高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述优秀ppt课件

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高中物理新教材同步课件选修第一册
高中物理新教材特点分析
（一）趣味性强，激发学生学习兴趣 在新时代教育制度的改革深化下，学生对于物理课程内容的学习兴趣可以带动学生不断地进行探究。物理课程教学引入趣味性较高的新教材内容，充实物理课堂，引入信息技术，利用多媒体等新时代信息化的教学手段，利用更加直观、动态化的、可观察的教学手段，向学生们展示物理教学课程当中那些抽象的知识点，不断地吸引学生们的好奇心与兴趣力，让学生在物理课堂上能够充分感受到物理的魅力所在。（二）实践性高，高效落实理论学习 在现代化教育课程的背景之下，新课程改革理念越来越融入生活与学习的方方面面，新教材逐步的显现出强大影响力。（三）灵活性强，助力课程目标达成 随着教育制度体系的改革，通过新时代新教材内容的融入，教师不断地革新教学手段，整合线上以及线下的教育资源内容，可以为物理课堂增添新的活力与生机。
第二章
JIANXIEYUNDONGDEMIAOSHU
2 简谐运动的描述
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念以及相位的物理意义.3.知道简谐运动的表达式及各物理量的物理意义.4.能依据简谐运动的表达式描绘振动图像，会根据简谐运动图像写 出其表达式.
学习目标
内容索引
梳理教材　夯实基础
Part　1
1.概念：振动物体离开平衡位置的_____距离.2.意义：振幅是表示_________大小的物理量，常用字母__表示.振动物体运动的范围是振幅的_____.
一、振幅
最大
振动幅度
A
两倍
1.全振动：一个_____的振动过程称为一次全振动.做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是_____的.2.周期：做简谐运动的物体完成一次_______所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示.在国际单位制中，周期的单位是___(s).3.频率：物体完成全振动的_____与_________之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成_______的次数，用f表示.在国际单位制中，频率的单位是_____，简称___，符号是___.
二、周期和频率
完整
相同
全振动
秒
次数
所用时间
全振动
赫兹
赫
Hz
4.周期和频率的关系：f＝__.周期和频率都是表示物体_________的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越___.5.圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期成_____、与频率成_____，它们间的关系式为ω＝___，ω＝____.
振动快慢
快
反比
正比
2πf
1.概念：描述周期性运动在一个运动周期中的_____.2.表示：相位的大小为_______，其中φ是t＝0时的相位，叫初相位，或初相.3.相位差：两个具有相同_____的简谐运动的相位的差值，Δφ＝_______(φ1>φ2).
三、相位
状态
ωt＋φ
频率
φ1－φ2
其中：x表示振动物体在t时刻离开平衡位置的_____，A为_____，ω为圆频率，T为简谐运动的______，φ0为_______.
四、简谐运动的表达式
位移
振幅
周期
初相位
1.判断下列说法的正误.(1)在简谐运动的过程中，振幅是不断变化的.(　　)(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.(　　)(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程.(　　)(4)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.(　　)
即学即用
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×
×
×
2.弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，振子从A到B运动的时间是2 s，如图所示，则弹簧振子的振幅A＝___ cm，弹簧振子的振动周期为__ s，圆频率ω＝__ rad/s.
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探究重点　提升素养
Part　2
一、简谐运动的振幅、周期和频率
如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称.(1)从小球某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
答案　不是.经过一个周期小球一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次同时与初始时刻相同.
导学探究
(2)先后将小球拉到A点和B点由静止释放，两种情况下小球振动的周期相同吗？小球完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
答案　周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关.位移相同，均为零.路程不相同，一个周期内小球通过的路程与振幅有关.
导学探究
1.对全振动的理解(1)振动过程：如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A.
知识深化
知识深化
(2)完成一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.(3)完成一次全振动历时一个周期，通过的路程是振幅的4倍.
知识深化
2.简谐运动中振幅与位移、路程及周期的关系(1)振幅和位移的区别①振幅等于最大位移的数值.②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.③位移是矢量，振幅是标量.(2)路程与振幅的关系①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.
知识深化
③振动物体在 个周期内的路程不一定等于一个振幅.只有当初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时， 个周期内的路程才等于一个振幅.(3)一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.
　如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后小球在A、B间振动，且AB＝20 cm，小球由A首次到B的时间为0.1 s，求：(1)小球振动的振幅、周期和频率；
例1
答案　10 cm　0.2 s　5 Hz
由题图可知，小球振动的振幅为10 cm，
(2)小球在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
答案　1 000 cm　10 cm
设小球的振幅为A，A＝10 cm.小球在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm.5 s内小球振动了25个周期，故5 s末小球仍处在A点，所以小球偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cmB.质点经过1 s通过的路程总是2 cmC.0～3 s内，质点通过的路程为6 cmD.t＝3 s时，质点的振幅为零
√
由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；质点在1 s即 个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为 ，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误.
二、简谐运动的表达式、相位
如图所示，两个由完全相同的弹簧和小球组成的振子悬挂在一起，试分析以下问题：(1)将两个小球向下拉相同的距离后同时放开，可以看到什么现象？
答案　两个小球同位置同时释放，除振幅和周期都相同外，还总是向同一方向运动，同时经过平衡位置，并同时到达同一侧的最大位移处.两个小球的振动步调完全一致.
导学探究
(2)若当第一个小球到达平衡位置时再释放第二个，可以看到什么现象？
答案　当第一个小球到达最高点时，第二个刚刚到达平衡位置，而当第二个小球到达最高点时，第一个已经返回平衡位置了.与第一个小球相比，第二个小球总是滞后 个周期，或者说总是滞后 个全振动.
导学探究
(3)在问题(2)中，两个小球振动的位移随时间变化的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中哪个量不同？相差多少？
导学探究
知识深化
1.相位相位ωt＋φ代表了做简谐运动的物体在各个不同时刻所处的状态.它是一个随时间变化的量，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动.
知识深化
2.相位差频率相同的两个简谐运动有固定的相位差，即Δφ＝φ1－φ2(φ1>φ2).若Δφ＝0，表明两个物体运动步调相同，即同相；若Δφ＝π，表明两个物体运动步调相反，即反相.
知识深化
(1)表达式反映了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化规律.(2)从表达式x＝Asin(ωt＋φ)体会简谐运动的周期性.当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ时，Δt＝ ＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动.
例2
A.物体A的振幅是6 m，物体B的振幅是10 mB.物体A、B的周期相等，为100 sC.物体A振动的频率fA等于物体B振动的频率fBD.物体A的相位始终超前物体B的相位
√
√
物体A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错误.物体A、B的圆频率ω＝100 rad/s，周期T＝ ，B错误.因为TA＝TB，故fA＝fB，C正确.Δφ＝φA0－φB0＝ ，故物体A的相位始终超前物体B的相位 ，D正确.
有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是
√
三、简谐运动的周期性与对称性
简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图所示，物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，OC＝OD.(1)时间的对称①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD.②物体经过关于平衡位置对称的等长的两段路程的时间相等，图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反.②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.(3)位移的对称①物体经过同一点(如C点)时，位移相同.②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移大小相等、方向相反.
　(多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从小球通过O点时开始计时，小球第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则小球第三次通过M点还要经过的时间可能是
例3
√
√
1.周期性造成多解：物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题.2.对称性造成多解：由于简谐运动具有对称性，因此当物体通过两个对称位置时，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这种也形成多解问题.
总结提升
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课时对点练
Part　3
考点一　简谐运动的振幅、周期和频率1.(2022·厦门一中月考)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm.若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是A.小球从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2 s，振幅是5 cmC.经过两次全振动，小球通过的路程是20 cmD.从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm
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√
小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误；小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2 s，小球在B、C两点间做机械振动，BO＝OC＝5 cm，O是平衡位置，则振幅为5 cm，B正确；经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A＝40 cm，C错误；从B开始经过3 s，小球运动的时间是1.5个周期，通过的路程为s＝1.5×4A＝1.5×4×5 cm＝30 cm，D错误.
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2.(2022·临漳一中月考)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动.以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A.小球的振幅为4 cmB.小球的振动周期为1 sC.t＝1 s时，小球的速度为正的最大值D.t＝1 s时，小球的加速度为正的最大值
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甲 乙
由振动图像可知，小球的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t＝1 s时，小球处于平衡位置，加速度为0，速度为正的最大值，故C正确，D错误.
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3.关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是A.运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍B.运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍C.运动 个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍D.运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
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运动一个周期，小球完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；假设小球从一端开始运动，经过半个周期，则小球恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动 周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；只有小球振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，若小球回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误.
考点二　简谐运动的相位及表达式
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4.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝ ，则A.质点的振幅为3 mB.质点的振动周期为 sC.t＝0.75 s时，质点到达距平衡位置最远处D.质点前2 s内的位移为－4.5 cm
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5.(2021·唐山四校联考)弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5 s，M、N相距0.8 cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是
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振子在M、N两点之间做简谐运动，由于M、N相距0.8 cm，所以2A＝0.8 cm，振幅A＝0.4 cm，周期为0.5 s，所以ω＝ ＝4π rad/s，而初始时刻具有正向最大加速度，即在负向最大位移处，综上可得x＝4×10－3sin(4πt－ ) m，B正确，A、C、D错误.
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6.(多选)如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是
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考点三　简谐运动的周期性与对称性7.一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为A.0.4 Hz 　　B.0.8 Hz C.2.5 Hz 　　D.1.25 Hz
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由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3 s，故完成一个全振动的时间为：T＝0.3 s＋0.2 s＋0.3 s＝0.8 s，故频率为f＝ ＝1.25 Hz，D正确.
8.一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示).过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s
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根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧，如图所示.质点从平衡位置O向右运动到B的时间为tOB＝ ×0.5 s＝0.25 s.质点从B向右到达右方最大位移处(设为D)的时间tBD＝ ×0.5 s＝0.25 s，所以，质点从O到D的时间：tOD＝ T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s，所以T＝2.0 s，C正确.
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9.(2022·成都七中月考)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，可知A.0～0.5 s内振子甲的速度增大，加速度减小B.两弹簧振子加速度最大值之比一定为a甲∶a乙 ＝2∶1C.振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大D.两弹簧振子的振动周期之比为T甲∶T乙＝1∶2
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在0～0.5 s内振子甲向正向最大位移处振动，速度减小，加速度增大，故选项A错误；由振动图像可知两振子最大位移之比为x甲∶x乙＝2∶1，由于弹簧的劲度系数可能不同，则甲、乙两弹簧振子加速度的最大值之比不一定等于2∶1，故选项B错误；振子甲在最大位移处时，振子乙在平衡位置，即振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大，故选项C正确；由题图可知两弹簧振子的振动周期之比为T甲∶T乙＝2∶1，故选项D错误.
10.如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移－时间图像.试根据图像求：(1)质点A、B的振幅和周期；
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答案　见解析
由题图知质点A的振幅是0.5 cm，周期为0.4 s，质点B的振幅是0.2 cm，周期为0.8 s.
(2)这两个质点简谐运动的位移随时间变化的关系式；
答案　见解析
由题图知，质点A的初相φA＝π，
则质点A的位移表达式为xA＝0.5sin(5πt＋π) cm，
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(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别为多少.
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答案　见解析
将t＝0.05 s分别代入两个表达式得xA＝0.5sin (5π×0.05＋π) cm
11.(2021·黄石二中期末)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动.在t＝0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振动物体的速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振动物体的速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子的振动周期T.
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答案　见解析
根据弹簧振子简谐运动的对称性和题意可知，振动物体完成半次全振动所用时间为0.5 s，则T＝0.5×2 s＝1.0 s.
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振动物体在4.0 s内通过的路程.
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答案　见解析
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从振动物体经过平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像.
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答案　见解析
根据弹簧振子做简谐运动的表达式x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝ ＝2π rad/s，得x＝12.5sin 2πt(cm)，振动图像如图所示.
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12.(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x＝0.1sin(2.5πt) m.t＝0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是A.h＝1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
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t＝0.6 s时，物块的位移为x＝0.1sin(2.5π×0.6) m＝－0.1 m，则对小球h＋|x|＝ gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；t＝0.6 s＝ ，t＝0时刻物块位于平衡位置，则0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝ ，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误.
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