2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题28 年龄问题（重点突围）

专题28 年龄问题（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共6小题）

1．苗苗今年8岁，去年奶奶的年龄是她的10倍，奶奶今年　　

A．80岁 B．70岁 C．71岁

2．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，则小明的爷爷今年是　　岁．

A．62 B．60 C．58 D．56

3．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”甲现在是　　岁．

A．40 B．41 C．42 D．43

4．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁．再过　　年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍．

A．9 B．10 C．11

5．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在　　岁．

A．21 B．22 C．23 D．24

6．小明今年上小学六年级，他的爷爷和爸爸的年龄之比为，爸爸和小明的年龄之比为，那么两年之后爷爷、爸爸、小明三人的年龄之比可能为　　

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题）

7．小阳今年19岁，妈妈今年47岁，　　年前妈妈的年龄是小阳的5倍．

8．丢番图（二世纪时希腊数学家）的墓碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底有　　岁．

9．老张问小李年龄，小李问老张，老张说：“当你像我这么大时，咱们的年龄和是72岁；当我像你这么大时，你的年龄是我现在年龄的五分之一．”那么：老张和小李现在的年龄和是　 　．

10．父子两人的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁．父亲今年　　岁，儿子今年　　岁；　　年前父亲的年龄是儿子的5倍．

11．2012年，爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2018年，爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，那么爸爸出生在　　年。

12．今年爸爸妈妈的年龄和是62岁，爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸妈妈两人分别是　　岁和　　岁．

13．一位老爷爷问小明多大了，小明回答说12岁．小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上你的年龄后除以3，再减去8后用5乘，恰好是100岁．”那么这位老爷爷今年　 　岁．

14．有三个学生，他们的年龄一个比一个大2岁，他们三人年龄的乘积是960，这三个学生年龄的和是　 　岁．

15．一个家庭由丈夫、妻了、女儿和儿子组成，今年他们的年龄和是73岁．丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前这个家庭成员的年龄和是58岁．这个家庭今年的年龄：丈夫　 　岁，妻子　 　岁，女儿　 　岁，儿子　 　岁．

16．有一位科学家在几年前逝世，他出生的年份数正好是逝世时年龄数的29倍，如果这位学者在1955年主持过一次学术会议，那么他在　　出生．

三．解答题（共14小题）

17．爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

18．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？

19．今年儿子18岁，父亲43岁，那么在几年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍？

20．妈妈今年的年龄比小明的4倍多5岁，爸爸今年的年龄恰好是小明的5倍，已知今年他们三人的年龄总和为75岁，小明今年多少岁？

21．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小10岁，父亲比母亲大2岁；十一年前他们全家人年龄和是65岁，想想看，今年父亲、母亲、姐姐、弟弟的年龄分别是几岁？

22．小毅和哥哥相差4岁，他们的年龄是两个质数，他们年龄和是18．你知道小毅和哥哥的年龄吗？

23．3个小朋友的年龄是三个连续的偶数，他们的年龄和是36．这3个小朋友的年龄分别是多少？

24．小明是2000年出生的，他8岁时妈妈34岁，到2010年，小明多少岁？他的妈妈多少岁？

25．李老师对他的一位学生说：“当我像你现在的年龄时，你才三岁．当你长到我现在的年龄时，我将是45岁．”请你回答：张老师与这位学生现在各是多少岁？

26．妈妈比小红大24岁，七年后妈妈的年龄是小红的三倍，小红今年多大？

27．明明、亮亮、丽丽他们三人都是好朋友，有趣的是，他们的年龄依次都大1岁，并且年龄的和是24岁，他们各自多少岁？

28．今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍．今年爷爷多少岁？

29．李明是个中学生，参加了市数学竞赛，他说：我的名次、分数和我年龄的乘积是2910，你能算出他获得第几名、得了多少分和具体的年龄吗？

30．有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷，爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请问：你知道他们三个人分别是多少岁？

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．【分析】苗苗今年8岁，则去年就是岁，那么奶奶去年的年龄就是岁，再加上1就是奶奶今年的年龄．

【解答】解：

（岁

答：奶奶今年71岁．

故选：．

【点评】解答此题的关键是明确苗苗去年的年龄乘10就是奶奶去年的年龄，再加上1即可得出今年的年龄．

2．【分析】由小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，这一条件可知小明5年前还没有出生，应该是4年前出生的，由此可求出小明与妈妈的岁数，进而可求出爷爷和爸爸的年龄和，再根据爷爷比爸爸大26岁这一条件解答即可．

【解答】解：（岁，

小明：（岁，

妈妈：（岁，

爷爷与爸爸的年龄和：

，

，

（岁；

爸爸：，

，

（岁；

爷爷：（岁；

答：小明的爷爷今年是56岁．

故选：．

【点评】本题主要考查年龄问题，根据小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁这一条件求出小明的年龄是解答本题的关键．

3．【分析】由题意可知，当乙4岁时或当甲61岁时，由于甲乙的年龄差是不变的．4岁加这个差得到乙现在的年龄，乙现在的年龄加这个差得到甲现在的年龄，甲现在的年龄加这个差得到61岁，所以61岁和4岁相差了3个年龄差．所以是年龄差的3倍，所以年龄差是岁，乙现在的年龄岁，甲现在的年龄岁．

【解答】解：

（岁

（岁

答：甲现在是42岁．

故选：．

【点评】解题关键是弄清题意，找准甲乙的年龄差是多少．关键是要认识到两人的年龄差始终不变．

4．【分析】无论过多少年爷爷和玲玲的年龄差不变，先求出当爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍时，玲玲多少岁，进而求出经过了多少年．

【解答】解：

（岁

（年

答：再过10年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍．

故选：．

【点评】本题根据两人的年龄差不变，利用差倍公式求出后来玲玲的年龄，进而求解．

5．【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．

【解答】解：

（岁

答：年龄较小的现在23岁．

故选：．

【点评】本题的关键是根据年龄差不变，求出岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答．

6．【分析】根据题目所给信息“爷爷和爸爸的年龄之比为，爸爸和小明的年龄之比为”，我们可以推断出爷爷、爸爸和小明的今年的年龄比是，因为小明上六年级可以推算他可能是12岁，那么爸爸就是40岁，爷爷就是64岁；那么两年后爷爷66岁，爸爸42岁，小明14岁；因此他们的年龄比是：。

【解答】解答：

爷爷、爸爸和小明的今年的年龄比是。

两年后他们年龄比是：

故选：。

【点评】抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．

二．填空题（共10小题）

7．【分析】年龄问题中，两人的岁数递减是一样的，根据题意找出等量关系，列出方程解答即可．

【解答】解：设年前妈妈的年龄是小阳的5倍．则年前，小阳岁，妈妈岁．由题意知

答：12年前妈妈的年龄是小阳的5倍．

【点评】年龄问题中，年龄的增长和递减是一样，做题中一定要注意，才能把题目解答准确．

8．【分析】把丢番图的年龄看作单位“1”，根据题意可知，从儿子出生到儿子死去，丢番图和儿子共同度过了自己寿命的一半，又过了4年，丢番图死去，所以对应的分率是：，那么丢番图的年龄是：（岁，据此解答．

【解答】解：根据分析可得，

，

，

（岁；

答：丢番图的年龄是84岁．

故答案为：84．

【点评】本题是著名的丢番图年龄问题，关键是理清数量关系，明确丢番图和儿子共同度过了自己寿命的一半这是问题解答的关键．

9．【分析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“1”，那么老张现在的年龄相当于5份，则年龄差相当于份；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，”时，老张的年龄是现在年龄的，小李的年龄老张现在的年龄，所以老张：（岁，小李：（岁，把老张和小李现在的年龄相加即得老张和小李现在的年龄和，据此解答．

【解答】解：老张：

（岁；

小李：（岁；

年龄和：（岁；

答：老张和小李现在的年龄和是48岁．

故答案为：48岁．

【点评】解题关键是弄清题意，找准两人的年龄差是多少份．关键是要认识到两人的年龄差始终不变．

10．【分析】（1）根据题干，设儿子的年龄是岁，则父亲的年龄就是岁，再根据他们的年龄和是66岁，列出方程，即可求出儿子的年龄是19岁，父亲岁；

（2）根据题意知道父亲和儿子的年龄差不变，再根据父亲的年龄是儿子的5倍，即将年龄问题转化成差倍问题，因此当父亲的年龄是儿子的5倍时，儿子的年龄即可求出，那要求的答案即可解决．

【解答】解：（1）设儿子的年龄是岁，则父亲的年龄就是岁，根据题意可得方程：

，

，

，

则父亲年龄是：（岁，

（2），

，

（岁，

（年；

答：父亲今年47岁，儿子今年19岁，12年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，

故答案为：47；19；12．

【点评】解答此题的关键是，不管过多少年，父亲与儿子的年龄差不会变化，再根据差倍公式，即可求出当父亲的年龄是儿子的5倍时，儿子的年龄，问题即可解决．

11．【分析】可列方程求解，设2012年时姐姐和妹妹的年龄和是岁，则2012年爸爸的年龄是岁，2018年爸爸的年龄是岁，姐姐和妹妹的年龄和是岁，再根据2018年，爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍列方程，解方程即可。

【解答】解：设2012年时姐姐和妹妹的年龄和是岁，则2012年爸爸的年龄是岁。

（年

（年

（岁

2012年岁年

故答案为：1976。

【点评】本题考查根据爸爸与姐姐和妹妹的年龄和之间的关系，求爸爸的出生年份，列方程解答关键是找出等量关系。

12．【分析】根据和差公式：先用爸爸妈妈的年龄和加上年龄差，再除以2，就是爸爸的年龄，进而求出妈妈的年龄．

【解答】解：

（岁

（岁

答：今年爸爸妈妈两人分别是 33岁和 29岁．

故答案为：33，29．

【点评】解决本题利用和差公式进行求解：（两数和两数差）较大数；（两数和两数差）较小数．

13．【分析】根据题意，知道用逆推法，即100除以5再加上8，再乘3再减12就是老爷爷的年龄．

【解答】解：

（岁．

答：这位老爷爷今年72岁．

故答案为：72．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，选择合适的方法（逆推法），列式解答即可．

14．【分析】根据题意，他们的年龄一个比一个大2岁，们三人年龄的乘积是960，把960分解质因数，然后再进一步解答即可．

【解答】解：根据题意可得：

，

，

；

那么，三个学生年龄的和是：（岁．

答：这三个学生年龄的和是30岁．

故答案为：30．

【点评】根据题意，关键是根据他们的年龄一个比一个大2岁，把960分解质因数，然后再进一步解答即可．

15．【分析】根据题意，4年前这个家庭成员的年龄和是58岁，那么今年他们的年龄和应是岁，而现在他们的年龄和是73岁，说明4年前，儿子还没有出生，那么儿子今年的年龄是岁，然后再进一步解答即可．

【解答】解：根据题意可得：

4年前这个家庭成员的年龄和是58岁；

4年后的年龄和应是（岁，而现在他们的年龄和是73岁，说明4年前，儿子还没有出生，那么儿子今年的年龄是（岁；

女儿的年龄是：（岁；

妻子的年龄是：（岁；

丈夫的年龄是：（岁．

答：今年丈夫34岁，妻子31岁，女儿5岁，儿子3岁．

故答案为：34，31，5，3．

【点评】本题的关键是求出4年前，儿子还未有出生，然后再根据题意进一步解答即可．

16．【分析】今年是2018年，这位科学家在几年前逝世，人的寿命一般不会超过100岁，那么他出生的年份应在1900年以后，他出生的年份数正好是逝世时年龄数的29倍，那么出生的年份应是29的倍数，且1955年主持过一次学术会议，学术会议的主持人应是成年人，说明1955年时最少20岁，找出之间29的倍数，就是他的出生年份．

【解答】解：首先根据这位科学家在几年前去时，说明他的出生年份应在1900年之后，

也就是说大于1900的29的倍数中最小的是1914；

如果他是1914年出生，那么1955年时，他是（岁，符合要求；

，说明他去世时是66岁；

如果出生时间再退后29年，即（年

（岁

显然12岁不能主持学术会议，所以他是在1914年出生．

故答案为：1914．

【点评】解决本题首先明确它的出生年份是29的倍数，再根据给出的条件结合实际情况，推算出他的出生年代的大体时间，然后找出此时间段内29的倍数即可求解．

三．解答题（共14小题）

17．【分析】根据题意设儿子今年岁，爸爸今年是岁，根据爸爸比儿子大36岁，就是比多36，列方程解答即可．

【解答】解：设儿子今年岁，爸爸今年是岁，

（岁

答：爸爸今年48岁，儿子今年12岁．

【点评】本题用方程解答比较容易，要认真分析题意，找出等量关系式是解答的关键．

18．【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多2．由此解答．

【解答】解：（岁

（岁

（岁

答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁．

【点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题．明确：相邻的两个偶数相差2．

19．【分析】根据题意，设年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍，那么父亲是岁，儿子是岁，然后再根据父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍列出方程进行解答．

【解答】解：设年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍；

根据题意可得：

                ．

答：8年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍．

【点评】本题关键是设出未知数，分别表示出当时父亲与儿子的岁数，然后再根据等量关系列出方程进行解答．

20．【分析】由题意，可设小明今年岁，那么妈妈今年岁，爸爸今年岁，根据今年他们三人的年龄总和为75岁列方程解答即可．

【解答】解：设小明今年岁，那么妈妈今年岁，爸爸今年岁，

答：小明今年7岁．

【点评】解答此题关键是设出小明的年龄，进而表示出爸爸妈妈的年龄．

21．【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比十一年前应该多岁，但岁，说明十一年前弟弟没出生，所以弟弟今年岁，那么姐姐今年岁，然后再根据和差公式求出父亲和母亲今年的年龄即可。

【解答】解：现在全家年龄之和比十一年前应该多岁，但岁，说明十一年前弟弟没出生，所以弟弟今年岁，那么姐姐今年岁；

今年父母亲的年龄和是：（岁；

父亲今年（岁；

母亲今年（岁。

答：今年父亲44岁，母亲42岁，姐姐12岁，弟弟2岁。

【点评】本题解题的关键是根据十一年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟十一年前还没有出生，再根据年龄问题的解决方法进行解答即可。

22．【分析】根据“小毅和哥哥相差4岁，他们的年龄是两个质数，他们年龄和是18．”，知道两个人的年龄和是18岁，年龄差是4岁，由此根据和差公式，求出哥哥的年龄，再减去4，就是小毅的年龄．

【解答】解：

（岁

（岁

答：小毅7岁，哥哥11岁．

【点评】此题主要利用的和差问题的公式（和差）大数，（和差）小数解决问题．

23．【分析】根据题意，用他们的年龄总和36岁除以3，就得到中间的那个人的年龄，又因为3人年龄正好是3个连续的偶数，相邻的两个人的年龄相差2，用中间的那个人的年龄减去2就是最小的，加上2就是最大的．

【解答】解：根据题意可得：

（岁；

最大的：（岁；

最小的：（岁．

答：这三个小朋友的年龄分别是10岁、12岁、14岁．

【点评】根据题意，本题的关键是求出中间那个人的年龄，然后再根据相邻的两个人的年龄相差2进一步解答即可．

24．【分析】他8岁时妈妈34岁，说明小明与妈妈的年龄差是（岁，小明是2000年出生的，到2010年，小明是（岁，则他的妈妈是（岁；据此解答．

【解答】解：（岁

（岁

（岁

答：到2010年，小明10岁，他的妈妈36岁．

【点评】解答此题要明确年龄差是不变的，知道了小明的年龄就能求得他妈妈的年龄．

25．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差学生现在的年龄，年龄差老师现在的年龄，所以老师学生，设老师今年岁数为，则学生的岁数是岁，再根据年龄差老师现在的年龄，列出方程解决问题．

【解答】解：设老师今年岁，因为老师和学生的年龄和是：（岁，则学生的岁数是岁；

所以，，

             ，

                ，

                ，

                 ；

则学生的年龄是：（岁，

答：这位老师今年31岁，学生17岁．

【点评】关键是根据年龄差不会变，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．

26．【分析】根据题干可知：二人的年龄差不变，所以妈妈比小红的年龄大24岁，则7年后妈妈比小红大了倍，由此即可求出7年后小红的年龄，进一步求出今年小红的年龄，由此即可解决问题．

【解答】解：

（岁

答：小红今年5岁．

【点评】解题要弄清题意，关键是要认识到两人的年龄差始终不变．找准妈妈与小红的年龄差，再利用她们年龄的倍数关系即可解答．

27．【分析】根据题干可知，三人的年龄正好是三个连续自然数，那么他们平均年龄就是岁，即亮亮的年龄是8岁，由此根据连续自然数的特点，即可得出另外两个人的年龄．

【解答】解：亮亮的年龄是：（岁，

所以明明的年龄是：（岁，

丽丽的年龄是（岁，

答：明明、亮亮、丽丽的年龄分别是7、8、9岁．

【点评】根据连续自然数的特点，得出中间的那个人的年龄就是他们的平均年龄，由此即可解答．

28．【分析】设今年孙子的年龄为岁，则爷爷年龄是岁，再过12年孙子的年龄是岁，爷爷的年龄是岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年，爷爷的年龄孙子的年龄，列出方程解答即可．

【解答】解：设今年孙子的年龄为岁，则爷爷年龄是岁，再过12年孙子的年龄是岁，爷爷的年龄是岁，由题意得：

     ，

（岁

答：今年爷爷60岁．

【点评】关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；再根据数量关系等式，列出方程解答即可．

29．【分析】本题可将2910分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定．

．由于2910正好是李明得分、名次和他的年龄的连乘积．李明是初中生，则他的年龄一定是岁，则他的得分为97，名次为第2名．

【解答】解：，

李明是初中生，初中生的年龄一般是（岁，

即．

则他的得分为97，

名次为第2名．

答：李明得了97分，第2名，15岁．

【点评】首先将2910分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键．

30．【分析】根据“三个人的年龄和是120岁，爷爷和爸爸的年龄和刚好比我大100岁，”据此差倍公式，即可求出我的年龄是（岁据此可得：爷爷与爸爸的年龄和是（岁，又因为“爷爷比爸爸大30岁，”根据差倍公式即可求出爸爸的年龄是（岁，则爷爷的年龄就是（岁，据此即可解答．

【解答】解：小虎的年龄是：（岁，

爸爸的年龄是：，

，

（岁，

爷爷的年龄是：（岁，

答：小虎10岁，爸爸40岁，爷爷70岁．

【点评】此题主要考查差倍公式在年龄问题中的灵活应用．