(通用版)中考数学一轮复习练习课件专题5.1 多边形与平行四边形 (含答案)

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【例1-1】如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC=____º.
1.n边形的内角和___________,外角和_____.2.n边形的对角线__________.
1.将一个矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和不可能是( ) A.360º B.540º C.720º D.900º2.若正多边形的一个外角是60º,则该正多边形的内角和为______.3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为____,有____条对角线.4.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图(2)的正五边形ABCDE,其中∠BAC=____度
5.如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE，∠E=115º,则∠BAE的度数为______.6.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300º,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是______.7.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=_____º.8.如图,A,B,C,D,为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18º,则这个正多边形的边数为____.
【例2-1】如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.(1)求证：△AOF≌△COE；(2)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
证明四边形ABCD是平行四边形的方法(五种)边：①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③一组对边平行且相等角：④两组对角分别相等；对角线：⑤对角线互相平分.
【例2-2】如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(　 ) A.15 B.18C.21 D.24
平行四边形的性质(1)边：对边相等，对边平行；(2)角：对角相等；(3)对角线：对角线互相平分。
1.在平面直角坐标系中,□OABC的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点的坐标是_______.2.在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2)为顶点构成平行四边形,则其第四个顶点的坐标是______________________.3.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________.4.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____.5.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____.
(1,2),(4,2)或(-1,-2)
提示：∠BAD=∠C=∠EAD1 ∠D1AD=∠BAE=55º
解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE, ∴△CDE≌△BFE,CD∥AF,∴CD=BF， ∵BF=AB,∴CD=AB, ∴四边形ABCD是平行四边形．
6.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(　　) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF
1.如图,正六边形ABCDEF的顶点为A(-2,0),D(2,0).把正六边形绕点O逆时针旋转60º/秒,则第2018秒时,点F的坐标为________2.如图,在正六边形ABCDEF中,△BCD的面积为4,则△BCF的面积为____.3.如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,则AP的长为_____.4.将边长均为2的正六边形ABCDEF与正方形BCGH如图所示放置,则∠AHB的余角的正切值为________.
5.如图,足球是小伙伴们所喜爱的种球类,它的表面是由黑白相间的小皮块缝合而成的,其中黑皮呈正五边形,白皮呈正六边形,则足球上的黑皮块数n与白皮块数m之间的关系是_______.6.已知□ABCD中,对角线AC的坐标分别为A(1,5),C(-3,1),若直线y=kx+2k-2平分□ABCD的面积,则k的值为____.7.如图,在□ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN= ,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=___.
8.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF,则S四边形AFBD=_____.
先证△AEF≌△DEC得AE=DC=BD,S□AFBD=S△ABC=0.5×4×6=12
9.如图,点E在□ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设□ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S:T的值
10.如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB,CD上且ED⊥DB,FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A=30º,∠DEB=45º,求证：DA=DF．