专题31 光学（解析版）

专题31 光学目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc25646" 题型一 几何光学  PAGEREF _Toc25646 1 HYPERLINK \l "_Toc15636" 类型1 折射定律和折射率的理解及应用  PAGEREF _Toc15636 1 HYPERLINK \l "_Toc22869" 类型2 全反射现象的理解和综合分析  PAGEREF _Toc22869 7 HYPERLINK \l "_Toc16485" 题型二 物理光学  PAGEREF _Toc16485 14 HYPERLINK \l "_Toc1453" 类型1　光的干涉现象  PAGEREF _Toc1453 14 HYPERLINK \l "_Toc31900" 类型2　光的衍射和偏振现象  PAGEREF _Toc31900 17 HYPERLINK \l "_Toc24805" 类型3　电磁振荡、电磁波  PAGEREF _Toc24805 19 HYPERLINK \l "_Toc16504" 题型三 几何光学与物理光学的综合  PAGEREF _Toc16504 22 HYPERLINK \l "_Toc1383" 类型1　光的折射现象和物理光学  PAGEREF _Toc1383 22 HYPERLINK \l "_Toc12499" 类型2　全反射现象和物理光学  PAGEREF _Toc12499 23 HYPERLINK \l "_Toc4179" 类型3　光学与其他知识的综合问题  PAGEREF _Toc4179 24题型一 几何光学【解题指导】1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；(2)n＝eq \f(c,v)；(3)sin C＝eq \f(1,n).2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．类型1 折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n)。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。3.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路是可逆的。　　4.常见介质对光路的控制【例1】(2022·重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜ABC，如图6所示，一束光线从AB面的中点P平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知AB长为 a，真空中光速为c，求：(1)该材料对光的折射率；(2)该光在三棱镜中的传播时间。【答案】　(1)eq \r(3)　(2)eq \f(3\r(3)a,4c)【解析】　(1)画出光路如图由几何关系可知，光线在P点的入射角i＝60°，折射角为r＝30°，则折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)。(2)光线在玻璃中的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))PD＝BP＝eq \f(1,2)aBD＝2PBcos 30°＝eq \f(\r(3)a,2) DC＝eq \f(a,cos 30°)－eq \f(\r(3)a,2)＝eq \f(\r(3)a,6) 光在三棱镜中传播距离x＝PD＋DCsin 60°＝eq \f(1,2)a＋eq \f(\r(3)a,6)×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(3a,4) 传播时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(3\r(3)a,4c)。【例2】.如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4 cm，门外走廊的宽度为d＝243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90 cm，P、P′在同一水平高度．求：(1)P点到墙拐角的距离L；(2)该玻璃的折射率．【答案】　(1)1.6 m　(2)1.33【解析】　(1)由题图知d1＝eq \f(d－2R,2)＝1.2 m则有eq \f(d1,L)＝eq \f(2R,h)解得L＝1.6 m(2)根据折射定律有n＝eq \f(sin γ,sin θ)其中sin θ＝eq \f(2R,\r(2R2＋h2))＝0.6sin γ＝eq \f(d1,\r(d\o\al(2,1)＋L′2))＝0.8，解得n＝eq \f(4,3)≈1.33【例3】(2021·河北卷，16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图6所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。【答案】　(1)eq \f(2\r(3),3)　(2)eq \r(2)h－eq \f(\r(2),2)R【解析】　(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝eq \f(1,sin C)，解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝eq \f(2\r(3),3)。(2)当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，光路图如图所示。设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r，则根据光的折射定律有eq \f(sin r,sin θ)＝n解得sin r＝eq \f(\r(3),3)根据几何知识有d＝eq \f(h－Rsin θ,tan r)解得d＝eq \r(2)h－eq \f(\r(2),2)R。【例4】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。光在真空中的速度为c，则(　　)A．玻璃的折射率为eq \r(3)B．玻璃的折射率为eq \r(2)C．光在三棱镜中的传播路程0.5LD．光在三棱镜中的传播时间为eq \f(\r(3)L,2c)【答案】　ACD【解析】　光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝eq \f(sin i1,sin r1)　①，光在BC边折射时，由折射定律有eq \f(1,n)＝eq \f(sin i2,sin r2)　②，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1　③，联立①②③解得r1＝i2＝30°，n＝eq \r(3)，故A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，故C正确；光在三棱镜中传播的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，光在三棱镜中的传播时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(\r(3)L,2c)，故D正确。【例5】[2021·全国甲卷，34(1)]如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t<________s(不考虑反射)。【答案】　2.0×108　5.0×10－10　3eq \r(5)×10－10【解析】　该单色光在玻璃板内传播的速度v＝eq \f(c,n)＝2.0×108 m/s；最短时间为垂直入射时，tmin＝eq \f(d,v)＝5.0×10－10 s，最长时间为入射光线接近水平时，此时折射角为临界角C，sin C＝eq \f(1,n)，根据几何关系可知，光程l＝eq \f(d,cos C)，tmax＝eq \f(l,v)＝3eq \r(5)×10－10 s。【例6】.(2022·四川绵阳市第三次诊断)某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i＝45°时折射光恰与内球面相切于B点。(1)求透明材料对该光的折射率；(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。【答案】　(1)eq \r(2)　(2)i′＜30°【解析】　(1)当入射角i＝45°时，设折射角为r，透明材料对该光的折射率为n，△ABO为直角三角形，则sin r＝eq \f(R,2R)＝eq \f(1,2)n＝eq \f(sin i,sin r)，解得n＝eq \r(2)。(2)光在A点入射角为i′时，设折射角为r′，折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C，如图所示，在△ADO中，由正弦定理有eq \f(R,sin r′)＝eq \f(2R,sin（180°－C）)sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin i′,sin r′)，解得sin r′＝eq \f(\r(2),4)sin i′＝eq \f(1,2)，解得i′＝30°要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角i′应满足i′＜30°。【例7】(2022·山东枣庄市第二次模拟)如图所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点。两条跟水平面夹角为45°的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A。已知该玻璃的折射率为eq \r(2)，tan 15°＝2－eq \r(3)。求：(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想。【答案】　(1)30°　(2)见解析【解析】　(1) 由题意知，在A点入射角i＝45°。设折射角为r，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)，解得r＝30°。(2)设E点为折射光线的出射点，由几何关系得AE＝2Rcos 30°＝eq \r(3)R过E点作水平面的垂线，垂足为F；过E点作水平线，与AB的交点为C，由几何关系得EF＝CB＝2R－AEcos 30°＝eq \f(R,2)设光线在E点的入射角为i1，折射角为r1，由几何关系得n＝eq \f(sin r1,sin i1)，解得r1＝45°设从玻璃球折射出的光线与水平面的交点为G，由几何关系得BG＝BF＋FG＝CE＋FG＝AEsin 30°＋EFtan(60°－45°)解得BG＝R经过圆心O的光线沿直线传播，由几何关系可知BD＝Rtan 45°＝R可知BG＝BD所以，过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点在D点。类型2 全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v＝eq \f(c,n)。(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间。【例1】(2022·湖南永州市模拟)如图所示是由透明材料制成的柱体的横截面图，圆弧AB所对的圆心角∠AOB为120°，圆弧半径为R，P为AO上的点。现有一光线沿纸面垂直OA从P点射入，射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知OP＝eq \f(\r(3),2)R，光在真空中传播的速度大小为c。求：(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角；(2)光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。【答案】　(1)eq \f(2\r(3),3)　60°　(2)eq \f(4\r(3)R,3c)【解析】　(1)光路图如图所示，设透明材料的折射率为n，光线发生全反射的临界角为θ，则sin θ＝eq \f(1,n)sin θ＝eq \f(OP,R)＝eq \f(\r(3),2)解得n＝eq \f(2\r(3),3)，θ＝60°。(2)在C点发生全反射的光线在圆弧面AB上D点恰好再次发生全反射，后垂直OB从E点射出柱体。由几何关系有PC＝DE＝eq \f(1,2)R，CD＝R光从P点传播到E点所用的时间为t＝eq \f(PC＋CD＋DE,v)，又n＝eq \f(c,v)解得t＝eq \f(4\r(3)R,3c)。【例2】 (2022·山东青岛巿一模)如图，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝eq \f(4,3)，下列说法正确的是(　　)A.3 s后，小孩会再次看到河底的石块B.前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮C.这条河的深度为eq \r(7) mD.t＝0时小孩看到的石块深度为eq \f(4\r(7),3) m【答案】　C【解析】　t＝3 s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3 s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A错误；前3 s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；由于sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，则tan C＝eq \f(3,\r(7))，可知水深h＝eq \f(vt,tan C)＝eq \f(3,\f(3,\r(7))) m＝eq \r(7) m，选项C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h′＝eq \f(h,n)＝eq \f(3\r(7),4) m，选项D错误。【例3】 [2020·全国卷Ⅱ，34(2)]直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。(ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(ⅱ)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。【答案】　(ⅰ)见解析　(ⅱ)eq \f(2\r(2)－\r(3),4)【解析】　(ⅰ)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)＞60°①根据题给数据得sin θ＞sin 60°＞eq \f(1,n)②即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。(ⅱ)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝30°③i′＝90°－θ④sin i＝nsin r⑤nsin i′＝sin r′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得sin r′＝eq \f(2\r(2)－\r(3),4)⑦由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。【例4】 [2020·全国卷Ⅲ，34(2)]如图，一折射率为eq \r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。【答案】　2【解析】　如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，其中，由几何知识可知θ1＝60°，由折射定律有sin θ1＝nsin θ2①图(a)设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③nsin θ′＞1④图(b)所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsin θ″＞1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin 30°⑦AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为eq \f(AC,CF)＝2⑧【例5】(2022·云南昆明一中高三月考)如图所示是具有一定厚度的玻璃砖ABDC的俯视图，AB//CD，AB⊥AC.光线从左侧面AC的中点O射入，经AB、CD两侧面全反射后，到达右侧面BD处，此时在BD面右侧恰好观测不到出射光线．测得∠ABD＝75°，AC长为d，CD长为(eq \f(5\r(3),2)－1)d，已知玻璃砖的折射率为eq \r(2)，光在真空中的传播速度为c，求：(1)光线在左侧面AC由O点进入玻璃砖时的入射角；(2)光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间．【答案】　(1)45°　(2)eq \f(4\r(2)d,c)【解析】　(1)在右侧恰好观测不到出射光线，则在右侧面刚好发生全反射，根据sin C＝eq \f(1,n)解得C＝45°由几何关系可知AC面进入玻璃砖后的折射角r＝30°在左侧面根据折射定律eq \f(sin i,sin r)＝n解得i＝45°(2)由几何关系可知FD＝(eq \r(3)－1)d在三角形FDG内应用正弦定理eq \f(FD,sin 45°)＝eq \f(FG,sin 105°)可得FG＝d则玻璃砖内光线总长度为4d，光传播所用的时间为t＝eq \f(4d,v)光在玻璃砖中的速度为v＝eq \f(c,n)联立解得t＝eq \f(4\r(2)d,c)【例6】(2022·安徽合肥市第二次教学质检)国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α＝37°，从水面上出射时的折射角γ＝ 53°。(1)求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；(2)该射灯(看做点光源)位于水面下h＝eq \r(7) m 处，求射灯照亮的水面面积(结果保留2位有效数字)。【答案】　(1)eq \f(3,4)　(2)28 m2【解析】　(1)水对光的折射率n＝eq \f(sin γ,sin α)＝eq \f(sin 53°,sin 37°)＝eq \f(4,3)对应的临界角为C，sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)。(2)由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则sin C＝eq \f(R,\r(R2＋h2))R＝3 mS＝πR2＝9π m2＝28 m2。【例7】(2022·河北省1月选考模拟·16)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇．皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝eq \f(4,5)，sin β＝eq \f(16,37))，水的折射率为eq \f(4,3)，皮划艇高度可忽略．(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围．【答案】　见解析【解析】　(1)潜水员在水下看到景物示意图如图甲潜水员下潜深度为eq \x\to(BO)，则有sin C＝eq \f(1,n)⇒sin C＝eq \f(3,4)⇒tan C＝eq \f(3,\r(7))结合几何图形可有tan C＝eq \f(\x\to(AB),\x\to(BO))，其中eq \x\to(AB)＝45 m由以上数据可得eq \x\to(BO)＝15eq \r(7) m(2)由题意分析，由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如图乙①灯光到达皮划艇右端E点，则有n＝eq \f(sin α,sin θ1)⇒sin θ1＝eq \f(sin α,n)＝eq \f(3,5)⇒tan θ1＝eq \f(3,4)tan θ1＝eq \f(\x\to(BE),h1)⇒h1＝eq \f(16,3) m②灯光到达皮划艇左端F点，则有n＝eq \f(sin β,sin θ2)sin θ2＝eq \f(12,37)⇒tan θ2＝eq \f(12,35)tan θ2＝eq \f(\x\to(BF),h2)⇒h2＝eq \f(70,3) m综上所述，潜水员在水下eq \f(16,3) m至eq \f(70,3) m之间看不到灯光．题型二 物理光学类型1　光的干涉现象1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。(2)明暗条纹的判断方法如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现亮条纹。当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。(2)亮暗条纹的判断方法两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹。在Q处，Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。【例1】(2020·山东卷，3)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　)A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c)C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)【答案】　A【解析】　波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq \f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq \f(10λn,c)－eq \f(10λ,c)＝eq \f(5λ,c)，选项A正确。【例2】 (2022·江苏常州市第一次模拟)某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则(　　)A．光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直B．光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行C．将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小D．将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大【答案】　D【解析】　题目中的装置可等效为双缝干涉，如图所示，则该现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面平行，A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，将光源沿竖直方向靠近平面镜，则d减小，所以相邻条纹间距增大；将光屏沿水平方向远离平面镜，则l增大，所以相邻条纹间距增大，则C错误，D正确。【例3】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，双缝S1与S2之间距离为d，双缝到屏的距离为L，则下列说法正确的是(　　)A．来自双缝S1和S2的光传播到P点处的时间差为eq \f(3λ,c)B．x2>x1C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2)D．仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹【答案】　C【解析】　第三条亮条纹对应路程差s＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c，故A错误；由x＝eq \f(L,d)λ，n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ,λ0)可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x2λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，D正确，A、B、C错误。【例2】(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是(　　)A．b光的光子能量小于a光的光子能量B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间【答案】　C【解析】　因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝eq \f(c,n)，可知在半圆形玻璃中，b光的速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。类型2　全反射现象和物理光学【例3】(多选) (2022·天津市等级考模拟)一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是(　　)A．a、b一定是平行光线B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距C．a光的频率大于b光的频率D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小【答案】　ACD【解析】　因为a、b两束光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，A正确；根据光路图，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知a光的条纹间距小于b光的条纹间距，B错误，C正确；因为a光的折射率较大，根据sin C＝eq \f(1,n)可知a光的临界角较小，D正确。【例4】彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长【答案】　B【解析】a、b光第一次进入水滴发生折射时，a光的折射角较小，即ra＜rb，根据折射率公式n＝eq \f(sin i,sin r)，可得na＞nb，A错误；根据n＝eq \f(c,v)可得va＜vb，B正确；双缝干涉相邻亮条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，因为na＞nb，则可得λa＜λb，Δxa＜Δxb，即a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，C错误；a、b光在水滴中传播的速度减小，光的频率不变，由λ＝eq \f(v,f)，则波长都比各自在真空中传播的波长要短，D错误。类型3　光学与其他知识的综合问题【例5】(多选)一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是(　　)A．在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大C．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＞ΔxbD．a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，则Ua＞Ub【答案】　AD【解析】　由公式n＝eq \f(sin i,sin r)可知，a光的折射率大于b光的折射率，由公式v＝eq \f(c,n)可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；由公式sin C＝eq \f(1,n)可知，折射率越大，临界角越小，则从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的小，故B错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由公式c＝λν可知，a光的波长小于b光的波长，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＜Δxb，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可得eUc＝hν－W0，则Ua＞Ub，故D正确。【例6】(2022·北京海淀区一模)由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图所示。a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是(　　)A．该三棱镜对a光的折射率较大B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距D．b光可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的【答案】　C【解析】　由题图可知，三棱镜对b光的折射程度较大，则该三棱镜对b光的折射率较大，选项A错误；根据v＝eq \f(c,n)可知，在该三棱镜中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B错误；a光折射率小，则频率小，波长大，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距，选项C正确；b光频率大，则所对应的跃迁的能级差较大，因为a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，则b光不可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，选项D错误。　类别项目　平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹类别自然光(非偏振光)偏振光光的来源从普通光源发出的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动名称项目电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速c＝3×108 m/s在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340 m/s)是否需要介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能