新湘教版高中数学必修一《限时小练11 等式与不等式的性质》PPT课件+习题
展开限时小练11 等式与不等式的性质
1.(多选)如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式一定成立的是( )
A.ab>ac B.c(b－a)>0
C.cb2<ab2 D.ac(a－c)<0
答案 ABD
解析 c<b<a且ac<0，知a>0，c<0，而b的取值不确定，当b＝0时，C不成立.
2.下列命题中，真命题是________(填序号).
①若a>b>0，则<；②若a>b，则c－2a<c－2b；③若a<0，b>0，则<；④若a>b，则2a>2b.
答案 ①②④
解析 ①a>b>0⇒0<<⇒<；
②a>b⇒－2a<－2b⇒c－2a<c－2b；
对③取a＝－2，b＝1，则<不成立.
④正确.
3.已知1<a<3，2<b<5，试求下列各式的取值范围；
(1)2a－3b＋1；(2).
解 (1)∵1<a<3，∴2<2a<6.
∵2<b<5，∴－15<－3b<－6，
∴－12<2a－3b＋1<1.
∴2a－3b＋1的取值范围为(－12，1).
(2)∵1<a<3，∴1<<.
∵2<b<5，∴4<b2<25，
∴3<b2－1<24，∴<<，
∴<<.
∴的取值范围为.
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