期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

一、圆柱和圆锥计算题

1．求圆柱的表面积和体积。

2．求下面圆锥的体积。

3．求下面各圆柱的表面积。

（1） （2）

4．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。（单位∶cm）

5．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）

6．计算下图的体积。（单位：分米）

7．求出这个空心水泥管的外表面积。

8．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米）

9．如图所示，这个物体的体积是多少？

10．求下图组合体的体积。（单位：dm）

二、解方程或比例

11．解方程。

（1）x＋50%x＝63        （2）∶x＝ 0.25∶

12．求未知数。

13．解方程或解比例。

（1）    （2）    （3）

14．我会解比例。

15．解比例。

＝2∶1.2                   x∶＝15∶

16．解比例。

8.5∶x＝4∶12      0.1∶0.5＝     ∶x＝∶       1.2∶3＝∶x

17．解方程。

∶6＝             ÷＝18         －＝4.2

18．求未知数x。

x∶＝∶4          ＝           ∶x＝∶6      1－x＝

19．解比例或者方程。

     ∶54＝2∶36         

20．求未知数的值。

∶＝∶2          ∶＝3∶2         ＝

参考答案：

1．150.72cm2；62.8cm3

【分析】圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和；用圆柱的体积公式V＝Sh，即可解答。

【详解】2×3.14×2×5

＝6.28×2×10

＝12.56×10

＝125.6（cm2）

3.14×22×2

＝3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（cm2）

125.6＋25.12＝150.72（cm2）

3.14×22×5

＝3.14×4×5

＝12.56×5

＝62.8（cm3）

2．56.52dm2

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面半径为3dm，高为6dm，代入即可求圆锥的体积。

【详解】×3.14×32×6

＝×9×3.14×6

＝3×3.14×6

＝56.52（dm2）

3．（1）816.4m2；（2）533.8cm2

【分析】根据圆柱的表面积公式进行解答即可，圆柱的表面积＝。

【详解】（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3

＝6.28×102＋6.28×10×3

＝6.28×100＋62.8×3

＝628＋188.4

＝816.4（m2）

（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12

＝6.28×25＋6.25×5×12

＝157＋31.4×12

＝157＋376.8

＝533.8（cm2）

4．①361.1cm²；②3.14cm³

【分析】①号立体图形的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；②号立体图形的体积＝两个圆锥体积的和，圆锥体积＝底面积×高×。

【详解】①

②

5．112.84平方厘米；69.42立方厘米

【分析】圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积不变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。

【详解】（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3

＝（15＋20＋12）×2＋18.84

＝47×2＋18.84

＝94＋18.84

＝112.84（平方厘米）

5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3

＝60＋3.14×1×3

＝60＋9.42

＝69.42（立方厘米）

6．310.86立方分米

【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】×3.14×32×（15－9）

＝×3.14×9×6

＝3.14×18

＝56.52（立方分米）

3.14×32×9

＝3.14×81

＝254.34（立方分米）

56.52＋254.34＝310.86（立方分米）

7．5287.76cm2

【分析】根据圆柱的侧面积和环形的面积求出大圆柱的侧面积和底面环形的面积，水泥管的外表面积＝底面环形的面积×2＋大圆柱的侧面积。

【详解】7dm＝70cm

2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70

＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70

＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70

＝2×3.14×72＋3.14×22×70

＝3.14×（2×72＋22×70）

＝3.14×（144＋1540）

＝3.14×1684

＝5287.76（cm2）

所以，这个空心水泥管的外表面积是5287.76cm2。

8．226.08立方厘米

【分析】挖去一个圆锥后剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。

【详解】6÷2＝3（厘米）

3.14×32×10－3.14×32×6×

＝3.14×9×10－3.14×9×6×

＝28.26×10－169.56×

＝282.6－56.52

＝226.08（立方厘米）

9．3.14×（）2×3＝9.42（立方分米）

【分析】由图可知，这个物体是一个圆柱体，根据圆柱的体积＝底面积×高来进行解答即可。

【详解】3.14×（）2×3

＝3.14×12×3

＝3.14×3

＝9.42（立方分米）

10．43.96dm3

【分析】V圆锥＝，V圆柱＝，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积×2，据此解答。

【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3）

＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6）

＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12

＝（×3）×（3.14×2）＋3.14×12

＝6.28＋3.14×12

＝6.28＋37.68

＝43.96（dm3）

11．（1）x＝54；（2）x＝0.8

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。

【详解】（1）x＋50%x＝63

解：x＝63

x÷＝63÷

x＝54

（2）∶x＝ 0.25∶

解：0.25x＝×

0.25x＝

0.25x÷0.25＝÷0.25

x＝0.8

12．；；

【分析】（1）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边都除以0.45即可得到原方程的解；

（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，比例变为一般方程，再根据等式的性质，方程两边都除以3即可得到原比例的解；

（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，比例变为一般方程，再根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可得到原比例的解。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

13．（1）；（2）；（3）

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再同时乘5即可；

（3）把式子转化为，再根据 等式的性质，方程两边同时乘即可。

【详解】（1）

解∶

（2）

解∶

（3）

解∶

14．；；

【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；

，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；

，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.5即可。

【详解】

解：

解：

解：

15．x＝0.12；x＝8

【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；

（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。

【详解】＝2∶1.2

解：0.2∶x＝2∶1.2

2x＝0.2×1.2

2x＝0.24

x＝0.24÷2

x＝0.12

x∶＝15∶

解：x＝×15

x＝6

x＝6÷

x＝8

16．x＝25.5；x＝2；x＝；x＝1

【分析】（1）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程；

（3）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；

（4）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程。

【详解】8.5∶x＝4∶12

解：4x＝8.5×12

4x＝102

x＝102÷4

x＝25.5

0.1∶0.5＝

解：0.1x＝0.5×0.4

0.1x＝0.2

x＝0.2÷0.1

x＝2

∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x＝÷

x＝

1.2∶3＝∶x

解：1.2x＝3×

1.2x＝

x＝1.2÷1.2

x＝1

17．＝；＝4；＝4.9

【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成14＝6×3，然后根据等式的性质，方程两边同时除以14，求出方程的解；

（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；

（3）先把方程化简成＝4.2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。

【详解】（1）∶6＝

解：∶6＝3∶14

14＝6×3

14＝18

14÷14＝18÷14

＝

（2）÷＝18

解：÷×＝18×

＝3

÷＝3÷

＝3×

＝4

（3）－＝4.2

解：＝4.2

÷＝4.2÷

＝4.2×

＝4.9

18．x＝；x＝1.6；x＝5；x＝1

【分析】“x∶＝∶4”先根据比例的基本性质将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以4，解出x；

“＝”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以4.5，解出x；

“∶x＝∶6”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；

“1－x＝”先用1减去，求出x的值，再将等式两边同时除以，解出x。

【详解】x∶＝∶4

解：4x＝×

4x＝

x＝÷4

x＝

＝

解：4.5x＝9×0.8

4.5x＝7.2

x＝7.2÷4.5

x＝1.6

∶x＝∶6

解：x＝6×

x＝6×÷

x＝5

1－x＝

解：x＝1－

x＝÷

x＝1

19．；＝3；；＝2.5

【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；

∶54＝2∶36，根据比例的基本性质，先写成36＝54×2的形式，两边再同时÷36即可；

，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；

，根据比例的基本性质，先写成1.2＝7.5×0.4的形式，两边再同时÷1.2即可。

【详解】

解：

∶54＝2∶36

解：36＝54×2

36÷36＝108÷36

＝3

解：

解：1.2＝7.5×0.4

1.2÷1.2＝3÷1.2

＝2.5

20．＝；＝；＝4.8

【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质解方程。

（1）先将比例方程改写成2＝×，然后方程两边同时除以2，求出方程的解；

（2）先将比例方程改写成3＝×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；

（3）先将比例方程改写成5＝4×6，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。

【详解】（1）∶＝∶2

解：2＝×

2＝

2÷2＝÷2

＝×

＝

（2）∶＝3∶2

解：3＝×2

3＝

3÷3＝÷3

＝×

＝

（3）＝

解：5＝4×6

5＝24

5÷5＝24÷5

＝4.8