2022年高考数学临考押题卷（新高考卷）（考试版）

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2022年高考临考押题卷（五）

数学（新高考卷）

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知集合，，则（       ）

A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}

2．已知（是虚数单位）的共轭复数为，则在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．“”是“过点有两条直线与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（       ）

A． B． C． D．

5．已知函数在内恰有3个极值点和4个零点，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．若直线：经过双曲线：的一个焦点，且与双曲线有且仅有一个公共点，则双曲线的方程为（       ）

A． B． C． D．

7．某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲､乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（       ）

A．90 B．216 C．144 D．240

8．设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越小，判断两个变量有关的把握越大

D．若，，则

10．已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若在上的投影为，则向量与夹角为

C．与共线的单位向量只有一个为

D．存在，使得

11．若直线上存在点P，过点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值可以为（       ）

A．3 B．2 C．0 D．

12．已知同底面的两个正三棱锥和均内接于球O，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为，则下列说法正确的是（       ）.

A．平面QBC

B．设三棱锥和的体积分别为和，则

C．平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的倍

D．二面角的正切值为

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．抛物线焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线的倾斜角等于，那么等于__________.

14．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上,其中.若，则的值是____________.

15．在正项等比数列中，若，则______．

16．已知奇函数在区间上是增函数，且，，当，时，都有，则不等式的解集为______．

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题10分）

设数列的前项和为，对于任意的都有，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和.

18．（本小题12分）

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且.

(1)求角C；

(2)E为三角形ABC所在平面内的一点，，且，求线段CE的长.

19．（本小题12分）

《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出，支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大，加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设，支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接．当前，脱贫地区相关设施建设情况如何？怎样实现精准对接？未来如何进一步补齐发展短板？针对上述问题，假定有A、B、C三个解决方案，通过调查发现有的受调查者赞成方案A，有的受调查者赞成方案B，有的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．

(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；

(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求的分布列和数学期望．

20．（本小题12分）

如图1，在梯形中，于，且，将梯形沿折叠成如图2所示的几何体，为的中点

(1)证明：//平面；

(2)若图1中，___________，求二面角的余弦值.

条件①：图1中；条件②：图2中四棱锥的体积最大；条件③：图1中.

从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

21．（本小题12分）

已知椭圆，A､B分别为椭圆C的右顶点､上顶点，F为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率为，的面积为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M，N分别关于原点､y轴对称，连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

22．（本小题12分）

己知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)当，，求a的取值范围；

(3)证明：．