沪科版 (2019)选择性必修 第三册1.1 走进分子世界课后作业题

【优选】第1节走进分子世界-4优选练习

一．填空题

1．已知金刚石的密度为3.5×103kg/m3，在体积为5.7×10﹣8m3小块金刚石中，含有　

　               个炭原子.设金刚石中炭原子是紧密地排列在一起的，则炭原子体积约为　           　m3（已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1，已知炭的摩尔质量为12g/mol）

2．已知铜的密度为8.9×103kg／m3,原子量为64，通过估算可知铜中每个原子所体积为________________m3．（铜的摩尔质量为64×10-3kg/mol）

3．一个细口瓶开口向上放置，容积为 2.0L，处在温度为 0℃．压强为一个标准大气压的环境里，则瓶内气体的分子数为              （计算结果保留 2 位有效数字，阿伏加德罗常数 NA=6.0×1023/mol）．

4．已知常温下CO2气体的密度为ρ，CO2的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子数为___________。在3Km的深海中，CO2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO2分子看做直径为d的球，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为___________。

5．已知铝的原子量是27，铝的密度是2700kg/m3，那么1g铝里的原子个数是　      　个，估算铝原子的直径约为　             　m．

6．在一个大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽，对外做了170J的功，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，水的摩尔质量M=18g/mol。则

①水的分子总势能变化了            J；

②1g水所含的分子数为           （结果保留两位有效数字）

7．8克氧气所含的分子个数为　    　个，在标准状况下氧气分子的平均距离约为　   　．

8．体积是2×10－3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6 m2的油膜，由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m（要求一位有效数字）。

9．体积为V的油滴，滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为　      ；已知阿伏伽德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为 　     ．

10．已知铜的摩尔质量M，铜的密度ρ，阿伏加德罗常数NA．试计算：
（1）一个铜原子的质量      ．
（2）一个铜原子的体积     

11．体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为________。已知阿伏加德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为________。

12．标准状况下，1mol空气的体积为22.4L，若某运动员一次深呼吸吸入空气约为4000cm3,则他这一次呼吸吞入的空气分子数约为_________个。如果空气的平均分子量为29g/mol，则他这一次呼吸吞入的空气质量约为__________kg.(答案均保留两位有效数字，阿伏伽德罗常数6.02×1023mol）

13．水的摩尔质量为M＝18g/mol，水的密度为？＝1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数 ，则一个水分子的质量为______ kg，一瓶500ml的纯净水所含水分子的个数为______。

14．利用油膜法粗测分子的直径．把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油酸，用滴管在水面上滴一滴该油酸溶液，形成单分子油膜，已知该滴溶液中含油酸的体积为V＝0.5×10－3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，取阿伏加德罗常数NA=6×1023mol－1，则该油酸分子的直径为________，油酸的摩尔质量为________．（结果均保留一位有效数字）

15．如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1．43×l0-8m,的圆周而组成的。由此可以估算出铁原予的直径约为           m（结果保留两位有效数字）。

16．某冰箱冷藏室容积为V，已知此状态下空气的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则该冷藏室内有      个空气分子，空气分子间的平均距离为         ．

17．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

 ① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

 ② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。

 ③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。

 ④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。

 ⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

完成下列填空：

 （1）上述步骤中，正确的顺序是_________________。（填写步骤前面的数字）

 （2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得lcm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径为___________________m。（结果保留l位有效数字）

18．油酸密度为．摩尔质量为M．油酸分子直径为d0将体积为V0的油酸溶于酒精，制成体积为nV0的油酸酒精溶液．用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V0若把每个油分子看成球形，一滴油酸在水面上形的n的单分子油膜的面积是　    　，阿伏加德罗常数NA的表达式是　        　．

参考答案与试题解析

1．【答案】1.0×1022，5.7×10﹣30.

【解析】考点: 阿伏加德罗常数.

专题： 阿伏伽德罗常数的应用专题.

分析： 根据密度和体积求出金刚石的质量，通过摩尔质量求出物质的量，从而得出炭原子的个数.根据摩尔体积的大小求出炭原子.

解答： 解：金刚石中含有炭原子的个数N=≈1.0×1022.

炭原子体积=5.7×10﹣30m3.

故答案为：1.0×1022，5.7×10﹣30.

点评： 解决本题的关键知道质量．摩尔质量．体积．密度．摩尔体积以及阿伏伽德罗常数之间的关系，知道阿伏伽德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁.

2．【答案】1.2×10-29m3

【解析】

【分析】

根据铜的原子量为64，得出铜的摩尔质量为0.064kg/mol，求解出摩尔体积；摩尔体积除以一个铜原子的体积即平均每个铜原子所占的空间体积。

【详解】依题设条件可知，铜的原子量为64，即铜的摩尔质量为：MA=64×10-3kg/mol

铜的密度为：ρ=8.9×103kg/m3，则铜的摩尔体积

根据阿伏加德罗常数的物理意义，每个铜原子所占有的体积为：

代人数据可得：

。

【点睛】该题要计算平均每个铜原子所占的空间体积，先计算出1mol的铜的原子的体积是关键。

3．【答案】 

【解析】

试题分析：瓶内气体的摩尔数为，瓶内气体分子数为个。

考点：阿伏加德罗常数

【名师点睛】标准状况下任何气体的体积都是，所以瓶内气体的分子数，气体做等容变化，由查理定律求解。

4．【答案】；

【解析】

试题分析：体积为V 的CO2气体质量m=ρV，则分子数．CO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为：
考点：阿伏伽德罗常数

【名师点睛】本题关键抓住二氧化碳气体变成固体后，分子数目不变．再根据质量与摩尔质量的关系求出分子数，即可求出固体二氧化碳的体积。

5．【答案】2.2×1022，3.2×10﹣10

【解析】【考点】阿伏加德罗常数．

【分析】由质量除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏加德罗常数求出铝块中的原子数．

铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为27g/mol．根据摩尔质量和密度求出摩尔体积，由摩尔体积除以阿伏加德罗常数求出每个铝原子的体积，由体积公式求解铝原子的直径．

【解答】解：质量为1g的铝块中的原子数为：n==个=2.2×1022个

由题，铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为M=27g/mol，摩尔体积为V=

设铝原子的直径为d，则=

得到，d==m=3.2×10﹣10m

故答案为：2.2×1022，3.2×10﹣10

6．【答案】①2090   ②  3.3×1022

【解析】

7．【答案】1.5×1023；4×10﹣9m．

【解析】【考点】阿伏加德罗常数

【分析】先根据氧气的质量与摩尔质量之比求出摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数求出分子数；

根据气体的摩尔体积，用阿伏伽德罗常数计算每个气体分子占据的空间，将气体分子占据的空间看做立方体，求得边长就是气体分子间的平均距离．

【解答】解：氧气的摩尔质量M=32 g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1，氧气的摩尔数 n===0.25mol，氧气分子数 N=nNA=1.5×1023（个）；

在标准状况下氧气的摩尔体积为 V=22.4l=2.24×10﹣2m3；将气体分子占据的空间看做立方体，正方体的边长为d，则每个氧气分子占据的空间大小为：V==d3；

解得：d==≈4×10﹣9m．

故答案为：1.5×1023；4×10﹣9m．

【点评】本题的关键要建立模型，将气体分子形象化，可将气体分子占据的空间看做立方体；求分子数时，往往先求摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即可．摩尔数等于质量与摩尔质量的比值．

8．【答案】3×10－10

【解析】1滴油的体积V=2×10-3cm3，形成的油膜面积为S=6m2．把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：；
点睛：本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．

9．【答案】  与 

【解析】【考点】用油膜法估测分子的大小

【分析】将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出此溶液的体积．然后将此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用此溶液的体积除以其的面积，恰好就是油酸分子的直径；

阿伏伽德罗常数即为1摩尔有多少个分子个数，而摩尔质量即为1摩尔的物质的质量，则分子的质量即为摩尔质量与阿伏伽德罗常数相除．

【解答】解：体积为V的油滴滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜．

则油滴的分子直径约为d=

   油的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则油分子的质量m=

故答案为：  与 

【点评】本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个靠一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．同时考查阿伏伽德常数与摩尔质量之间关系．

10．【答案】

【解析】（1）摩尔质量是1mol铜原子的总质量，故单位铜原子的质量为：m=；
（2）铜的摩尔体积为：V=；
则一个铜原子的体积为：

11．【答案】　

【解析】

12．【答案】1.1×1023，    5.2×10-3   

【解析】

【详解】

标准状态下1摩尔体积为22.4L.所以1cm3的物质的量为n=mol，故1cm3中含有的空气分子数为N=nNA=×6.02×1023个=2.69×1019个

运动员一次深呼吸吸入空气约4000cm3，则一次呼吸吸入的空气分子数为N′=4000N=4000×2.69×1019=1.1×1023个；

空气的平均分子量为29g/mol，4000cm3空气的质量为m=4000××29g/mol=5.2g=5.2×10-3kg

【点睛】

根据理想气体状态方程求出吸进的空气相当于标准状态下的体积．从而通过标准状态下气体的体积求出气体的摩尔数，根据阿伏伽德罗常数求出气体的分子数．根据空气的平均分子量求出气体的质量。

13．【答案】    (1).      (2).

【解析】水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，即：m＝

代入数据得：m＝3×l0－26kg

水分子数目为：N＝

代入数据得：（个）

14．【答案】    (1). 7×10－10m    (2). 0.09kg

【解析】该油酸分子的直径为：

油酸的摩尔质量为：

15．【答案】

【解析】圆周周长为，为48个铁分子的直径长度，所以铁分子的直径长度为

16．【答案】   

【解析】含有空气的摩尔数为，分子个数为，气体分子占有体积为，设气体分子间距离为r，则，分子间距离为

17．【答案】（1）④①②⑤③；（2）5×10－10

【解析】本题考查用油膜法估测油酸分子直径大小的实验。（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液（④），然后在浅盘中放水和痱子粉（①），将一滴溶液滴入浅盘中（②），将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（⑤），最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油墨的总面积（③），故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V＝＝SD，其中S＝0.13cm2，故油酸分子直径：

D＝＝＝5×10－10m。

18．【答案】：，．

【解析】【考点】 用油膜法估测分子的大小．

【分析】将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．则用1滴此溶液的体积除以油酸分子的直径，等于1滴此溶液的面积．

根据摩尔质量与密度，求出摩尔体积，然后与单个分子的体积的比值，即为阿伏伽德罗常数．

【解答】解：一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，

水面上的面积S=

油酸的摩尔体积为VA=

阿伏加德罗常数为NA==

故答案为：，．