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    2023年湖北省高中名校联盟高考物理第三次测评试卷(含答案解析)
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    2023年湖北省高中名校联盟高考物理第三次测评试卷(含答案解析)

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    这是一份2023年湖北省高中名校联盟高考物理第三次测评试卷(含答案解析),共17页。

    2023年湖北省高中名校联盟高考物理第三次测评试卷

    1.  光谱分析为深入原子世界打开了道路。关于光谱,下列说法正确的是(    )

    A. 原子发射连续光谱是因为电子绕原子核运动的变化是连续的
    B. 玻尔的原子理论能成功的解释各种原子光谱的实验规律
    C. 原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应
    D. 进行光谱分析时,可以用连续谱,也可以用线状谱

    2.  为高层建筑配备的救生缓降器材,发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索安全落地。某学校进行火灾逃生演练,一同学可视为质点利用缓降器材逃生,图为该同学整个运动过程的位移x与时间t的图像,以竖直向下为正方向,内的图像均为抛物线,且两段抛物线平滑连接。在时,该同学恰好抵达地面,且速度为零。不计空气阻力,重力加速度大小。下列说法正确的是(    )


    A. 该同学从离地面高度为处缓降
    B. 内,该同学的平均速度大小为
    C. 内,该同学先超重后失重
    D. 内和内,该同学具有相同的加速度

    3.  如图所示,不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的O点,另一端系着质量为m的小球,给小球一定的速度v,使之在水平面内做周期为T的匀速圆周运动。不计空气阻力,下列说法正确的是(    )

    A. 小球运动半周的过程中,动量不变
    B. 小球运动半周的过程中,合力的冲量大小为2mv
    C. 小球运动一周的过程中,重力的冲量为零
    D. 小球运动一周的过程中,拉力的冲量为零
     

    4.  AB两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动,如图所示。两卫星之间的距离随时间周期性变化,如图所示。仅考虑地球对卫星的引力,下列说法正确的是(    )


    A. AB的轨道半径之比为15
    B. AB的线速度之比为12
    C. A的运动周期大于B的运动周期
    D. 在相同时间内,A与地心连线扫过的面积小于B与地心连线扫过的面积

    5.  彩虹的形成可以简化为如图所示的模型。球O是空中的球形雨滴,太阳光复色光M点射入,在雨滴内经反射和折射后射出并进入地面上人的眼中,因光的折射率不同,从而形成了彩虹,其中光线a和光线b是彩虹最外侧的两束光线。下列说法正确的是(    )

    A. 光线a为红光,光线b为紫光
    B. 两种光在P点和Q点可以发生全发射
    C. 人看到空中的彩虹红光在顶端,紫光在底端
    D. 光线a在雨滴中传播的速度大于光线b在雨滴中传播的速度
     

    6.  将密闭着一定质量的理想气体的导热气缸按如图两种方式放置。图1中竖直弹簧下端固定在水平地面上,上端与活塞相连;图2中竖直弹簧上端固定在天花板上,下端与活塞相连。不计气缸内壁与活塞间的摩擦,环境温度保持不变,弹簧始终在弹性限度内。当外界大气压变大时,下列说法正确的是(    )

    A. 两图中弹簧弹力均变大
    B. 1中气体压强变大,图2中气体压强变小
    C. 相对于地面,图1中气缸位置下降,图2中气缸位置上升
    D. 相对于地面,图1中活塞位置下降,图2中活塞位置上升

    7.  如图所示,一根质量为M、长度为L的均匀柔软细绳置于光滑水平桌面上,绳子右端恰好处于桌子边缘,桌面离地面足够高。由于扰动,绳从静止开始沿桌边下滑。当绳下落的长度为x时,加速度大小为a,绳转折处O点的张力大小为T,桌面剩余绳的动能为、动量为p,如图所示。则从初态到绳全部离开桌面的过程中,下列说法正确的是(    )


    A. 时,张力T有最大值 B. 时,动是p有最大值
    C. 时,加速度a有最大值 D. 时,动能有最值

    8.  20209月,中国发布“双碳战略”,计划到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一。若在输送电能总功率、输电线电阻不变的情况下,仅将原来的150kV高压输电升级为1350kV的特高压输电,下列说法正确的是(    )

    A. 输电线上的电流变为原来的9 B. 输电线上的电流变为原来的
    C. 输电线上损失的电功率变为原来的81 D. 输电线上损失的电功率变为原来的

    9.  为等边三角形,O是三角形的中心,DAB的中点。图1中,ABC三个顶点处各放置电荷量相等的点电荷,其中AB处为正电荷,C处为负电荷;图2中,ABC三个顶点处垂直纸面各放置一根电流大小相等的长直导线,其中AB处电流方向垂直纸面向里,C处电流方向垂直纸面向外。下列说法正确的是(    )


    A. 1中,沿着直线从OD电势逐渐升高
    B. 1中,沿着直线从OD各点的电场方向相同,且由O指向D
    C. 2中,沿着直线从OD各点的磁场方向相同,且垂直OD向左
    D. 2中,O点的磁感应强度大于D点的磁感应强度

    10.  如图所示,在边长为L的等边三角形内分布着垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B的匀强磁场,在三角形的中心有一个点状的粒子源O,它可沿平行纸面的各个方向发射质量为m,电荷量为,速率为的同种粒子。不考虑粒子重力及粒子间相互作用,下列说法正确的是(    )


     

    A. 有部分粒子能够击中三角形的顶点
    B. 粒子在磁场中运动的最短时间为
    C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
    D. 若磁感应强度大于2B,所有粒子均不能射出三角形区域

    11.  如图所示,以棱长为L的正方体顶点O为原点建立三维坐标系Oxyz,其中正方体的顶点P落在x轴上,顶点Q落在y轴上。一质量为m、电荷量为的带电粒子重力不计Q点沿x轴正方向以初速度射入,第一次在正方体内加沿z轴负方向磁感应强度大小为B的匀强磁场,该粒子恰好能通过OQ的中点;第二次在正方体内加沿y轴负方向电场强度大小为E的匀强电场,该粒子恰好能通过OP的中点;第三次在正方体内同时加上大小不变的磁场和电场,磁场方向不变,将电场方向调整为与yOz平面平行,与z轴正方向成角、与y轴正方向成角。则(    )

    A. 该粒子在正方体内运动的时间第一次大于第二次
    B. 电场强度和磁感应强度满足
    C. 该粒子第三次在正方体内的运动为匀变速曲线运动
    D. 该粒子第三次从正方体内射出的位置坐标为

    12.  如图所示,气垫导轨倾斜放置,倾角为,其上安装有可自由移动的光电门1和光电门2,光电门的位置可由气垫导轨侧面的标尺读出,它们到标尺零刻线的距离分别记为,让质量为m的滑块从零刻线处由静止释放,无摩擦的先后经过光电门1和光电门2,速度传感器测出速度,改变两个光电门的位置,得到多组的数据,建立图所示的坐标系并描点连线,测得图线的㪸率为k

    已知滑块上的遮光条宽度为d,光电门记录下遮光的时间t,则滑块经过光电门时的速度______
    由图可得,当地的重力加速度______ k表示
    若以滑块释放处为重力势能参考平面,则滑块经过光电门1时,其与地球组成的系统机械能表达式______ km表示

    13.  某温控箱内部结构如图所示,它是由热敏电阻、滑动变阻器R、电磁继电器、电源E、开关S串联组成的控制电路和另一电源与电热丝串联组成的工作电路两部分构成。热敏电阻的阻值随温度t的变化关系如图所示。当电磁继电器的电流达到或者超过10mA时,衔铁被吸合,电热丝停止加热,实现温度控制。

    实验室提供的器材有:
    电源电动势9V,内阻不计
    滑动变阻器
    滑动变阻器
    热敏电阻
    电磁继电器线图电阻
    电阻箱
    开关S、导线若干。
    若要电磁继电器吸合衔铁、控制温度,则控制电路中的总电阻应满足______ 为使该装置实现对之间任一温度的控制,滑动变阻器R应选择______ 选填“”、“
    如果要实现的温度控制,其步骤是:①先用电阻箱替代热敏电阻,把电阻箱调至______ ;②闭合开关,调节滑动变阻器,直至电磁继电器的衔铁被吸合;③保持滑动变阻器滑片位置不变,断开开关,再用热敏电阻替换电阻箱;④闭合开关,即可实现的温度控制。
    在完成的操作步骤后,与电磁继电器相连的电源E,因为长时间使用导致内阻变大电动势几乎不变,电磁继电器吸合衔铁时的实际温度______ 选填“大于”、“小于”“等于”

    14.  如图所示,水平而内有两个波源,它们的位置坐标分别为M点为水平面内的一点,其位置坐标为。已知两波源同时从时刻开始做简谐振动且振动情况完全一致,振动图像如图所示,两列波在介质中的传播速度均为。求:

    两列波的波长;
    当两列波均传播到M点后,M点的振幅。

    15.  如图1所示,水平面AB与斜面BCB处平滑连接,质量的小球1以水平向右的初速度与静止的小球2B处发生碰撞。碰后,小球1的速度大小为,方向水平向右,且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移x变化的关系如图2中的曲线①、②、③所示曲线②为直线,曲线①部分为直线,已知重力加速度大小,不计一切摩擦。求:
    小球2的质量;
    斜面的倾角
    2M点对应的能量值。
     

    16.  如图所示,完全相同的金属导轨adbc水平放置,ab间的距离为4Ldc间的距离为2Lab间接有阻值为R的电阻,dc间接一理想电压表。空间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一长度为4L的金属棒MN在水平外力的作用下从贴近于ab边的位置开始以初速度向右运动并始终与导轨接触良好。不计摩擦和其他电阻,在MNab边运动到dc边的过程中,电压表的示数始终保持不变。求:
    回路中电流大小I
    的速度v随位移x变化的关系式;
    MNab边运动到dc边的过程中,电阻R上产生的焦耳热。

    答案和解析

     

    1.【答案】C 

    【解析】解:电子绕原子核运动的变化都是不连续的,故A错误;
    B.玻尔原子理论仅能成功的解释氢原子光谱的实验规律,故B错误;
    C.原子都是由原子核和电子组成的,但不同原子的原子结构不同,各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线,原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应,故C正确;
    D.只有线状谱和吸收光谱与原子的结构有关,可以用来鉴别物质,故D错误。
    故选:C
    原子的发射光谱都是线状谱,也叫特征谱线,玻尔原子理论仅能成功的解释氢原子光谱的实验规律,不同原子的原子结构不同,各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线。
    本题是考查光谱与光谱分析,正确区分连续谱和线状谱,知道光谱分析的原理。
     

    2.【答案】A 

    【解析】解:由题图可知,内该同学做匀加速直线运动,设最大速度为v,由



    代入数据解得


    由题图可知,内该同学做匀减速直线运动,设加速度大小为,可知



    代入数据解得

    所以该同学从离地面高度为16m处缓降,故A正确;
    B.内该同学的平均速度为

    B错误;
    C.内该同学先向下做匀加速直线运动后向下做匀减速直线运动,故该同学先失重后超重,故C错误;
    D.由以上分析知该同学在内和内加速度等大反向,故D错误。
    故选:A
    根据运动学公式求出,以及内的加速度以及速度和位移等物理量;
    根据平均速度公式计算平均速度大小;
    根据加速度大小判断失重和超重;
    本题是一道力学综合应用题,涉及到的考点有牛顿第二定律、功和功率的计算,关键注意求解瞬时功率,公式中的v是瞬时速度。
     

    3.【答案】B 

    【解析】解:动量是矢量,小球运动半周的过程中,动量方向时刻改变,故A错误;
    B.小球运动半周的过程中,速度方向反向,设末速度为正,为v,则根据动量定理,合力的冲量大小等于动量变化量,即合力的冲量大小,故B正确;
    根据冲量定义,,小球运动一周的过程中,重力、拉力不为0,时间不为0,故冲量不为0,故CD错误;
    故选:B
    本题根据动量、冲量的定义,结合动量定理,即可解答。
    本题考查学生对动量、冲量的定义、动量定理的掌握,比较基础。
     

    4.【答案】D 

    【解析】解:依题意
    解得
    AB轨道半径之比为12
    设地球质量为M,卫星质量为m,卫星轨道半径和线速度分别为rv
    由万有引力提供向心力:

    AB的线速度之比为,故AB错误;
    C.由万有引力提供向心力

    A的轨道半径小于B的轨道半径,A的运动周期小于B的运动周期,故C错误;
    D.绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积
    由万有引力提供向心力:
    解得
    在相同时间内,A与地心连线扫过的面积小于B与地心连线扫过的面积,故D正确。
    故选:D
    根据题意分析半径之比,根据万有引力提供向心力,比较线速度和周期,根据绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积,比较扫过面积。
    本题解题关键是根据题意分析半径之比,再根据万有引力提供向心力,选择相应公式,比较线速度和周期。
     

    5.【答案】C 

    【解析】解:由图,光线ab入射角相同,a的折射角小,根据折射定律可知a的折射率大,所以a为紫光,b为红光,故A错误;
    B.由题图可知,光线由空气射入雨滴的折射角等于雨滴背面的入射角,所以两种光在P点和Q点不能发生全反射,故B错误;
    C.如图人观察彩虹时,红光在上、紫光在下,故C正确;
    D.根据,光线a在雨滴中传播的速度小于光线b在雨滴中传播的速度,故D错误。

    故选:C
    根据光的可逆和对称性画出光路图,由偏折情况判断两束光折射率的大小,比较频率和波长的大小,进而分析传播速度。
    本题的关键是画出正确的光路图,知道折射率与频率的关系,需掌握频率,波速,波长各物理量间的关系。
     

    6.【答案】C 

    【解析】解:将气缸和活塞当作整体,状态变化前后均满足平衡条件
    故弹簧弹力保持不变,两活塞位置保持不变,故AD错误;
    1中气缸进行研究

    增大,可得增大,由于温度保持不变,则根据玻意耳定律可知,气体体积缩小,则气缸位置下降;同理对图2中气缸进行研究

    增大,故增大,而温度保持不变,由玻意耳定律可得,气体体积缩小,故气缸位置上升,故B错误,C正确。
    故选:C
    根据平衡条件确定封闭气体的压强;封闭气体做等温变化,根据玻意耳定律求解高度变化。
    本题考查了气体实验定律和封闭气体压强的求解,关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量,然后根据玻意耳定律列式求解。
     

    7.【答案】D 

    【解析】解:分析整段绳,绳子下落部分的重力使整根绳子向下做加速运动,则
    解得
    隔离桌面部分


    故当时,a有最大值;时,T有最大值;故A错误,C错误;
    B.由机械能守恒定律
    整理解得
    由于
    其中

    故当时,动量p有最大值,故B错误;
    D.根据
    求导可得,当时,动能有最大值,故D正确。
    故选:D
    以整体为研究对象,根据牛顿第二定律求解加速度大小;再以水平桌面部分绳为研究对象,根据牛顿第二定律求解张力大小.
    本题主要是考查了牛顿第二定律的知识;利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答;注意整体法和隔离法的应用.
     

    8.【答案】BD 

    【解析】解:输电线上的电流,当总功率P不变,U变为原来9倍,则输电线上的电流变为,故A错误,B正确;
    输电线上损失的功率,根据上述分析可知,输电线上的电流变为,因此输电线上损失的电功率变为原来的,故C错误,D正确。
    故选:BD
    根据功率的计算公式得出电流的比值关系;
    根据焦耳定律得出损失电功率与原来的倍数关系。
    本题主要考查了远距离输电的相关应用,熟悉功率的计算公式和焦耳定律即可完成分析,难度不大。
     

    9.【答案】AD 

    【解析】解:AB、根据电场线分布可知DO上的电场方向由D指向O,沿电场线方向电势逐渐降低,所以D点电势大于O点电势,图1中,沿着直线从OD电势逐渐升高,故B错误,A正确;
    CD、根据右手安培定则及矢量的合成作出磁场,如图所示:

    2中,沿着直线从OD各点的磁场方向相同,且垂直OD向右,O点距离C点较近且根据矢量的合成可知O点的磁感应强度大于D点的磁感应强度
    D正确,C错误;
    故选:AD
    沿电场线方向电势逐渐降低,根据右手安培定则判断磁感应强度。
    本题考查电场线与磁感线的判断,解题关键掌握矢量的合成与右手安培定则的运用。
     

    10.【答案】BD 

    【解析】解:A、粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得:
    ,已知:,可得圆周运动的半径:
    由等边三角形的几何知识可知O点到各个顶点的距离为,此距离等于2r,假设粒子能够击中顶点,粒子的轨迹为半个圆周,显然粒子将从边界先射出,故无法击中顶点,故A错误;
    B、当粒子在边界上的出射点与O的连线垂直于出射点所在边界时,轨迹圆弧的弦最短,轨迹圆心角最小,运动时间最短,轨迹如图1所示。

    由等边三角形的几何中心为高的三等分点,可得最短弦长为,可得此轨迹圆心角:
    粒子在磁场中运动周期为,故最短时间,故B正确;
    C、运动时间最长的粒子运动轨迹如下图中自O点经M点运动至P点的劣弧,则运动最长时间小于半个周期,而半个周期为,故C错误;

    D、所有粒子均不能射出三角形区域,临界条件为轨迹圆和三角形的边相切,此时半径为,由,可知磁感应强度应至少为原来的两倍,故D正确。
    故选:BD
    粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力求得粒子圆周运动的半径和运动周期;当轨迹圆弧为劣弧时,轨迹的弦长越短,圆心角越小,运动时间越短;所有粒子均不能射出三角形区域,临界条件为轨迹圆和三角形的边相切。
    本题考查了带电粒子在磁场中运动的问题,画运动轨迹图是解决此类问题的基本功,掌握垂直速度方向画圆心所在的直线,依据其它条件如出射点的位置,轨迹与边界相切等确定圆心位置,即可确定轨迹半径与圆心角;知道半径与速度大小相关联,时间与圆心角相关联。
     

    11.【答案】ACD 

    【解析】解:A、第一次粒子在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹为圆周,运动半径为:
    由洛伦兹力提供向心力得:,解得:
    运动时间:
    第二次粒子在电场中做类平抛运动,沿方向做匀速直线运动,则运动时间为:
    可知:,故A正确;
    B、第二次运动中,粒子在沿方向做匀加速直线运动,则有:,解得:
    可得:,故B错误;
    C、第三次粒子射入时,所受电场力大小为,方向与z轴正方向成角,洛伦兹力大小为,在yOz平面内,粒子射入时受力的关系如下图所示:

    电场力沿y轴方向的分力大小为,与洛伦兹力恰好等大反向,粒子沿方向将以速度做匀速直线运动,电场力沿z轴的分量,使粒子在方向上做匀加速直线运动,故粒子的运动是这两个分运动的合运动,为匀变速曲线运动,故C正确;
    D、粒子在方向上有:,解得:
    方向上有:
    y方向上的坐标为L,故出射点坐标为,故D正确。
    故选:ACD
    第一次粒子在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹为圆周,求得运动半径,由洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度与时间,第二次粒子在电场中做类平抛运动,根据沿方向做匀速直线运动求解则运动时间,根据沿方向做匀加速直线运动求解电场强度;第三次粒子射入时分析粒子射入时受力情况,判断运动形式,根据运动的合成与分解解答。
    本题考查了带电粒子在电磁场中的问的问题,典型的磁场中匀速圆周运动,电场中的类平抛运动。第三次粒子的运动要通过受力分析,通过力与运动关系确定分运动的形式,在合成判断粒子的运动,通过解答可知有洛伦兹力参与时,带电粒子是可以做匀变速曲线运动的。
     

    12.【答案】   

    【解析】解:根据光电门工作原理知:
    以滑块研究对象,由能量守恒有:
    可得斜率:
    故:
    系统的机械能为:
    代入上式,得
    故答案为:
    根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的瞬时速度。
    抓住系统重力势能的减小量和系统动能增加量相等得出机械能守恒的表达式结合图象的斜率求重力加速度;
    根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤。
    解决本题的关键知道实验的原理和注意事项,知道光电门测瞬时速度的原理,注意本实验研究的对象是系统,不需要考虑拉力等于托盘的重力。
     

    13.【答案】  大于 

    【解析】解:若要电磁继电器吸合衔铁、控制温度,由题意和闭合电路的欧姆定律可知控制电路总电阻为:
    当温度处于20,总电阻依然为,由题意

    故滑动变阻器阻值

    故选择
    读图可知

    由闭合电路欧姆定律
    电动势E不变,内阻r增大,电磁继电器工作电流不变,故热敏电阻的阻值减小,即电磁继电器工作时,实际温度大于
    故答案为:,;大于。
    根据闭合电路欧姆定律和图像计算;
    由图像查出对应的热敏电阻阻值,根据题意计算;
    根据内阻增大、电磁继电器工作电流不变,由闭合电路欧姆定律分析判断。
    本题考查电磁继电器应用,要求掌握电磁继电器的工作原理,会根据闭合电路欧姆欧姆定律进行分析和计算。
     

    14.【答案】解:由图可知,波源振动周期

    解得:
    由题意

    所以,M点为振动减弱点,当两列波均传到M点时,M点的振幅为
    解得:
    答:两列波的波长为4m
    当两列波均传播到M点后,M点的振幅为0 

    【解析】根据题意得出波源振动的周期,结合波长的计算公式得出波长的大小;
    根据波程差得出M点是减弱点,结合波叠加的特点得出M点的振幅。
    本题主要考查了波的叠加问题,理解波的传播特点,根据矢量合成的特点和运动学公式即可完成分析。
     

    15.【答案】解:由图中曲线①的纵截距可知碰后小球2的动能

    碰撞过程中系统动量守恒,规定向右为正方向,则

    代入,解得
    曲线②表示小球2的重力势能随位移x的关系,有

    曲线②的斜率
    由图可知
    联立解得:
    小球2内,机械能守恒
    由图可知,,可得
    M点的能量值为
    答:小球2的质量为2kg
    斜面的倾角为
    2M点对应的能量值为4J 

    【解析】根据动量守恒定律结合图象数据解答;
    曲线②表示小球2的重力势能随位移x的关系,根据图象斜率解答;
    根据机械能守恒定律解答。
    本题考查了图象认识的问题,分析清楚物体运动过程,应用动量守恒定律、机械能守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.
     

    16.【答案】解:回路中的电动势恒为:
    根据闭合电路的欧姆定律:
    由几何关系可知,当金属棒MN位移为x时,MN切割磁感线的有效长度l为:
    x范围为:
    由于dc两点间的电压始终保持不变,即:
    联立解得:
    由功能关系,电阻R上产生的焦耳热等于MN克服安培力做的功,有
    MN所受安培力:
    结合上一问的电流的表达式,联立解得:
    时,安培力为:
    时,安培力为:
    故全过程安培力做的功为:
    联立解得:
    答:回路中电流大小I
    的速度v随位移x变化的关系式为
    MNab边运动到dc边的过程中,电阻R上产生的焦耳热为 

    【解析】根据动生电动势的公式和欧姆定律求电流;
    由几何关系求出切割的有效长度,根据题设条件写出速度v随位移x变化的关系式;
    求出克服安培力所做的功,再根据功能关系求全过程产生的热量。
    本题金属杆匀速通过梯形磁场区域的电磁感应问题,关键是要找到切割的有效长度,用法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律、功能关系等解决问题。
     

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