精品解析：2023年浙江省衢州市巨化中学九年级下学期数学第一次模拟考试题

巨化中学2022-2023学年第二学期3月独立作业

九年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 的相反数是(　　)

A. 2 B.  C.  D. 1

2. 下列运算正确是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）

A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天

6. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 11

7. 不等式组的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）

A.  B.  C.  D. 4

10. 已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（    ）

A. 1 B. -1 C.  D. 无法确定

二、填空题（共6小题）

11. 计算：_________．

12. 有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为．任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数大于3的概率是________．

13. 若分式有意义，则的取值范围是_____．

14. 如图，点A在半圆O上，BC为直径．若∠ABC=30°，BC=3，则的长是 ___________．

15. 如图，点A，B是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交x轴于点C，且B恰好为中点，过点B作y轴的平行线，交射线于点D，连接，若的面积为3，则___________．

16. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点在同一直线上，且，图2是小床支撑脚折叠的示意图，在折叠过程中，变形为四边形，最后折叠形成一条线段“”．某家装厂设计的折叠床是，，

①此时应该是多长___________；

②折叠时，当时，___________．

三、解答题（共8小题）

17. 计算：

（1）分解因式：；

（2）解分式方程：

18. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．

求证： ∠A=∠D

19. 如图，在长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（1）的面积为______．

（2）在DE右侧找一点F，使得与全等；

（3）画中BC边上的高AH．

20. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．

（1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 ___________度；

（3）补全条形统计图；

（4）该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）人数．

21. 如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

22. 如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（），出发的时间为t（分）．根据图回答问题：

（1）点A的坐标为___________，小赵的开车速度为___________分；

（2）求线段的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？

23. 中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局，自信开放，迎难而上，追求卓越，共创未来”的北京冬奥精神．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台长1米（即），平台距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为．运动员（看成点）在方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：．

（1）求滑道对应的函数表达式；

（2）当时，通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上；

（3）在某一次的试跳中，运动员甲从A处飞出，飞出的路径近似看作函数图象的一部分，根据实践可知，若运动员在飞行的过程中，存在飞行的高度与跳台滑道的垂直距离在米的范围内即可成功，请你通过计算说明该运动员此次试跳是否能成功．

24. 如图，四边形是菱形，其中，点E在对角线上，点F在射线上运动，连接，作，交直线于点G．

（1）在线段上取一点T，使，

①求证：；

②求证：；

（2）图中，．

①点F在线段上，求周长最大值和最小值；

②记点F关于直线的轴对称点为点N．若点N落在的内部（不含边界），求的取值范围．