2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题31 图形的运动（教师版·学生版）

专题31  图形的运动

1.轴对称图形

如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。具备两个条件：①有一条直线为对称轴；②对称轴两边的图形形状相同，大小相等，沿对称轴对折，两边的图形完全重合。

常见图形对称轴条数：

①长方形2条：②正方形4条：

③等腰三角形1条：④等边三角形3条：

⑤等腰梯形1条；⑥圆无数条。

2.图形的平移

物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，这种现象就是平移。平移的两个要点：一是移动的方向：二是移动的距离。

3.图形的旋转

物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。（本身方向发生改变）旋转的三个要点：一是图绕的点或轴；二是旋转方向；三是旋转角度。

4.图形的缩放

把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。图形放大或箱小后，图形的大小变化，形状不变。

【例1】（1）画出一个只有一条对称轴的四边形。（2）画出一个有两条对称轴的四边形。

【点拨分析】 

在我们学过的四边形中，等腰梯形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴。确定了是什么四边形即可作图。

【答 案】 

1.画出下面图形的对称轴。

2.以虚线为对称轴、画出下面图形的另一半。

3.填空。

（1）圆的对称轴有（　　）条，半圆的对称轴有（　　）条。

（2）（　　）三角形有3条对称轴，（　　）三角形只有1条对称轴。

[来源:Zxxk.Com]

【例2】（1）画出把三角形A先向右平移7格，再向上平移2格后的图形B。

（2）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°所得的图形A′。

【点拨分析】 

（1）先明确向哪个方向平移，再数清平移的格子。（2）把三角形A绕点0逆时针旋转90°后，会得到怎样的图形呢？我们可以剪一个与图形A完全相同的三角形，然后与图形A重合，绕着点0逆时针旋转90°，画出它所在位置，即是所求的。还有其他方法，同学们想一想，自己做一做。

【答 案】 

1.填空。

（1）拉出抽屉的运动属于（　　）现象，用钥匙开锁的运动属于（　　）现象。

（2）时针从12开始，按顺时针方向旋转90°指向（　　），按逆时针方向旋转90°指向（　　）。

（3）在（　　）里填上“平移”或“旋转”。

2.利用点子图，将图A绕O点逆时针每次旋转90°，旋转3次，请画出每次旋转后的图形。

3.看图填一填。

（1）要让圆O移到圆O的位置，就要把圆O先向（　　）平移（　　）格，再向（　　）

平移（　　）格;或者把圆0先向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格。

（2）圆的位置与（　　）的位置有关。

【例3】 如下图。

（1）以为对称轴，画出图A的轴对称图形B。

（2）画出把图A向右平移6格后的图形C。

（3）画出把图A绕O点逆时针旋转90°后的图形D。

（4）画出把图A按2:1的比放大后的图形E。

【点拨分析】 

由图可知，（1）画出图A的另一半，即画出图A关于/的对称图形，关键要找准

对应点的位置。（2）（3）画图A平移和旋特后的图形，只要找准对应点的位置，把那些对应点相进即可得到。（4）要求画放大后的图形，就是将图A的各边扩大到原来的2倍，可在方格纸中的任意位置画。原来占1格的，放大后应占2格。

【答 案】 

1.把一个三角形按3:1放大，原来的面积为27平方厘米，放大后它的面积为（　　）。

A.81平方厘米      B.243平方厘米      C.729平方厘米        D.9平方厘米

2.如图所示的图形是按相同的比例缩小的，x的面积等于（　　）。

A.9              B.8                C.7.5             D.6

3.按要求操作并填空。（每个小方格为边长1厘米的小正方形）

（1）梯形的面积是（　　）平方厘米。

（2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。

（3）画出平行四边形按2:1的比放大后的图形。

（4）放大后图形的面积与原来图形的面积的比是（　　）。

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（32分）

1.下面图形中是轴对称图形的有（　　）个。

2.从上午9:00到9:30，分针旋转了（　　）度，时针旋转了（　　）度。

3.在我们学过的平面几何图形中:（1）只有一条对称轴的图形是（　　）;（2）有两条对称轴的图形是（　　）;（3）有三条对称轴的图形是（　　）;（4）有四条对称轴的图形是（　　）;（5）有无数条对称轴的图形是（　　）。

4.△ABC经平移变换后，点A平移了5cm，则点B平移了（　　）cm。[来源:Zxxk.Com]

5.请在（　　）里填上“平移”或“旋转”。

6.如下图。

（1）图形2可看作是图形1绕（　　）点顺时针旋转（　　），又向（　　）平移（　　）格得到的。

（2）图形3可看作是图形2绕（　　）点顺时针旋转（　　），又向（　　）平移（　　）格得到的。

（3）图形4可看作是图形1绕（　　）点逆时针旋转（　　），又向（　　）平移（　　）格得到的。

7.如图。

（1）平行四边形先向（　　）平移了（　　）格，再向（　　）平移了（　　）格。

（2）先向（　　）平移了（　　）格，再向（　　）平移了（　　）格。

二、选择。（10分）

1.下列说法正确的是（　　）。

A.直角三角形一定是轴对称图形

B.等边三角形有三条对称轴

C.两个完全相同的三角形组成的图形一定是轴对称图形

2.下列四幅图中，（　　）图是左图按比例缩小得到的。

3.如图，将小旗绕O点顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，所得到的图形是（　　）。

4.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）。

5.下列说法正确的是（　　）。

A.平移不改变原图形的大小，改变了形状

B.旋转不改变原图形的大小，改变了形状

C.平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，所以旋转和平移是一样的

D.由旋转得到的图形，平移不一定能得到

6.能通过旋转组成长方形的是（　　），能通过平移组成长方形的是（　　）。

7.右图是由基本图形每次旋转（　　）得到的。

A、30°                            B.60°

C.90°                             D.120°

8.字母H，N，0，S，X，Z中，是轴对称图形的字母是（　　）。

A. H, 0, S, ×      B. H, O, X, Z       C. H, S, X, Z     D. H, O, X

9.在下列现象中:① 时针转动;② 跳绳;③ 上升的电梯;④ 风轮的转动。其中是旋转的有（　　）。

A.① ②             B.② ③          C.① ② ④          D.③ ④

10.下图中，△ABC平移到了△A′B′C的位置，下列结论不成立的是（　　）。

A.BC＝B′C′        B.∠C＝∠C′       C.∠A＝∠A′      D.AB＝A′C′

三、操作题。（18分）

1.请按对称轴画出下面各图形的另一半。

2.按要求画一画。

（1）画出图A关于直线树称的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。

（3）画出把图C按2:1的比放大后的图形。

3.按要求画图。（6分）

（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形A向左平移4格，得到图形C。

（3）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形D。

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

能力创新（40分）

四、如图，在网格中有三角形ABC，请解答下列问题:（15分）

1.在图中画出△ABC关于直线y的对称图形△A1B1C1。

2.画出将△A1B1C1向右平移2个单位后得到的△A2B2C2。

3.求A1C1扫过的面积。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

五、你能用所给的图形利用平移、旋转在下面的方格图中设计出一幅美丽的图案吗？试试看，你一定能行!（25分）

【附加题】

请用四种方法，在已知图形上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。

【答案解析】

[举一反三训练1]

1.（略）

2.（略）

3.（1）无数、1（2）等边、等腰

[举一反三训练2]

1.（1）平移、旋转（2）3、9（3）旋转、旋转、平移

2.（略）

3.（1）右、8、上、4、上、4、右、8（2）圆心

[举一反三训练3]

1.B 

2.A

3.（1）6（2）（略）（3）（略）（4）4:1

 [自我检测]

一、1.  3       

2.  180、15

3.（1）等腰三角形、等腰梯形（2）长方形 （3）等边三角形（4）正方形（5）圆

4.  5

5. 平移旋转旋转

6.（1）B90°下2（或A90°右2）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（2）C90°左2（或B90°下2）

（3）A90°下2（或B90°左2）

7.（1）左、7、上、4（2）右、9、下、4

二、1.B   2.A   3.B  4.C   5.D   6.D、A   7.C    8.D    9.C    10.D

三、（略）

四、（略）

五、（略）

【附加题】