人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀课堂检测

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

   人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第9讲 鸡兔同笼问题

思维导图

知识梳理

知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：

鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法

1、砍足法(抬腿法)

解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即(只)．显然，鸡的只数就是(只)了．

2、假设法(经典)

鸡兔同笼问题的基本关系式是：

如果假设全是兔，那么则有：

鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

兔数=鸡兔总数-鸡数

如果假设全是鸡，那么就有：

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

鸡数=鸡兔总数-兔数

3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。

精讲精练

考点1：图解法和列表法

典例分析

例1．(凌海市期末)乐乐的储蓄罐里有5角和1元的硬币共27枚，总值21元，5角和1元的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题．

举一反三

1．丽丽有5元和10元人民币共14张，总价值100元，5元和10元人民币各多少张？(用列表法解决问题)

2．鸡兔同笼，共有7个头，20条腿．笼中鸡和兔各有多少只？

(1)你能用画图的策略解决这个问题吗？图表示一共有7只动物，接着画一画、填一填．

鸡有　4　只，兔有　　只．

(2)根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案．

3．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数有26只脚．鸡和兔各有几只？

①用列表法计算出鸡和兔各多少只？

②用假设法解．

考点2：假设法

典例分析

例2．(海安县期末)有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛(单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人)．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？

举一反三

1．(吴忠期中)六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出．每块小展板贴6件，每块大展板贴10件．两种展板各有多少块？

2．(抚宁区期末)实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？(写出思考过程)

3．(金溪县校级期末)小明参加数学竞赛，共20道题，答对一题 得5分，答错一题或不答倒扣3分，小明得76分，问小明答对几题？

阶梯训练

基础训练

1．(南康区期末)王老师带领五(1)班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有　  　名和　　名．

2．(长沙模拟)小军家养了若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚．小军家鸡、兔各养了多少只？

如果设想88只都是兔子，那么求鸡的只数列式为　　  因此可以列出公式：鸡的只数　 　．

3．(怀化模拟)刘老师带51名学生去划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人．他们租了　条大船，　　条小船．

4．(防城港模拟)学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有　 　副，跳棋有　　副．

5．(东莞市模拟)学校买了40张桌子和60把椅子用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子　 　元，每把椅子　　元．

6．(古浪县期末)鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．　　．(判断对错)

7．面值是2元、5元的人民币共27张，计99元．面值2元的有12张　　．(判断对错)

8．(内江期末)某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有　　

A．3人间6间，2人间9间 B．3人间8间，2人间7间 

C．3人间9间，2人间6间

9．(龙华区期末)一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了　　个．

A．4 B．5 C．6 D．7

10．(兴仁县期中)“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是　　

A．鸡10只兔12只 B．鸡10只兔8只 C．鸡14只兔21只 D．以上都不正确

拓展拔高

11．(启东市)一个笼子里有鸡和兔共10只，小明数了数，共数到了28只脚，你知道笼子里鸡有多少只？兔有多少只吗？

(1)请你利用下表试一试，找出正确的答案．

这个笼子里鸡有　6　只，兔有　 　只．

12．新年活动要挂彩气球，六(1)班有13人参加吹气球小组．男同学每人吹8个，女同学每人吹7个，一共吹好100个气球．请你用列表法算出男同学、女同学各有多少人？

13．有两轮摩托车和三轮摩托车共辆，轮子共35个，求两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？

(1)用列表法解：

(2)用算术方法解：

14．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有7个头；从下面数，有20只脚．鸡和兔各有几只？

(1)列表法解答：

通过列表可知，鸡有　4　只，兔有　　只

(2)假设法解答：　　．

15．32名同学在10张乒乓球来上进行乒乓球比赛，其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛．有几张乒乓球来上进行双打比赛，几张乒乓球桌上进行单打比赛呢？

假设进行双打和单打比赛的乒乓球来数量如下，想一想、填一填，找出答案．

16．六年级(1)班有40人去参加义务扫街劳动，一共租11辆汽车．每辆较大汽车坐4人，每辆较小汽车坐3人．租用的较大汽车和较小汽车各有多少辆？假设11辆汽车都是较小汽车，画图并计算．

挑战名校

17．(浦东新区校级期末)个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同．合同上规定：每块玻璃运费2元，如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元．王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元．运输过程中损坏了多少块？

18．(镇雄县期中)我校去年举办的四年级数学竞赛试卷，共有25道题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题扣2分，小明共得82分，他做对几道题？

19．(玉溪模拟)小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？

20．(益阳模拟)停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？

21．(郾城区期末)盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？

22．有若干只鸡和兔，共有脚44只，若把鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚52只，鸡、兔各有多少只？