小学数学8 数学广角——优化精品课时作业

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

    人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第8讲  数学广角-优化

思维导图

知识梳理

知识点一：沏茶问题

合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。

知识点二：烙饼问题

1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。

知识点三：田忌赛马问题

1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时：
(1)要知己知彼，详细地分析双方的情况。
(2)想到所有可能的对策。
(3)选择一个利多弊少的最优策略。

精讲精练

考点一：沏茶问题

典例分析

【例1】壮壮每晚睡觉前要看成语故事10分钟，烧开水12分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，壮壮在　   　的同时可以　   　，做完这些事情最少用　   　分钟．

举一反三

1．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不明白，你能帮帮她吗？

妈妈安排的顺序是：　   　．

2．(肇州县校级期末)小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要　   　分．

3．(中原区期末)妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣(3分)；刷牙(3分)；洗脸(2分)；煮鸡蛋(8分)；烤面包(2分)；吃早餐(6分)．妈妈最少用　   　分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方框内写出来．

考点二：烙饼问题

典例分析

【例2】(永州期末)妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要　   　分钟．

举一反三

1．(蓬溪县期末)煎一条鱼要8分钟(正反两面各4分钟)．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要　   　分钟．

2．(孝昌县期末)用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟．问煎3个饼至少需要　   　分钟．

3．(玉泉区期末)一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼需要8分钟(正、反两面各需要4分钟)，那么烙8张饼至少需要　   　分钟，烙17张饼至少需要　   　分钟．

考点三：田忌赛马问题

典例分析

【例3】红星小学四(1)班和四(2)班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．

四(1)班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；

四(2)班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．

如果四(2)班要胜四(1)班，四(2)班应该怎样派出选手？

举一反三

1．拍球比赛．

(1)四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？(用线连一连对阵情况)

(2)五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红(172下/分)，第二队增加：田立志(152下/分)．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？(用线连一连对阵情况)

2．龙一鸣和淘淘各有“旅长”“团长”“营长”三枚军旗，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且龙一鸣先出，那么淘淘怎样出棋才能赢？(军棋级别：军师旅团营连排)

3．淘淘和壮壮玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，壮壮先出牌，淘淘后出牌，淘淘怎样可以获胜？(三局两胜，J相当于11)

巩固提升

一．选择题(共6小题)

1．(荥阳市)已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是(　　)

A．4 B．5 C．6

2．(淮安校级月考)小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有(　　)人．

A．18 B．17 C．19

3．(娄底期末)用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需(　　)分钟．

A．6 B．3 C．4

4．(长沙模拟)小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要(　　)

用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．

A．21分钟 B．25分钟 C．41分钟

5．(玉泉区期末)四年级举行100米赛跑，(1)班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．(2)班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．(1)班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，(2)班可选择(　　)的比赛顺序才能获胜．

A．乙→甲→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙

6．(黄埔区期末)妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要(　　)

A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟

二．填空题(共6小题)

7．(成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要　   　分钟．

8．(西安期末)妈妈做早饭的过程及时间：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥20分钟、煎鸡蛋5分钟，拌小菜5分钟、盛粥1分钟．妈妈做这顿饭至少需要　   　分钟．

9．(北京模拟)有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是　   　．

10．龙一鸣和淘淘用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果淘淘按7、5、3的顺序出牌，龙一鸣共有　   　种可采用的应对策略，其中有　   　种策略可以赢淘淘．

A.1            B.3                 C.6

11．在《田忌赛马》的故事中，田忌用了什么方法战胜了齐王．

12．(南丰县期中)课间13个同学排成一排做操，小明的前面有7个人，小明的后面有　   　个人．

三．判断题(共5小题)

13．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人．　   　(判断对错)

14．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．　   　．(判断对错)

15．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟．　   　 (判断对错)

16．(宝应县校级期中)早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．　   　(判断对错)

17．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．　   　(判断对错)

四．应用题(共6小题)

18．学校排队放学，奇奇前面有1人，后面有9人，奇奇这队一共有多少人？

19．周日，爸爸开车带妈妈和龙一鸣一起外出，妈妈带龙一鸣去公园，爸爸去物流中心取快递．

如图是他们的行走路线和所用时间．他们从出门到回家，至少需要多长时间？

20．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟．煎6条鱼至少要多少分钟？

21．(湘潭模拟)同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？

22．(东台市校级月考)16个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第6；从右往左数，兵兵排在第5，芳芳和兵兵之间有多少人？(画图解决问题)

23．(湘潭模拟)同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第4个，这个正方形的队伍一共有几行？每行有几人？