山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年五年级下学期期中数学试卷
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一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分）
1．（1分）用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（1分）a+3的和是奇数，a一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．（1分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）（损耗忽略不计）
A．体积和表面积都相等
B．表面积相等，体积不相等
C．体积相等，表面积不相等
D．体积和表面积都不相等
4．（1分）下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6 B．36和0.6 C．6和36 D．36和12
5．（1分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上5 B．乘2 C．乘3
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）一个自然数不是质数就是合数． （判断对错）．
7．（1分）两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和． ．（判断对错）
8．（1分）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （判断对错）
9．（1分）一个数的倍数总比它的因数大． ．（判断对错）
10．（1分）一个分数的分子和分母都乘上相同的数（0除外），分数的大小不变． ．（判断对错）
三、读懂题意，认真填写。（共26分）
11．（5分）
①0.25m3＝ dm3 | ②600mL＝ L＝ cm3 | ③4.5dm3＝ L mL |
12．（2分）把4米长的绳子平均分成9段，每段长 米，每段占全长的 ．
13．（2分）一个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是 ，最小是 ．
14．（2分）在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 和 。
15．（3分）分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 。
16．（2分）两个质数的差是14，积是51，这两个数是 和 。
17．（3分）9÷4 （填带分数）＝ （填小数）。
18．（2分）267至少增加 才是5的倍数，至少减去 才是2的倍数。
19．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是4dm、2.4dm和3.5dm．如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是 dm2，最小占地面积是 dm2．这个长方体所占的空间是 dm3．
20．（2分）一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑占地 平方米，这个沙坑的容积是 立方米．
四、操作题。（共13分）
21．（4分）在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
22．（6分）分别画出从前面、上面和右面看到的立体图形形状。
23．（3分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。
； ； 。
五、计算。（共20分）
24．（5分）直接写出得数。
350÷50＝ | 0.9×100＝ |
0.8×125＝ | 12.5×0.1＝ |
0.8×30＝ | 3.4+13＝ |
10﹣9.12＝ | 9.8÷0.01＝ |
0.64÷0.16＝ | 6.9÷69＝ |
25．（6分）用简便方法计算计算下面各题。
4.65﹣2.55﹣1.45 | 201×6.5﹣6.5 | 2.2×0.25+2.8×0.25 |
26．（9分）解方程。
0.5+4.5x＝45.5 | 0.8+1.7﹣x＝1.73 | 2（x﹣3）＝11.6 |
六、按要求计算下面各题。（共6分）
27．（3分）求下面图形的表面积。
28．（3分）求下面组合图形的体积。
七、解决问题。（第5题9分，其余各题4分，共25分）
29．（4分）从小明家到晋城东站大约有18千米，他乘坐公交车行驶了6千米，小明已经行驶了全程的几分之几？还剩全程的几分之几没有走？
30．（4分）用一根铁丝正好能围成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
31．（4分）一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
32．（4分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，里面装了一些水。有一块观赏石沉没在水中，如果将这块石头捞出，水面下降了0.2dm，求观赏石的体积是多少立方分米？
33．（9分）一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是60米、20米、2.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）把这个游泳池的底面和四壁都贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（3）这个游泳池的容积是多少立方米？
2021-2022学年山东省济宁市嘉祥县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分）
1．（1分）用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是。
故选：B。
2．（1分）a+3的和是奇数，a一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，
故选：D．
3．（1分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）（损耗忽略不计）
A．体积和表面积都相等
B．表面积相等，体积不相等
C．体积相等，表面积不相等
D．体积和表面积都不相等
【解答】解：把一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。
答：锻造前后的体积相等，表面积不相等。
故选：C。
4．（1分）下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6 B．36和0.6 C．6和36 D．36和12
【解答】解：在16和6，36和0.6，6和36，36和12几组数中，只有36和12的第一个数是第二个数的倍数；
故选：D．
5．（1分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上5 B．乘2 C．乘3
【解答】解：分子：5+5＝10 10÷5＝2 说明分子扩大到原来的2倍。要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的2倍，说明分母应乘2。
故选：B。
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）一个自然数不是质数就是合数． × （判断对错）．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
7．（1分）两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和． × ．（判断对错）
【解答】解：由分析可知：两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积应比原来两个正方体表面积小；
故答案为：×．
8．（1分）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． × （判断对错）
【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积为：2×4×6＝48（立方厘米）
长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
体积为：2×2×10＝40（立方厘米）．
所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
9．（1分）一个数的倍数总比它的因数大． × ．（判断对错）
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
10．（1分）一个分数的分子和分母都乘上相同的数（0除外），分数的大小不变． √ ．（判断对错）
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质，
所以原题干说法正确．
故答案为：√．
三、读懂题意，认真填写。（共26分）
11．（5分）
①0.25m3＝ 250 dm3 | ②600mL＝ 0.6 L＝ 600 cm3 | ③4.5dm3＝ 4 L 500 mL |
【解答】解：
①0.25m3＝250dm3 | ②600mL＝0.6L＝600cm3 | ③4.5dm3＝4L500mL |
故答案为：250；0.6，600；4，500。
12．（2分）把4米长的绳子平均分成9段，每段长 米，每段占全长的 ．
【解答】解：4÷9（米）；
1÷9；
所以把4米长的绳子平均分成9段，每段长 米，每段占全长的 ．
故答案为：，．
13．（2分）一个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是 990 ，最小是 120 ．
【解答】解：一个三位数能被2、3、5同时整除，这个数最小是120，最大是990．
故答案为：990、120．
14．（2分）在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 2 和 3 。
【解答】解：在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是2和3。
故答案为：2，3。
15．（3分）分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是。
故答案为：，，。
16．（2分）两个质数的差是14，积是51，这两个数是 3 和 17 。
【解答】解：3×17＝51
17﹣3＝14
两个质数的差是14，积是51，这两个数是3和17。
故答案为：3，17。
17．（3分）9÷4 2 （填带分数）＝ 2.25 （填小数）。
【解答】解：9÷42（填带分数）＝2.25（填小数）。
故答案为：27，2，2.25。
18．（2分）267至少增加 3 才是5的倍数，至少减去 1 才是2的倍数。
【解答】解：因为267的个位是7，只有个位数是0或5时，才能被5整除，故至少加上10﹣7＝3，才是5的倍数；
267的个位上是6时就是2的倍数，所以至少减去7﹣6＝1，才是2的倍数。
故答案为：3，1。
19．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是4dm、2.4dm和3.5dm．如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是 14 dm2，最小占地面积是 8.4 dm2．这个长方体所占的空间是 33.6 dm3．
【解答】解：4×3.5＝14（平方分米），
2.4×3.5＝8.4（平方分米），
4×2.4×3.5＝33.6（立方分米），
答：最大占地面积是14平方分米，最小占地面积是8.4平方分米，所占的空间是33.6立方分米．
故答案为：14；8.4；33.6．
20．（2分）一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑占地 6 平方米，这个沙坑的容积是 3 立方米．
【解答】解：底面积：4×1.5＝6（平方米）；
容积：4×1.5×0.5＝3（立方米）；
答：沙坑占地6平方米，容积是3立方米．
故答案为：6，3．
四、操作题。（共13分）
21．（4分）在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
【解答】解：
22．（6分）分别画出从前面、上面和右面看到的立体图形形状。
【解答】解：
23．（3分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。
； ； 。
【解答】解：；；。
故答案为：；；。
五、计算。（共20分）
24．（5分）直接写出得数。
350÷50＝ | 0.9×100＝ |
0.8×125＝ | 12.5×0.1＝ |
0.8×30＝ | 3.4+13＝ |
10﹣9.12＝ | 9.8÷0.01＝ |
0.64÷0.16＝ | 6.9÷69＝ |
【解答】解：
350÷50＝7 | 0.9×100＝90 |
0.8×125＝100 | 12.5×0.1＝1.25 |
0.8×30＝24 | 3.4+13＝16.4 |
10﹣9.12＝0.88 | 9.8÷0.01＝980 |
0.64÷0.16＝4 | 6.9÷69＝0.1 |
25．（6分）用简便方法计算计算下面各题。
4.65﹣2.55﹣1.45 | 201×6.5﹣6.5 | 2.2×0.25+2.8×0.25 |
【解答】解：（1）4.65﹣2.55﹣1.45
＝4.65﹣（2.55+1.45）
＝4.65﹣4
＝0.65
（2）201×6.5﹣6.5
＝（201﹣1）×6.5
＝200×6.5
＝1300
（3）2.2×0.25+2.8×0.25
＝0.25×（2.2+2.8）
＝0.25×5
＝1.25
26．（9分）解方程。
0.5+4.5x＝45.5 | 0.8+1.7﹣x＝1.73 | 2（x﹣3）＝11.6 |
【解答】解：（1）0.5+4.5x＝45.5
0.5+4.5x﹣0.5＝45.5﹣0.5
4.5x＝45
4.5x÷4.5＝45÷4.5
x＝10
（2）0.8+1.7﹣x＝1.73
2.5﹣x＝1.73
2.5﹣x+x＝1.73+x
1.73+x﹣1.73＝2.5﹣1.73
x＝0.77
（3）2（x﹣3）＝11.6
2（x﹣3）÷2＝11.6÷2
x﹣3＝5.8
x﹣3+3＝5.8+3
x＝8.8
六、按要求计算下面各题。（共6分）
27．（3分）求下面图形的表面积。
【解答】解：（8×18+8×6+18×6）×2
＝（144+48+108）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）
答：长方体的表面积是600平方厘米。
28．（3分）求下面组合图形的体积。
【解答】解：9×6×20+6×6×6
＝1080+216
＝1296（立方分米）
答：组合图形的体积是1296立方分米。
七、解决问题。（第5题9分，其余各题4分，共25分）
29．（4分）从小明家到晋城东站大约有18千米，他乘坐公交车行驶了6千米，小明已经行驶了全程的几分之几？还剩全程的几分之几没有走？
【解答】解：6÷18
1
答：小明已经行驶了全程的，还剩全程的没有走。
30．（4分）用一根铁丝正好能围成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
【解答】解：8×12÷4＝24（厘米）
24﹣10﹣9＝5（厘米）
答：这个长方体框架的高是5厘米。
31．（4分）一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
【解答】解：0.5×4×3
＝2×3
＝6（平方米）
答：做1节这样的通风管至少需要铁皮6平方米。
32．（4分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，里面装了一些水。有一块观赏石沉没在水中，如果将这块石头捞出，水面下降了0.2dm，求观赏石的体积是多少立方分米？
【解答】解：8×6×0.2
＝48×0.2
＝9.6（立方分米）
答：观赏石的体积是9.6立方分米。
33．（9分）一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是60米、20米、2.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）把这个游泳池的底面和四壁都贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（3）这个游泳池的容积是多少立方米？
【解答】解：（1）60×20＝1200（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1200平方米。
（2）1200+（20×2.5+60×2.5）×2
＝1200+（50+150）×2
＝1200+400
＝1600（平方米）
答：需要瓷砖1600平方米。
（3）60×20×2.5＝3000（立方米）
答：这个游泳池的容积是3000立方米。
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