小学数学六年级下学期人教版小升初专题特训学案+模拟卷：模拟检测卷（一）（含答案）

小升初模拟检测卷（一）（试题）-小学数学六年级下册人教版

一、选择题（每题3分，共16分）

1．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（    ）。

A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10

C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）

2．一个直角三角形如图（单位：cm），a是（    ）cm。

A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．6

3．图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（    ）。

A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3

4．下列能组成比例的两个比是（    ）。

A．6∶9的9∶12 B．1.2∶3和2∶5

C．2.5∶1.6和5.2∶6.1 D．∶和∶

5．图中每个小圆的大小相同，空白部分的面积与阴影部分的面积比是（    ）。

A． B． C． D．

6．下列说法：

①一个圆的周长总是直径的3.14倍；

②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数：

③如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥的高一定相等：

④比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变。

其中正确的有（    ）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每空1分，共11分）

7．六（2）班同学的平均身高是135cm，如果把平均身高记作0cm，那么，小明的身高记作为“﹣2”cm，小明的实际身高是(        )cm。

8．不计算，在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

8×0.25(        )8∶4   3.96×1.1(        )3.96   3.23÷1.3(        )3.23÷0.3

9．一个圆柱体，侧面积是37.68cm2，高是6cm，底面周长是(          )cm，体积是(          )cm3。

10．一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是(            )，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是(          )km。

11．如图，在一张边长10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(        )，剩余部分的面积是(        )。

12．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为(        )元。

三、判断题（每题1分，共5分）

13．六（1）班有50人，今天全部出勤。六（1）班今天的出勤率是50%。(        )

14．长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。(        )

15．如果，则与成反比例。(        )

16．×＝1。(        )

17．圆心角越大，所对应的扇形面积就越大。(        )

四、计算题（共32分）

18．直接写得数。 （每题0.5分，共4分）

                  3÷＝          

       ×1＝                     ÷3＝

19．计算下面各题，能简算的要简算。 （每题2分，共8分）

20．解下列比例。（每题2分，共12分）

x∶＝∶1.5                 ∶＝∶x                    ＝

＝                       ∶0.4＝∶x               2.8∶＝0.7∶x

21．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（每题8分，共8分）

五、解答题（每题6分，共36分）

22．如图，有两个长方体水箱，在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深多少厘米？

23．地球的总面积是51000万平方千米。陆地面积与海洋面积的比是5∶12。地球上陆地面积和海洋面积分别是多少万平方千米？

24．在一幅比例尺为1∶20000000地图中，量得昆明到重庆之间的铁路长度是3.4cm，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？（忽略车长）

25．“节能低碳，绿色出行”，李老师骑自行车上班，他家到学校的路程是4.5千米，自行车车轮儿的外直径约是0.75米（28型自行车），平均每分钟转100圈。照这样的速度，李老师到学校需要骑这辆自行车约多少分钟？（取3）

26．在一个圆柱形水桶中，把一段半径为4厘米的圆柱形钢材浸没在水中，水面上升10厘米，把它垂直拉出水面6厘米，水面下降4厘米。这段钢材的体积是多少？

27．元旦期间，某超市提供了A、B、C、D四种品牌的水饺供顾客选择，该超市把1月1日、2日两天的购买情况绘成图中的条形统计图和1月1日的扇形统计图，请你根据两图解答下列问题：

（1）请将1月1日的扇形统计图补充完整。

（2）已知1月1日购买B品牌水饺的顾客有350人。请根据扇形统计图求出1月1日在该超市购买水饺的总人数。

参考答案：

1．D

【分析】根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。

【详解】（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）

＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10）

＝78÷30

＝2.6（千克）

故答案为：D

【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。

2．B

【分析】a是三角形斜边上的高，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，据此求出a的值即可。

【详解】3×4÷2＝6（cm2）

6×2÷5＝2.4（cm）

a是2.4cm。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是熟练掌握三角形的面积公式。

3．D

【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3行，沿高摆了3层，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。

【详解】1×（5×3×3）

＝1×（15×3）

＝1×45

＝45（dm3）

大长方体的体积是45dm3。

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。

4．B

【分析】如果两个比的比值相同，则这两个比可以组成比例。据此解答即可。

【详解】A．6÷9＝，9÷12＝，≠，所以它们不能组成比例；

B．1.2÷3＝0.4，2÷5＝0.4，0.4＝0.4，所以可以组成比例；

C．2.5÷1.6＝，5.2÷6.1＝，≠，所以它们不能组成比例；

D．÷＝，÷＝，≠，所以它们不能组成比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。

5．B

【分析】假设出小圆的半径，大圆的直径是小圆直径的3倍，先表示出大圆的半径，再根据“”求出大圆和阴影部分的面积，空白部分的面积＝大圆的面积－阴影部分的面积，最后根据比的意义求出空白部分和阴影部分的面积比，据此解答。

【详解】假设小圆的半径为r厘米。

大圆的半径：2r×3÷2

＝6r÷2

＝3r（厘米）

大圆的面积：×（3r）2＝9r2（平方厘米）

阴影部分的面积：r2×7＝7r2（平方厘米）

空白部分的面积：9r2－7r2＝2r2（平方厘米）

空白部分的面积∶阴影部分的面积＝2r2∶7r2＝2∶7

所以，空白部分的面积与阴影部分的面积比是2∶7。

故答案为：B

【点睛】利用圆的面积计算公式分别表示出空白部分和阴影部分的面积是解答题目的关键。

6．A

【分析】利用圆的周长公式、比的定义及性质、圆的性质分别判断后即可确定正确的选项。

【详解】①一个圆的周长总是它的直径的π倍，故①错误；

②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数，说法正确，故②正确；

③圆锥以及圆柱的体积还与底面积有关，说法错误，故③错误；

④比的前项和比的后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变，原说法错误，故④错误；

正确的有1个。

故答案为：A

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的周长公式、比的定义及性质、圆的性质等知识，难度不大。

7．133

【分析】以平均身高为标准，高于平均身高的记为正，低于平均身高的记为负。用平均身高减去2即可求出小明的实际身高。

【详解】135－2＝133（cm）

则小明的实际身高是133cm。

【点睛】此题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

8．     ＝     ＞     ＜

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个数相除（0除外），被除数相同，除数越大，则商越小。

【详解】8×0.25＝8∶4   3.96×1.1＞3.96   3.23÷1.3＜3.23÷0.3

【点睛】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的掌握。

9．     6.28     18.84

【分析】根据圆柱底面周长＝侧面积÷高，底面半径＝底面周长÷π÷2，体积＝底面积×高，列式计算即可。

【详解】37.68÷6＝6.28（cm）

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6

＝3.14×12×6

＝3.14×1×6

＝18.84（cm3）

底面周长是6.28cm，体积是18.84cm3。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，通过侧面积先求出底面周长和底面半径。

10．     1∶25000000     1250

【分析】根据线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离250km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺。然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出北京到上海的实际距离。注意单位的换算：1km＝100000cm。

【详解】1cm∶250km

＝1cm∶（250×100000）cm

＝1∶25000000

5÷

＝5×25000000

＝125000000（cm）

125000000cm＝1250km

改写成数值比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是1250km。

【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。

11．     78.5     21.5

【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积；再用正方形的面积减去圆的面积，即可求出剩余部分的面积。

【详解】3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

这个圆的面积是78.5平方厘米。

10×10－78.5

＝100－78.5

＝21.5（平方厘米）

余下部分的面积是21.5平方厘米。

【点睛】此题主要考查学生正方形与圆面积的计算能力，解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长，即可求得圆面积和余下的面积。

12．332.8

【分析】把进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用320×（1＋30%），再把加价30%后的价格看作单位“1”，已知八折表示百分之八十，根据百分数乘法的意义，用320×（1＋30%）×80%即可求出现价。

【详解】320×（1＋30%）×80%

＝320×1.3×80%

＝332.8（元）

现价为332.8元。

【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及几折表示百分之几十。

13．×

【分析】根据公式：，代入数值，计算解答即可。

【详解】出勤率为：＝100%

故答案为：×

【点睛】此题关键是理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几。

14．√

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”为长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”为正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；

圆柱体的体积V＝πr2h，其中“πr2” 为圆柱体的底面积，所以圆柱体的体积＝底面积×高；据此判断。

【详解】长方体、正方体、圆柱体通用体积公式：V＝Sh；

所以，长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式的应用，掌握它们的通用公式是解题的关键。

15．√

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例；

故答案为：√

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

16．√

【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法交换律和结合律简算，最后将计算结果与1作比较。

【详解】×

＝×

＝

＝

＝1×1

＝1

所以原题计算正确。

故答案为：√

【点睛】不含括号的分数乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接转化成分数连乘，再约分计算。

17．×

【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。

【详解】根据分析得，形面积的大小与圆心角和半径相关，在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，

而题目中缺少条件“在同一个圆内”，所以说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形面积的大小与圆心角和半径有关。

18．；；；2；

；；；

【详解】略

19．；80；

1.7；3

【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；

（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的分数乘法，最后计算中括号外的除法；

（3）利用乘法分配律进行简便计算；

（4）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝80

＝

＝

＝1.7

＝

＝

＝

＝3

20．x＝；x＝；x＝12.5

x＝80；x＝；x＝

【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；

∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；

＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；

∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。

【详解】x∶＝∶1.5

解：1.5x＝×

1.5x＝

x＝ ÷1.5

x＝ ×

x＝

∶＝∶x

解：x＝×

x＝

x＝÷

x＝×2

x＝

＝

解：2x＝1×25

2x＝25

x＝25÷2

x＝12.5

＝

解：0.25x＝1.25×16

0.25x＝20

x＝20÷0.25

x＝80

∶0.4＝∶x

解：x＝0.4×

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

2.8∶＝0.7∶x

解：2.8x＝×0.7

2.8x＝

x＝÷2.8

x＝

21．48cm2

【分析】如图，把左边的阴影部分如箭头方向补到右边的空白处，这样两个阴影部分组合成一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】（6＋10）×6÷2

＝16×6÷2

＝48（cm2）

阴影部分的面积是48cm2。

22．7.5厘米

【分析】甲箱中水深为15厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数值可求出此时甲箱中所装水的体积；将这些水倒入乙箱，已知乙水箱的底面积，再结合长方体的体积公式，代入相应数值即可求出h，即为乙箱的水深。

【详解】

（厘米）

答：若将这些水倒入乙箱，水深7.5厘米。

【点睛】本题考查的是长方体体积公式的应用，解答本题的关键是抓住甲乙两个水箱中所装水的体积是不变的。

23．陆地面积是15000万平方千米，海洋面积36000万平方千米

【分析】把地球的总面积看作单位“1”，由题意可知，陆地面积占，海洋面积占，根据分数乘示的意义即可分别求出地球上陆地面积和海洋面积。

【详解】51000×

＝51000×

＝15000（万平方千米）

51000×

＝51000×

＝36000（万平方千米）

答：地球上陆地面积是15000万平方千米，海洋面积36000万平方千米。

【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

24．88千米

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出北京到洛阳的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度之和”即可求出两车的速度和，再用速度和减高铁的速度，就得火车的速度。

【详解】实际距离：3.4÷＝3.4×20000000＝68000000（cm）＝680km

680÷2.5－184

＝272－184

＝88（km）

答：火车每小时行驶88千米。

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“相遇时间＝路程÷速度之和”的灵活应用。

25．20分钟

【分析】首先根据圆的周长公式： ，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟骑行的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，列式解答即可。

【详解】4.5千米＝4500米

4500÷（0.75×3×100）

＝4500÷（2.25×100）

＝4500÷225

＝20（分钟）

答：李老师到学校需要骑这辆自行车约20分钟。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。

26．753.6立方厘米

【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降4厘米，下降的部分的体积等于底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降4厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。

【详解】3.14×42×6÷4×10

＝50.24×6÷4×10

＝301.44÷4×10

＝75.36×10

＝753.6（立方厘米）

答：这段钢材的体积是753.6立方厘米。

【点睛】根据拉出6厘米，根据水面下降部分的面积求得储水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题。

27．（1）见详解；

（2）1250人

【分析】（1）把1月1日四种品牌的水饺喜欢的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢D品牌的人数占总人数的百分之几，据此完成扇形统计图。

（2）把1月1日四种品牌的水饺喜欢的总人数看作单位“1”，其中喜欢B品牌水饺的顾客有350人，占总人数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，即350÷28%。

【详解】（1）1－18%－28%－32%

＝82%－28%－32%

＝54%－32%

＝22%

把1月1日的扇形统计图补充完整，如下：

（2）350÷28%

＝350÷0.28

＝1250（人）

答：1月1日在该超市购买水饺的总人数是1250人。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。