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2022-2023学年浙江省北斗联盟高二下学期期中联考物理试题 （解析版）
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这是一份2022-2023学年浙江省北斗联盟高二下学期期中联考物理试题 （解析版），共27页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
命题：新安江中学 余杭中学
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于矢量，且其国际单位制单位用基本单位表示正确的是（ ）
A. 力：NB. 功：
C. 磁感应强度：D. 电场强度：
【答案】D
【解析】
【详解】A．力是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故A错误；
B．功是标量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故B错误；
C．磁感应强度是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故C错误；
D．电场强度是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
C. 图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力
D. 图丁中，轰炸机水平匀速飞行中等时间隔投弹，不计空气阻力，所投炸弹落到平地的落地点不等间距
【答案】B
【解析】
【详解】A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与时间成正比，是在斜面实验的基础上合理推理出，没有用实验验证，故A错误；
B．足球挤压球网，使球网发生形变，产生一个对足球的弹力，故B正确；
C．斜面上的物体，所受重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力，与物体对斜面的压力不同，故C错误；
D．炸弹离开轰炸机后做平抛运动，下落时间相同，落地点等距，故D错误。
故选D。
3. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。两人通过轻绳对重物施加拉力，重物离开地面一定高度后停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 停止施力后重物立即开始下落
B. 停止施力时重物的速度等于重物刚落到地面时的速度
C. 重物“砸”地面的力大于重物的重力
D. 重物先对地面产生作用力，然后地面再对重物产生作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．停止施力后，重物由于惯性会继续上升一段距离才会开始下落。故A错误；
B．停止施力时重物已经上升了一定高度，根据机械能守恒可知，停止施力时的速度小于重物刚落到地面时的速度。故B错误；
C．重物“砸”地面时做减速运动，合力竖直向上，则支持力大于重力。根据牛顿第三定律可知，重物“砸”地面的力等于地面给物体的支持力，则重物“砸”地面的力大于重物的重力。故C正确；
D．重物“砸”地面的力与地面给物体的支持力是相互作用力，同时产生同时消失。故D错误。
故选C。
4. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端栓接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点、接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A. 气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
B. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D. 点比A更靠近车轮转轴
【答案】C
【解析】
【详解】A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，向心力是效果力，故A错误；
B．LED灯在最低点时，由牛顿第二定律有
灯在最高点时，有
匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故B错误；
C．灯在最低点时，由牛顿第二定律得
解得
因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；
D．要使重物做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，则A 点比B更靠近车轮的转轴，故D错误。
故选C。
5. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年9月1日18时26分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至19时09分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（ ）
A. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C. 组合体的加速度大小比赤道上的物体小
D. 组合体中的货物处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题知，组合体的周期约为90分钟，而地球同步卫星的周期为24h，根据
可知组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因组合体的轨道半径大于地球半径，故组合体的速度大小小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因组合体的轨道半径小于地球同步卫星的半径，故组合体的加速度大小大于地球同步卫星的加速度大小，对同步卫星和地球赤道上的物体，有相同的角速度，则有
因地球同步卫星的轨道半径比地球的半径大，故地球同步卫星的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，综合分析可知，组合体的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，故C错误；
D．组合体中的货物处于失重状态，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B. 三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C. 沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D. 沿A轨道滑下轨道对小球的支持力冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但是方向不同，A错误；
B．三条轨道中小球下降的高度相同，所以重力做功相同，又因为从B轨道滑下用时最短，所以沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大，B正确；
C．无论沿哪条轨道下滑，支持力始终与速度方向垂直，不做功，C错误；
D．沿A轨道滑下时轨道对小球的支持力不为零，所以该过程中轨道对小球的支持力冲量不为零，D错误。
故选B。
7. 下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A. 图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
B. 图乙静电平衡时，导体空腔内的电场强度为0，壳壁内部的电场强度不为0
C. 图丙只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能
D. 图丁等离子体进入A、极板之间后，A极板电势低于极板电势
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故A错误；
B．图乙静电平衡时，导体内部的场强为零，所以导体空腔内、壁内部的的电场强度都为0，故B错误；
C由
则动能
粒子就能获得的动能
与加速电压无关，故C错误；
D．图丁等离子体进入A、极板之间后，根据左手定则可知，正离子向B板偏转，所以A极板电势低于极板电势，故D正确。
故选D。
8. 如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的（位移—时间）图像。已知。由此可以判断（ ）
A. 碰前质量为的小球静止，质量为的小球向左运动
B. 碰后质量为小球和质量为的小球都向右运动
C.
D. 碰撞过程中系统损失了的机械能
【答案】C
【解析】
【详解】ABC. 取向右为正方向，由题中图乙可知，质量为小球碰前速度，碰后速度为，质量为的小球碰前速度，碰后的速度，两小球组成的系统动量守恒，有
代入数据解得
C正确，AB错误；
D. 两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为
所以碰撞是弹性碰撞，D错误。
故选C。
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图为奥斯特发现电流的磁效应实验装置，当导线电流如图向右时，小磁针极会向外偏转
B. 乙图为“研究影响平行板电容器电容的因素”实验，将板左移，静电计偏角不变
C. 丙图将两个线圈绕在一个铁环上，在闭合开关的瞬间，电流表中有的感应电流
D. 丁图中当变阻器的滑动头向端滑动时，A、B均灯变暗
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图为奥斯特发现电流的磁效应实验装置，当导线电流如图向右时，根据安培定则可知，小磁针极会向内偏转，故A错误；
B．乙图为“研究影响平行板电容器电容的因素”实验，将板左移，由
可得
可知静电计偏角变大，故B错误；
C．丙图将两个线圈绕在一个铁环上，在闭合开关的瞬间，通过线圈的磁通量不变，没有的感应电流产生，故C错误；
D．丁图中当变阻器的滑动头向端滑动时，电路的总电阻减小，则通过电源的电流
增大，则电源的内电压
增大，外电压即A灯的电压
减小，所以A灯变暗，由
可知通过R的电流增大，则R两端的电压增大，所以B灯的电压
减小，所以B灯变暗，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，一列简谐横波沿轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处的质点的振动图像，为波动传播方向上的一个质点，下列说法不正确的是（ ）
A. 该波的传播速度为
B. 时质点正沿轴正方向振动
C. 质点再经过通过的路程为
D. 该波通过的障碍物时，会发生明显的衍射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．由甲图可知波长
由乙图可知周期
该波的传播速度为
故A正确，不符合题意；
B．由图乙可知时处的质点的向y轴负方向振动，所以波向x轴负方向传播，时质点正沿轴正方向振动，故B正确，不符合题意；
C．由
时质点正沿轴正方向振动，质点再经过通过的路程
故C错误，符合题意；
D．波通过比波长小或差不多的障碍物会发生明显的衍射现象，故该波通过的障碍物时，会发生明显的衍射现象，故D正确，不符合题意。
故选C。
11. 在学校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，B摆和E摆的摆长相等。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系（摆角不超过5°，重力加速度g取π2），则（ ）
A. C摆的固有频率大于0.5Hz
B. E单摆的摆长的大小为1m
C. 让B摆先摆动起来，振动稳定后C单摆的振幅最大
D. 将此装置移至月球上再做实验，E摆共振曲线“峰”的位置不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．由乙图可知，E摆的固有频率等于0.5Hz，而C摆的摆长大于E摆，根据单摆的周期公式可得C摆的固有周期大于E摆的固有周期，C摆的固有频率小于E摆的固有频率，故A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得
故B正确；
C．由于B摆和E摆的摆长相等，所以让B摆先摆动起来，振动稳定后E单摆的振幅最大，故C错误；
D．将此装置移至月球上再做实验，重力加速度减小，固有频率减小，所以E摆共振曲线“峰”的位置左移，故D错误。
故选B。
12. 下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（ ）
A. 图甲中a图是光线照射到圆孔后的衍射图样，b图是光线照射到圆板后的衍射图样
B. 图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
C. 图丙为薄膜干涉示意图，上板是样板，下板为被检测板，两板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，当观察到某处干涉条纹向劈尖处弯曲时，说明被检测板对应位置有凸起
D. 图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮
【答案】A
【解析】
【详解】A．圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小，图甲中a图是圆孔衍射图样，b图是光线照射到圆板后的衍射图样，故A正确；
B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率大，内芯是光密介质，故B错误；
C．图丙为薄膜干涉示意图，上板是样板，下板为被检测板，两板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，当观察到某处干涉条纹向劈尖处弯曲时，此处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，没有光射到光屏上，光屏发黑，故D错误。
故选A。
13. 在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示。O点为等边三角形的中心，M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为，M点的磁感应强度大小为，则下列选项正确的是（ ）
A. 大于
B. M点磁场方向垂直纸面向内
C. N点磁感应强度与O点大小相同
D. 若仅撤去导线ef，则M点的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A B．设三个电流在O点产生的磁感应强度均为B，cd、ef在M点产生的磁感应强度为B，根据安培定则可知，ab、cd在O点的磁场反向，ef在O点的磁场垂直纸面向外；三个电流在M处的磁场均垂直纸面向外，则
，
则小于，AB错误；
C．ab、cd在N点的磁场垂直纸面向内，ef在N点的磁场垂直纸面向外，则N点磁感应强度为
则N点磁感应强度与O点大小相同，C正确；
D．撤去导线ef，ab、cd在M点的磁场均垂直纸面向外，则M点的磁感应强度大小为
又
得
D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（ ）
A. 两点的电势差
B. 负电荷从点移到点，电势能增加
C. 两点的电场强度等大反向
D. 两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小
【答案】AD
【解析】
【详解】该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图
A．d、a两点的电势差
选项A正确；
B．从点移到点电势升高，但由于是负电荷所以电势能减小，选项B错误；
C．a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，C错误；
D．c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小方向都相同，根据等势线的密程度可判断出从到的直线上电场强度先变大后变小，选项D正确。
故选AD。
15. 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为.仅接通时电流表示数为：保持接通、闭合瞬间，电流表示数达到。下列说法正确的是（ ）
A. 当仅接通时，电源每秒有的化学能转化为电能
B. 在闭合瞬间，流过电动机的电流为
C. 在闭合瞬间，车灯的功率减少约
D. 当电动机正常工作时，电流表示数将比更小
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．当仅接通时，每秒非静电力做功为
W=EI1t=125J
即电源每秒有125J的化学能转化为电能，A正确；
B．由题意可知：在闭合瞬间，流过灯泡的电流小于10A，所以流过电动机的电流大于50A，故B错误；
C．当仅接通时，车灯两端的电压
车灯的功率
车灯的电阻
在闭合瞬间，车灯两端的电压
车灯的功率
在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了
故C正确；
D．在电动机启动瞬间，电动机相当于纯电阻元件，由于电动机内阻较小，所以电流较大，当电动机正常工作时，相当于电动机电阻变大，所以电流表示数小于60A，故D正确。
故选ACD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 高中物理以下实验中，用到“控制变量”实验方法的是（ ）
A. 探究加速度与力、质量的关系
B. 探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系
C. 探究力的合成实验
D. 研究自由下落物体的机械能
【答案】AB
【解析】
【详解】A．探究加速度与力、质量的关系时，使用控制变量法，故A正确；
B．探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，用到了控制变量法，故B正确；
C．探究力的合成实验，用到了等效法，故C错误；
D．研究自由下落物体的机械能采用物体自由下落的方法，故D错误。
故选AB。
17. 某同学利用如图所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）关于本实验下列说法正确是________
A.图甲中A处为双缝，处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
C.若屏中图像如乙图所示，仅转动测量头可以使中心刻线与条纹平行
D.若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向远离双缝方向移动
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为，测得屏与双缝间的距离为，用某种单色光实验得到的干涉条纹及分划板在A、位置如图2所示，其中A位置对应的读数________。则已知位置对应的读数为，则所测单色光的波长为________。（用字母表示）
【答案】 ①. BC##CB ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．图甲中A处为单缝，处为双缝，滤光片在凸透镜和单缝之间，故A错误；
B．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，所以可以调节光源、单缝、双缝与遮光筒共轴，增加屏上光的亮度，故B正确；
C．出现图乙屏中图像，是测量头的中心刻线与条纹不平行，可以转动测量头使中心刻线与条纹平行，故C正确；
D．由
可知若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向靠近双缝方向移动，故D错误。
故选BC；
（2）[2]A位置对应的读数
[3]所测单色光的波长为
18. 如图丙所示是“测量电源电动势和内阻”实物连接图，将导线端分别连接到与处，发现两次电压表的示数分别为和，而电流表的示数如图所示，且几乎不变，图的读数为________，可以计算得电流表的内阻约为________。在此后的实验过程中，小管同学选择将导线端连接到处，调节滑动变阻器测得多组电压表和电流表的数据，画出了图像如图所示，该电源的内阻为________（计算结果均保留2位有效数字）。
【答案】 ①. 0.30 ②. 1.1 ③. 0.84~0.97
【解析】
【详解】[1]电流表选择的0.6A量程，所以读数为0.30A；
[2]电流表内阻
[3]由
可得
19. 2022年4月16日清晨，北京天安门举行大型升旗仪式现场，欢迎航天英雄凯旋，国旗护卫队要将一面质量为的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最大速度，再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0，整个过程用时，上升高度为，假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气阻力和浮力。取。求：
（1）匀速阶段的时间是多少；
（2）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少；
（3）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设匀速的时间为，则有
解得
（2）减速时有
加速时
解得
（3）根据动量定理，国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量大小等于国旗重力的冲量大小，即
可得
方向竖直向上。
20. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。
【答案】（1）100N；（2）8J；（3）
【解析】
详解】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N；
（2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知：
解得
（3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，
从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知
解得
要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足
②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知
解得
即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以
考虑到AC的总长度等于1m，所以
结合①②两种情况
符合条件的BC长度L为
21. 如图甲所示，光滑的金属导轨和平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，间接有阻值的电阻，质量，电阻的金属棒垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力沿导轨平面向上拉金属杆，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。取，导轨足够长（，）。求：
（1）末金属棒两端的电势差；
（2）恒力的大小；
（3）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程中回路产生的焦耳热；
（4）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态过程，通过金属棒横截面的电荷量和所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4），
【解析】
【详解】（1）由右手定则可判断感应电流由流向，相当于电源的正极，故端电势高
由图乙可知末金属杆的瞬时速度为，电动势为
末金属杆两端的电势差
解得
（2）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得
其中
由乙图可知
联立解得
（3）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态
又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得
（4）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态
代入数据解得
在匀强磁场中导体棒做加速度减小的加速运动
又由图可知
代入数据解得
22. 如图所示，平行金属板、间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场；在直角坐标平面内，第一象限有沿轴负方向场强为的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里，磁感应强度为的匀强磁场。一质量为、电量为的正离子（不计重力）以水平向右、大小为的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从点垂直轴进入第一象限，经过轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与轴成角。求：
（1）金属板、间的电场强度；
（2）离子从到A的运动时间；
（3）离子离开第四象限磁场区域时轴的位置坐标；
（4）若已知，第四象限的匀强磁场反向且的大小可调节，其它条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度大小应满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可知正离子在、间受力平衡，即
解得
（2）作出正离子在电场中的运动轨迹如图所示
正离子在第一象限中做类平抛运动，其加速度大小为
设正离子经过A点时的速度大小为，根据速度的合成与分解有
解得
正离子从点到A点的运动时间为
（3）作出正离子的运动轨迹如图所示
设正离子经过A点时的速度大小为，根据速度的合成与分解有
解得
设正离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系可得
所以
离子离开第四象限磁场区域时的位置坐标满足
（4）设此时正离子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系可得
由牛顿第二定律有
解得
当时，正离子在没有进入第三象限的情况下无法运动至第二象限时，如图
磁感应强度大小应满足的条件是
假设当磁感应强度大小为时，正离子刚好垂直于轴进入第三象限，如图所示
这种情况显然正离子也不会运动至第二象限。设此时正离子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系可得
根据牛顿第二定律有
解得
当时，正离子在进入第三象限的情况下无法运动至第二象限时磁感应强度大小应满足的条件是
命题：新安江中学 余杭中学
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于矢量，且其国际单位制单位用基本单位表示正确的是（ ）
A. 力：NB. 功：
C. 磁感应强度：D. 电场强度：
【答案】D
【解析】
【详解】A．力是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故A错误；
B．功是标量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故B错误；
C．磁感应强度是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故C错误；
D．电场强度是矢量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
C. 图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力
D. 图丁中，轰炸机水平匀速飞行中等时间隔投弹，不计空气阻力，所投炸弹落到平地的落地点不等间距
【答案】B
【解析】
【详解】A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与时间成正比，是在斜面实验的基础上合理推理出，没有用实验验证，故A错误；
B．足球挤压球网，使球网发生形变，产生一个对足球的弹力，故B正确；
C．斜面上的物体，所受重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力，与物体对斜面的压力不同，故C错误；
D．炸弹离开轰炸机后做平抛运动，下落时间相同，落地点等距，故D错误。
故选D。
3. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。两人通过轻绳对重物施加拉力，重物离开地面一定高度后停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 停止施力后重物立即开始下落
B. 停止施力时重物的速度等于重物刚落到地面时的速度
C. 重物“砸”地面的力大于重物的重力
D. 重物先对地面产生作用力，然后地面再对重物产生作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．停止施力后，重物由于惯性会继续上升一段距离才会开始下落。故A错误；
B．停止施力时重物已经上升了一定高度，根据机械能守恒可知，停止施力时的速度小于重物刚落到地面时的速度。故B错误；
C．重物“砸”地面时做减速运动，合力竖直向上，则支持力大于重力。根据牛顿第三定律可知，重物“砸”地面的力等于地面给物体的支持力，则重物“砸”地面的力大于重物的重力。故C正确；
D．重物“砸”地面的力与地面给物体的支持力是相互作用力，同时产生同时消失。故D错误。
故选C。
4. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端栓接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点、接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A. 气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
B. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D. 点比A更靠近车轮转轴
【答案】C
【解析】
【详解】A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，向心力是效果力，故A错误；
B．LED灯在最低点时，由牛顿第二定律有
灯在最高点时，有
匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故B错误；
C．灯在最低点时，由牛顿第二定律得
解得
因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；
D．要使重物做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，则A 点比B更靠近车轮的转轴，故D错误。
故选C。
5. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年9月1日18时26分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至19时09分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（ ）
A. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C. 组合体的加速度大小比赤道上的物体小
D. 组合体中的货物处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题知，组合体的周期约为90分钟，而地球同步卫星的周期为24h，根据
可知组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因组合体的轨道半径大于地球半径，故组合体的速度大小小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因组合体的轨道半径小于地球同步卫星的半径，故组合体的加速度大小大于地球同步卫星的加速度大小，对同步卫星和地球赤道上的物体，有相同的角速度，则有
因地球同步卫星的轨道半径比地球的半径大，故地球同步卫星的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，综合分析可知，组合体的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，故C错误；
D．组合体中的货物处于失重状态，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B. 三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C. 沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D. 沿A轨道滑下轨道对小球的支持力冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但是方向不同，A错误；
B．三条轨道中小球下降的高度相同，所以重力做功相同，又因为从B轨道滑下用时最短，所以沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大，B正确；
C．无论沿哪条轨道下滑，支持力始终与速度方向垂直，不做功，C错误；
D．沿A轨道滑下时轨道对小球的支持力不为零，所以该过程中轨道对小球的支持力冲量不为零，D错误。
故选B。
7. 下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A. 图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
B. 图乙静电平衡时，导体空腔内的电场强度为0，壳壁内部的电场强度不为0
C. 图丙只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能
D. 图丁等离子体进入A、极板之间后，A极板电势低于极板电势
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故A错误；
B．图乙静电平衡时，导体内部的场强为零，所以导体空腔内、壁内部的的电场强度都为0，故B错误；
C由
则动能
粒子就能获得的动能
与加速电压无关，故C错误；
D．图丁等离子体进入A、极板之间后，根据左手定则可知，正离子向B板偏转，所以A极板电势低于极板电势，故D正确。
故选D。
8. 如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的（位移—时间）图像。已知。由此可以判断（ ）
A. 碰前质量为的小球静止，质量为的小球向左运动
B. 碰后质量为小球和质量为的小球都向右运动
C.
D. 碰撞过程中系统损失了的机械能
【答案】C
【解析】
【详解】ABC. 取向右为正方向，由题中图乙可知，质量为小球碰前速度，碰后速度为，质量为的小球碰前速度，碰后的速度，两小球组成的系统动量守恒，有
代入数据解得
C正确，AB错误；
D. 两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为
所以碰撞是弹性碰撞，D错误。
故选C。
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图为奥斯特发现电流的磁效应实验装置，当导线电流如图向右时，小磁针极会向外偏转
B. 乙图为“研究影响平行板电容器电容的因素”实验，将板左移，静电计偏角不变
C. 丙图将两个线圈绕在一个铁环上，在闭合开关的瞬间，电流表中有的感应电流
D. 丁图中当变阻器的滑动头向端滑动时，A、B均灯变暗
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图为奥斯特发现电流的磁效应实验装置，当导线电流如图向右时，根据安培定则可知，小磁针极会向内偏转，故A错误；
B．乙图为“研究影响平行板电容器电容的因素”实验，将板左移，由
可得
可知静电计偏角变大，故B错误；
C．丙图将两个线圈绕在一个铁环上，在闭合开关的瞬间，通过线圈的磁通量不变，没有的感应电流产生，故C错误；
D．丁图中当变阻器的滑动头向端滑动时，电路的总电阻减小，则通过电源的电流
增大，则电源的内电压
增大，外电压即A灯的电压
减小，所以A灯变暗，由
可知通过R的电流增大，则R两端的电压增大，所以B灯的电压
减小，所以B灯变暗，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，一列简谐横波沿轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处的质点的振动图像，为波动传播方向上的一个质点，下列说法不正确的是（ ）
A. 该波的传播速度为
B. 时质点正沿轴正方向振动
C. 质点再经过通过的路程为
D. 该波通过的障碍物时，会发生明显的衍射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．由甲图可知波长
由乙图可知周期
该波的传播速度为
故A正确，不符合题意；
B．由图乙可知时处的质点的向y轴负方向振动，所以波向x轴负方向传播，时质点正沿轴正方向振动，故B正确，不符合题意；
C．由
时质点正沿轴正方向振动，质点再经过通过的路程
故C错误，符合题意；
D．波通过比波长小或差不多的障碍物会发生明显的衍射现象，故该波通过的障碍物时，会发生明显的衍射现象，故D正确，不符合题意。
故选C。
11. 在学校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，B摆和E摆的摆长相等。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系（摆角不超过5°，重力加速度g取π2），则（ ）
A. C摆的固有频率大于0.5Hz
B. E单摆的摆长的大小为1m
C. 让B摆先摆动起来，振动稳定后C单摆的振幅最大
D. 将此装置移至月球上再做实验，E摆共振曲线“峰”的位置不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．由乙图可知，E摆的固有频率等于0.5Hz，而C摆的摆长大于E摆，根据单摆的周期公式可得C摆的固有周期大于E摆的固有周期，C摆的固有频率小于E摆的固有频率，故A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得
故B正确；
C．由于B摆和E摆的摆长相等，所以让B摆先摆动起来，振动稳定后E单摆的振幅最大，故C错误；
D．将此装置移至月球上再做实验，重力加速度减小，固有频率减小，所以E摆共振曲线“峰”的位置左移，故D错误。
故选B。
12. 下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（ ）
A. 图甲中a图是光线照射到圆孔后的衍射图样，b图是光线照射到圆板后的衍射图样
B. 图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
C. 图丙为薄膜干涉示意图，上板是样板，下板为被检测板，两板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，当观察到某处干涉条纹向劈尖处弯曲时，说明被检测板对应位置有凸起
D. 图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮
【答案】A
【解析】
【详解】A．圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小，图甲中a图是圆孔衍射图样，b图是光线照射到圆板后的衍射图样，故A正确；
B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率大，内芯是光密介质，故B错误；
C．图丙为薄膜干涉示意图，上板是样板，下板为被检测板，两板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，当观察到某处干涉条纹向劈尖处弯曲时，此处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，没有光射到光屏上，光屏发黑，故D错误。
故选A。
13. 在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示。O点为等边三角形的中心，M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为，M点的磁感应强度大小为，则下列选项正确的是（ ）
A. 大于
B. M点磁场方向垂直纸面向内
C. N点磁感应强度与O点大小相同
D. 若仅撤去导线ef，则M点的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A B．设三个电流在O点产生的磁感应强度均为B，cd、ef在M点产生的磁感应强度为B，根据安培定则可知，ab、cd在O点的磁场反向，ef在O点的磁场垂直纸面向外；三个电流在M处的磁场均垂直纸面向外，则
，
则小于，AB错误；
C．ab、cd在N点的磁场垂直纸面向内，ef在N点的磁场垂直纸面向外，则N点磁感应强度为
则N点磁感应强度与O点大小相同，C正确；
D．撤去导线ef，ab、cd在M点的磁场均垂直纸面向外，则M点的磁感应强度大小为
又
得
D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（ ）
A. 两点的电势差
B. 负电荷从点移到点，电势能增加
C. 两点的电场强度等大反向
D. 两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小
【答案】AD
【解析】
【详解】该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图
A．d、a两点的电势差
选项A正确；
B．从点移到点电势升高，但由于是负电荷所以电势能减小，选项B错误；
C．a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，C错误；
D．c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小方向都相同，根据等势线的密程度可判断出从到的直线上电场强度先变大后变小，选项D正确。
故选AD。
15. 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为.仅接通时电流表示数为：保持接通、闭合瞬间，电流表示数达到。下列说法正确的是（ ）
A. 当仅接通时，电源每秒有的化学能转化为电能
B. 在闭合瞬间，流过电动机的电流为
C. 在闭合瞬间，车灯的功率减少约
D. 当电动机正常工作时，电流表示数将比更小
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．当仅接通时，每秒非静电力做功为
W=EI1t=125J
即电源每秒有125J的化学能转化为电能，A正确；
B．由题意可知：在闭合瞬间，流过灯泡的电流小于10A，所以流过电动机的电流大于50A，故B错误；
C．当仅接通时，车灯两端的电压
车灯的功率
车灯的电阻
在闭合瞬间，车灯两端的电压
车灯的功率
在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了
故C正确；
D．在电动机启动瞬间，电动机相当于纯电阻元件，由于电动机内阻较小，所以电流较大，当电动机正常工作时，相当于电动机电阻变大，所以电流表示数小于60A，故D正确。
故选ACD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 高中物理以下实验中，用到“控制变量”实验方法的是（ ）
A. 探究加速度与力、质量的关系
B. 探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系
C. 探究力的合成实验
D. 研究自由下落物体的机械能
【答案】AB
【解析】
【详解】A．探究加速度与力、质量的关系时，使用控制变量法，故A正确；
B．探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，用到了控制变量法，故B正确；
C．探究力的合成实验，用到了等效法，故C错误；
D．研究自由下落物体的机械能采用物体自由下落的方法，故D错误。
故选AB。
17. 某同学利用如图所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）关于本实验下列说法正确是________
A.图甲中A处为双缝，处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
C.若屏中图像如乙图所示，仅转动测量头可以使中心刻线与条纹平行
D.若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向远离双缝方向移动
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为，测得屏与双缝间的距离为，用某种单色光实验得到的干涉条纹及分划板在A、位置如图2所示，其中A位置对应的读数________。则已知位置对应的读数为，则所测单色光的波长为________。（用字母表示）
【答案】 ①. BC##CB ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．图甲中A处为单缝，处为双缝，滤光片在凸透镜和单缝之间，故A错误；
B．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，所以可以调节光源、单缝、双缝与遮光筒共轴，增加屏上光的亮度，故B正确；
C．出现图乙屏中图像，是测量头的中心刻线与条纹不平行，可以转动测量头使中心刻线与条纹平行，故C正确；
D．由
可知若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向靠近双缝方向移动，故D错误。
故选BC；
（2）[2]A位置对应的读数
[3]所测单色光的波长为
18. 如图丙所示是“测量电源电动势和内阻”实物连接图，将导线端分别连接到与处，发现两次电压表的示数分别为和，而电流表的示数如图所示，且几乎不变，图的读数为________，可以计算得电流表的内阻约为________。在此后的实验过程中，小管同学选择将导线端连接到处，调节滑动变阻器测得多组电压表和电流表的数据，画出了图像如图所示，该电源的内阻为________（计算结果均保留2位有效数字）。
【答案】 ①. 0.30 ②. 1.1 ③. 0.84~0.97
【解析】
【详解】[1]电流表选择的0.6A量程，所以读数为0.30A；
[2]电流表内阻
[3]由
可得
19. 2022年4月16日清晨，北京天安门举行大型升旗仪式现场，欢迎航天英雄凯旋，国旗护卫队要将一面质量为的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最大速度，再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0，整个过程用时，上升高度为，假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气阻力和浮力。取。求：
（1）匀速阶段的时间是多少；
（2）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少；
（3）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设匀速的时间为，则有
解得
（2）减速时有
加速时
解得
（3）根据动量定理，国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量大小等于国旗重力的冲量大小，即
可得
方向竖直向上。
20. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。
【答案】（1）100N；（2）8J；（3）
【解析】
详解】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N；
（2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知：
解得
（3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，
从开始到圆轨道最高点，有动能定理可知
解得
要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足
②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知
解得
即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以
考虑到AC的总长度等于1m，所以
结合①②两种情况
符合条件的BC长度L为
21. 如图甲所示，光滑的金属导轨和平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，间接有阻值的电阻，质量，电阻的金属棒垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力沿导轨平面向上拉金属杆，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。取，导轨足够长（，）。求：
（1）末金属棒两端的电势差；
（2）恒力的大小；
（3）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程中回路产生的焦耳热；
（4）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态过程，通过金属棒横截面的电荷量和所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4），
【解析】
【详解】（1）由右手定则可判断感应电流由流向，相当于电源的正极，故端电势高
由图乙可知末金属杆的瞬时速度为，电动势为
末金属杆两端的电势差
解得
（2）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得
其中
由乙图可知
联立解得
（3）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态
又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得
（4）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态
代入数据解得
在匀强磁场中导体棒做加速度减小的加速运动
又由图可知
代入数据解得
22. 如图所示，平行金属板、间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场；在直角坐标平面内，第一象限有沿轴负方向场强为的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里，磁感应强度为的匀强磁场。一质量为、电量为的正离子（不计重力）以水平向右、大小为的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从点垂直轴进入第一象限，经过轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与轴成角。求：
（1）金属板、间的电场强度；
（2）离子从到A的运动时间；
（3）离子离开第四象限磁场区域时轴的位置坐标；
（4）若已知，第四象限的匀强磁场反向且的大小可调节，其它条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度大小应满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可知正离子在、间受力平衡，即
解得
（2）作出正离子在电场中的运动轨迹如图所示
正离子在第一象限中做类平抛运动，其加速度大小为
设正离子经过A点时的速度大小为，根据速度的合成与分解有
解得
正离子从点到A点的运动时间为
（3）作出正离子的运动轨迹如图所示
设正离子经过A点时的速度大小为，根据速度的合成与分解有
解得
设正离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系可得
所以
离子离开第四象限磁场区域时的位置坐标满足
（4）设此时正离子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系可得
由牛顿第二定律有
解得
当时，正离子在没有进入第三象限的情况下无法运动至第二象限时，如图
磁感应强度大小应满足的条件是
假设当磁感应强度大小为时，正离子刚好垂直于轴进入第三象限，如图所示
这种情况显然正离子也不会运动至第二象限。设此时正离子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系可得
根据牛顿第二定律有
解得
当时，正离子在进入第三象限的情况下无法运动至第二象限时磁感应强度大小应满足的条件是
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