第9讲 力与运动 新版初中物理竞赛补充基础版讲练

第9讲 力与运动

9.1 学习提要

9.1.1 力的合成

1. 合力与分力

一个力单独对物体作用效果与另外几个力共同作用效果相同，可以把这个力叫做那几个力的合力，把那几个力叫做这个力的分力。

力的合成与分解是等效替代法的应用。

2. 同一直线上的两个力的合成

同向：合力 F=F1+F2

反向：合力 F=|F1-F2|（合力的方向与较大的那个力的方向一致）

9.1.2  摩擦力

1. 平衡力

当物体在两个力作用下，处于静止或匀速直线运动状态时，可以把这两个力叫做一对平衡力。

2. 二力平衡条件

作用在同一物体上的两个共点力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。根据二力合成可知，彼此平衡的两个力合力为零。

9.1.3  牛顿第一定律

1. 惯性

物体保持静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。惯性是物体的一种属性，物体惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动速度大小无关。

2. 牛顿第一定律

一切物体总保持原来的静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止，这就是牛顿第一定律。这一定律是在大量事实的基础上，通过理想实验的方法，即进一步推理而概括得出的。

9.1.4  力与物体运动的关系

力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。

9.1.5  牛顿第三定律

当一个物体对另一个物体施加一个力的作用时，它必然同时受到一个受力物体对它的反作用力的作用，且两个力作用在同一直线上，大小相同，方向相反，这就是牛顿第三定律。

作用力与反作用力是两个物体间的相互作用，并不是作用在同一个物体上的两个力，所以不能对其进行力的合成，两个力的作用效果也不能抵消。

9.2 难点解释

9.2.1 对物体进行受力分析的步骤

1. 分析步骤

首先要确定分析对象，把分析对象从整个物理情景中单独隔离出来。

然后可以按照从易到难的次序，先来确定物体所受的重力（除题目中指出物体的重力不计，或轻杆、轻绳的重力均不计外）。

接下来找出整个情景中与分析对象的物体，先后分析每个物体对研究对象的作用，通常会先对弹力进行分析，判断物体对研究对象是否存在弹力作用（无弹力，则此接触面一定无摩擦力）；如果存在弹力作用的话，可根据摩擦力产生的条件对摩擦力进行分析，判断接触面是否粗糙，观察相接触的物体之间是否有相对运动或相对运动趋势。

有时能够先判断出摩擦力存在，再根据摩擦力的产生条件来确定物体间存在弹力作用。

最后在分析判断物体是否还受到拉力或其他作用力的作用。

2. 说明

对物体进行受力分析，在很多情况下可能难以直接分析全面，还要通过对它的运动状态及其状态所对应的受理条件进行综合分析来确定。如利用平衡法来确定弹力和摩擦力（见例题精析），或利用对作用力的分析来确定反作用力。

9.2.2 对牛顿第一定律的理解

1. 物体受力情况与其运动状态的关系

当物体所受合外力为零时，它必然保持原来的静止状态或匀速直线运动状态，反之，它的运动状态必然发生变化，或者速度的大小发生变化，或者运动的方向发生变化，或者二者兼而有之。

2. 惯性与惯性定律

物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性，所以牛顿第一定律也叫惯性定律。

9.3 例题解析

9.3.1 同一直线上二力合成的计算

例1 某人用50N竖直向上的力提起重40N的物体，物体受到的合力为_____N，方向是_________。

【点拨】同一直线上的二力合成问题，要先考虑二力的方向是相同还是相反。

【解析】物体受到竖直向上的提力和竖直向下的重力，方向相反，求这样两个力的合力，F=F2-F1，合力方向与较大的力相同。物体受到的合力是10N，方向是竖直向上。

【答案】10N，竖直向上

9.3.2  用平衡法判定摩擦力

例2  如图9-1所示， 用50N的水平向右的力把重为30N的木块压在竖直墙面上，这时如果木块正好可以顺墙面匀速向下滑动，那么关于木块与墙面之间的滑动摩擦力，以下说法正确的（     ）

1. 大小为30N，方向竖直向上
2. 大小为80N，方向竖直向下
3. 大小为20N，方向竖直向上
4. 大小为50N，方向竖直向下

【点拨】匀速向下运动，物体在竖直方向上合力为零。利用平衡法分析滑动摩擦力的大小。

【解析】由于木块顺墙面向下做匀速直线运动，所以可以判断木块受平衡力作用。在竖直方向上木块只受重力和摩擦力，则可以判断这两个力是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，所以f摩=G=mg=30N，方向竖直向上。

【答案】A

【反思】对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的基础，特别是在分析判断物体所受摩擦力和弹力时，有时条件不足以使用弹力和摩擦力的概念直接进行分析判断，此时可考虑利用力和运动的关系对物体进行受力分析。

9.3.3   滑动摩擦力大小的计算

例3物体在拉力F1作用下，以1m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，当改用拉力F2时，物体则以2m/s的速度在水平面上做匀速前进，比较拉力F1和F2，可知（     ）

1. F1>F2
2. F1=F2
3. F1<F2
4. 均有可能

【点拨】思考滑动摩擦力的大小与何种因素相关.

【解析】物体不论是以1m/s还是以2m/s的速度在水平面做匀速运动，它都受平衡力的作用。拉力大小都等于滑动摩擦力的大小，而滑动摩擦力的大小只决定于压力和接触面的粗糙程度，与速度大小无关。因而f1=f2，则有F1=F2。

【答案】B

【反思】解题时，要牢牢抓住物理概念和规律。影响滑动摩擦力大小的因素只有压力的大小、物体表面的粗糙程度、材料的材质，而与物体的运动速度无关。

9.3.4    物体的平衡与摩擦力的判定

例4 如图9-2所示，这两个大小相等的力F1和F2的作用下，质量为m的木块可以在两块长木板之间以0.1m/s的速度匀速向下滑落。保持两个力F1和F2的大小、方向均不变，能否让木块以0.2m/s的速度在木板间匀速向上滑动？若能够，则需要满足什么条件？

【点拨】请注意滑动摩擦力与运动方向的关系。

【解析】物体的运动状态是由它受力的合力决定的，若物体处于匀速运动状态，则它一定是受平衡力作用，即合力为零。因此，讨论此类问题首先要分析物体的受力情况。

木块水平方向受F1和F2的作用，大小相等、方向相反，是一对平衡力；木块在竖直方向受到竖直向下的重力G的作用，将作向下运动或有向下运动的趋势，那么木块就会受到一个阻碍它运动或运动趋势的、竖直向上的摩擦力f的作用，题目中说明在F1和F2作用下木块可以做匀速下滑，既然是“匀速”，则木块所受的重力G和摩擦力f也是一对平衡力，大小相等，即f=G=mg。

滑动摩擦力的大小与接触面的性质以及压力的大小有关，保持F1和F2不变，则木块滑动时所受的摩擦力大小不变，即滑动摩擦力的大小总是等于mg。但是，摩擦力的方向要视运动情况而定，它总是与运动方向（或运动趋势）相反。

【答案】能

若木块以0.2m/s的速度在木板间匀速上滑，则摩擦力方向应是竖直向下，木块受到竖直向下的力是G+F=2mg，如果要让木块匀速上滑，必须对木块施加一个竖直向上的、大小为2mg的推力(或拉力)T，使木块在竖直方向上仍受平衡力作用，此时，只要给木块一个初始速度（竖直向上，0.2m/s）木块就能以0.2m/s的速度匀速上滑。

【反思】从上面分析可知，对木块作用需满足的条件只与匀速滑动的方向有关，而与匀速滑动的速度大小无关。当然，若不是匀速滑动，情况就更复杂，这将在高中继续学习。

A  卷

1. 物体处于平衡状态的受力条件是____________。
2. 三个在同一直线上的力大小分别为6N、8N、14N，它们的合力最大为__________N，最小为____________N。
3. 有一重力为10N的物体，在水平桌面上受到1N的水平拉力做匀速直线运动，则物体受到的滑动摩擦力大小为________N；要使该物体竖直向上做匀速直线运动，则所加竖直方向上的拉力为__________N。
4. 重力为50N的物体，受到10N水平向右的拉力，在水平面上做匀速直线运动，档拉力突然撤销时，此物体由于_________继续向前运动；此时，它受到的摩擦力为_____N。
5. 如图9-3所示， 质量为50kg的物体A，放在粗糙的水平桌面上，通过滑轮分别挂上物体m1、m2，已知G1=200N，G2=300N，左右两边绳子对应的拉力分别为T1和T2，A静止在桌面上不动（滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计），物体共A受到________个力作用，T1和T2的合力与________力是一对平衡力，桌面对物体A的支持力是_______N。（这些力的作用点都在重心上，g=10N/kg。）
6. 即使在冰上滑动的石块，最后也会停下来，这是由于（       ）

1. 没有力对它作用的原因                    B. 冰面光滑的原因

3. 石头遇到了阻力作用的与原因              D.石头的惯性逐渐减小的原因

7. 正在运动的物体，所受的一切外力如果同时消失，那么将发生的现象是（       ）

1. 立即停下来
2. 速度逐渐减小，最后停止
3. 开始做匀速直线运动
4. 速度大小不变，方向可能改变

8. 关于运动和力的关系，下列几种说法中正确的是（       ）

1. 物体只有在力的作用下才能运动
2. 力是使物体运动的原因
3. 力是维持物体运动的原因
4. 力是改变物体运动状态的原因

9. 对牛顿第一定律的理解，以下说法中错误的是（       ）

1. 一切物体都有惯性
2. 物体在任何时候都有惯性 
3. 物体的运动不需要力来维持
4. 物体的运动状态的改变与力的作用无关

10. 如图9-4所示，装有适量水的玻璃杯口放上硬纸片，再将鸡蛋放在硬纸片上，用手指突然抽去硬纸片，产生的结果是（       ）

1. 鸡蛋随纸片一起运动
2. 纸片、鸡蛋和杯一起倒下
3. 纸片抽出，鸡蛋落入杯内水中
4. 纸片抽出，鸡蛋和杯不动

11. 木块放在水平桌面上，桌面对木块的弹力跟木块的重力是（       ）

1. 一对大小相等、方向相同的力
2. 一对平衡力
3. 一对作用力和反作用力
4. 作用在不同物体上的力

12. 站在水平地面上的人处于静止状态，下列几对力中，属于平衡力的是（       ）

1. 人对地面的压力和地面对人的支持力
2. 人受到的重力和人对地面的压力
3. 人受到的重力和人对地球的引力
4. 人受到的重力和地面对人的支持力

13. 用一力去推水平桌面的物体，但未能推动，则下列说法正确的是（       ）

1. 推力小于物体所受的重力
2. 推力等于桌面对物体的摩擦力
3. 推力可能大于摩擦力
4. 推力一定小于摩擦力

14. 甲、乙两同学分别用20N的力拉弹簧测力计的两端，如果没有超过弹簧的弹簧限度，则弹簧测力计的示数是（       ）

1. 0
2. 10N
3. 20N
4. 40N

15. 如图9-5所示，一位同学握着一玻璃瓶，则下列判断中正确的是（       ）

1. 握力适当增大，手和瓶间的摩擦力增大
2. 握力适当减小，手和瓶间的摩擦力减少
3. 握力适当增大，手和瓶间的摩擦力不变
4. 握力适当减少，手和瓶间的摩擦力增大

16. 如图9-6所示，物体A受到水平推力F的作用静止不动，物体B在斜面上静止不动，球C在粗糙地面上静止不动，试画出三个图中物体所受力的示意图。

17. 质量为2kg的小球在竖直下落过程中受到阻力的大小为4N，求这个小球下落过程中受到的合力。

18. 重为5.0N的木块放在水平桌面上，用1.5N的水平拉力可以使它沿桌面匀速运动，求这时木块受到的摩擦力。

19. 一重600N的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要200N的水平推力，若移动后只需180N的水平推力即可维持物体匀速运动，求：（1）物体与地面间的最大静摩擦力；（2）当用250N的水平推力时，物体受到的摩擦力。

20. 在研究摩擦力的大小与哪些因素有关时，小敏做了以下几个实验：

（1）          用弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动；

（2）          在原来的木块上再加上一个砝码，用弹簧测力计匀速拉动木块；

（3）          取下砝码，在木块和桌面间铺上一块毛巾，用弹簧测力计匀速拉动木块；

（4）          在木块下面放几支圆铅笔，用弹簧测力计匀速拉动木块。

得到实验数据如表9-1所示。

① 根据二力平衡条件完成表格的填写；

② 分析表9-1中的实验序号1与2可归纳出的结论是__________________________；

③ 分析表9-1中的实验序号1与3可归纳出的结论是__________________________；

④ 分析表9-1中的实验序号1与4可归纳出的结论是__________________________。

B  卷

1. 某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则此时物体所受的合力大小为_____N。若把其中一个5N的力的方向沿顺时针方向转过180°，而保持其大小不变，则此时物体所受的合力的大小变为__________N。
2. 小球重5N，竖直向上抛起后受到的阻力为1N，方向始终与小球的运动方向相反。小球竖直向上运动时合力的大小为__________N，竖直向下运动时受到的合力大小为_______N。
3. 图9-7为运输液体货物的车，如果槽内有一气泡，当车启动时，气泡将向________运动；刹车时，气泡将向__________运动（选填“前”或“后”）。

4. 如图9-8所示，在水平桌面上放一块重为GA=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这块木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为___________N。如果再在木块A上加一块重为GB=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因素μB=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为_________N。此时木块B受到A的摩擦力___________N。
5. M是放在水平桌面上的物体，用绳和吊盘连成如图9-9所示的装置。当在右盘中放入重10N的物体，在左盘中放入重3N的物体时，M恰向右匀速运动。如果要使物体向左做匀速运动，则在左盘中应再加入___________N的物体。
6. 物体受到在同一直线上的两个力的作用，F1=5N，F2=3N，其合力F（       ）

1. 一定等于8N                                       

B.   可能等于2N

C.   可能大于8N           

D.   可能小于2N

7. 某人骑自行车以一定的速度沿平直道路匀速前进，当他经过某路口横道线时从口袋里落下一串钥匙，则钥匙落地时的位置应在（       ）

1.  正落在横道线上
2. 超过横道线且在自行车的后方
3. 超过横道线且在自行车的下方
4. 超过横道线且在自行车的前方

8. 地球不自西向东自转，跳远运动员想利用这个自然现象跳得更远一些，下列结论中正确的是（       ）

1. 自西向东跳最有利
2. 自东向西跳最有利
3. 由南向北跳最有利
4. 无论向什么方向跳，效果都一样

9. 水平放置的密闭玻璃管内充有水，它的中间有一气泡，若气泡相对于水静止，则玻璃管的运动状态（       ）

1. 一定静止
2. 一定匀速向右运动
3. 可能向左加速运动
4. 可能匀速向左运动

10. 在下列四种情况中，（a）在光滑地板上匀速滚动的小球；（b）正在空中下落的石块；（c）吊在天花板下的电灯；（d）用力推水平面上的物体，但没推动。其中只受到一对平衡力作用的（       ）

1. (c)与(d)
2. (a)与(c)
3. (b)与(d)
4. (a)，(c)与(d)

11. 甲、乙两块砖叠放在一起，置于水平地面上静止不动，如图9-10所示。以下有关这两块砖静止原因的分析中，正确的是（       ）

1. 甲、乙共同静止在地面上，是由于地面对乙的摩擦力足够大
2. 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等是甲静止的原因
3. 乙对甲的作用力与甲所受的重力大小相等是甲能够保持静止的原因
4. 甲对乙的作用力与地面对乙的支持力大小相等是乙保持静止的原因

12. 弹簧测力计置于光滑的水平桌面上，甲用大小为F1的水平力拉测力计挂钩，乙用大小为F2的水平力拉测力计圆环，结果弹簧测力计静止不动，且示数为10N；如图9-11所示。由此可知（       ）

1. F1—F2=10N   B.F2—F1=10N   C.F1=F2=10N   D.F1=F2=5N

13.  如图9-12所示，甲物体重6N，乙物体重10N，弹簧测力计重力不计，则当甲、乙两物体静止平衡时，弹簧测力计的示数是（       ）

1. 6N   B.10N   C.0N   D.4N

14. 如图9-13所示，置于水平地面上的立柱质量为M，有一质量为m的猴子从立柱上下滑。已知猴子沿立柱下滑时，受到摩擦力为f，则猴子下滑时立柱对地面的压力为（       ）

1. Mg    B.Mg + f     C.Mg—f     D.（M+m）g+f

15. 假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比。两个体积相同、重力分别为2N和3N的小球之间用最短细线相连，细线强度足够大。现将这两个小球从飘浮在空中的气球上由静止开始自由释放；当两球匀速下降时，细线上的拉力为（       ）

1. 0N    B.0.5N    C.1N    D.2.5N

16. 如图9-14所示，请画出杆AB静止时受到的力（假设墙壁光滑）。

17. 如图9-15所示，物体乙放置在水平桌面上，在物体乙上叠放一物体甲，当用一外力水平向右作用在甲上时，甲、乙物体均保持静止不动。请分别分析物体甲、乙各自受力情况。

18. 如图9-16所示，在粗糙的地面上放A、B两物体，A和B的表面均粗糙，现A受到一个水平向右、大小为10N的力F作用，A、B两物体仍在原地静止，试分析地面所受摩擦力。

19. 如图9-17所示，A、B两物体的质量mA=mB=5kg，A与B物体之间、B与桌面间摩擦因素均为0.3，处于静止状态。现在滑轮上施加大小为20N的力F作用，判断A与B之间是什么摩擦力？大小为多少？

20. 如图9-18所示，在意粗糙水平面上有两块质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是多少？

参考答案

A卷

1、物体所受合外力为零

2、28，0

3、1，10

4、惯性，10

5、5，摩擦力，500

6、C          7、C            8、D           9、D             10、C

11、B         12、D           13、B          14、C            15、C

16、略

17、15.6N，方向竖直向下

18、1.5N

19、200N，180N

20、2.0，2.4，3.0，0.8；当接触面不变时，滑动摩擦力大小随物体间压力的增大而增大；当压力相同时，滑动摩擦力大小与物体间接触面的粗糙程度有关，接触面月粗糙，滑动摩擦力越大；相同情况下，滑动摩擦力小于滚动摩擦力

B卷

1、0.10

2、6.4

3、向前，向后

4、8，12，0

5、14

6、B          7、C          8、D           9、D          10、B

11、C         12、C         13、A          14、B          15、B

16、略

17、甲，重力，支持力，推力，乙的静摩擦力；乙，重力，支持力，压力，甲的静摩擦力，桌面的静摩擦力

18、10N，水平向左

19、静摩擦力，大小为10N

20、L+(μ/k)m1g