2023年中考押题预测卷02（安徽卷）-数学（考试版）A3

2023年中考押题预测卷02【安徽卷】

数 学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单选题

1．下列实数中，属于无理数的是（    ）

A．0 B．3.14 C． D．

2．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

3．如图，是某个几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）

A．20π B．24π C．28π D．32π

4．若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，点M是线段的中点，点P在上．分别以、为边，在同侧作正方形和正方形，连接和．设、，且，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．24 B．20 C．18 D．16

6．如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．对于一次函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图象不经过第一象限

B．图象与y轴的交点坐标为

C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到

D．若点在一次函数的图象上，则

8．方程的解为（    ）

A．x≠6 B．x=6 C．x=0 D．x=2

9．如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（　　）

A．3 B．或 C．或 D．或6

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　）

A．3.5 B．2.5 C．2 D．1.2

二、填空题

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12．因式分解：__________．

13．双曲线经过点（m，2）、（5，n），则=__________；

14．如图，已知四边形是正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连．

（1）_____；

（2）若四边形面积为5时，则_____．

三、解答题

15．解不等式组：．

16．为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

17．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将向上平移4个单位得到，画出．

(2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出．此时，与的位置关系是_______．

18．观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；

第4个等式：；第5个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：________________

(2)写出你猜想的第n个等式：________________（用含n的等式表示），并证明．

19．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．

(1)求证：；

(2)若AD=BE=2，求BF的长．

20．如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向.(参考数据：≈1.732.)

(1)若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长；

(2)已知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险?

21．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整；

王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？

如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求写出用树状图或列表分析过程)

22．如图，直线分别交轴、轴于、两点，绕点按逆时针方向旋转后得到，抛物线经过、、三点．

(1)填空：，　 　、　 　，　 　、　 　，　 　；

(2)求抛物线的函数关系式；

(3)为抛物线的顶点，在线段上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图1，在正方形中，是上一点，作，垂足为点，交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，延长交的延长线于点；

①如果是的中点，求的值；

②如果，求的长度．