沪科版 (2019)必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用测试题

【精选】3.7共点力的平衡及其应用-1课时练习

一．单项选择

1．如图所示，质量之比为的两个空心小球A和B，都套在一个竖直光滑的圆环上，圆环固定不动，质量不计的绳两端拴住A和B，然后挂在光滑的钉子上，在圆环圆心的正上方，整个系统平衡时， A．B与钉子的距离分别为和，则的比值为（　　）

A．1 B．2 C． D．

2．如图所示，物体A．B和C叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N，Fc=8N，分别作用于物体B．C上，A．B和C仍保持静止。以f1．f2．f3分别表示A与B．B与C．C与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　）

A. f1＝5N，f2＝5N，f3＝8N

B. f1＝5N，f2＝8N，f3＝3N

C. f1＝0，f2＝5N，f3＝3N

D. f1＝0，f2＝8N，f3＝5N

3．有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（　　）

A. FN不变，f变大 B. FN不变，f变小

C. FN变大，f变大 D. FN变大，f变小

4．如图所示，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使小物块B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。下列描述正确的有（　　）

A. 拉力F一定增大

B. A对B的摩擦力减小

C. B对A的作用力不变

D. 地面受到的摩擦力大小可能变大

5．如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A. F1减小  F2减小 B. F1减小  F2增大

C. F1增大  F2减小 D. F1增大  F2增大

6．如图所示，某人执行一项特殊任务，需从半球形屋顶B点向上缓慢爬行到A点，他在爬行过程中（　　）

A. 屋顶对他的支持力变小 B. 屋顶对他的支持力变大

C. 屋顶对他的摩擦力不变 D. 屋顶对他的摩擦力变大

7．处于平衡状态的物体，其所受的合力为（　　）

A. 0N B. 2N C. 5N D. 10N

8．如图所示，物块在水平推力的作用下在水平面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A. 物块没有受到摩擦力的作用

B. 物块受到的摩擦力等于推力

C. 物块受到的摩擦力大于推力

D. 物块受到的支持力大于重力

9．如图所示为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力（　　）

A．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐增大

B．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小

C．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大

D．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐减小

10．如图，“┌”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，金属环用长为L的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，当整个装置绕ON以的角速度匀速转动时，细线与水平杆间夹角。重力加速度为g，则金属环的质量应满足的条件为（　　）

A.  B.  C.  D.

11．中国“天眼”开创了建造巨型望远镜的新模式，大幅拓展了人类的视野，是当之无愧的国之重器。如图所示，技术人员（视为质点）在某次维护过程中发现，只有在离半球形最低点的高度小于或等于h时，他才能停在球面上，已知半球形的半径为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则技术人员与球面间的动摩擦因数μ为（　　）

A.  B.  C. C. D. D.

12．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a．b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，则小球a．b的质量之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

13．如图所示，杆的端用铰链固定在竖直墙上，另一端为一滑轮。重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡，若将绳的端沿墙缓慢向下移（杆．滑轮．绳的质量及摩擦均不计），则（　　）

A. 绳的拉力增大，杆受绳的压力增大 B. 绳的拉力不变，杆受绳的压力增大

C. 绳的拉力减小，杆受绳的压力减小 D. 绳的拉力不变，杆受绳的压力不变

14．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A．B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力为，BO的拉力为，则（　　）

A.  B.

C.  D.

15．如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A. 物体C的高度上升 B. AC段绳与横杆的夹角变小

C. 横杆对环的支持力变小 D. 轻绳对圆环的拉力不变

16．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，各物体始终处于静止状态，则（　　）

A．地面对c的摩擦力方向一定向左

B．物块b一定受四个力作用

C．在物块b上施加竖直向下的力F，弹簧的弹力可能增大

D．在物块b上施加竖直向下的力F，则b对c的摩擦力大小可能不变

17．如图所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E点移动。在此过程中（　　）

A. 细绳BO上的张力先增大后减小

B. 细绳BO上的张力一直不变

C. 细绳AO上的张力一直增大

D. 细绳AO上的张力一直减小

18．如图所示，为水平放置的光滑杆，夹角，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿角平分线水平方向的力，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于（   ）

A.  B.  C.  D.

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

对两个小球受力分析，如图

则有

则有

故选B。

2．【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知A．B之间没有相对运动趋势，所以

f1=0

根据二力平衡可知

f2=Fb=5N

进而可知

故选C。

3．【答案】B

【解析】

【详解】对小环Q受力分析，受到重力，支持力和拉力，如图所示

根据平衡条件得

再对P．Q整体受力分析，受到总重力，杆支持力，向右的摩擦力和杆的支持力，如图所示

根据平衡条件有

所以

P环向左移动一小段距离，角度减小，故摩擦力减小，支持力不变，故B正确，ACD错误。

故选B。

4．【答案】B

【解析】

【详解】AC．A对B的作用力F′是A对B支持力N和滑动摩擦力f的合力，根据可知F′的方向不变，则B可视为在F．F′和重力mg三力作用下保持平衡状态，作出F方向可能的变化过程中的一系列力的矢量三角形如图所示，由于开始时F与 F′之间夹角一定大于90°，所以由图可知F先减小后增大，F′一直减小，所以拉力F不一定增大，可能减小或不变，而F′一定减小，所以B对A的作用力FBA减小，故AC错误；

B．设A的倾角为θ，F与斜面的夹角为α，则A对B的摩擦力大小为

由于α增大，所以f减小，故B正确；

D．对A进行分析，根据平衡条件可知，地面对A的摩擦力大小等于B对A作用力FBA在水平方向的分力大小，因为FBA方向不变且变小，所以地面对A的摩擦力一定变小，则地面受到的摩擦力一定变小，故D错误。

故选B。

5．【答案】A

【解析】

【详解】设绳子与墙面间的夹角为，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则减小，对人受力分析，如图所示

可得

变小，变小，增大，则．均减小，故A正确，BCD错误。

故选A。

6．【答案】B

【解析】

【详解】对人进行受力分析如图所示

根据平衡条件可得，屋顶对他的摩擦力为

屋顶对他的支持力为

从半球形屋顶B点向上缓慢爬行到A点的过程中，角逐渐变小，由此可知，屋顶对他的支持力变大，屋顶对他的摩擦力变小，ACD错误，B正确。

故选B。

7．【答案】A

【解析】

【详解】处于平衡状态的物体，其所受的合力为0N。

故选A。

8．【答案】B

【解析】

【详解】由题意知，物块受到水平方向推力与滑动摩擦力，由于物块做匀速直线运动，即平衡状态，则物块受到摩擦力大小等于推力的大小，而在竖直方向，也处于平衡状态，则受到的支持力等于重力，故B正确，ACD错误。

故选B。

9．【答案】C

【解析】

重力和风力的合力与灯柱对灯笼的作用力等大反向，三力可构成一首位相连的矢量三角形，由勾股定理可知风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大。

故选C。

10．【答案】A

【解析】

【详解】对物体b受力分析如图

正交分解后，根据受力平衡得

对物体受力分析如图，正交分解后，根据向心力方程得

联立以上方程得

故选A。

11．【答案】A

【解析】

【详解】对人受力分析，则

其中

解得

由几何关系可知

则

故选A。

12．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】分别对两小球受力分析

由图可得

解得

故选项A正确，BCD错误。

故选A。

13．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】由于杆一直平衡，则两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否则杆会转动，如图

由于同一根绳子的张力处处相等，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G；故根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的合力不断变大，故杆受到的压力不断变大；故B正确，ACD错误。

故选B。

14．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】对结点O受力分析可知：

故选D。

15．【答案】D

【解析】

【详解】D．物体B保持静止，受重力和拉力，根据平衡条件，轻绳拉力大小处处相同，等于B的重力，保持不变，轻绳对圆环的拉力不变，D正确；

ABC．圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示，所以重物C必定下降，重物B上升，栓接A的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力也一定不变，ABC错误。

故选D。

16．【答案】A

【解析】

A．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力．支持力以及绳子向左上方的拉力．地面的摩擦力，水平方向除了摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知地面对c的摩擦力的方向一定向左，A正确；

B．由于不知道b的重力沿斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故b可能不受静摩擦力的作用，则b只受到三个力的作用，B错误；

C．在物块b上施加竖直向下的力F，b的位置不变，则弹簧的弹力不变，C错误；

D．由于不知道b的重力沿斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故在物块b上施加竖直向下的力F，静摩擦力可能增加，可能减小，有可能先减小后增大，D错误。

故选A。

17．【答案】C

【解析】

【详解】以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G．绳AO的张力F1和绳BO的张力F2，作出BO在三个不同位置时受力图，如图

由图看出，BO绳上的张力F2先减小后增大，而AO绳上的张力一直增大。

故选C。

18．【答案】B

【解析】

【详解】光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析。在水平面内，对两环中的每一个，都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反，而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力T必定与杆垂直。以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况

由几何知识得到∠TO1T = 120°，根据对称性，由平衡条件得到T = F。

故选B。