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【备考2023期中】期中真题汇编填空题（八）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（八）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共22页。试卷主要包含了在1，进行等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（八）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•宿城区期中）红、黄两根彩带共长45米，减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长。原来红彩带长 米，黄彩带长 米。
2．（2021春•宿城区期中）在1：2500000的地图上量得宿迁到南京的距离约是10.2厘米，宿迁到南京的实际距离约是 千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画 厘米。
3．（2021春•宿城区期中）在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
4．（2021•兴义市）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 米。
5．（2018•海陵区）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 场比赛后才能产生冠军．
6．（2021春•宿城区期中）甲数的57和乙数的14相等，（甲≠乙），甲乙两数成 比例，甲乙两数的最简整数比是 。
7．（2021春•宿城区期中）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 平方分米，原来圆柱的体积为 立方分米。
8．（2021春•宿城区期中）一台收割机25小时收割小麦47公顷。这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割1公顷小麦需要 小时。
9．（2013•龙海市模拟）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是 厘米．
10．（2022•成安县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米．前轮转动一周，压路机前进 ，压路的面积是 平方米．
11．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
12．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
13．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ ： ，如果X1.5=Y，X：Y＝ ： ，X和Y成 比例．
14．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 ，圆的周长与直径的比值是 ．
15．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米．
16．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 变化后圆面积是 cm2．
17．（2012•金湖县校级模拟）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行 千米．
18．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 ．
19．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
20．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ ．
21．如图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占 %；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有 人。
22．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是 立方分米。
23．（2021春•浦口区期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 升。
24．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上2厘米，则这幅图的比例尺是 。
25． ：4＝5： ；6： ＝ ：4。
26．如图阴影部分面积是 。（单位：厘米）
27．如图，小红家在学校的 偏 °方向700米处。
28．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制 统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制 统计图更合适。
29．一个圆柱和圆锥的底面积比是3：2，高是3：2，它们的体积比是 。
30．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地 平方米，占地空间 立方米。
31．在比例5：4＝75：60中，如果第一项减少它的25，那么第四项应该增加它的 ，比例才能依然成立。
32．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是 。
33．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来 升水，才能把容器正好装满。
34．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，该校获奖学生有 人。
35．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积增加 平方分米。
36．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米。
37．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 枚，8角邮票买了 枚。
38．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 千克，乙筐原来重 千克．
39．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ ： ），x：2＝y：
40．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
期中真题汇编填空题（八）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•宿城区期中）红、黄两根彩带共长45米，减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长。原来红彩带长 24 米，黄彩带长 21 米。
【答案】24，21。
【分析】减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长，可知红彩带×（1﹣25%）＝（黄彩带﹣3）×1，根据比例的性质有红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米，代入红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%），即可求解。
【解答】解：设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米
x：（45﹣x﹣3）＝1：（1﹣25%）
x：（42﹣x）＝1：34
42﹣x=34x
x＝24
45﹣24＝21（米）
答：原来红彩带长24米，黄彩带长21米。
故答案为：24，21。
【点评】本题的关键是利用比例的性质找到关系式红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。
2．（2021春•宿城区期中）在1：2500000的地图上量得宿迁到南京的距离约是10.2厘米，宿迁到南京的实际距离约是 255 千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画 5.1 厘米。
【答案】255，5.1。
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出两地的实际距离；再据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可求出应画的图上长度。
【解答】解：10.2÷12500000=25500000（厘米）
25500000厘米＝255（千米）
25500000×15000000=5.1（厘米）
答：宿迁到南京的实际距离约是255千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画51厘米。
故答案为：255，5.1。
【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
3．（2021春•宿城区期中）在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是 12.5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是5，就说明两个内项的积也是5，再根据一个内项是0.4，求出另一个内项的数值．
【解答】解：5÷0.4＝12.5
答：另一个内项是12.5．
故答案为：12.5．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．
4．（2021•兴义市）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 13 米。
【答案】13米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，设圆锥的体积为V，底面积为3S，则圆柱的体积9V，底面积是S，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆锥的体积为V，底面积为3S，则圆柱的体积9V，底面积是S，
圆柱的高：9VS
圆锥的高：VS
圆锥的高：圆柱的高=VS：9VS=19
所以圆锥的高是：3×19=13（米）
答：圆锥的高是13米。
故答案为：13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式及应用，比的意义及应用。
5．（2018•海陵区）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 15 场比赛后才能产生冠军．
【答案】见试题解答内容
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故答案为：15．
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1．
6．（2021春•宿城区期中）甲数的57和乙数的14相等，（甲≠乙），甲乙两数成 正 比例，甲乙两数的最简整数比是 7：20 。
【答案】正，7：20。
【分析】根据“甲数的57和乙数的14相等”，得出甲数×57=乙数×14，由此逆用比例的基本性质写出甲与乙的比，再根据比例的意义判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：甲数×57=乙数×14
甲数：乙数=14：57=720（一定）
所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是7：20。
故答案为：正，7：20。
【点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解。
7．（2021春•宿城区期中）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 150.72 平方分米，原来圆柱的体积为 125.6 立方分米。
【答案】150.72、125.6。
【分析】根据题意，一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。表面积增加的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，把原来的体积看作单位“1”，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出增加部分的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原来圆柱的体积，进而求出原来圆柱的高，最后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，求出原来圆柱的表面积。
【解答】解：25.12÷2＝12.56（分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22×2÷20%
＝3.14×4×2÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（立方分米）
125.6÷（3.14×22）
＝125.6÷（3.14×4）
＝125.6÷12.56
＝10（分米）
12.56×10+3.14×22×2
＝125.6+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。
故答案为：150.72、125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来圆柱的底面半径和高。
8．（2021春•宿城区期中）一台收割机25小时收割小麦47公顷。这台收割机平均每小时收割小麦 107 公顷，收割1公顷小麦需要 710 小时。
【答案】107、710。
【分析】由题意可知：工作总量是47公顷，工作时间是25小时，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。
【解答】解：47÷25=107（公顷）
1÷107=710（小时）
答：这台收割机平均每小时收割小麦107公顷，收割1公顷小麦需要710小时。
故答案为：107、710。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
9．（2013•龙海市模拟）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 72 立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是 8 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的13，所以圆柱体的体积等于圆锥的体积除以13即可；可利用圆柱体的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱体的体积：24÷13=72（立方厘米），
圆柱的高为：72÷9＝8（厘米），
答：圆柱体的体积是72立方厘米，如果底面积是9平方厘米，高为8厘米．
故答案为：72，8．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆柱体体积公式的应用．
10．（2022•成安县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米．前轮转动一周，压路机前进 3.14米 ，压路的面积是 4.71 平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】求压路机前轮转动一周所前进的米数，根据前轮的直径可以直接求出．所压的面是一个长方形平面，它的长就是压路机前进的米数，宽1.5米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积．
【解答】解：3.14×1，
＝3.14（米）；
3.14×1.5，
＝4.71（平方米）．
答：前轮转动一周，压路机前进3.14米；压路的面积是4.71平方米．
故答案为3.14、4.71．
【点评】解答此题的关键是求前轮的周长和长方形的面积．
11．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 400 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用200再乘半径即得圆柱的体积．
【解答】解：这个长方体前面的面积是200平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是200平方厘米，
所以圆柱的体积是：200×（4÷2）
＝200×2
＝400（立方厘米）
答：圆柱的体积是400立方厘米．
故答案为：400．
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．
12．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
13．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ 5 ： 12 ，如果X1.5=Y，X：Y＝ 1.5 ： 1 ，X和Y成 正 比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据A×12＝B×5，可把A和12当成比例的两个外项，把B和5当成比例的两个内项，进而写出比例即可；
（2）把X1.5=Y看作X1.5=Y1得出X：Y＝1.5：1，算出X：Y的比值，比值一定时，相关联的两个量成正比例关系．由此填空即可．
【解答】解：（1）因为A×12＝B×5，所以A：B＝5：12；
（2）X1.5=Y，则X：Y＝1.5：1＝1.5（一定），X和Y成正比例．
故答案为：5，12；1.5，1，正．
【点评】此题考查比例的性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例．
14．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 1：4 ，圆的周长与直径的比值是 π ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；
（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．
【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4
（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．
故答案为：1：4，π．
【点评】此题考查正方形的周长与边长、圆的周长与直径之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用．
15．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 90 立方厘米，这个圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的13，则圆锥的体积就是削去部分的体积的12，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积是：60×12=30（立方厘米）
圆柱的体积是：30×3＝90（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
16．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 2 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 1：4 变化后圆面积是 50.24 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据圆的周长公式分别计算出两个圆的周长，问题即可得解；依据圆的面积公式S＝πr2即可求解．
【解答】解：（1）（π×4×2）÷4π＝2倍；
（2）π（4÷2）2：π（4÷2×2）2
＝4：16
＝1：4
π（4÷2×2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）．
故答案为：2、1：4、50.24．
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等．
17．（2012•金湖县校级模拟）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行 1350 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据“比例尺是1：60000000”，又因为甲乙两地的图上距离是4.5厘米，求实际距离，进而求出答案．
【解答】解：甲乙两地的实际距离：
4.5÷160000000=270000000（厘米）＝2700（千米），
2700÷2＝1350（千米）；
答：这架飞机每小时行1350千米．
故答案为：1350．
【点评】解答此题的关键是应用比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离解答，还要注意列式时单位一定要统一．
18．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 23 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是1.5”，进而用两内项的积1除以一个内项1.5即得另一个内项的数值．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是1.5，那么另一个内项是：1÷1.5=23；
故答案为：23．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
19．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 628 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是20厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
20．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，即可求出a+b+c．
【解答】解：如图，
折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，
a+b+c=13+16+12=1．
故答案为：1．
【点评】此题是考查正方体展开图、倒数的意义及求法，分数加法．关键是弄清哪些面相对．
21．如图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占 40 %；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有 2000 人。
【答案】40；2000。
【分析】求喜欢《走近科学》栏目的同学占百分之几，就是1﹣20%﹣15%﹣25%即可，求总人数用200除以200占的比率即可。
【解答】解：1﹣20%﹣15%﹣25%＝40%
200÷（25%﹣15%）
＝200÷0.1
＝2000（人）
所以喜欢《走近科学》栏目的同学占40%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有2000人。
故答案为：40；2000。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
22．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是 6 立方分米。
【答案】6。
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料加工成最大的圆锥，也就是加工成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：18×13=6（立方分米）
答：圆锥的体积是6立方分米。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．（2021春•浦口区期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 100.48 升。
【答案】100.48。
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4（分米），则阴影部分中长方形的长是16.56﹣4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56（分米），由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式，圆柱体积＝底面积×高，再换算单位即可。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
故答案为：100.48。
【点评】解答此题应明确，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据圆柱的体积公式进行解答即可。
24．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上2厘米，则这幅图的比例尺是 1：2000000 。
【答案】1：2000000。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答此题即可。
【解答】解：40千米＝4000000厘米
2：4000000＝1：2000000
这幅图的比例尺是1：2000000。
【点评】要注意统一单位。
25． 2 ：4＝5： 10 ；6： 2 ＝ 12 ：4。
【答案】2；10；2；12。（答案不唯一）
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：2：4＝5：10；6：2＝12：4。
故答案为：2；10；2；12。（答案不唯一）
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
26．如图阴影部分面积是 6.435平方厘米 。（单位：厘米）
【答案】6.435平方厘米。
【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝梯形的面积﹣三角形的面积-14圆的面积，梯形的上底是2厘米，下底是3+3+4＝10（厘米），高是3厘米；三角形的底是3厘米，高是3厘米，圆的半径是3厘米，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：[2+（3+3+4）]×3÷2﹣3×3÷2-14×3.14×32
＝18﹣4.5﹣7.065
＝6.435（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.435平方厘米。
故答案为：6.435平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
27．如图，小红家在学校的 北 偏 西60 °方向700米处。
【答案】北，西60。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点，学校的位置在南偏东60°方向700米处，根据方向的相对性质，以学校的位置为观测点看小红家的方向与以小红家的位置为观测点看学校，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：如图
由图可以看出，学校在小红家南偏东60°方向700米处
因此，小红家在学校的北偏西60°方向700米处。
故答案为：北，西60。
【点评】根据方向的相对性，不同的两点A、B，以点A的位置看点B，与以点B的位置看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
28．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制 折线 统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制 扇形 统计图更合适。
【答案】折线，扇形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】解：小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
29．一个圆柱和圆锥的底面积比是3：2，高是3：2，它们的体积比是 27：4 。
【答案】27：4。
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积分别是3和2，高也是3和2
（3×3）：（2×2÷3）＝27：4
体积比是27：4。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式。
30．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地 0.19625 平方米，占地空间 3.5325 立方米。
【答案】0.19625，3.5325。
【分析】根据“S＝πr2”求出底面的面积即可；根据V＝Sh求出圆柱的体积即可。
【解答】解：3.14×（0.5÷2）2
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）
0.19625×18＝3.5325（立方米）
答：婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地0.19625平方米，占地空间3.5325立方米。
故答案为：0.19625，3.5325。
【点评】本题考查圆柱的底面积和体积公式的应用。
31．在比例5：4＝75：60中，如果第一项减少它的25，那么第四项应该增加它的 40 ，比例才能依然成立。
【答案】40
【分析】先算出变化后第一项的值，再根据比例的基本性质解答即可。
【解答】解：5×（1-25）＝3
设第四项增加x
3：4＝75：（60+x）
3（60+x）＝300
180+3x＝300
3x＝120
x＝40
第四项应该增加它的40，比例才能依然成立。
故答案为：40
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，关键是明白：要使比例式成立，需要保证两内项之积等于两外项之积。
32．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按 1：20 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是 4：3 。
【答案】1：20；4：3。
【分析】（1）根据题意，小青的身高1.2米，因1.2米＝120厘米，那么小可的身高120厘米，量出照片中小可身高6厘米，根据比的意义求解即可。
（2）求得妈妈与小青身高的比就是照片中妈妈与小青的身高比。
【解答】解：1.2米＝120厘米
6：120＝1：20
1.6：1.2＝4：3
所以这张照片是把人按1：20的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是4：3。
故答案为：1：20；4：3。
【点评】统一单位，是解答此题的关键。
33．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来 10.5 升水，才能把容器正好装满。
【答案】10.5。
【分析】如下图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【解答】解：如图：
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
水的体积：13×π×12×12h=16πh
容器的容积：13×π×22×h=43πh
水的体积与容器的容积的比是：16πh：43πh＝1：8
容器的容积是：1.5×8＝12（升）
12﹣1.5＝10.5（升）
答：再来10.5升水，才能把容器正好装满。
故答案为：10.5。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
34．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，该校获奖学生有 60 人。
【答案】获奖的人数有60人。
【分析】根据题意，设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（105﹣x）人，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，由此得：12x+（105﹣x）×15=39，解此方程即可。
【解答】解：设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（105﹣x）人，
由题意得：
12x+（105﹣x）×15=39
12x+21-15x＝39
310x+21＝39
310x+21﹣21＝39﹣21
310x＝18
310x×103=18×103
x＝60
答：获奖的人数有60人。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序、计算法则及应用，关键的找出等量关系，列方程解答比较简便。
35．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。
【答案】6.28
【分析】一个圆柱锯成两个圆柱，表面积增加的是两个底面的面积，只要计算出两个底面的面积即可。底面是圆形，利用圆的面积公式，圆的面积＝πr2，代入数值即可解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（平方分米）
答：表面积增加6.28平方分米。
故答案为：6.28
【点评】本体要注意是增加了两个面。
36．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 18.84 立方分米。
【答案】18.84。
【分析】沿直径平均分成两份，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘高就是体积。
【解答】解：底面直径：
24÷2÷6
＝12÷6
＝2（分米）
半径：2÷2＝1（分米）
底面的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×6＝18.84（立方分米）
答：体积是18.84立方分米。
故答案为：18.84。
【点评】本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积。
37．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 10 枚，8角邮票买了 3 枚。
【答案】10，3。
【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104（角），这样就多花了104﹣84＝20（角），因为一枚8角的邮票比一枚6角的邮票多花8﹣6＝2（角），即买了6角的邮票20÷2＝10（枚）；进而求出买8角的邮票的枚数。
【解答】解：8元4角＝84角
6角的枚数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（枚）
8角的枚数：13﹣10＝3（枚）
答：6角邮票买了10枚，8角邮票买了3枚。
故答案为：10，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】从甲筐中取出29放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1-29，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1-29）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1-29）
＝28÷79
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
39．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ 2 ： 3 ），x：2＝y： 3
【答案】2，3；3。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此先把12x=13y改写成比例的形式，再化成最简单的整数比；再利用比例的基本性质，把比例变形即可。
【解答】解：因为12x=13y，所以x：y=13：12=2：3，由此可得3x＝2y，所以x：2＝y：3
故答案为：2，3；3。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
40．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 14 厘米，面积是 12 平方厘米。
【答案】14，12。
【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它的长和宽按1：2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的12就是新长方形的长、宽．根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得新长方形的面积。
【解答】解：8×12=4（厘米）
6×12=3（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
答：所得新长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
故答案为：14，12。
【点评】解答此题的关键是图形放大与缩小的意义求出新长方形的长、宽。
期中真题汇编填空题（八）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•宿城区期中）红、黄两根彩带共长45米，减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长。原来红彩带长 米，黄彩带长 米。
2．（2021春•宿城区期中）在1：2500000的地图上量得宿迁到南京的距离约是10.2厘米，宿迁到南京的实际距离约是 千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画 厘米。
3．（2021春•宿城区期中）在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
4．（2021•兴义市）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 米。
5．（2018•海陵区）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 场比赛后才能产生冠军．
6．（2021春•宿城区期中）甲数的57和乙数的14相等，（甲≠乙），甲乙两数成 比例，甲乙两数的最简整数比是 。
7．（2021春•宿城区期中）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 平方分米，原来圆柱的体积为 立方分米。
8．（2021春•宿城区期中）一台收割机25小时收割小麦47公顷。这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割1公顷小麦需要 小时。
9．（2013•龙海市模拟）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是 厘米．
10．（2022•成安县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米．前轮转动一周，压路机前进 ，压路的面积是 平方米．
11．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
12．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
13．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ ： ，如果X1.5=Y，X：Y＝ ： ，X和Y成 比例．
14．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 ，圆的周长与直径的比值是 ．
15．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米．
16．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 变化后圆面积是 cm2．
17．（2012•金湖县校级模拟）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行 千米．
18．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 ．
19．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
20．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ ．
21．如图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占 %；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有 人。
22．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是 立方分米。
23．（2021春•浦口区期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 升。
24．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上2厘米，则这幅图的比例尺是 。
25． ：4＝5： ；6： ＝ ：4。
26．如图阴影部分面积是 。（单位：厘米）
27．如图，小红家在学校的 偏 °方向700米处。
28．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制 统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制 统计图更合适。
29．一个圆柱和圆锥的底面积比是3：2，高是3：2，它们的体积比是 。
30．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地 平方米，占地空间 立方米。
31．在比例5：4＝75：60中，如果第一项减少它的25，那么第四项应该增加它的 ，比例才能依然成立。
32．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是 。
33．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来 升水，才能把容器正好装满。
34．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，该校获奖学生有 人。
35．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积增加 平方分米。
36．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米。
37．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 枚，8角邮票买了 枚。
38．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 千克，乙筐原来重 千克．
39．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ ： ），x：2＝y：
40．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
期中真题汇编填空题（八）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•宿城区期中）红、黄两根彩带共长45米，减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长。原来红彩带长 24 米，黄彩带长 21 米。
【答案】24，21。
【分析】减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长，可知红彩带×（1﹣25%）＝（黄彩带﹣3）×1，根据比例的性质有红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米，代入红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%），即可求解。
【解答】解：设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米
x：（45﹣x﹣3）＝1：（1﹣25%）
x：（42﹣x）＝1：34
42﹣x=34x
x＝24
45﹣24＝21（米）
答：原来红彩带长24米，黄彩带长21米。
故答案为：24，21。
【点评】本题的关键是利用比例的性质找到关系式红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。
2．（2021春•宿城区期中）在1：2500000的地图上量得宿迁到南京的距离约是10.2厘米，宿迁到南京的实际距离约是 255 千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画 5.1 厘米。
【答案】255，5.1。
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出两地的实际距离；再据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可求出应画的图上长度。
【解答】解：10.2÷12500000=25500000（厘米）
25500000厘米＝255（千米）
25500000×15000000=5.1（厘米）
答：宿迁到南京的实际距离约是255千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画51厘米。
故答案为：255，5.1。
【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
3．（2021春•宿城区期中）在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是 12.5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是5，就说明两个内项的积也是5，再根据一个内项是0.4，求出另一个内项的数值．
【解答】解：5÷0.4＝12.5
答：另一个内项是12.5．
故答案为：12.5．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．
4．（2021•兴义市）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 13 米。
【答案】13米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，设圆锥的体积为V，底面积为3S，则圆柱的体积9V，底面积是S，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆锥的体积为V，底面积为3S，则圆柱的体积9V，底面积是S，
圆柱的高：9VS
圆锥的高：VS
圆锥的高：圆柱的高=VS：9VS=19
所以圆锥的高是：3×19=13（米）
答：圆锥的高是13米。
故答案为：13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式及应用，比的意义及应用。
5．（2018•海陵区）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 15 场比赛后才能产生冠军．
【答案】见试题解答内容
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故答案为：15．
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1．
6．（2021春•宿城区期中）甲数的57和乙数的14相等，（甲≠乙），甲乙两数成 正 比例，甲乙两数的最简整数比是 7：20 。
【答案】正，7：20。
【分析】根据“甲数的57和乙数的14相等”，得出甲数×57=乙数×14，由此逆用比例的基本性质写出甲与乙的比，再根据比例的意义判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：甲数×57=乙数×14
甲数：乙数=14：57=720（一定）
所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是7：20。
故答案为：正，7：20。
【点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解。
7．（2021春•宿城区期中）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为 150.72 平方分米，原来圆柱的体积为 125.6 立方分米。
【答案】150.72、125.6。
【分析】根据题意，一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。表面积增加的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，把原来的体积看作单位“1”，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出增加部分的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原来圆柱的体积，进而求出原来圆柱的高，最后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，求出原来圆柱的表面积。
【解答】解：25.12÷2＝12.56（分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22×2÷20%
＝3.14×4×2÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（立方分米）
125.6÷（3.14×22）
＝125.6÷（3.14×4）
＝125.6÷12.56
＝10（分米）
12.56×10+3.14×22×2
＝125.6+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。
故答案为：150.72、125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来圆柱的底面半径和高。
8．（2021春•宿城区期中）一台收割机25小时收割小麦47公顷。这台收割机平均每小时收割小麦 107 公顷，收割1公顷小麦需要 710 小时。
【答案】107、710。
【分析】由题意可知：工作总量是47公顷，工作时间是25小时，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。
【解答】解：47÷25=107（公顷）
1÷107=710（小时）
答：这台收割机平均每小时收割小麦107公顷，收割1公顷小麦需要710小时。
故答案为：107、710。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
9．（2013•龙海市模拟）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 72 立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是 8 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的13，所以圆柱体的体积等于圆锥的体积除以13即可；可利用圆柱体的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱体的体积：24÷13=72（立方厘米），
圆柱的高为：72÷9＝8（厘米），
答：圆柱体的体积是72立方厘米，如果底面积是9平方厘米，高为8厘米．
故答案为：72，8．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆柱体体积公式的应用．
10．（2022•成安县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米．前轮转动一周，压路机前进 3.14米 ，压路的面积是 4.71 平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】求压路机前轮转动一周所前进的米数，根据前轮的直径可以直接求出．所压的面是一个长方形平面，它的长就是压路机前进的米数，宽1.5米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积．
【解答】解：3.14×1，
＝3.14（米）；
3.14×1.5，
＝4.71（平方米）．
答：前轮转动一周，压路机前进3.14米；压路的面积是4.71平方米．
故答案为3.14、4.71．
【点评】解答此题的关键是求前轮的周长和长方形的面积．
11．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 400 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用200再乘半径即得圆柱的体积．
【解答】解：这个长方体前面的面积是200平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是200平方厘米，
所以圆柱的体积是：200×（4÷2）
＝200×2
＝400（立方厘米）
答：圆柱的体积是400立方厘米．
故答案为：400．
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．
12．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
13．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ 5 ： 12 ，如果X1.5=Y，X：Y＝ 1.5 ： 1 ，X和Y成 正 比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据A×12＝B×5，可把A和12当成比例的两个外项，把B和5当成比例的两个内项，进而写出比例即可；
（2）把X1.5=Y看作X1.5=Y1得出X：Y＝1.5：1，算出X：Y的比值，比值一定时，相关联的两个量成正比例关系．由此填空即可．
【解答】解：（1）因为A×12＝B×5，所以A：B＝5：12；
（2）X1.5=Y，则X：Y＝1.5：1＝1.5（一定），X和Y成正比例．
故答案为：5，12；1.5，1，正．
【点评】此题考查比例的性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例．
14．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 1：4 ，圆的周长与直径的比值是 π ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；
（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．
【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4
（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．
故答案为：1：4，π．
【点评】此题考查正方形的周长与边长、圆的周长与直径之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用．
15．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 90 立方厘米，这个圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的13，则圆锥的体积就是削去部分的体积的12，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积是：60×12=30（立方厘米）
圆柱的体积是：30×3＝90（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
16．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 2 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 1：4 变化后圆面积是 50.24 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据圆的周长公式分别计算出两个圆的周长，问题即可得解；依据圆的面积公式S＝πr2即可求解．
【解答】解：（1）（π×4×2）÷4π＝2倍；
（2）π（4÷2）2：π（4÷2×2）2
＝4：16
＝1：4
π（4÷2×2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）．
故答案为：2、1：4、50.24．
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等．
17．（2012•金湖县校级模拟）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行 1350 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据“比例尺是1：60000000”，又因为甲乙两地的图上距离是4.5厘米，求实际距离，进而求出答案．
【解答】解：甲乙两地的实际距离：
4.5÷160000000=270000000（厘米）＝2700（千米），
2700÷2＝1350（千米）；
答：这架飞机每小时行1350千米．
故答案为：1350．
【点评】解答此题的关键是应用比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离解答，还要注意列式时单位一定要统一．
18．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 23 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是1.5”，进而用两内项的积1除以一个内项1.5即得另一个内项的数值．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是1.5，那么另一个内项是：1÷1.5=23；
故答案为：23．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
19．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 628 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是20厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
20．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，即可求出a+b+c．
【解答】解：如图，
折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，
a+b+c=13+16+12=1．
故答案为：1．
【点评】此题是考查正方体展开图、倒数的意义及求法，分数加法．关键是弄清哪些面相对．
21．如图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占 40 %；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有 2000 人。
【答案】40；2000。
【分析】求喜欢《走近科学》栏目的同学占百分之几，就是1﹣20%﹣15%﹣25%即可，求总人数用200除以200占的比率即可。
【解答】解：1﹣20%﹣15%﹣25%＝40%
200÷（25%﹣15%）
＝200÷0.1
＝2000（人）
所以喜欢《走近科学》栏目的同学占40%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有2000人。
故答案为：40；2000。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
22．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是 6 立方分米。
【答案】6。
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料加工成最大的圆锥，也就是加工成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：18×13=6（立方分米）
答：圆锥的体积是6立方分米。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．（2021春•浦口区期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 100.48 升。
【答案】100.48。
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4（分米），则阴影部分中长方形的长是16.56﹣4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56（分米），由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式，圆柱体积＝底面积×高，再换算单位即可。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
故答案为：100.48。
【点评】解答此题应明确，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据圆柱的体积公式进行解答即可。
24．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上2厘米，则这幅图的比例尺是 1：2000000 。
【答案】1：2000000。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答此题即可。
【解答】解：40千米＝4000000厘米
2：4000000＝1：2000000
这幅图的比例尺是1：2000000。
【点评】要注意统一单位。
25． 2 ：4＝5： 10 ；6： 2 ＝ 12 ：4。
【答案】2；10；2；12。（答案不唯一）
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：2：4＝5：10；6：2＝12：4。
故答案为：2；10；2；12。（答案不唯一）
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
26．如图阴影部分面积是 6.435平方厘米 。（单位：厘米）
【答案】6.435平方厘米。
【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝梯形的面积﹣三角形的面积-14圆的面积，梯形的上底是2厘米，下底是3+3+4＝10（厘米），高是3厘米；三角形的底是3厘米，高是3厘米，圆的半径是3厘米，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：[2+（3+3+4）]×3÷2﹣3×3÷2-14×3.14×32
＝18﹣4.5﹣7.065
＝6.435（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.435平方厘米。
故答案为：6.435平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
27．如图，小红家在学校的 北 偏 西60 °方向700米处。
【答案】北，西60。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点，学校的位置在南偏东60°方向700米处，根据方向的相对性质，以学校的位置为观测点看小红家的方向与以小红家的位置为观测点看学校，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：如图
由图可以看出，学校在小红家南偏东60°方向700米处
因此，小红家在学校的北偏西60°方向700米处。
故答案为：北，西60。
【点评】根据方向的相对性，不同的两点A、B，以点A的位置看点B，与以点B的位置看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
28．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制 折线 统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制 扇形 统计图更合适。
【答案】折线，扇形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】解：小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
29．一个圆柱和圆锥的底面积比是3：2，高是3：2，它们的体积比是 27：4 。
【答案】27：4。
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积分别是3和2，高也是3和2
（3×3）：（2×2÷3）＝27：4
体积比是27：4。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式。
30．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地 0.19625 平方米，占地空间 3.5325 立方米。
【答案】0.19625，3.5325。
【分析】根据“S＝πr2”求出底面的面积即可；根据V＝Sh求出圆柱的体积即可。
【解答】解：3.14×（0.5÷2）2
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）
0.19625×18＝3.5325（立方米）
答：婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地0.19625平方米，占地空间3.5325立方米。
故答案为：0.19625，3.5325。
【点评】本题考查圆柱的底面积和体积公式的应用。
31．在比例5：4＝75：60中，如果第一项减少它的25，那么第四项应该增加它的 40 ，比例才能依然成立。
【答案】40
【分析】先算出变化后第一项的值，再根据比例的基本性质解答即可。
【解答】解：5×（1-25）＝3
设第四项增加x
3：4＝75：（60+x）
3（60+x）＝300
180+3x＝300
3x＝120
x＝40
第四项应该增加它的40，比例才能依然成立。
故答案为：40
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，关键是明白：要使比例式成立，需要保证两内项之积等于两外项之积。
32．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按 1：20 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是 4：3 。
【答案】1：20；4：3。
【分析】（1）根据题意，小青的身高1.2米，因1.2米＝120厘米，那么小可的身高120厘米，量出照片中小可身高6厘米，根据比的意义求解即可。
（2）求得妈妈与小青身高的比就是照片中妈妈与小青的身高比。
【解答】解：1.2米＝120厘米
6：120＝1：20
1.6：1.2＝4：3
所以这张照片是把人按1：20的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是4：3。
故答案为：1：20；4：3。
【点评】统一单位，是解答此题的关键。
33．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来 10.5 升水，才能把容器正好装满。
【答案】10.5。
【分析】如下图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【解答】解：如图：
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
水的体积：13×π×12×12h=16πh
容器的容积：13×π×22×h=43πh
水的体积与容器的容积的比是：16πh：43πh＝1：8
容器的容积是：1.5×8＝12（升）
12﹣1.5＝10.5（升）
答：再来10.5升水，才能把容器正好装满。
故答案为：10.5。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
34．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，该校获奖学生有 60 人。
【答案】获奖的人数有60人。
【分析】根据题意，设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（105﹣x）人，已知获奖人数的12与未获奖人数的15共有39人，由此得：12x+（105﹣x）×15=39，解此方程即可。
【解答】解：设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（105﹣x）人，
由题意得：
12x+（105﹣x）×15=39
12x+21-15x＝39
310x+21＝39
310x+21﹣21＝39﹣21
310x＝18
310x×103=18×103
x＝60
答：获奖的人数有60人。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序、计算法则及应用，关键的找出等量关系，列方程解答比较简便。
35．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。
【答案】6.28
【分析】一个圆柱锯成两个圆柱，表面积增加的是两个底面的面积，只要计算出两个底面的面积即可。底面是圆形，利用圆的面积公式，圆的面积＝πr2，代入数值即可解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（平方分米）
答：表面积增加6.28平方分米。
故答案为：6.28
【点评】本体要注意是增加了两个面。
36．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 18.84 立方分米。
【答案】18.84。
【分析】沿直径平均分成两份，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘高就是体积。
【解答】解：底面直径：
24÷2÷6
＝12÷6
＝2（分米）
半径：2÷2＝1（分米）
底面的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×6＝18.84（立方分米）
答：体积是18.84立方分米。
故答案为：18.84。
【点评】本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积。
37．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 10 枚，8角邮票买了 3 枚。
【答案】10，3。
【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104（角），这样就多花了104﹣84＝20（角），因为一枚8角的邮票比一枚6角的邮票多花8﹣6＝2（角），即买了6角的邮票20÷2＝10（枚）；进而求出买8角的邮票的枚数。
【解答】解：8元4角＝84角
6角的枚数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（枚）
8角的枚数：13﹣10＝3（枚）
答：6角邮票买了10枚，8角邮票买了3枚。
故答案为：10，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】从甲筐中取出29放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1-29，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1-29）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1-29）
＝28÷79
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
39．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ 2 ： 3 ），x：2＝y： 3
【答案】2，3；3。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此先把12x=13y改写成比例的形式，再化成最简单的整数比；再利用比例的基本性质，把比例变形即可。
【解答】解：因为12x=13y，所以x：y=13：12=2：3，由此可得3x＝2y，所以x：2＝y：3
故答案为：2，3；3。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
40．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 14 厘米，面积是 12 平方厘米。
【答案】14，12。
【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它的长和宽按1：2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的12就是新长方形的长、宽．根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得新长方形的面积。
【解答】解：8×12=4（厘米）
6×12=3（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
答：所得新长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
故答案为：14，12。
【点评】解答此题的关键是图形放大与缩小的意义求出新长方形的长、宽。
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