小升初圆柱与圆锥强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

小升初圆柱与圆锥强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

1．工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4米，高是3米．把这些沙子均匀铺在长5米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚？

2．一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m．在这个水池的池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

3．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

4．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？

5．有A、B两个容器，如图先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少分米？

6．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）

7．一个圆锥形小麦堆，底面直径是3米，高2米．每立方米小麦约重600千克，这堆小麦重多少千克？

8．图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图．请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）

9．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？

10．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？

11．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．

12．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

13．选做题：把一个高为8分米的圆柱割拼成一个近似长方体，表面积增加了48平方分米，原来圆柱的体积是多少？

14．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

15．将一个长为8厘米，宽为3厘米的长方形，以它的长边为轴旋转一周，得到一个什么图形？这个图形的体积和表面积各是多少？（画一画，算一算）

16．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？

17．用一段横截面直径1厘米，长32厘米的圆柱形钢条，熔铸成一个高6厘米的铅锤．铅锤的底面积是多少？

18．如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为5dm的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1：2：1，只有甲中有水，水位高ldm，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙的水位上升dm．

（1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度．

（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm？

（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器同时注水，将乙容器注满水后两人立即同时向甲容器注水，若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后，乙比甲的水位高0.5dm？

小升初圆柱与圆锥强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

参考答案与试题解析

1．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3

＝×3.14×4×3

＝12.56（立方米），

12.56÷（5×2）

＝12.56÷10

＝1.256（米），

答：可以铺1.256米厚．

2．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）

3.14×22＝12.56（平方米）

12.56+12.56×3

＝12.56+37.68

＝50.24（平方米）

答：抹水泥的面积是50.24平方米．

3．【解答】解：3.14×（40÷2）2×50

＝3.14×400×50

＝62800（立方厘米）

62800立方厘米＝62.8立方分米

62.8×0.85＝53.38（千克）．

答：这个油桶可装柴油53.38千克：

4．【解答】解：3.14×32×12

＝3.14×9×12

＝339.12（立方厘米）

339.12×3÷（3.14×32）

＝1017.36÷（3.14×9）

＝1017.36÷28.26

＝36（厘米）

答：圆锥的高是36厘米．

5．【解答】解：B半径：8÷2＝4（分米）

水深：3.14×32×8×÷（3.14×42）

＝3.14×3×8÷3.14÷16

＝1.5（分米）

答：B容器中水的深度是1.5分米．

6．【解答】解：如图：

240÷12＝20（厘米）

3.14×（20÷2）2×20

＝3.14×2000

＝6280（立方厘米）

答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．

7．【解答】解：×3.14×（3÷2）2×2×600

＝×3.14×2.25×2×600

＝3.14×900

＝2826（千克）

答：这堆小麦重2826千克．

8．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）

3.14×42×10

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）

答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米．

9．【解答】解：3.14×62×6×3÷6，

＝3.14×36×6×3÷6，

＝3.14×108，

＝339.12（平方分米）．

答：这个圆锥体的底面积是339.12平方分米．

10．【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5，

甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米），

这时的水深：6+9＝15（厘米）．

答：这是水深15厘米．

11．【解答】解：设容器的高为h，

π×62h＝π×82×（1），

两边同时除以π，

      36h＝64×（1），

      36h＝48h﹣64，

      12h＝64，

  12h÷12＝64÷12，

        h＝．

答：容器的高是厘米．

12．【解答】解：（1）15×8+50×8+25，

＝120+400+25，

＝545（厘米），

面积：3.14×50×15，

＝157×15，

＝2355（平方厘米）；

答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．

13．【解答】解：底面半径：48÷2÷8＝3 （分米），

3×3×3.14×8

＝28.26×8，

＝226.08（立方分米）；

答：原来圆柱的体积是226.08立方分米．

14．【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，

＝50.24+50.24，

＝100.48（平方米），

需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．

答：共需水泥1004.8千克．

15．【解答】解：如图：

3.14×32×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（立方厘米）

3.14×3×2×8+3.14×32×2

＝18.84×8+3.14×9×2

＝150.72+56.52

＝207.24（平方厘米）

答：得到一个圆柱，这个圆柱的体积是226.08立方厘米，表面积是207.24平方厘米。

16．【解答】解：6分米＝60厘米，

 3.14×42×60×

＝3.14×16×60

＝1004.8（立方厘米），

答：将有1004.8立方厘米的水溢出．

17．【解答】解：1÷2＝0.5（厘米）

3.14×0.52×32×3÷6

＝3.14×0.25×32×3÷6

＝3.14×8×3÷6

＝3.14×24÷6

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：铅锤的底面积是12.56平方厘米．

18．【解答】解：（1）乙丙底面半径的比为：2：1，注水量相同，即体积相同．则，水柱高的比为：1：4．所以，丙的水位上升：×4＝（dm）．

答：丙的水位上升dm．

（2）1﹣0.5＝0.5（dm）

0.5＝0.6（分钟）

答：开始注入0.6分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm．

（3）注满丙需要：

＝5

＝（分钟）

二人同注乙，使乙高度比甲高0.5，需：

[（1+0.5）﹣]

＝[1.5﹣]

＝

＝（分钟）

从开始共需时间：

＝（分钟）

答：从一开始注水算起，分钟后，乙比甲的水位高0.5dm．