沪科版 (2019)必修 第二册3.1 怎样描述圆周运动 复习练习题

【精品】3.1怎样描述圆周运动-2练习

一．填空题

1．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A．B．C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则A．B．C三点的角速度大小之比= ______ ，三点的线速度大小之比=______ ．

2．如图所示，A．B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为RA和RB，且RA=2RB，则A．B两轮边缘上两点的角速度之比为　       ；线速度之比为　    　．

3．环绕天体的绕行线速度，角速度．周期与半径的关系．

①由G=m得　       　∴r越大，v　     　

②由G=mω2r得　　     ∴r越大，ω　     　

③由G=mr得　       　∴r越大，T　      　．

4．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)。线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)．

5．如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A．B两点，A．B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为_______

6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑．则A．B．C．D四个点的线速度之比为_________；角速度之比为_________。

7．一个质量m=3kg的物体在水平面内沿半径 R=10 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心力为 _______ N,它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s,转速是______r/s

8．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A．B．C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

（1）A．B．C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=　      　

（2）A．B．C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=　     　．

9．作匀速圆周运动物体，其角速度为6rad/s，线速度为3m/s。则在0．1s内，该物体通过的圆弧长度为_______________m，物体连接圆心的半径转过的角度为__________rad，物体运动的轨道半径为_______________m。

10．图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3．A．B．C分别为轮子边缘上的三个点．

（1）三点线速度之比υA：υB：υC=　             　．

（2）三点角速度之比ωA：ωB：ωC=　                　．

（3）三点向心加速度之比αA：αB：αC=　                 　．

11．一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图所示），皮带与两轮之间不发生相对滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1∶n2 = _________，若机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度为________m/s2。

12．如图所示皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A．B为两轮边缘上的一点，C为大轮上离轮轴距离为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A．B．C三点的线速度之比为        ，三点的角速度之比为                ．

13．如图所示，A．B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于　       　，两轮的转速之比等于　     　．

14．如图所示，A．B为咬合传动的两齿轮，RA=2RB，则A．B两轮边缘上两点的向心加速度之比为　      　．

15．如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且，M．N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M．N两点的角速度之比为ωM：ωN=　     　；线速度之比VM：VN=　   　；向心加速度之比为aM：aN=　     　．

16．一只走时准确的时钟，分针与时针的长度之比为5：3，分针与时针的角速度之比是　       　，分针针尖与时针针尖的线速度大小之比是　          　．

17．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮．做了如下测量：

测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3．用上述量推导出自行车前进速度的表达式：　　       ．

18．由于地球的自转，地球表面上各点的线速度随纬度增大而      ，角速度随纬度增大而     （填“增大”．“不变”或“减小”）

参考答案与试题解析

1．【答案】    (1). 2:2:1    (2). 3:1:1

【解析】B点和C点具有相同的线速度，根据知B．C两点的角速度之比等于半径之反比，所以ωB：ωC=rc：rb=2：1．而A点和B点具有相同的角速度，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1

根据v=rω，知A．B的线速度之比等于半径之比，所以vA：vB：=3：1．B．C线速度相等，所以vA：vB：vC=3：1：1。

点晴：靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．B点和C点具有相同的线速度，A点和B点具有相同的角速度．根据v=rω，求出三点的角速度之比，线速度之比。

2．【答案】1：2，1：1

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速

【分析】咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．

【解答】解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB

即

根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即

故答案为：1：2，1：1．

【点评】抓住齿轮咬合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键．

3．【答案】①v=；越小；②；越小；③T=；越大

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度．周期的表达式进行讨论即可．

解答： 解：根据万有引力提供向心力为：

=mω2r，

解得：v=，，T=，

则r越大，v越小，ω越小，T越大．

故答案为：①v=；越小；②；越小；③T=；越大

点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度．角速度．周期．向心加速度与轨道半径的关系．

4．【答案】    (1). 大    (2). 小

【解析】根据可知，半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越大；根据可知，线速度数值越小其角速度越小.

5．【答案】mg

【解析】小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg= ，
当小球在最高点的速率为2v时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcos30°＝，
解得：T= mg．
故答案为：mg．

6．【答案】    (1). 2:1:2:4    (2). 2:1:1:1

【解析】

7．【答案】1.2 N    2rad/s    s    r/s   

【解析】【来源】陕西省子洲中学2018-2019学年高一下学期第一次月考物理试题

【详解】

根据牛顿第二定律 可知当线速度v=0.2m/s，它的向心力为1.2 N；根据 可知它的角速度为2rad/s；再根据 可求的它周期为 s；再根据 则知转速是 r/s

8．【答案】2：2：1，3：1：1

【解析】【分析】A．B两点共轴转动，角速度相等，B．C靠传送带传动，线速度大小相等，结合v=rω得出A．B．C三点的线速度大小和角速度大小之比．

【解答】解：（1）A．B共轴转动，角速度相等，B．C两点功传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ωB：ωC=rC：rB=2：1，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1．

（2）A．B共轴转动，角速度相等，vA：vB=rA：rB=3：1，B．C两点的线速度大小相等，则v A：vB：vC=3：1：1．

故答案为：2：2：1，3：1：1．

9．【答案】    (1). 0.3    (2). 0.6    (3). 0.5

【解析】做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，

则在0.1s内物体通过的弧长为：△l=v？△t=3×0.1m=0.3m；

半径转过的角度为：△θ=ω？△t=6×0.1rad=0.6rad；

根据v=ωr求得半径为：r=v/ω=0.5m。

10．【答案】1：1：3；2：1：2；2：1：6．

【解析】【考点】向心加速度；线速度．角速度和周期．转速

【分析】分别研究A与C和A与B之间角速度关系．向心加速度关系：A．C在同一个轮子上，角速度相等，由公式a=ω2r，研究两者向心加速度关系．A．B两点的线速度大小相等，由公式v=ωr，研究两者线速度的关系，由公式a= 研究两者向心加速度关系，再联立求出三个点角速度．向心加速度之比．

【解答】解：对于A．C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：vA：vC=rA：rC=1：3；

由公式a=ω2r，得：aA：aC=rA：rC=1：3；

对于A．B两点：线速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ωA：ωB=rB：rA=2：1；

由公式a=，得：aA：aB=rB：rA=2：1．

所以三点线速度之比：vA：vB：vC=1：1：3；

角速度之比为：ωA：ωB：ωC=2：1：2，

向心加速度之比为：aA：aB：aC=2：1：6．

故答案为：1：1：3；2：1：2；2：1：6．

【点评】本题是圆周运动中常见的问题，关键抓住两个相等的物理量：共轴转动的同一物体上各点的角速度相等；两个轮子边缘上各点的线速度大小相等．

11．【答案】（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1∶ω2 = 3∶1；

（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是0.05m/s2

【解析】 （1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度w1,机器轮半径为r2,角速度为w2。

由题意知：r2 = 3r1

由υ = rw得

r1w1 = r2w2

即r1w1 = 3r1w2

所以，

= 3∶1

（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，

由

a = rw2得

aA = 0.10m/s2 = "0.05"m/s2

【解题思路】分析：传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知加速度及角速度关系。

解答：解：（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2．由题意知：r2 = 3r1

由υ = rω得r1ω1 = r2ω2

即r1ω1 = 3r1ω2

所以，ω1∶ω2 = 3∶1

（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，

由a = rω2得，aA = ×0.10m/s2 = 0.05m/s2

答：（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1∶ω2 = 3∶1；

（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是0.05m/s2

点评：本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度．角速度与半径之间的关系。

12．【答案】2：2：1，2：1：1

【解析】考点：线速度．角速度和周期．转速．

专题：匀速圆周运动专题．

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB；

共轴转动的点，具有相同的角速度，故ωB=ωC；

根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故；

根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r﹣1，故ωA：ωB=2：1；

故vA：vB：vC=2：2：1，ωA：ωB：ωC=2：1：1；

故答案为：2：2：1，2：1：1．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等．同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．

13．【答案】1：1；3：1

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等，即可求解两轮边缘的线速度大小之比；根据v=ωr．T=和转速n=，可求解转速之比

解答： 解：根据两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等，即两轮边缘的线速度大小之比为1：1；根据v=ωr．T=和转速n=，可求转速之比为3：1．

故答案为：1：1；3：1

点评： 本题关键要灵活应用角速度与线速度．周期之间的关系公式和“同轴转动，角速度相同；若传动中皮带轮不打滑，接触点的线速度大小相等”．

14．【答案】1：2

【解析】【考点】 向心加速度；48：线速度．角速度和周期．转速．

【分析】A．B靠摩擦传动，两点线速度大小相等，结合半径关系，通过向心加速度的公式求出向心加速度之比．

【解答】解：A．B两点靠摩擦传动，相同时间内走过的弧长相等，则线速度大小相等，根据a=知，A．B两点的半径之比为2：1，则向心加速度之比为1：2．

故答案为：1：2

15．【答案】2：3，1：1，2：3

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速；向心加速度

【分析】题在皮带轮中考察线速度．角速度．半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．

【解答】解：在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在该题中，M．N两点的线速度相等，即有：vM=vN所以VM：VN=1：1；

根据线速度与角速度的关系：v=ωr得：ωMR=ωNr，所以：；由向心加速度：得：aM？R=aNr，所以：

故答案为：2：3，1：1，2：3

【点评】对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．

16．【答案】12：1；20：1；

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速.

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 时针和分针都是做匀速圆周运动，已知周期之比；根据ω=求解角速度之比，根据v=ωr求解线速度之比．

解答： 解：时针的周期为T时=12h

分针的周期为；T分=1h

根据ω=得角速度之比为12：1

分针与时针的长度之比为5：3，根据v=ωr得：

分针针尖与时针针尖的线速度之比为20：1．

故答案为：12：1；20：1；

点评： 本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度．角速度．周期．间的关系列式分析，基础题目．

17．【答案】

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速

【分析】通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度．

【解答】解：脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．

设r1为大齿轮半径．r2为小齿轮半径．后轮的半径为r3，

因为大小齿轮的线速度相等，有：ω1r1=ω2r2，

得：ω2=

大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为：

v=r3ω2==

故答案为：

【点评】解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等，注意转速与圈数的关系．

18．【答案】减小，不变．

【解析】考点：线速度．角速度和周期．转速.

专题：匀速圆周运动专题．

分析：地球自转时，地球表面上各点转动的周期相同，为1天，故角速度相同，再根据v=ωr判断线速度情况．

解答：解：地球自转时，地球表面上各点的转动周期均为24h，故角速度ω=一定相同；

由于转动半径随着纬度的增加而减小，根据公式v=ωr，地球表面上各点的线速度随纬度增大而减小；

故答案为：减小，不变．

点评：本题关键明确同轴转动各点角速度相同，然后结合线速度与角速度关系公式v=ωr分析判断．