2023年江苏省盐城市射阳县中考一模数学试题（含答案）

2023年春学期中考模拟考试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1．下列图形是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（    ）

A．  B．  C．  D．

4．据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了XBB.1.5病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为85nm，已知，则85nm用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．某班男同学身高情况如下表，则其中数据167cm

A．是平均数 B．是众数但不是中位数．

C．是中位数但不是众数 D．是众数也是中位数

7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B．a－b>0 C．a＋b>0 D．ab<0

8．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点与y轴相交于点，下列结论：①b＝－2；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线y＝m与抛物线交于点D、E，若DE<2，则m的取值范围是－4<m<－3；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P，使△PAC的周长最小，则P点坐标为．其中正确的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．函数中，自变量x的取值范围是________．

10．分解因式：2ax－6ay＝________．

11．如图是三角形数阵7＝2×3＋1，12＝2×5＋2则：若x，y相等，则用含x的式子表示m，m＝________．

12．在五张卡片上分别写有，，0，，五个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是________．

13．方程的解是________．

14．如图，，直线l平分∠AOE，∠1＝50°，则∠2＝________度．

15．如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为2cm，则这个扇形的半径是________cm．

16．如图，点在双曲线上，点B在双曲线，点A在y轴的正半轴上，若A、B、C、D构成的四边形为正方形，则对角线AC的长是________．

三、解答题（共11小题，满分102分）

17．（本题6分）计算：

18．（本题6分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

19．（本题8分）先化简，再求值：，其中．

20．（本题8分）如图，在△ABC中，点D为BC边上中点，连接AD．

（1）尺规作图：作射线BF，使得∠CBF＝∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接CE，若，求证：四边形ABEC为矩形．

21．（本题8分）2022年的世界杯在卡塔尔举行，该届世界杯闭幕式和决赛在卢塞尔体育场进行决赛中阿根廷队通过点球大战取胜法国队，赢得“大力神杯”某高校抽取部分学生就你是否喜欢“法国队”进行了问卷调查，其统计结果如表：

（1）确定统计表中a，b，c的值：a＝________，b＝________，c＝________；

（2）在统计图中，“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为________；

（3）根据调查结果估计该校10000名学生中，“非常喜欢”法国队的学生人数；

（4）在不喜欢“法国队”的学生中，有2名男生，2名女生．现从这4名学生中随机抽取2名学生了解“不喜欢”法国队原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A，四边形OABC是菱形，点C在y轴正半轴上，点B的坐标是．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D在边BC上，且，过点D作轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．

23．（本题10分）如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，点E为BC的延长线上一点，连接AB、AC、AE，且∠CAE＝∠B．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）若∠E＝30°，⊙O的半径r＝1，求阴影部分的面积．

24．（本题10分）如图，苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C处放置一平面镜，他从点C沿BC后退，当退行0.9米到E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A的像，此时测得苏海眼睛到地面的距离DE为1.2米；然后，苏海沿BC的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为45°，此时，测得EG＝2.1米，测倾器的高度FG＝1.2米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且AB、DE、FG均垂直于BG，求雕像的高度AB．

25．（本题12分）我县安徒生童话乐园门票价格如图所示，甲、乙两校，计划在“国庆”黄金周期间组织员工及家属到该景点游玩．两校组织游玩人数之和为90人，乙校组织游玩人数不超过40人，设甲校组织游玩人数为x人．如果甲、乙两校分别购买门票，两校门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：

（2）若甲校人数不超过80人，请说明甲、乙两校联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

（3）“国庆”黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两校“国庆”黄金周之后去游玩，最多可节约3500元，求a的值．

26．（本题12分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为60°的菱形________等距四边形．（填“是”或“不是”）

（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形以A为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为________．

（3）如图，在海上A，B两处执行任务的两艘巡逻艇，根据接到指令A，B两艇同时出发，A艇直接回到驻地O，B艇到C岛执行某项任务后回到驻地O（在C岛执行任务的时间忽略不计），已知A，B，C三点到O点的距离相等，，，，若A艇速度为65km/h，试问B艇的速度是多少时，才可以和A艇同时回到驻地？

27．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中OC＝4，2b－c＝－1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，若点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB，使∠PBC＝∠CBO，求点P坐标．

（3）如图3，点D是第一象限内抛物线上的动点，连接OD交BC于点E，当的值最大时，求出此时点D的坐标并求出的最大值．

2023年中考模拟数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．D  2．A  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．A

二、填空题（本大题共8题，每题3分，满分24分）

9．  10．  11．3x  12．  13．  14．65  15．  16．

三、解答题（共11小题，满分102分）

17．解原式

18．解：解不等式：x<5

19．解原式

当时，原式

20．（1）作图（略）

（2）证明（略）

21．解：（1）86  0.40  0.02

（2）154.8°

（3）10000×0.40＝4000（人）

答：略．

（4）

22．解：（1） （2）

23．解：（1）证明（略） （2）

24．解：设BC＝x米，∵△DCE∽△ACB

∴，∴

在△AHF中，AH＝HF

x＝12.6

答：略

25．解：（1）

（2）当x＝50时，

8500－70×90＝2200（元）

（3）

a＝10

答：略

26．解：（1）是

（2）或

（3）设AE＝2x

∵，∴BE＝3x

有Rt△BOE中：

解得：x＝40

∴OA＝130（km），130÷65＝2（h）

BC＋OC＝100＋130＝230（km）

230÷2＝115（km/h）

答：（略）

27．解：（1）

（2）如图交CB于点Q

∵∠PBC＝∠CBO，∴∠QCB＝∠QBC，∴CQ＝BQ，，∴

∴，∴

由，解得：x＝8或

∴

（3）的最大值＝1