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浙教版 数学 八下 期中测试卷
展开1.已知关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m=1B.m≥1C.m<1D.m<1且m≠0
2.已知一组数据,,,平均数为,方差为,把每个数据都减去2,得到一组新数据,,,平均数为,方差为.下列结论正确的是( )
A.,B.,
C.,D.,
3.已知▱ABCD,点E是边BC上的动点,以AE为边构造▱AEFG,使点D在边FG上,当点E由B往C运动的过程中,▱AEFG面积变化情况是( )
A.一直增大B.保持不变
C.先增大后减小D.先减小后增大
4.十进制数2378,记作,其实,二进制数.有一个(为整数)进制数,把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数是原数的3倍,则( )
A.10B.9C.8D.7
5.若一个多边形截去一个角后,变成十四边形,则原来的多边形的边数可能为( )
6.已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为k1;数据x6,x7,x8,x9,x10的平均数为k2;k1与k2的平均数是k;数据x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均数为m,那么k与m的关系是( )
A. k>mB. k=mC. k
A.3B.5C.8D.11
8.已知一元二次方程(a+1)x2−ax+a2−a−2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax−a2+a+2=0的一个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax−a2+a+2=0的根是( )
A. 0,−23B. 0,23C. −1,2D. 1,−2
9.某商店将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现商家采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,如果这种商品每件涨0.5元,其销量就会减少10件,那么要使利润为640元,需将售价定为( )
A. 16元B. 12元C. 16元或12元D. 14元
10.下列说法正确的是( ).
①若 ,则一元二次方程 必有一根为 -2.
②已知关于x 的方程 有两实根,则k 的取值范围是 ﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍,则这个多边形的内角和为1620度 .
④一个多边形剪去一个角后,内角和为1800度 ,则原多边形的边数是 11或 12.
A.①③B.①②③C.②④D.②③④
填空题(共24分)
11.若关于x的方程x2+(k−2)x+k2=0的两根互为倒数,则k=________.
12.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为16,则另一组数据5x1−2,5x2−2,…,5xn−2的方差为________.
13.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是5,那么另一组数据3x1−2,3x2−2,3x3−2,3x4−2,3x5−2的平均数和方差的和为______.
14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.
15.如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,ED,EF分别交AC,AB于点D,F,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,E1D1,E1F1分别交EF,BF于点D1,F1,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2……照此规律作下去,则Sn= .
16.如图,在 ▱ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,在 AB 上有一点 E ,连接 CE ,过点 B 作 BC 的垂线和 CE 的延长线交于点 F ,连接 AF , ∠ABF=∠FCB , FC=AB ,若 FB=1 , AF=10 ,则 BD= .
三.解答题(共66分)
17.(6分)计算:
(1)
(2)
18.(8分)解方程:
(1); (2).
19.(8分) 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测.监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生,平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试.根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图(成绩均为整数,满分为10分).
甲组成绩统计表
请根据上面的信息,解答下列问题:
(1)m= ,甲组成绩的众数是 ;乙组成绩的中位数是 .
(2)请你计算出甲组的平均成绩.
(3)已知甲组成绩的方差S甲2=1.05,乙组的平均成绩是8.5,请计算出乙组成绩的方差,并判断哪个小组的成绩更均衡?
20.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A→B→C向点C运动,同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发沿边CD向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49?
(2)是否存在某一时刻,点P与点Q之间的距离为5cm?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
(3)求PQ长度的最小值.
21.(10分)某租凭公司拥有汽车100辆,据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将增加1辆,租出的车每辆每月的维护费为150元,未租出的车每辆每月只需维护费50元
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金定位多少元时,租凭公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?
22.(12分)如图,在四边形中,,,,,,动点N从点D出发,以每秒的速度在射线上运动到C点返回,动点M从点A出发,在线段上,以每秒的速度向点B运动,点M,N分别从点A,D同时出发.当点M运动到点B时,点N随之停止运动,设运动时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形是平行四边形.
(2)是否存在点N,使是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
.
23.(12分)综合与实践
已知线段AD向下平移m个单位后,再向右平移n个单位至线段BC,点A,D的对应点分别为点B、C,连接AB、CD、AC、BD,AC与BD交于O点.
(1)如图1,求证:OB=OD.
(2)如图2,过D点作DM⊥BC于M,N为CD的中点,连接MN,若∠ADB=45°,OD=32,MN=4,求BMMC的值.
(3)在(2)的条件下,H在BC上移动,当△CDH为等腰三角形时,请直接写出HC的长.
成绩
7
8
9
10
人数
3
9
3
5
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