人教版高中物理必修第三册第十章静电场中的能量习题课电场能的性质的理解与应用习题含答案
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合格考达标练
1.
(2021江苏如皋中学高二月考)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
答案D
解析由题图可知,电势有正有负,且只有一个极值,说明两个点电荷为异种电荷,A项正确;由E=可知,φ-x图像的切线的斜率表示电场强度,因此x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2的过程中,电势升高,电场强度减小,由Ep=qφ,F=qE可知,电势能减小,受到的电场力减小,C项正确,D项错误。
2.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中( )
A.所受静电力的方向不变
B.所受静电力的大小恒定
C.电势能一直减小
D.电势能不变
答案A
解析ab线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab和bc上合电场的电场强度方向都是垂直ab线向下的,试探电荷在a→b→c过程中静电力方向始终竖直向上,A正确;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受静电力越大,B错误;从a→b静电力不做功,从b→c静电力做正功,电势能先不变后减小,C、D错误。
3.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.静电力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变大
答案B
解析由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误。无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受静电力方向偏转,静电力均做正功,电势能均减少,选项C、D错误,选项B正确。
4.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则 ( )
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
答案B
解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能增大,电势能减小。
5.
如图所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则下列说法中不正确的是( )
A.带电粒子带负电
B.a、b两点间的电势差Uab=
C.b点电场强度大于a点电场强度
D.a点电场强度大于b点电场强度
答案D
解析带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明静电力做负功,所以粒子带负电,A正确。根据动能定理有:mgh-qUab=0,解得a、b两点间电势差为Uab=,B正确。带电粒子由a运动到b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动。因为重力为恒力,所以静电力为变力且b点电场强度大于a点电场强度。选项C正确,D错误。本题选不正确的,故选D。
6.
(2021山东枣庄检测)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能不变
C.由x1运动到x4的过程中在x方向上的静电力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中在x方向上的静电力先减小后增大
答案C
解析由题图可知,x1到x4电场强度先变大,再变小,则正点电荷受到的静电力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,E<0,正电荷受静电力沿x轴负方向,静电力做负功,电势能增大,A、B错误。
等级考提升练
7.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力所做的负功相等,则 ( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,静电力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,静电力做负功
答案B
解析电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力做的负功相等,则电势能增加量相等,电势降低相等,N、P两点的电势相等,直线d位于某一等势面内,根据匀强电场的等势面分布情况知,直线a不是位于某一等势面内,直线c位于某一等势面内,且φM>φN,故A错误,B正确。直线c位于某一等势面内,则M、Q的电势相等,若电子由M点运动到Q点,则静电力不做功,故C错误。电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点静电力做功相等,所以静电力做正功,故D错误。
8.
等量的异种点电荷的连线和其中垂线如图所示,现有一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点,则检验电荷在此过程中,以下说法错误的是( )
A.所受的静电力方向不变
B.所受的静电力大小一直在变大
C.电势能一直减小
D.其电势能先不变后减小
答案C
解析根据等量异种点电荷电场强度及电势分布情况可知,ab是一条等势线,根据电场线与等势线垂直,可知ab上电场强度方向不变。从b到c,电场方向与ab连线上相同,则检验电荷所受静电力的方向始终不变,故A说法正确;根据电场线的疏密可知,a、b、c三点的电场强度大小关系是:Ea<Eb<Ec,电荷从a到b,再到c,静电力一直增大,故B说法正确;ab是一条等势线,电荷从a到b,其电势能不变,因c点的电势比a、b的电势高,检验电荷带负电,则从b到c,其电势能减小,即在全过程中,电荷的电势能先不变后减小,故C说法错误,D说法正确。所以选C。
9.(多选)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,实线为一带正电的质点仅在静电力的作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点,由此可知( )
A.三个等势面中,a电势最高
B.质点在Q点时,加速度较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.质点通过Q时电势能较小
答案BC
解析根据等势线与电场线的关系,可知电场线必处处与等势线垂直;由带正电质点的轨迹的弯曲方向,可知电场线方向如图所示。由图可知,电场强度EQ>EP,电势φc>φb>φa,EpQ>EpP。因此A、D错误,B正确。由能量守恒可知,当质点通过P点时,动能较大,所以C正确。
10.
如图所示,真空中直线MN上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷A、B,两者相距为L,在同一平面内,以B为圆心、为半径画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN。一电荷量为+q的试探电荷C在圆周上运动,则下列判断错误的是( )
A.电荷C在a处所受到的静电力最大
B.电荷C在a处的电势能最大
C.电荷C在b处的电势能最大
D.电荷C在c、d两处的电势能相等
答案B
解析在a、b、c、d四点,B对C的静电力大小相等,在a点,A对C的静电力最大,而且方向与B对C的静电力方向相同,根据矢量合成可知,C在a处所受到的静电力最大,故A正确;a、b、c、d四点在以点电荷B为圆心的圆上,由B产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势大小关系可以通过A产生的电场的电势确定,根据沿着电场线方向电势降低可知,b点电势最高,c、d两点电势相等,a点电势最低,根据正电荷在电势高处电势能大,可知C在a处的电势能最小,在b处的电势能最大,在c、d两处的电势能相等,故B错误,C、D正确。
11.如图甲,点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点。带负电的小球自A点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,图中tB、tC分别为小球运动到B、C点的时刻。设B、C两点处的电场强度大小分别为EB、EC,小球在这两点的电势能分别为EpB、EpC,则EB EC,EpB EpC。(选填“<”“>”或“=”)
答案> >
解析由题可知,带电小球受到重力、支持力和电场力作用,重力和支持力的合力为零。由图乙可知,带电小球在B点时的加速度大于在C点时的加速度,即小球在B点时所受的电场力大于在C点时所受的电场力,则B点处的电场强度大于C点处的电场强度,即EB>EC;由图乙可知从B点到C点,小球动能增大,所受合力做正功,由于在水平桌面上,重力和支持力不做功,则电场力做正功,电势能减小,即EpB>EpC。
12.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各平面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:
(1)小球应带何种电荷及其电荷量。
(2)小球受到的合外力的大小。
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
答案(1)正电荷 (2)mg (3)
解析(1)作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动。由图(b)知qE=mg,相邻等势面间的电势差为U,所以E=,所以q=。
(2)由图(b)知,F合=mg。
(3)由动能定理得-F合xm=0-
所以xm=。
13.
甲
(2021山东聊城阶段考)如图甲所示,长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=1.8×10-7 C;一质量m=0.02 kg,带电荷量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅱ所示,其中曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求:(静电力常量k=9×109 N·m/C2)
乙
(1)小球B所带电荷量q。
(2)非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E。
(3)在合电场中,x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U。
答案(1)1×10-6 C (2)3×104 N/C (3)800 V
解析(1)由题图可知,当x=0.3 m时,F1=k=0.018 N
因此q==1×10-6 C。
(2)设在x=0.3 m处点电荷与小球间作用力为F2,F合=F2+qE,
因此E= N/C=-3×104 N/C
电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104 N/C,方向水平向左。
(3)根据图像可知在x=0.4 m与x=0.6 m之间合力做功大小
W合=0.004×0.2 J=8×10-4 J,
由qU=W合可得U==800 V
