专题15 力学实验（精练）（解析版）

2023年高考物理二轮复习讲练测

专题15 力学实验（精练）

1．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关。理论与实验都表明k=Y，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。

（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是___________

A．N                  B．m                  C．N/m              D．Pa

（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用螺旋测微器和刻度尺分别测量它的直径和长度如图（a）和图（b）所示，刻度尺的读数为___________cm，螺旋测微器的读数为___________mm。

（3）小华通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图（c）所示。由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=___________N/m，这种橡皮筋的Y值等于___________（结果保留两位有效数字）。

（4）图像中图线发生弯曲的原因是___________。

【答案】     D     11.98（11.96~12.00均正确）     3.999（3.998~4.000均正确）     319.1     3.0×106 Pa     橡皮筋受力发生的形变超出其弹性限度，不再遵循弹力F与伸长量x成正比的规律

【详解】（1）[1]根据表达式得已知k的单位是 N/m，L的单位 m，S的单位是 m2，所以Y的单位是 N/m2，也就是 Pa，故D项正确。

（2）[2][3]刻度尺从零开始，橡皮筋的尾部接近12.00，则读数估读为11.98 cm；螺旋测微器固定部分读数3.5 mm，转动部分读数为49.9，故读数为3.5 mm＋49.9×0.01 mm=3.999 mm。

（3）[4]根据胡克定律F=kx可知，图像的斜率大小等于劲度系数大小，由图像求出劲度系数为

k=N/m=319.1 N/m

[5]根据可得

（4）[6]当弹力超过其弹性限度时，胡克定律不再适用，即不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律，故图线发生弯曲。

2．某兴趣小组的同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之比）。他们设计了图1所示实验:橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示:

（1）请在图2中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出图像。______

（2）作出图像后，同学们展开了讨论。

甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；

乙同学认为：图像的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；

丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；

……

请根据图像数据确定:橡皮圈不拉伸时的总周长约为______cm，橡皮圈的劲度系数约为______N/m（重力加速度g取10 m/s2，结果保留3位有效数字）。

（3）若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮圈上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将______ （选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。

【答案】          10.40     54.5     不受影响

【详解】（1）[1]描点作出图像如图所示

（2）[2][3]由图像可知，橡皮圈不拉伸时P点到O点的距离约为5.20cm，则橡皮圈的总周长约为10.40cm。由图像可知，橡皮圈的劲度系数等于

（3）[4]若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮圈上端结点O，因计算劲度系数时考虑的是橡皮圈的伸长量而不是长度，故由实验数据得到的劲度系数将不受影响。

3．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。

（1）实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，弹簧测力计的示数为F1；

③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′ = ____________；

④比较F1和F1′的大小，在误差允许的范围内，若___________ = __________，则初步验证了力的平行四边形定则。

（2）现保持绳套1和绳套2方向成150°夹角不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，从如图所示的位置将两绳套沿逆时针方向转动30°，绳套2的拉力的变化情况是___________。

A．逐渐增大       B．先增大后减小        C．逐渐减小       D．先减小后增大

【答案】     F     F1     F1′     C

【详解】（1）[1]根据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F1= Ftan60° = F

[2][3]F1为弹簧测力计测出的示数，而F1′为根据平行四边形定则计算出的绳套1所受拉力大小，即计算出的弹簧测力计示数，通过二者若在误差允许的范围内有F1= F1′即可初步验证力的平行四边形定则。

（2）[4]两个绳套在转动过程中，力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示

由图像可知，绳套2的拉力大小逐渐减小。故选C。

4．为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随变化图像如下图乙中I、Ⅱ所示，试回答下列问题。

（1）C点的轨迹在一个___________上（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）

（2）当P、Q传感器读数相等时，绳子与竖直方向夹角的正弦值___________（用绳长L和两杆间距D表示）

（3）图线I表示的是___________处传感器的拉力（填“P”或“Q”）

（4）根据图像可求得物体的重力为___________（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示）

【答案】     椭圆          Q    

【详解】（1）[1] P、Q是两定点，椭圆就是到两焦点的距离之和等于一个常数的所有点的集合，由题意可知是一个常数，因此C点的轨迹是椭圆。

（2）[2] 由图乙可知，图像I、Ⅱ的交点即为两绳拉力相等的位置，此时以C结点为研究对象，其受力如图所示，在水平方向有

当时延长QC到P＇点，经Q做水平线与左杆交于A点，在三角形△AQP＇中有由几何关系可知则有当P、Q传感器读数相等时，绳子与竖直方向夹角的正弦值为

（3）[3]由图乙可知，图像I、Ⅱ的交点即为两绳拉力相等的位置，此时以C点为研究对象，其受力如图所示，当C结点继续向右移动时，α会增大，β会减小，由平衡条件，水平方向仍有

则有会减小，会增大，由题图可知，两图像交点后，图像I的力大于图像Ⅱ的力，因此图线I表示的是Q处传感器的拉力。

（4）[4]当两传感器的拉力相等时，由图像Ⅰ和图像Ⅱ的交点，可以读出此时的两传感器的读数都为4.3N，此时、与竖直方向的夹角相等， C结点受力平衡，则有；解得N

5．某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度；改变钩码的质量，进行多次测量；做出与的图像如图，已知图像中直线的截距为，斜率为。不计空气阻力，重力加速度为。

（1）（单选）以下说法正确的是___________；

A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量

B．细绳应该始终与长木板平行

C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑

D．细线的拉力等于钩码的重力

（2）根据图像可得，小车和手机的质量为____________；

（3）再利用手机APP测出斜面倾角为，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小为_______。

【答案】     B         

【详解】（1）[1]设小车和手机的质量为，斜面倾角为，对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第二定律有

整理可得可得本实验的原理为与成一次函数。

A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故A错误；

B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；

C．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为，与成正比例函数，不符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故C错误；

D．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故D错误。故选B。

（2）[2]根据与的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为则小车和手机的质量为

（3）[3]根据与的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为联立解得摩擦力的大小为

6．某实验小组在没有天平的情况下，利用下列器材测量小车质量M。器材包括小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、5个槽码，每个槽码的质量均为。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列___________的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；

ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；

iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；

iv.以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。

（2）已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，完成下列填空：

①下列说法正确的有___________；

A． 接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放

B． 小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行

C． 实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量

D． 若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg

②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“4”点时小车的速度大小v4=___________m/s，加速度大小a=___________m/s2；

③测得关系图线的斜率为2.50s2/m，则小车质量M=___________kg。

【答案】     等间距（或：点迹均匀、点迹间隔相等）     AB##BA     0.641     0.820     0.195

【详解】（1）[1]改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；

（2）①[2]A． 接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，A正确；

B． 小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，B正确；

C． 因为减少的槽码的重力等于系统的合力，实验中不必保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量，C错误；

D． 若细线下端悬挂着2个槽码，减少3个槽码，系统所受的合力为3mg，则小车在下滑过程中受到的合外力小于3mg，D错误。故选AB。

②[3]相邻计数点间均有4个点未画出，则T = 0.1s，在打“4”点时小车的速度大小为

[4]小车的加速度大小为

③[5] 减少的槽码的重力nmg等于系统的合力，根据牛顿第二定律得解得根据题意得解得

7．用图甲装置研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，步骤如下：

a。细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；

b。撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的x—t图像，并求出小车的加速度a；

c。改变长板的倾角，重复步骤a、b可得多组F、a数据。

完成下列相关实验内容：

（1）在步骤a、b中，F______F0（选填“ = ”“ > ”或“ < ”）；

（2）本实验______（选填“需要”“不需要”）“补偿”小车所受到的摩擦力；

（3）某段时间内小车的x—t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】     =     不需要     2.1

【详解】（1）[1]根据题意，当小车沿长板向下匀速运动时有mgsinθ = F0＋f撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F = mgsinθ－f解得F0 = F

（2）[2]由于在实验中，可以直接利用拉力传感器将小车所受外力的合力测出，因此该实验不需要“补偿”小车所受到的摩擦力。

（3）[3]令P点到位移传感器的距离为x0，根据根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为T = 0.32s－0.22s = 0.22s－0.12s = 0.1s根据匀变速直线运动的规律有x = aT2

其中x = (38.20－25.20) × 10－2－（49.10－38.20) × 10－2m = 2.1 × 10－2m解得a = 2.1m/s2

8．某物理课外小组利用如图甲所示的装置完成“探究小车的加速度与其所受合外力F之间的关系”实验。

（1）请补充完整下列实验步骤的相关内容：

①用天平测量砝码盘的质量m0，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则其读数为________cm；

②按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；

③在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；

④取下细线和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

⑤让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；

⑥重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量和长木板的倾角，重复③～⑤步骤。

（2）步骤⑤中，小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力为________，小车的加速度为________。（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g）

（3）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。

A．尽量减小两光电门间的距离s            B．尽量增大遮光片的宽度d

C．调整滑轮，使细线与长木板平行      D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

【答案】     0.215               C

【详解】（1）[1]游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标卡尺读数为所以最终读数为

（2）[2]分析可知，取下细绳和砝码盘后，小车受到的合力即为砝码盘和盘中砝码的总重力

[3]由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门A速度

滑块通过光电门B速度根据可得小车的加速度为

（3）[4]A．尽量增大两光电门间的距离s，距离大一些，误差小一些，故A错误；

B．尽量减小遮光片的宽度d，使测量的瞬时速度等于平均速度，故B错误；

C．调整滑轮，使细线与长木板平行，否则撤去绳子后，合力不等于绳子拉力，故C正确；

D．本实验没有用砝码盘和盘中砝码的重力代替绳子的拉力，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故D错误。故选C。

9．某同学利用如图所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。

（1）打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）。

A．交流电源        B．直流电源

（2）他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦内和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后，改变小车的质量再次实验，是否需要重新平衡摩擦力？_________（选填选项前的字母）。

A．需要      B．不需要

（3）实验时保持小桶及砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是_________（选填选项前的字母）。

A．小车所受的拉力近似等于小桶及砝码的总重力

B．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度

（4）某同学通过实验得到如图所示的图像，造成这一结果的原因是________。图中表示的是__________时小车的加速度。

（5）某同学得到如图所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，___________。由此可算出小车的加速度_________（保留两位有效数字）。

（6）“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在探究加速度a和小车质量M的关系时，由于没有能够始终满足（m为沙桶和沙的总质量）的条件，结果得到的图像应该是下图中的__________。

【答案】     A     B     A     平衡摩擦力过大     未挂砂桶     1.80     5.0     D

【详解】（1）[1]打点计时器使用的电源是交流电源，故选A。

（2）[2]实验过程中，摩擦力只需要平衡一次即可，故不用再次平衡摩擦力，故选B。

（3）[3]保持小桶及砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是小车所受的拉力近似等于小桶及砝码的总重力，故选A。

（4）[4][5]根据图像可知，当时有加速度，说明平衡摩擦力过大，表示的是小车未受拉力时的加速度，即未挂砂桶时小车的加速度。

（5）[6]根据刻度尺读数可得

[7]根据题意，由于电源频率为，则AD两点间和DG两点间的时间间隔为由逐差法可得，小车的加速度为

（6）[8]根据题意，牛顿第二定律有解得可知，的斜率为

当时则在较大（较小）时，图像近似为直线，当不满足时，随着的增大，斜率减小，因此图像应向下弯曲偏离直线。故选D。

10．为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。

如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。

首先，调节平抛轨道，使轨道末端___________；

然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了小球A运动的图甲点迹如图乙所示。

根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是___________运动，且速度大小为___________m/s；还可计算出小球A的加速度大小为a=___________m/s2；

进一步分析可知，图乙中的坐标原点___________（填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。

【答案】     水平     匀速直线     1.2     9.75     不是

【详解】[1]首先，调节平抛轨道，使轨道末端水平，让小球飞出后能做平抛运动。

[2][3]根据实验数据可知，小球A在水平方向每经过相同时间，位移相同，故小球A在水平方向的分运动是匀速直线运动，且速度大小为

[4]还可计算出小球A的加速度大小为

[5]由水平方向的分运动可知，打下第2点时所用时间为打下第2点时竖直方向的分速度大小为可得可知图乙中的坐标原点不是小球A做平抛运动的起始点。

11．我国对儿童玩具枪的弹丸的射出速度有严格要求。实验小组研究某款玩具枪是否符合规定。小组同学使玩具枪从O点射出弹丸，将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动，用照相机拍出弹丸的运动轨迹如图所示。A、B、C是小球平抛轨迹上三个不同时刻对应的位置，OM是水平线，MN是竖直线，OA、OB、OC的延长线与MN交点的间距分别为和。已知照片与实际大小的比例为，测得照片中，，A、B、C三点在水平方向的间距，。

（1）照片中的______。

（2）若取重力加速度大小，则弹丸从枪口射出的初速度大小为______。

（3）为了减小实验误差，请提出一条合理的建议：______。

【答案】     2.0          弹丸的质量大一些，体积小一些（在无风的情况下测量、多次测量求平均值等）

【详解】（1）[1]设O点和轨迹点的连线的延长线与的交点到M点的距离为y，则O点和轨迹点的连线的延长线与的夹角的正切值由于照片与实际大小的比例为，因此

即该投影点是匀速下降的。由于从A点到B点、从B点到C点的水平位移大小之比为1:2，因此运动的时间之比也为1:2，可得

（2）[2]投影点是匀速下降的，根据可知，投影点是匀速下降的，速度大小为

又由于，解得弹丸从枪口射出的初速度大小

（3）[3] 实验误差主要来源于空气阻力与测量时读数产生的误差，因此为了减小空气阻力的影响，弹丸的质量大一些，体积小一些，或在无风的情况下测量，为了减小测量时读数的误差，可以多次测量求平均值等。

12．某同学用如图所示装置探究验证向心力相关问题，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央，主要实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测出钢球直径d=________cm；

（2）将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为，用米尺量出线长L；

（3）将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为；已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：钢球经过光电门时的线速度表达式v=________，向心力表达式________；钢球经过光电门时所受合力的表达式________；比较二者在实验误差允许的范围内是否相等；

（4）改变钢球释放高度重复步骤③，可以用控制变量法探究钢球做圆周运动向心力与________的关系。

【答案】     1.050                    线速度

【详解】（1）[1]图中小球的直径

（3）[2]小球的直径d，遮光时间为t，所以通过光电门的速度

[3]根据题意知，小球圆周运动的半径为：，小球质量：，向心力表达式

[4]钢球经过光电门时只受重力和绳的拉力，所受合力为

（4）[5]改变钢球释放高度，则小球每次经过光电门位置的线速度不同，从而可以通过控制变量法探究钢球做圆周运动向心力与线速度的关系。

13．某实验小组利用数字实验系统探究圆周运动中向心力与速度、半径的关系。首先让一小球做半径的圆周运动，通过数字系统得到多组向心力和对应的速度，做出的关系图像如图甲所示。

（1）通过分析图甲的图线特点，为了更直观地分析、的关系，可考虑做______关系图像来探究。

（2）将小球做圆周运动的半径分别调整为和，在一个坐标系中又得到两条图线，如图乙所示。根据乙图中信息，可以得到、的关系结论是______，得出该结论的依据是______。

【答案】          F与r成反比     见解析

【详解】（1）[1]通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与v2成正比，可以通过进一步的转换，通过绘出F与v2关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与v2的关系式应当为一条倾斜直线；

（2）[2][3]在证实了F∝v2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.3m、0.6m，又得到了两条F-v图像，做一条平行于纵轴的辅助线，是为了保持参量v不变，可以得出力与半径之间的关系，通过观察和图像的交点，可知当半径分别为0.2m，0.3m，0.6m时，对应力的数值之比是3：2：1，而半径之比为2：3：6，则说明F与r成反比。

14．某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨上，细线绕过固定在导轨右端的定滑轮，一端与滑块连接、另一端悬吊钩码。

（1）图甲所示装置可验证___________的机械能守恒。

A．钩码       B．滑块      C．滑块和遮光条    D．钩码、滑块和遮光条

（2）在实验中用游标卡尺测出遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则遮光条的宽度___________。

（3）某同学测出滑块上遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录滑块通过光电门时遮光条遮光时间t；保持滑块开始滑动时的位置不变，改变光电门的位置，测出多组对应的x与t的数值；经过计算发现系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量，其原因可能是(        )

A．钩码质量太大     B．气垫导轨未完全调水平，左端高于右端     C．系统受到空气阻力

【答案】     D     0.505     C

【详解】（1）[1]实验要验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒。故选D。

（2）[2]图中遮光条的宽度读数为

（3）[3]钩码质量太大不会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量；气垫导轨左端高于右端会使系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量；由于系统受到空气阻力会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量。故选C。

15．某同学利用DIS验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用传感器（图中未画出）测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t。已知摆锤的直径，质量。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如下表：

（1）本实验使用的是__________传感器。

（2）表格中“▲”所代表的物理量的值为__________。

（3）实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算机获得的速度数据与真实值比，__________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（4）该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“”图，图线如图所示。根据图线和相关数据，可以推算出小摆锤的机械能__________J（保留到小数点后第3位）。若该图线的斜率绝对值为k，事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，测出了新的四组数据重新作图，图线的斜率绝对值为。则k_____（选填“>”、“=”或“<”）。

【答案】     光电门     1.736     偏大     0.016     =

【详解】（1）[1]本实验，采用光电门传感器来测量瞬时速度；

（2）[2]根据光电门测速原理可知

（3）[3]该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则重力势能减小量变大，动能增加量变大，则经过计算机获得的速度数据比真实值偏大。

（4）[4][5]根据图像可知，当h=0时，重物重力势能为零，只有动能，则机械能

根据整理得事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，可知，改变的是，图像斜率不变，所以

16．某研究性学习小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，不可伸长的细线一端栓一个金属小球，另一端连接固定在铁架台上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中作周期性变化如图乙所示，拉力的最大值为F1、拉力的最小值为F2。

（1）用螺旋测微器测量金属小球的直径如图丙所示，读数为__________mm。

（2）为了验证机械能守恒定律，下列给出的选项中，该小组不需要测出的物理量是__________（填选项前的字母序号）

A．细线的长度L

B．小球的质量m

C．当地的重力加速度g

（3）小球从静止释放到运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为__________（用上述测定的物理量符号表示）。

【答案】     8.463—8.465     A    

【详解】（1）[1]由图丙可知，螺旋测微器的读数为

（2）[2]验证机械能守恒，从小球最高点到最低点的过程中，要验证的关系式为

其中v为最低点速度，又因为在最低点时，满足解得而小球在最高点时，由于速度为零，因此向心加速度为零，即沿绳方向受力平衡，合力沿小球做圆周运动的切线方向，故

且结合力的周期性变化可知，小球在最高点对应拉力为F2，在最低点对应的拉力为F1，即解得故要测量的量为当地重力加速度g以及小球质量m，无需测量细线的长度L。故选A。

（3）[3]根据[2]的分析可知，小球从静止释放到运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为

17．某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。-

（1）系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。由A运动到B的过程中，摆球的速度______，绳上的拉力______。（填“增大”、“减小”、“不变”）

（2）在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图3所示。通过图像可以判断摆球的机械能是否守恒。______

A．守恒     B．不守恒

（3）摆球摆到最高点的竖直高度为H，图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹中的位置距摆球最低点的高度为______。

【答案】     增大     增大     A    

【详解】（1）[1]从A到B过程中，重力做正功，小球动能增加，速度增大；

[2]由向心力方程可得因为速度增大，角度减小，所以绳子拉力增大。

（2）[3]由图像可知，摆球动能和重力势能相互转化，总机械能不变。

（3）[4]C点为重力势能和动能相等的点，设C点高度为h1速度为v1，根据机械能守恒定律得解得从A到B过程中，由机械能守恒可得解得

则可得出

18．某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。

（1）关于实验要点，下列说法正确的是___________。

A．两球大小可以不同        B．两球必须是弹性小球

C．斜槽可以不光滑            D．斜槽末端必须水平

（2）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上.重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为L1、L2、L3，则表达式___________成立，动量守恒定律得到验证。若L1+L2=L3，则说明___________。

（3）若小球质量m1和m2未知，用图甲和图乙相结合的方法也能验证动量守恒。在水平槽末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，如图乙所示，重复上述实验，得到两球落在斜面上的平均落点为M′、P′、N′用刻度尺测量斜槽末端到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3、则当l1、l2、l3与L1、L2、L3之间满足关系式___________时，说明小球碰撞过程动量守恒。

【答案】     CD          两球发生的是弹性碰撞    

【详解】（1）[1]A．为了能保证水平方向的对心碰撞，两个球的半径应该相同，A项错误；

B．两球不一定是弹性的，可以是非弹性的，B项错误；

C．斜槽可以不光滑，只要同一实验的前后两次从斜槽上同一位置由静止释放即可，C项正确；

D．斜槽末端必须水平，这样才能保证球从斜槽末端飞出时做平抛运动，D项正确。故选CD。

（2）[2]要验证的关系是因小球做平抛运动，落地时间相等，则即当表达式成立时，动量守恒定律得到验证；

[3]当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒得到；因此说明两球发生的是弹性碰撞；

（3）[4]碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为，设斜面倾角为，由平抛规律；得同理；

代入动量守恒表达式，得又；因此，当、、与、、之间满足关系式则说明小球碰撞过程动量守恒。

19．某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。

（1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间___________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。

（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1___________m2.（填“>”、“=”或“＜”）；

（3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择___________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足___________（写出关系式）则可验证动量守恒定律；

（4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式，则 A、B发生的是否是弹性碰撞，并通过计算说明。__________________

【答案】     等于     >     窄          是弹性碰撞，证明见解析

【详解】（1）[1]实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平；

（2）[2]根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即>；

（3）[3]滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择—“窄”的；

[4]滑块A两次经过光电门的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为；

滑块B经过光电门的速度根据动量守恒整理得

（4）[5]若为弹性碰撞，则动能也是守恒的整理

；由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得

②，①②两式联立得故是弹性碰撞。

20．为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：

步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。

（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在___________。

①P5、P6之间　　②P6处　　③P6、P7之间

（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是___________。

①A、B两个滑块的质量m1和m2

②滑块A释放时距桌面的高度

③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78

⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89

⑦滑块与桌面间的动摩擦因数

写出验证动量守恒的表达式___________。

（3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：_________________。

【答案】     ②     ①⑥     m1（2s56＋s45-s34）=（m1＋m2）（2s67＋s78-s89）     将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。

【详解】（1）[1]由题图可知碰撞位置发生在P5、P6之间或P6处，又由于P6位置滑块速度明显减小，故A、B相撞的位置在P6处。故选②。

（2）[3]设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′、v7、v8，则v4=；v5=又v5=解得碰撞前滑块A速度同理，碰撞后整体的速度需要验证的方程为m1v6=（m1＋m2）v6′将以上两式代入整理得

m1（2s56＋s45-s34）=（m1＋m2）（2s67＋s78-s89）

[2]故需要直接测量的物理量是A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89。故选①⑥。

（3）[4]提高实验准确度或改进实验原理的建议：将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。

21．小明和小海约定周末在家里各自找器材测定当地的重力加速度。

（1）小明同学用手机拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。小明从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度尺如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，小明将测量小球位置时的数据记录在下表中，请帮助小明完成表格。

（2）小明测得重力加速度大小为___________（保留两位小数）。

（3）小海在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图所示的单摆，具体操作如下：用刻度尺测量ON间细线的长度l，将挂件拉开一个大约的角度，然后由静止释放，从挂件摆至最低处开始用手机计时，测出多次全振动的总时间并计算出单摆的周期T。小海改变ON间细线的长度先后做了两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为和，（已知小于），由此测得的重力加速度为___________。

（用表示）

（4）小明和小海在实验过程中，有很多因素都会影响重力加速度测量的精度，请说出一个对小明和小海实验测量精度都有影响的因素_________。

【答案】     76.75—76.74     9.66—9.67          空气阻力的影响##刻度尺测量（读数）不精确##手机计时不精确

【详解】（1）[1]根据表中对前面两图的读数可知，小明是根据小球上沿对齐的刻度读数，所以第3幅图也要根据上沿对齐的刻度读数

（2）[2]根据图可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为：

根据逐差法求解加速度的方法可得：

（3）[3]设摆长与细线长度之间的差值为X，根据单摆周期公式可得；

联立方程解得

（4）[4]空气阻力的影响；刻度尺测量（读数）不精确；手机计时不精确等均给分。

22．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）若完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为，用刻度尺测得摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式___________。

（2）实验中某问学发现测得的重力加速度的值总是偏大，下列原因中可能的是___________

A．实验室处在高山上，距离海面太高

B．单摆所用的摆球质量太大了

C．实际测出n次全振动的时间t，误作为次全振动的时间

D．以线长作为摆长来计算

（3）甲同学测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图像中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的图像为___________（选填：①②③④）

（4）丙同学将单摆固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长，根据图中的信息可得，重力加速度___________（取，结果保留三位有效数字）

【答案】          C     ②     9.77

【详解】（1）[1]根据可得

（2）[2]测得的重力加速度偏大，根据

A.实验室处在高山上，距离海面太高，则重力加速度会偏小，A错误；

B.单摆所用的摆球质量大小与周期无关，B错误；

C.实际测出n次全振动的时间t，误作为（n+1）次全振动的时间，则周期测量值偏小，计算出的重力加速度偏大，C正确；

D.以摆线长作为摆长来计算，则摆长计算偏小，测得的重力加速度偏小，D错误；故选C。

（3）[3]根据可得可知解得根据单摆的周期公式得实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，摆长L=0时，纵轴截距不为零，加上摆球半径后图像应该到正确位置，即M位置，由于重力加速度不变，则图线的斜率不变，故图像应该为②。

（4）[4]由图像可知，单摆的周期为T=2s，则根据可得