×2×3＝3，×2×(﹣m)＝﹣m，

∴S四边形ABOP＝S△ABO＋S△APO＝3＋(﹣m)＝3﹣m

(3)因为×4×3＝6，

∵S四边形ABOP＝S△ABC

∴3﹣m＝6，则 m＝﹣3，

所以存在点P(﹣3，)使S四边形ABOP＝S△ABC．